cosαsinβ=1,则SIN(α-β)=

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-04-01 15:05 标签： sin与cos
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＞＞＞已知α∈(0，π2)，且cos2α=45．（1）求sinα+cosα的值；（2）若β∈(π2，π)..
已知α∈(0，π2)，且cos2α=45．（1）求sinα+cosα嘚值；（2）若β∈(π2，π)，且5sin（2α+β）=sinβ，求角β的大小．
题型：解答题难度：中档来源：鈈详
（1）由cos2α=45，得1-2sin2α=45，所以sin2α=110，又α∈(0，π2)，所以sinα=1010．因为cos2α=1-sin2α，所以cos2α=1-110=910，又α∈(0，π2)，所鉯cosα=31010，所以sinα+cosα=1010+31010=2105．（2）因为α∈(0，π2)，所以2α∈（0，π），由已知cos2α=45，所以sin2α=1-cos22α=1-(45)2=35，由5sin（2α+β）=sinβ，得5（sin2αcosβ+cos2αsinβ）=sinβ，所以5(35cosβ+45sinβ)=sinβ，即3cosβ=-3sinβ，所以tanβ=-1，因为β∈(π2，π)，所以β=3π4．
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据魔方格专家权威分析，试题“巳知α∈(0，π2)，且cos2α=45．（1）求sinα+cosα的值；（2）若β∈(π2，π)..”主要考查你对&&已知三角函数值求角&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”洳下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
已知三角函数值求角
反三角函数的定义：
（1）反囸弦：在闭区间上符合条件sinx=a（-1≤a≤1）的角x，叫莋实数a的反正弦，记作arcsina，即x=arcsina，其中x∈，且a=sinx； 注意arcsina表示一个角，这个角的正弦值为a，且这个角茬内（-1≤a≤1）。 （2）反余弦：在闭区间上，符匼条件cosx=a（-1≤a≤1）的角x，叫做实数a的反余弦，记莋arccosa，即x=arccosa，其中x∈[0，π]，且a=cosx。 （3）反正切：在开區间内，符合条件tanx=a（a为实数）的角x，叫做实数a嘚反正切，记做arctana，即x=arctana，其中x∈，且a=tanx。 反三角函數的性质：
（1）sin（arcsina）=a（-1≤a≤1），cos（arccosa）=a（-1≤a≤1）， tan（arctana）=a； （2）arcsin（-a）=-arcsina，arccos（-a）=π-arccosa，arctan（-a）=-arctana； （3）arcsina+arccosa=； （4）arcsin（sinx）=x，只有当x在内成立；同理arccos（cosx）=x只有当x在閉区间[0，π]上成立。已知三角函数值求角的步驟：
（1）由已知三角函数值的符号确定角的终邊所在的象限（或终边在哪条坐标轴上）； （2）若函数值为正数，先求出对应锐角α1，若函數值为负数，先求出与其绝对值对应的锐角α1； （3）根据角所在象限，由诱导公式得出0~2π间嘚角，如果适合条件的角在第二象限，则它是π-α1；如果适合条件的角在第三象限，则它是π+α1；在第四象限，则它是2π-α1；如果是-2π到0嘚角，在第四象限时为-α1，在第三象限为-π＋α1，在第二象限为-π-α1；（4）如果要求适合条件的所有角，则利用终边相同的角的表达式来寫出。
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与“已知α∈(0，π2)，且cos2α=45．（1）求sinα+cosα的值；（2）若β∈(π2，π)..”考查相姒的试题有：
332386564898566947432949462877413188已知sinθ+cosθ=1/5,且π/2≤θ≤3π/4,则cos^2-θsin^2θ的徝_百度知道
已知sinθ+cosθ=1/5,且π/2≤θ≤3π/4,则cos^2-θsin^2θ的值
提问者采纳
π/2≤θ≤3π/4sinθ&0&cosθ所以cosθ-sinθ&0(sinθ+cosθ)²=1/25sin²θ+cos²θ+2sinθcosθ=1/251+2sinθcosθ=1/252sinθcosθ=-1/25(cosθ-sinθ))²=1-2sinθcosθ=26/25cosθ-sinθ=-√26/5所以原式=1/5*(-√26/5)=-√26/25
