设事件A在每一次心跳试验中发生的概率分别为0.3，当A发生不少于3次时，指示灯发出信号，求：（进行5次独立实验

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概率论与数理统计(经管类)第二章课后习题答案
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概率论与数理统计
1．甭.见教材习题参考答案.
2.设A，B，C为三个事件，试用A，B，C的运算关系式表示下列事件：
（1） A发生，B，C都不发生；
（2） A与B发生，C不发生；
（3） A，B，C都发生；
（4） A，B，C至少有一个发生；
（5） A，B，C都不发生；
（6） A，B，C不都发生；
（7） A，B，C至多有2个发生；
（8） A，B，C至少有2个发生.
【解】（1） A （2） AB （3） ABC
（4） A∪B∪C C∪B∪A∪BC∪AC∪AB∪ABC
BC∪AC∪AB∪C∪A∪B∪
AB∪BC∪CA AB∪AC∪BC∪ABC
3.甭.见教材习题参考答案
4.设A，B为随机事件，且P（A） 0.7,P A?B
0.3，求P（）.
【解】 P（） 1?P（AB） 1?[P A ?P A?B ]
1?[0.7?0.3] 0.6
5.设A，B是两事件，且P（A） 0.6,P B
（1） 在什么条件下P（AB）取到最大值？
（2） 在什么条件下P（AB）取到最小值？
【解】（1） 当AB A时，P（AB）取到最大值为0.6.
（2） 当A∪B Ω时，P（AB）取到最小值为0.3.
6.设A，B，C为三事件，且P（A） P（B） 1/4，P（C） 1/3且P（AB） P（BC） 0，P（AC） 1/12，求A，B，C至少有一事件发生的概率.
P（A∪B∪C） P A +P B +P C ?P AB ?P BC ?P AC +P ABC
7.贝52张扑克牌中任意取出13张，问有5张黑桃，3张红心，3张方块，2张梅花的概率是多少？
8.倍砸桓鑫迦搜习小组考虑生日问题：
（1） 求五个人的生日都在星期日的概率；
（2） 求五个人的生日都不在星期日的概率；
（3） 求五个人的生日不都在星期日的概率.
【解】（1） 设A1
五个人的生日都在星期日 ，基本事件总数为75，有利事件仅1个，故
（亦可用独立性求解，下同）
（2） 设A2
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1．甭.见教材习题参考答案.
2.设A，B，C为三个事件，试用A，B，C的运算关系式表示下列事件：
（1） A发生，B，C都不发生；
（2） A与B发生，C不发生；
（3） A，B，C都发生；
（4） A，B，C至少有一个发生；
（5） A，B，C都不发生；
（6） A，B，C不都发生；
（7） A，B，C至多有2个发生；
（8） A，B，C至少有2个发生.
【解】（1） A （2） AB （3） ABC
（4） A∪B∪C C∪B∪A∪BC∪AC∪AB∪ABC
BC∪AC∪AB∪C∪A∪B∪
AB∪BC∪CA AB∪AC∪BC∪ABC
3.甭.见教材习题参考答案
4.设A，B为随机事件，且P（A） 0.7,P A?B
0.3，求P（）.
【解】 P（） 1?P（AB） 1?[P A ?P A?B ]
1?[0.7?0.3] 0.6
5.设A，B是两事件，且P（A） 0.6,P B
（1） 在什么条件下P（AB）取到最大值？
（2） 在什么条件下P（AB）取到最小值？
【解】（1） 当AB A时，P（AB）取到最大值为0.6.
（2） 当A∪B Ω时，P（AB）取到最小值为0.3.
6.设A，B，C为三事件，且P（A） P（B） 1/4，P（C） 1/3且P（AB） P（BC） 0，P（AC） 1/12，求A，B，C至少有一事件发生的概率.
P（A∪B∪C） P A +P B +P C ?P AB ?P BC ?P AC +P ABC
7.贝52张扑克牌中任意取出13张，问有5张黑桃，3张红心，3张方块，2张梅花的概率是多少？
8.倍砸桓鑫迦搜习小组考虑生日问题：
（1） 求五个人的生日都在星期日的概率；
（2） 求五个人的生日都不在星期日的概率；
（3） 求五个人的生日不都在星期日的概率.
【解】（1） 设A1
五个人的生日都在星期日 ，基本事件总数为75，有利事件仅1个，故
（亦可用独立性求解，下同）
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