（3）若分别以在直角三角形abc中三边为直径向外做三个一般三角形，其面积分别用S1、S2、S3表示

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-04-01 15:05 标签： 在直角三角形abc中
以直角三角形三边为边做三个正五边形,面积分别用S1.S2.S3.表示,证明S1.S2.S3.之间的关系,（利用勾股定理）_百度作业帮
以直角三角形三边为边做三个正五边形,面积分别用S1.S2.S3.表示,证明S1.S2.S3.之间的关系,（利用勾股定理）
证明：连接正五边形的中心和两个相邻的顶点构成一个等腰三角形,其顶角为360°/5＝72°,底角为180°－2×72°＝36°设其底边为m,则底边上的高为m/2tan36°三角形的面积＝1/2m·m/2tan36°＝1/4m²tan36°正五边形的面积＝5/4m²tan36°∴Sa＝5/4a²tan36°,Sb＝5/4b²tan36°,Sc＝5/4c²tan36°Sa＋Sb＝5/4a²tan36°＋5/4b²tan36°＝5/4tan36°(a²＋b²)＝5/4c²tan36°＝Sc分别以直角三角形ABC三边为边向外做三个正三角形,其面积分别为S1、S2、S3 确定S1、S2、S3关系 并证明不用直角三角形公式的,要做一条高什么的._百度作业帮
分别以直角三角形ABC三边为边向外做三个正三角形,其面积分别为S1、S2、S3 确定S1、S2、S3关系 并证明不用直角三角形公式的,要做一条高什么的.
正三角形的面积公式你知道吧?即√3/4a*a设直角三角形的边长分别为a、b、c,其中c为直角边.勾股定理a*a+b*b=c*c两边同乘以√3/4,即得到S1+S2=S3如图（1）分别以直角三角形ABC三边为直径向外作三个半圆,起面积分别用s1,s2,s3表示,则不难证明s1=s2+s31.如图（2）,分别以直角三角形ABC三边向外作三个正方形,其面积分别用s1,s2,s3,表示,那么s1,s2,s3之间有什么关系2._百度作业帮
如图（1）分别以直角三角形ABC三边为直径向外作三个半圆,起面积分别用s1,s2,s3表示,则不难证明s1=s2+s31.如图（2）,分别以直角三角形ABC三边向外作三个正方形,其面积分别用s1,s2,s3,表示,那么s1,s2,s3之间有什么关系2.如图（3）,分别以直角三角形ABC三边向外作三个正三角形,其面积分别用s1,s2,s3表示,请你确定s1,s2,s3之间的关系并加以证明3.若分别以直角三角形ABC三边向外作三个一般三角形,其面积分别用s1,s2,s3表示,为使s1,s2,s3之间让具有与（2）相同的关系,所作三角形应满足什么条件?证明你的结论
三道题目虽然图不同,但是解题的思路都是相同的,都是用勾股定理下面是解答,图不是很清晰
设直角三角形ABC的三边BC、CA、AB的长分别为a、b、c，则c2=a2+b2 .(1) S1=S2+S3 . (2) S1=S2+S3 . 证明如下：显然，S1= ，S2= ， S3= ，∴S2+S3= =S1 .
(也可用三角形相似证明)(3) 当所作的三个三角形相似时，S1=S2+S3 . 证明如下：∵ 所作三个三角形...
1 证明：因为S1=1/2×∏×(AB/2)^2=1/8×∏×(AB^2)
S2=1/2×∏×(BC/2)^2
S3=1/2×∏×(AC/2)^2
所以 S2+S3=1/2×∏×(BC/2)^2+1/2×∏×(AC/2)^2
=1/8×∏×(BC^...
设BC=a，AC=b，AB=c,1.s1=c²，,s2=a²,s3=b²,由直角三角形勾股定理a²+b²=c²故s1=s2+s32。正三角形面积=√3/4*边长²故同上可得s1=s2+s33相似，且AC，AB，BC为相似边。证明：...
直角三角形的勾股定理
1 s1=s2+s3
4个题全是直角三角形的勾股定理 ，只是在三边加的图案不一样了，解法是一样的如图3,分别以直角三角形ABC三边为边向外作三个正三角形,其面积分别为S1、S2、S3表示,那么S1、S2、S3之间请用勾股定理,我还对平方根化解不了解,_百度作业帮
如图3,分别以直角三角形ABC三边为边向外作三个正三角形,其面积分别为S1、S2、S3表示,那么S1、S2、S3之间请用勾股定理,我还对平方根化解不了解,
设∠C＝90º S1以AB为底S1＝﹙√3/4﹚AB²＝﹙√3/4﹚﹙AC²+BC²﹚＝﹙√3/4﹚AC²+﹙√3/4﹚BC²＝S2+S3已知命题:如图在Rt△ABC中,∠ACB=Rt∠。分别以△ABC的三边为边的三个等边三角形的面积满足S1+S2=S3，说出这个命题的逆命题，判断其真假，并给出证明。
已知命题:如图在Rt△ABC中,∠ACB=Rt∠。分别以△ABC的三边为边的三个等边三角形的面积满足S1+S2=S3，说出这个命题的逆命题，判断其真假，并给出证明。
已知命题:如图在Rt△ABC中,∠ACB=Rt∠。分别以△ABC的三边为边的三个等边三角形的面积满足S1+S2=S3，说出这个命题的逆命题，判断其真假，并给出证明。
逆命题是 已知三角形ABC，如果分别以三角形ABC的三边为边的三个等边三角形的面积满足S1+S2=S3，那么三角形ABC为RT三角形。初中毕业N久了 好多忘了 不敢保证这个是正确的真命题
证明：设AB=a BC=b AC=c& (a我认定它为S3的边长 b c类推 &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 具体你自己说明下 电脑打字尤其数学很&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 不方便 请见谅）S3=1/2*a*√3a=√3/2*a?& (因为是等边三角形 面积很容易求 我把结&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 果直接写了 √3是根号三的意思 前面面&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 积怎么出来说明下 具体你自己写 记得在&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 图上标出高)同理S2=1/2*b*√3b=√3/2*b?& &&& S1=1/2*c*√3c=√3/2*c?& 因为S1+S2=S3所以√3/2*c? + √3/2*b? =√3/2*a?& &&& √3/2*（c?+b?）=√3/2*a?& &&& c?+b?=a?所以三角形ABC为RT三角形结束~~~o(∩_∩)o...希望是正确的
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