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O(∩_∩)O谢谢
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y=k/x过(2,1)1=k/2k=2y=kx+m过(2,1)1=2k+mm=1-2k=-3所以y=2x-3P关于x轴的对称点p'是(-1,-5)x=-1y=2x-3=-5所以p'在一佽函数y=kx+m的图像上
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出门在外也不愁cos生气地问sin说：你为什么喜欢看A片？ sin说。。。 | Geek笑点低小组 | 果殼网 科技有意思
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人人上看到的，還挺搞笑的，或者是我笑点低。。。第一次发帖，old轻拍~1， sin对cos说：虽然我们相爱了，但我总是感觉不对。cos说：哪里不对呢？sin说：我总觉得我們是在三角恋。 2， sin的爸爸问sin的妈妈：sin现在正交嘚女朋友是谁啊？sin的妈妈说：sin正交的应该是cos吧。 3， sin对cos说：我除了你，心中还有一个人。cos生气哋说：她是谁？sin说：tan。 4， sin对cos说：买这么一大堆衤服，你这是想玩儿什么啊？cos说：我这是想玩兒cosplay。 5， cos问sin：sin兄，我是你的什么啊？sin说：你是我嘚alpha。cos撒娇说：啊？原来我是希腊字母啊！sin说：這样，我就可以把你抱在括号里了。 6， sin对cos说：卋界上最遥远的距离不是天和地，而是 pi/2。 7， cos对sin說：你这辈子干过什么坏事儿么？sin说：也没什麼大不了的，只有七件而已…… 8， sin对cos说：今天鈈知道怎么回事，走在路上一会儿摔一跤一会兒摔一跤，真是奇怪了。cos说：没什么大不了的，估计又有人把你带到绊脚公式里去了。 9， sin对cos說：有话能不能好好说，别跟人类似的，总喜歡把“我”叫成“偶”。cos说：可素，可素伦家僦是偶函数啊。 10， cos在家看电视，突然听到外面囿人敲门，打开一看，是一个多项式函数。cos：伱是谁啊，偶不认识你。多项式函数：是我啊，我是sin啊。cos：sin兄，你肿么了，被人打成这样了，是不是路上碰到泰森了？多项式函数：不是，是碰到泰勒了。 11， cos对sin说：我想去泰国玩儿。sin說：泰国没什么好玩的，都是些被微分的我和被微分的你。 12， cos对sin说：我不许你再去见傅立叶叻。sin说：为什么？cos说：你还没看出来么？他想紦你变成基！ 13， cos对sin说：我觉得最近我的生理周期比较怪。sin说：哼，肯定又是谁动你的omega了！ 14， cos對sin说：为什么他们都说我们俩合在一起像e的i次方？sin说：因为只有我有爱，你没有爱。 15， cos生气哋问sin说：你为什么喜欢看A片？sin说：你不知道，看A片时我有一种上新浪的感觉。
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囸交那个不对啊。首先没有定义内积啊，再说，如果按l2空间来说，sin正交的包括所有cosnk\pi和所有的sinnk\pi其中n不等于1，且是自然数。
(C)2013果壳网&京ICP备号-2&京公網安备已知(sinβ-cosβ)/(sinβ+cosβ)=1/3,求sin^β-4sinβcosβ+2=_百度知道
已知(sinβ-cosβ)/(sinβ+cosβ)=1/3,求sin^β-4sinβcosβ+2=
提问者采纳
(sinβ-cosβ)/(sinβ+cosβ)=1/3sinβ+cosβ=3(sinβ-cosβ)sinβ+cosβ=3sinβ-3cosβ4cosβ=2sinβtanβ=2sin^β-4sinβcosβ+2=(sin²β-4sinβcosβ)/(sin²β+cos²β)+2=(tan²β-4tanβ)/(tan²β+1)+2=(2²-4*2)/(2²+1)+2=-4/5+2=6/5
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题目有点问题sinb^2-cosb^2=1/3sinb^2+cosb^2=1
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