如图，将矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，使点B落到点B′的位置，AB′与CD交于点E．_百度知道
如图，将矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，使点B落到点B′的位置，AB′与CD交于点E．
如图，将矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，使点B落到点B′的位置，AB′与CD交于点E．（1）试找出一个与△AED全等的三角形，并加以证明；（2）若AB=8，DE=3，P为线段AC上的任意一点，PG⊥AE于G，PH⊥EC于H，试求PG+PH的值，并说明理由．
（1）∵ ∠ADE=∠CB′E=90° ，∠AED=∠CEB′ ，AD=BC=CB′ ，∴ Rt△CEB′ ≌ Rt△AED 。（2）∵ AB=8，DE=3，∴ CE=8-3=5 ，∵ Rt△CEB′ ≌ Rt△AED ∴ AE=CE=5 ，∵ Rt△AED 中 ，AE=5 ，DE=3 ，∴ AD=4 ；延长HP交AB于M ，∵ 矩形ABCD ，∴ PM⊥AB ，MH=AD=4 ，∵ ∠AGP=∠AMP=90° ，∠PAG=∠PAM ，AP=AP ，∴ Rt△AGP ≌ Rt△AMP ，∴PG=PM ．∴PG+PH=PM+PH=MH=AD=4 。
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解：（1）△AED≌△CEB′证明：∵四边形ABCD为矩形，∴B′C=BC=AD，∠B′=∠B=∠D=90°，又∵∠B′EC=∠DEA，∴△AED≌△CEB′；（2）由折叠的性质可知，∠EAC=∠CAB，∵CD∥AB，∴∠CAB=∠ECA，∴∠EAC=∠ECA，∴AE=EC=8-3=5．在△ADE中，AD=4，延长HP交AB于M，则PM⊥AB，∴PG=PM．∴PG+PH=PM+PH=HM=AD=4．
（1）∵ ∠ADE=∠CB′E=90° ，∠AED=∠CEB′ ，AD=BC=CB′ ，∴ Rt△CEB′ ≌ Rt△AED 。（2）∵ AB=8，DE=3，∴ CE=8-3=5 ，∵ Rt△CEB′ ≌ Rt△AED ∴ AE=CE=5 ，∵ Rt△AED 中 ，AE=5 ，DE=3 ，∴ AD=4 ；延长HP交AB于M ，∵ 矩形ABCD ，∴ PM⊥AB ，MH=AD=4 ，∵ ∠AGP=∠AMP=90° ，∠PAG=∠PAM ，AP=AP ，∴ Rt△AGP ≌ Rt△AMP ，∴PG=PM ．∴PG+PH=PM+PH=MH=AD=4 。
解：延长HP交AB于M，由折叠的性质可知，∠EAC=∠CAB，∵CD∥AB，∴∠CAB=∠ECA，∴∠EAC=∠ECA，∴AE=EC=8-3=5．在△ADE中，AD=4，∵延长HP交AB于M，则PM⊥AB，∴PG=PM．∴PG+PH=PM+PH=HM=AD=4．
(1)、△AED≌△CEB'证明：∵△ABC翻折得△AB'C∴B'C=BC=AD
∠B'=∠B=∠D=90°在△AED和△CEB'中∵∠D=∠B'
∠AED=∠CEB'
AD=B'C∴△AED≌△CEB' (AAS)∴AE=CE(2)、连接PES△AEC=S△AEP+S△CEP∴1/2AE﹡B'C=1/2AE﹡PG+1/2CE﹡PHAE﹡B'C=AE﹡PG+CE﹡PHB'C=PG+PH∴PG+PH=BC=32÷8=4
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如图，矩形纸片ABCD中，已知AD=8，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF=3,则AB的长为（&&&&&）A．39 ?& K0 a( L$ Z+ f- C. X9 W, L9 e0 ] B．4# O3 C+ @; C: `2 L/ c C．52 K5 a& ^+ J" h! ^ D．6; [# e, S# @( b' S* f
解析试题分析：矩形纸片ABCD中，AD=BC，，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，根据折叠的特征，AB=AF，BE=EF，；已知AD=8，EF=3，所以BE=3，BC=8，CE=BC-BE=8-3=5，在中由勾股定理得，解得CF=4；在由勾股定理得，，所以，解得AB=6考点：折叠，勾股定理，矩形点评：本题考查折叠，勾股定理，矩形，解本题的关键是熟悉矩形的性质，掌握折叠的特征，在折叠过程中那些没变，熟悉勾股定理的内容> 【答案带解析】如图，将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在平面上的F点处，DF交BC于...
如图，将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在平面上的F点处，DF交BC于点E．（1）求证：△DCE≌△BFE；（2）若CD=2，∠ADB=30°，求BE的长． 
（1）证明见试题解析；（2）．
试题分析：（1）由AD∥BC，知∠ADB=∠DBC，根据折叠的性质∠ADB=∠BDF，所以∠DBC=∠BDF，得BE=DE，即可用AAS证△DCE≌△BFE；
（2）在Rt△BCD中，CD=2，∠ADB=∠DBC=30°，知BC=，在Rt△BCD中，CD=2，∠EDC=30°，知CE=，所以BE=BC﹣EC=．
试题解析：（1）∵A...
