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函数y=sin2x+23cos2x的最小正周期T=______．
题型：填空题难度：偏易来源：不详
由于函数y=sin2x+23cos2x=sin2x+3（1+cos2x）=2（12sin2x+32cos2x）+3=2sin（2x+π3）+3，故函数的最小正周期为 2π2=π，故答案为 π．
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据魔方格专家权威分析，试题“函数y=sin2x+23cos2x的最小正周期T=______．-数学-魔方格”主要考查你对&&已知三角函数值求角，任意角的三角函数&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
已知三角函数值求角任意角的三角函数
反三角函数的定义：
（1）反正弦：在闭区间上符合条件sinx=a（-1≤a≤1）的角x，叫做实数a的反正弦，记作arcsina，即x=arcsina，其中x∈，且a=sinx； 注意arcsina表示一个角，这个角的正弦值为a，且这个角在内（-1≤a≤1）。 （2）反余弦：在闭区间上，符合条件cosx=a（-1≤a≤1）的角x，叫做实数a的反余弦，记作arccosa，即x=arccosa，其中x∈[0，π]，且a=cosx。 （3）反正切：在开区间内，符合条件tanx=a（a为实数）的角x，叫做实数a的反正切，记做arctana，即x=arctana，其中x∈，且a=tanx。 反三角函数的性质：
（1）sin（arcsina）=a（-1≤a≤1），cos（arccosa）=a（-1≤a≤1）， tan（arctana）=a； （2）arcsin（-a）=-arcsina，arccos（-a）=π-arccosa，arctan（-a）=-arctana； （3）arcsina+arccosa=； （4）arcsin（sinx）=x，只有当x在内成立；同理arccos（cosx）=x只有当x在闭区间[0，π]上成立。已知三角函数值求角的步骤：
（1）由已知三角函数值的符号确定角的终边所在的象限（或终边在哪条坐标轴上）； （2）若函数值为正数，先求出对应锐角α1，若函数值为负数，先求出与其绝对值对应的锐角α1； （3）根据角所在象限，由诱导公式得出0~2π间的角，如果适合条件的角在第二象限，则它是π-α1；如果适合条件的角在第三象限，则它是π+α1；在第四象限，则它是2π-α1；如果是-2π到0的角，在第四象限时为-α1，在第三象限为-π＋α1，在第二象限为-π-α1；（4）如果要求适合条件的所有角，则利用终边相同的角的表达式来写出。 任意角的三角函数的定义：
设α是任意一个角，α的终边上任意一点P的坐标是（x，y），它与原点的距离是，那么，，以上以角为自变量，比值为函数的六个函数统称为三角函数。三角函数值只与角的大小有关，而与终边上点P的位置无关。
象限角的三角函数符号：
一全正，二正弦，三两切，四余弦。 特殊角的三角函数值：（见下表）
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首先需要将三角函数统一，再转化为二次函数y=2(1-cos^2x)+2cosx+3=-2cos^2x+2cosx+5令t=cosx，t属于[-1,1]g=-2t^2+2t+5求g的值域
值域的相关知识
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出门在外也不愁已知函数f(x)=(sinwx)^2+根号3sinwxsin(wx+π&#47;2)的最小正周期为π。 W大于0-中国学网-中国IT综合门户网站
> 已知函数f(x)=(sinwx)^2+根号3sinwxsin(wx+π&#47;2)的最小正周期为π。 W大于0
已知函数f(x)=(sinwx)^2+根号3sinwxsin(wx+π&#47;2)的最小正周期为π。 W大于0
转载 编辑：李强
