f(x)=4x^3+4ax^2+bx x＝t时极小函数依赖值为0 这时候 a ,b 用t 表示 a=？ b=?

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-04-17 15:48 标签： 极小函数依赖
已知函数f(x)=lg(x^2+tx+1),当x属于[0,2],求f(x)的最小值,用t表示已知函数f(x)=lg(x^2+tx+1)(1)当x属于[0,2],求f(x)的最小值(用t表示)(2)是否存在不同的实数a,b,使得f(a)=lgb,并且a,b属于(0,2),若存在,求出实数t_百度作业帮
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x∈[0,2],x^2+tx+1>0恒成立当x=0,显然成立x^2+tx+1>0有t>-[(1/x)+x]-[(1/x)+x]≤-2所以t>-2才恒成立所以-t/2
哇,记得老师有讲过这样典型的题目把,有些题目建议还是看下过程,答案不是最重要的哦,有类似的还是多看下,如果看懂了,再做这个,你会很开心的!!已知定义在R上的函数f(x)=1/3ax^3+1/2bx^2+cx（a＜b＜c）在x=1时取得极值,且y=f（x）的图象有一点处的切线斜率为-a（1）求证：0≤b/a＜1（2）若f（x）在区间（s,t）上为增函数,求证:-2_百度作业帮
已知定义在R上的函数f(x)=1/3ax^3+1/2bx^2+cx（a＜b＜c）在x=1时取得极值,且y=f（x）的图象有一点处的切线斜率为-a（1）求证：0≤b/a＜1（2）若f（x）在区间（s,t）上为增函数,求证:-2
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（1）f(x)=1/3ax^3+1/2bx^2+cxf‘(x)=ax^2+bx+c,f'(1)=0 => a+b+c=0,a0 ,若a=0则b>0(不合题意),故a必 b^2-4a(a+c)>=0 =>b^2+4ab>=0 =>b(b+4a)>=0=> b=-4a(若b>0则|a|>b+c=>b=-4a不成立)=> a已知函数f(x)=lg(x^2+tx+1),当x属于[0,2],求f(x)的最小值,用t表示已知函数f(x)=lg(x^2+tx+1)(1)当x属于[0,2],求f(x)的最小值(用t表示)(2)是否存在不同的实数a,b,使得f(a)=lgb,并且a,b属于(0,2),若存在,求出实数t_百度作业帮
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x∈[0,2],x^2+tx+1>0恒成立当x=0,显然成立x^2+tx+1>0有t>-[(1/x)+x]-[(1/x)+x]≤-2所以t>-2才恒成立所以-t/2
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已知函数f(x)=ax^2-2x-1 x≥0 x^2+bx+c x＜0是偶函数直线y=t与函数y=f(x)的图像自左向右依次交于四个不同点A,B,C,D,若AB=CD,则实数t的值为
已知函数f(x)=ax^2-2x-1 x≥0 x^2+bx+c x＜0是偶函数直线y=t与函数y=f(x)的图像自左向右依次交于四个不同点A,B,C,D,若AB=CD,则实数t的值为
∵f(X)为偶函数,∴a=1,b=2,c=-1,当X≥0时,f(X)=(X-1)^2-2,顶点坐标：(1,-2),∴当-1
是AB=BC，打错了……
令f(X)=t，
当X<0时，X^2+2X-1=t，(X+1)^2=2+t，X=-1±√(2+t)，AB=2√(2+t)，
当X≥0时，X^2-2X-1=t，(X-1)^2=2+t，X=1±√(2+t)，
BC=|1-√(2+t)+1-√(2+t)|=|2-√(2+t)|=2-√(2+t)，
∴2√(2+t)=2-√(2+t)，
3(2+t)=4，
错了啊，是-7/4
你的答案是正确的。
BC=|1-√(2+t)+1-√(2+t)|=|2-√(2+t)|=2-2√(2+t)，这里少了2倍。
∴2√(2+t)=2-2√(2+t)，
不知道，自己做
因为偶函数，所以关于y轴对称，故c=-1；ax^2-2x-1的对称轴为1/a，x^2+bx-1的对称轴为-b/2因为关于y轴对称，所以-b/2=-1/a，ab=2;另由抛物线顶点关于y轴对称可得：ab^2=4;可求出a=1,b=2所以-2<t<-1是一个值，而不是范围啊但根据你给的条件，在这个范围内的数都满足啊，比如t=-1.5,你再看看还有什么条...
但根据你给的条件，在这个范围内的数都满足啊，比如t=-1.5,你再看看还有什么条件
是AB=BC~打错了……（10分）已知函数f（x）=ax2+bx+c（a＞0，b∈R，c∈R），若函数f（x）在x=-1时取到最小值0，且f（0）=1，g（x）=f(x)(x＞0)-f(x)(x＜0)．（1）求g（2）+g（-2）的值；（2）求f（x）在区间[t，t+2]（t∈R_百度作业帮
（10分）已知函数f（x）=ax2+bx+c（a＞0，b∈R，c∈R），若函数f（x）在x=-1时取到最小值0，且f（0）=1，g（x）=f(x)(x＞0)-f(x)(x＜0)．（1）求g（2）+g（-2）的值；（2）求f（x）在区间[t，t+2]（t∈R
（10分）已知函数f（x）=ax2+bx+c（a＞0，b∈R，c∈R），若函数f（x）在x=-1时取到最小值0，且f（0）=1，g（x）=．（1）求g（2）+g（-2）的值；（2）求f（x）在区间[t，t+2]（t∈R）上的最小值．
∵已知函数f（x）=ax2+bx+c（a＞0，b∈R，c∈R），若函数f（x）在x=-1时取到最小值0，且f（0）=1，∴对称轴x=，即b=2a，且判别式△=b2-4ac=0，即4a2-4ac=0，即a=c，∵f（0）=c=1，∴a=c=1，b=2，即f（x）=x2+2x+1，则g（x）=2+2x+1，x＞0-x2-2x-1，x＜0．则g（2）+g（-2）=f（2）-f（-2）=4+4+1+（4+4+1）=10．（2）∵f（x）=x2+2x+1=（x+1）2，∴二次函数的对称轴为x=-1．若t≥-1，此时f（x）在区间[t，t+2]上单调递增，则最小值为f（t）=（t+1）2，当t+2≤-1，即t≤-3时，此时f（x）在区间[t，t+2]上单调递减，则最小值为f（t+2）=（t+3）2，若t≤-1≤t+2，即-3＜t＜-1时，最小值为f（-1）=（-1+1）2=0，综上函数的最小值为2，t≤-30，-3＜t＜-1(t+1)2，t≥-1．
本题考点：
分段函数的应用．
问题解析：
（1）根据二次函数的性质求出二次函数f（x）的表达式即可求g（2）+g（-2）的值；（2）根据二次函数对称轴和区间之间关系即可得到结论．

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