已知tan 求sinα+β=π/3, 则cosαcosβ-√3sinαcosβ-√3cosαsinβ-sinαsinβ的值为 （）

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-05-06 15:49 标签： 已知tan 求sin
这是个机器人猖狂的时代，请输一下验证码，证明咱是正常人~若α,β均为锐角,sinα=2根号5/5,sin(α+β)=3/5,则cosβ=
猫性女人83
∵ α.β都是锐角
sinα=2√5/5 ∴cosα=√5/5
sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ=√5/5(2cosβ+sinβ)=3/5∴ 2cosβ+sinβ=3√5/5
①∵ cosα=√5/5
√2/2>sin(α+β)=3/5>1/2
π>α+β>π/2
cos(α+β)=-4/5
cosαcosβ-sinαsinβ=-4/5
√5/5(cosβ-2sinβ)=-4/5∴
cosβ-2sinβ=-4√5/5
②解①②,得
cosβ=2√5/25如果你认可我的回答,请点击左下角的“采纳为满意答案”,祝学习进步!
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扫描下载二维码已知cos(pai/2-a)=根号2cos(3/2pai+β),根号3sin3pai/2-a)=-根号2(pai/2+β）且0小于a小于π 0小于β小于π,求a,β的值
sinα=√2sinβ√3cosα=√2cosβ (平方相加)1+2(cosα)^2=2(cosα)^2=1/2sinα=√2/2sinβ=1/2
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亲，请仔细检查你提出的问题！！！！！
扫描下载二维码=(cosα，sinα)，
=(cosβ，sinβ)，0＜α＜β＜π
（2）求证：
互相垂直；
|，k∈R且k≠0，求β-α的值．
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=(cosα，sinα)，
=(cosβ，sinβ)，0＜α＜β＜π
（2）求证：
互相垂直；
|，k∈R且k≠0，求β-α的值．
（2）求证：
互相垂直；
且k≠0，求β-α的值．
科目: 高中数学最佳答案
∵，∴2α+sin2α
=1．（3分）
证明：∵（）o（）=（cosα+cosβ）（cosα-cosβ）+（sinα+sinβ）（sinα-sinβ）（6分）=cos2α-cos2β+sin2α-sin2β=0，∴（）⊥（）．（8分）
∵，∴=（cosα-kcosβ，sinα-ksinβ），（10分）∴2+(ksinα+sinβ)2
=2+1+2kcos(β-α)
，（12分）2+(sinα-ksinβ)2
，∵|k+|=|-k|，∴2+1+2kcos(β-α)
1-2kcos(β-α)+k2
，整理，得2kcos（β-α）=-2kcos（β-α）又k≠0，∴cos（β-α）=0∵0＜α＜β＜π，∴0＜β-α＜π，∴．（14分）
解析解：（1）解：∵
2α+sin2α
=1．（3分）
（2）证明：∵（
=（cosα+cosβ）（cosα-cosβ）+（sinα+sinβ）（sinα-sinβ）（6分）
）．（8分）
（3）解：∵
=（cosα-kcosβ，sinα-ksinβ），（10分）
2+(ksinα+sinβ)2
2+1+2kcos(β-α)
，（12分）
2+(sinα-ksinβ)2
2+1+2kcos(β-α)
1-2kcos(β-α)+k2
整理，得2kcos（β-α）=-2kcos（β-α）
又k≠0，∴cos（β-α）=0
∵0＜α＜β＜π，
∴0＜β-α＜π，
．（14分）相关试题大家都在看热门知识点
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