为了帮助网友解决“已知函数f(x)=(sinwx)^2+根”相关的问题，中国学网通过互联网对“已知函数f(x)=(sinwx)^2+根”相关的解决方案进行了整理,用户详细问题包括:求F（X）（2）求函数f（x）在区间【0，2&#47;3π】上的取值范围，具体解决方案如下：解决方案1：为 3/ωx-√3sinωxsin(ωx+π/2) =1&#47，kπ+2π&#47，为 - 1/3)所以当x=2π/2-(1/6)T=2π/2-sin(2ωx+π/2-sin(2x+π&#47，有最小值;3时;6) 递减区间为（kπ+π/2)cos2ωx-[(√3)/6时;2]sin2ωx =1/3;2当x=π/2ω=πω=1f(x)=1&#47，有最大值;6;6)(2)求出函数的单调递增区间为（kπ-π&#47，kπ+π&#47（1）f(x)=sin&#178解决方案2：取值范围能简单讲解一下吗解决方案3：求单调递增区间：2kπ-π&#47;2＜2x+π&#47;6＜2kπ+π&#47;2（k∈Z）解得：kπ-π&#47;3＜x＜kπ+π&#47;6（k∈Z）同理可解单调递减区间好像不能再追问了，如果还有什么问题的话，可以私聊我解决方案4：谢谢!通过对数据库的索引,我们还为您准备了：问：（1）求w的取值范围 （2）在△ABC中，角A、B、C所对边分别为a、b、c，且a...答：已知函数f(x)=cos&#178;wx+2根号3coswx×sinwx-sin&#178;wx(w&0),且f(x)相邻两对称轴间的距离不小于π/2 （1）求w的取值范围 （2）在△ABC中，角A、B、C所对边分别为a、b、c，且a=根号3，b+c=3，若当w取最大值时，f(A)=1,求△ABC的面积 （1）解析：∵...===========================================问：已知函数f(X)=sinwx^2+√3SinwxSin(wx+π/2）（w&0)的最小正周期为π。（1...答：f(x)=(1-cos2wx)/2+√3sin2wx/2 =sin(2wx-π/6)+1/2 T=2π/(2w)=π，w=1. f(x)=sin(2x-π/6)+1/2 x∈[0,2π/3]，2x-π/6∈[-π/6,7π/6] f(x)∈[0,3/2].===========================================问：已知函数f(X)=sinwx^2+√3SinwxSin(wx+π/2）（w&0)的最小正周期为π。（1...答：先降次：f(x)=1/2sin2wx+1/2cos2wx 合一变换：f(x)=根号2/2(根号2/2*sin2wx+根号2/2*cos2wx) 将根号2/2看作sin(π/4)和cos(π/4) 得：f(x)=根号2/2(sin2wxcos(π/4)+cos2wxsin(π/4) 两角和的正弦：f(x)=根号2/2sin(2wx+π/4) 好啦~基本上这种函数的...===========================================问：求F（X） （2）求函数f（x）在区间【0，2/3π】上的取值范围答：（1）f(x)=sin&#178;ωx-√3sinωxsin(ωx+π/2) =1/2-(1/2)cos2ωx-[(√3)/2]sin2ωx =1/2-sin(2ωx+π/6) T=2π/2ω=π ω=1 f(x)=1/2-sin(2x+π/6) (2)求出函数的单调递增区间为（kπ-π/3，kπ+π/6) 递减区间为（kπ+π/6，kπ+2π/3) 所以当x=2π/3时，有最大值，...===========================================问：已知函数f(x)=(sinwx)^2+根号3sinwxsin(wx+π/2)的最小正周期为π。 1，求...答：f(x)=[sin(wx)]^2+√3sin(wx)sin(wx+π/2) =[1-cos(2wx)]/2 +√3sin(wx)cos(wx) =(√3/2)sin(2wx)-(1/2)cos(2wx) +1/2 =sin(2wx-π/6)+1/2 最小正周期=2π/(2w)=π/w=π w=1 f(x)=sin(2x-π/6)+1/2 0≤x≤2π/3 -π/6≤2x-π/6≤7π/6 -1/2≤sin(2x-π/6)≤1 0≤sin(2...===========================================问：已知函数fx=(sinwx+√3coswx)^2-1，且函数f(x)的最小正周期π (1)求w的值 ...答：（1）三角公式合并，f（x）=2cos（2wx-π/3）+1 可得w=1 （2）2x-π/3属于［-5π/6,π/3］ 由三角函数线可得max=0，min=-√3+1===========================================问：已知函数f(x)=sinwx+√3coswx(w&0)若函数f(x)在区间[π/3,π/2]上为增函数...答：f(x)=sinwx+√3coswx=2[sinwxcos(π/3)+sin(π/3)coswx]=2sin(wx+π/3) 可知：f(x)的增区间为：[(-π/2+2kπ-π/3)w，(π/2+2kπ-π/3)/w]，即[(-5π/6+2kπ)/w，(π/6+2kπ)/w] f(x)在区间[π/3,π/2]上为增函数，所以[π/3,π/2]在区间[(-5π/6+2kπ)/w，(π/6+2kπ)...