二次函数复习题及其图像其中复习题

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函数及其图像练习题
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中考总复习函数及其图像测试题81
函数及其图像测试题;姓名成绩;1、已知一次函数y=x+b的图象经过第一、二、三;2、一辆汽车的油箱中现有汽油60升,如果不再加油;成反比例,且比例系数为k1,而y2与x2成正比例;系数为k2,若x=-1时,y=0,则k1,k2的;A.k1+k2=0B、k1k2=1C.k1-k2;的图象相交于A、C两点,AB⊥x轴于B,CDx;随行驶里程x(单位:千米)的增加
函数及其图像测试题姓名
成绩1、已知一次函数y=x+b的图象经过第一、二、三象限,则b的值可以是(
D.22、一辆汽车的油箱中现有汽油60升,如果不再加油,那么油箱中的油量y(单位:升)6、已知y1?y2?y,其中y1与1成反比例,且比例系数为k1,而y2与x2成正比例,且比例x系数为k2,若x=-1时,y=0,则k1,k2的关系是(
)A. k1+k2=0
C. k1-k2=0
D. k1k2=-1 7、.如图,正比例函数y=x与反比例y=1的图象相交于A、C两点,AB⊥x轴于B,CDx随行驶里程x(单位:千米)的增加而减少,若这辆汽车平均耗油量为0.2升/千米,则y与x之间的函数关系用图象表示大致是
) 3、如图,过y轴正半轴上的任意一点P,作x轴的平行线,分别与反比例函数y??4x和y?2x的图象交于点A和点B.若点C是x轴上任意一点,连接AC、BC,则△ABC的面积为 (
D.6 3题图
4题图 4、某广场有一喷水池,水从地面喷出,如图,以水平地面为x轴,出水点为原点,建立平面直角坐标系,水在空中划出的曲线是抛物线y=-x2+4x(单位:米)的一部分,则水喷出的最大高度是
D.1米5、已知函数y=(k-3)x2+2x+1的图象与x轴有交点,则k的取值范围是(
C.k&4且k≠3
D.k≤4且k≠3⊥x轴于D,则四边形ABCD的面积为(
D、2.58、下列各图象中,不能表示y是x的函数的是(
) 9、函数y?mx与y?mx?m?m?0?在同一平面直角坐标系中的图像可能是(
)。 10、二次函数y=x2-2x-3的图象如图所示,当y&0时,自变量x的取值范围是(
A.-1&x&3
D.x&-3或x&37题图
11题图 11、如图是二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象的一部分,给出下列命题: ①a+b+c=0;②b&2a;③ax2+bx+c=0的两根分别为-3和1;④a-2b+c&0.其中正确的命题有()A、1个
D、4个12、在平面直角坐标系中,将抛物线y=x2+2x+3绕着它与y轴的交点旋转180°,是________ 所得抛物线的解析式是(
)A.y=-(x+1)2+2
B.y=-(x-1)2+4
C.y=-(x-1)2+2
D.y=-(x+1)2+413、已知抛物线和直线l在同一直角坐标系中的图象如图所示,抛物线的对称轴为直线x=-1,P1(x1,y1),P2(x2,y2)是抛物线上的点,P3(x3,y3)是直线l上的点,且-1&x1&x2,x3&-1,则y1,y2,y3的大小关系是(
A. y1&y2&y3
B. y2&y3&y1
C. y3&y1&y2
D. y2&y1&y314、把抛物线y??2x2?4x?1的图象向左平移2个单位,再向上平移3个单位,所得的抛物线的函数关系式是(
D. 二、填空题:15、如果直线y=2x+m不经过第二象限,那么实数m的取值范围是
。 16、反比例函数y??2m?1?xm2?2,当x>0时,y随x的增大而增大,则m的值是。17、如图,已知点C为反比例函数y??6x上的一点,过点C向坐标轴引垂线,垂足分别为A、B,那么四边形AOBC的面积为18、若一次函数y=kx+1与反比例函数y=1x的图象没有公共点,则实数k的取值范围2017题图 题图
19题图19、如图所示,抛物线y?x2?bx?c与y轴交于A点,与x轴正半轴交于B,C两点,且BC=3,S△ABC=6,则b的值是
。20、如图,边长为2的正方形ABCD的中心在直角坐标系的原点O,AD∥x轴,以O为顶点且过A、D两点的抛物线与以O为顶点且过B、C两点的抛物线将正方形分割成几部分,则图中阴影部分的面积是_______21、如果二次函数y?x2?6x?m的最小值是1,那么m的值是
22、二次函数y=x2-2x-3的图象如图所示,当y&0时,自变量x的取值范围是
。 三、解答题:23、如图在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与反比例函数y=mx(m≠0)的图象交于第二、四象限内的A、B两点,与x轴交于C点,点B的坐
标为(6,n).线段OA=5,E为x轴上一点,且sin ∠AOE=45.(1)求该反比例函数和一次函数的解析式;
(2)求△AOC的面积. 24、如图,一次函数y1=k1x+2与反比例函数y2=k2的图象交于点A (4,m)和B(-8,26、抛物线y?ax2?3x?c交x轴正方向于A,B两点,交y轴正方x-2),与y轴交于点C.(1)k1=_______,k2=______;(2)根据函数图象可知,当y1&y2时,x的取值范围是______.(3)过点A作AD⊥x轴于点D,点P是反比例函数在第一象限的图象上一点.设直线OP与线段AD交于点E,当S四边形ODAC:S△ODE=3:1时,求点P的坐标 25、如图,已知直线l经过点A(1,0),与双曲线y?mx?x&0?交于点B(2,1).过点P(p,p-1)(p>1)作x轴的平行线分别交双曲线y?mx?x&0?和y??mx?x&0?于点M、N.(1)求m的值和直线l的解析式;