===========================================问：已知函数f(x)=根3sinwx-sin^2(wx/2)+1/2 的最小正周期为3π当x∈【0,π】,f...答：sin^2(wx/2)=(1-coswx)/2 f(x)=3sinwx+1/2coswx= 根号下[3^2+(1/2)^2]sin（2w+&） 2π/2w = 3π w=1/3 sin(2/3x-&)=0时 f(x)有最小值 则2/3x-&=π或0 2/3x-&=π,当x=π时 &=π/3 2/3x-&=0 &=2/3π 只有&=π/3 符合题意 自己带入吧 第二问很繁琐啊===========================================问：求w的值和函数f(x)的单调增区间。（2）当x∈【0，π/2】，求函数的取值范围答：解：(1) f(x)=(1-cos2wx)/2+√3 sinwx coswx=-cos2wx/2+√3/2sin2wx+1/2 =sin(2wx-π/6)+1/2 又 根据题意有2π/2w=π 从而w =1 函数的递减区间为 π/2+2kπ=========================================== f(x)=2sin(wx+π/3) f(a)=-2,则x=a应该是函数的对称轴; f(b)=0,则(b,0)是函数的对称中心。 则|a-b|的最小值是函数的4分之1个周期,则: T/4=π/2,得:w=1===========================================所以我给你提几条建议: 一,您可以选择在正确的分类下去提问或者到与您问题相关专业网站论坛里去看看,这样知道你问题答案的人才会多一些,回答的人也会多些。 二,您可以...===========================================f(x)=2(1/2sinwx+根号3/2coswx)=2(sin30sinwx+cos30coswx)=2cos(wx-30) f(x1)=-2 wx1-30=2kπ f(x2)=0 wx2-30=kπ+π/2 因为绝对值最小是3π/4所以一定在一个周期内 w=...===========================================pi为派 f(x)=2sin(wx-pi/6)sin(wx+pi/3) =2[sinwxcospi/6-coswxsinpi/6][sinwxcospi/3+coswxsinpi/3] =2[根3/4(sinwx)^2-根3/4(coswx)^2+1/2sinwxcoswx] =sinwxcoswx-根3/2[(coswx)^2...=========================================== =-2[cosx*(1&#47;2)-sinx*(√3&#47;2)] =-2[cosxcos(π&#47;3)-sinxsin(π&#47;3)] =-2cos(x+π&#47;3) 图像向右平移π&#47;3个单位,成为偶函数 注意到y=-2cos(x+π&#...===========================================
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1.y=（cos2x+sin2x）/（cos2x-sin2x）=[√2sin(2x+π/4)]/[√2cos(2x+π/4)]=tan(2x+π/4)最小正周期为π/22.半角公式sina/2=√[(1-m&sup2;)/2]
第一道：给上下各式都提个根2/2化成cos(2x+pai/4)/sin(2x+pai/4)很明显答案就出来了，那是cot(2x+pai/4)自己算下就行了第二道：角在0.5pai到3pai间可知其在0.5pai到pai间所以可知cosa为负的,所以cosa=-m,利用(sina/2)的平方加(cosa/2)的平方为1，就只用算cosa/2了，根据cosa与cosa/2的关系倒下...acos2x+√3sin2x 值域 最小正周期_百度作业帮
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因为√(a^2+√3^2)=√(a^2+3)所以acos2x+√3sin2x =√(a^2+3)(acos2x/√(a^2+3)+√3sin2x/√(a^2+3)令√3/√(a^2+3)=cosA,则a/√(a^2+3)=sinA则原式=√(a^2+3)(sin2xcosA+cos2xsinA)
=√(a^2+3)sin(2x+A)所以值域是：[-√(a^2+3),√(a^2+3)]最小正周期是：T=2π/2=π