(2)若点P在直线y=2上,求证:△PMB∽△PNA; (3)是否存在实数p,使得S△AMN=4S△AMP?若存在,请求出所有满足条件的p的值;若不存在,请说明理由. 向于C点,过A,B,C三点做⊙D,若⊙D与y轴相切.(1)求a,c满足的关系;(2)设∠ACB=α,求tgα;(3)设抛物线顶点为P,判断直线PA与⊙O的位置关系并证明 27、已知:如图代13-3-18,EB是⊙O的直径,且EB=6,在BE的延长线上取点P,使EP=EB.A是EP上一点,过A作⊙O的切线AD,切点为D,过D作DF⊥AB于F,过B作AD的垂线BH,交AD的延长线于H,连结ED和FH. (1)若AE=2,求AD的长.(2)当点A在EP上移动(点A不与点E重合)时,①是否总有ADEDAH?FH?试证 明 你的结论;②设ED=x,BH=y,求y与x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围. 28、这是某市一处十字路口立交桥的横断面在平面直角坐标系中的示意图,横断面的地平线为x轴,横断面的对称轴为y轴,桥拱的DGD'部分为一段抛物线,顶点30、为发展旅游经济,我市某景区对门票采用灵活的售票方法吸引游客,门票定价为50元/人,非节假日打a折售票,节假日按团队人数分段定价售票,即m人以下(含m人)的团队按原价售票;C的高度为8米,AD和A'D'是两侧高为5.5米的支柱,OA和OA'为两个方向的汽车通行区,宽都为15米,线段CD和C'D'为两段对称的上桥斜坡,其坡度为1∶4. 求(1)桥拱DGD'所在抛物线的解析式及CC'的长;(2)BE和B'E'为支撑斜坡的立柱,其高都为4米,相应的AB和A'B'为两个方 向的行人及非机动车通行区,试求AB和A'B'的宽;(3)按规定,汽车通过该桥下时,载货最高处和桥拱之间的距离不得小于0.4米,车载大型设备的顶部与地面的距离均为7米,它能否从OA(或OA')区域安全通过?请说明理由.29、如果抛物线y??x2?2(m?1)x?m?1与x轴都交于A,B两点,且A点在x轴 的正半轴上,B点在x同的负半轴上,OA的长是a,OB的长是b. (1)求m的取值范围;(2)若a∶b=3∶1,求m的值,并写出此时抛物线的解析式;(3)设(2)中的抛物线与y轴交于点C,抛物线的顶点是M,问:抛物线上是否存在点P,使△PAB的面积等于△BCM面积的8倍?若存在,求出P点的坐标;若不存在,请 说明理由.超过m人的团队,其中m人仍按原价售票,超过m人部分的游客打b折售票.设某旅游团人数为x人,非节假日购票款为y1(元),节假日购票款为y2(元).y1、y2与x之间的函数图象如图所示. (1)观察图象可知:a=_______,b=_______,m=_______; (2)直接写出y1、y2与x之间的函数关系式;(3)某旅行社导游王娜于5月1日带A团,5月20日,(非节假日)带B团都到该景区旅游,共付门票款1900元,A、B两个团队合计50人,则A、B两个团队各有多少人?31、如图,在直角坐标系中,以AB为直径的⊙C交x轴于A,交y轴于B,满足OA∶OB=4∶3,以OC为直径作⊙D,设⊙D的半径为2. (1)求⊙C的圆心坐标.(2)过C作⊙D的切线EF交x轴于E,交y轴于F,求直线EF的解析式.抛物线y?ax2?bx?c(a≠0)的对称轴过C点,顶点在⊙C上,与y轴交点为B,求抛物线的解析式. 26.解:(1)A,B的横坐标是方程ax2?3x?c?0的两根,设为x1,x2(x2?x1),C的 纵坐标是C.又∵y轴与⊙O相切,∴
OA?OB=OC2.∴
xx21?2=c. 又由方程ax2?3x?c?0知xc1?x2?a, ∴c2?ca,即ac=1. (2)连结PD,交x轴于E,直线PD必为抛物线的对称轴,连结AD、BD, 图代13-3-22∴
AE?12AB. ?ACB?12?ADB??ADE??.∵
a?0,x2?x1, ∴
AB?x9?4ac2?x1?a?5a. AE?52a. 又
ED=OC=c, ∴
tg??AEDE?2. (3)设∠PAB=β,∵P点的坐标为??3?2a,?5?4a??,又∵a?0, ∴在Rt△PAE中,PE?54a. ∴
tg??PE5AE?2. ∴
tgβ=tgα. ∴β=α.∴∠PAE=∠ADE. ∵
∠ADE+∠DAE=90° ∴PA和⊙D相切.27.(1)解:∵AD切⊙O于D,AE=2,EB=6,∴
AD2=AE?AB=2×(2+6)=16. ∴
AD=4. 图代13-2-23(2)①无论点A在EP上怎么移动(点A不与点E重合),总有ADEDAH?FH. 证法一:连结DB,交FH于G, ∵AH是⊙O的切线,∴
∠HDB=∠DEB. 又∵BH⊥AH,BE为直径,∴
∠BDE=90°有
∠DBE=90°-∠DEB
=90°-∠HDB
=∠DBH. 在△DFB和△DHB中,DF⊥AB,∠DFB=∠DHB=90°,DB=DB,∠DBE=∠DBH, ∴
△DFB∽△DHB. ∴BH=BF,
∴△BHF是等腰三角形. ∴BG⊥FH,即BD⊥FH.包含各类专业文献、幼儿教育、小学教育、生活休闲娱乐、外语学习资料、文学作品欣赏、中学教育、中考总复习函数及其图像测试题81等内容。 
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