考点分析：
考点1：三角形
（1）三角形的概念：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形．组成三角形的线段叫做三角形的边．相邻两边的公共端点叫做三角形的顶点．相邻两边组成的角叫做三角形的内角，简称三角形的角．（2）按边的相等关系分类：不等边三角形和等腰三角形（底和腰不等的等腰三角形、底和腰相等的等腰三角形即等边三角形）．（3）三角形的主要线段：角平分线、中线、高．（4）三角形具有稳定性．
考点2：四边形
四边形：四边形的初中数学中考中的重点内容之一，分值一般为10-14分，题型以选择，填空，解答证明或融合在综合题目中为主，难易度为中。主要考察内容：①多边形的内角和，外角和等问题②图形的镶嵌问题③平行四边形，矩形，菱形，正方形，等腰梯形的性质和判定。突破方法：①掌握多边形，四边形的性质和判定方法。熟记各项公式。②注意利用四边形的性质进行有关四边形的证明。③注意开放性题目的解答，多种情况分析。
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如图，已知A（，2）、B（，1），将△AOB绕着点O逆时针旋转，使点A旋转到点A′（﹣2，）的位置，则图中阴影部分的面积为
．  
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(满分l0分)如图，将矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在点E处，求证：EF=DF．
题型：解答题难度：中档来源：不详
证明：如图D8—1，∵△ABC和△AEC关于折痕AC对称，∴△ABC≌△AEC．&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&……3分∴AE=AB，∠B=∠E．&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&……4分在矩形ABCD中，AB=CD，∠B=∠D，∴AE=CD，∠E=∠D=90°．&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& AE—CD．在△AEF和△CDF中，&&&∠E=∠D，&&&&&&&&&&&&&&&&&&……8分∠AFE=∠CFD．∴△AEF≌△CDF．&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&……9分∴EF=DF．&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&……l0分略
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据魔方格专家权威分析，试题“(满分l0分)如图，将矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在点E处..”主要考查你对&&平行四边形的性质，平行四边形的判定，矩形，矩形的性质，矩形的判定，菱形，菱形的性质，菱形的判定&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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平行四边形的性质平行四边形的判定矩形，矩形的性质，矩形的判定菱形，菱形的性质，菱形的判定
平行四边形的概念：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。平行四边形用符号“□ABCD，如平行四边形ABCD记作“□ABCD”，读作ABCD”。①平行四边形属于平面图形。②平行四边形属于四边形。③平行四边形中还包括特殊的平行四边形：矩形，正方形和菱形等。④平行四边形属于中心对称图形。平行四边形的性质：主要性质（矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四边形。）（1）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对边分别相等。（简述为“平行四边形的两组对边分别相等”）（2）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对角分别相等。（简述为“平行四边形的两组对角分别相等”）（3）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的邻角互补（简述为“平行四边形的邻角互补”）（4）夹在两条平行线间的平行线段相等。（5）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两条对角线互相平分。（简述为“平行四边形的对角线互相平分”）（6）连接任意四边形各边的中点所得图形是平行四边形。(推论）（7）平行四边形的面积等于底和高的积。（可视为矩形）（8）过平行四边形对角线交点的直线，将平行四边形分成全等的两部分图形。（9）平行四边形是中心对称图形，对称中心是两对角线的交点.（10）平行四边形不是轴对称图形，矩形和菱形是轴对称图形。注：正方形，矩形以及菱形也是一种特殊的平行四边形，三者具有平行四边形的性质。（11）平行四边形ABCD中（如图）E为AB的中点，则AC和DE互相三等分，一般地，若E为AB上靠近A的n等分点，则AC和DE互相(n+1)等分。（12）平行四边形ABCD中，AC、BD是平行四边形ABCD的对角线，则各四边的平方和等于对角线的平方和。（13）平行四边形对角线把平行四边形面积分成四等分。（14）平行四边形中，两条在不同对边上的高所组成的夹角，较小的角等于平行四边形中较小的角，较大的角等于平行四边形中较大的角。（15）平行四边形中,一个角的顶点向他对角的两边所做的高，与这个角的两边组成的夹角相等。平行四边形的判定：（1）定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形；（2）定理1：两组对角分别相等的四边形是平行四边形；（3）定理2：两组对边分别相等的四边形是平行四边形；（4）定理3：对角线互相平分的四边形是平行四边形（5）定理4：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。平行四边形的面积：S=底×高。矩形:是一种平面图形，矩形的四个角都是直角，同时矩形的对角线相等，而且矩形所在平面内任一点到其两对角线端点的距离的平方和相等。矩形的性质：1．矩形的4个内角都是直角；2．矩形的对角线相等且互相平分；3．矩形所在平面内任一点到其两对角线端点的距离的平方和相等；4．矩形既是轴对称图形，也是中心对称图形（对称轴是任何一组对边中点的连线），它至少有两条对称轴。对称中心是对角线的交点。5．矩形是特殊的平行四边形，矩形具有平行四边形的所有性质6.顺次连接矩形各边中点得到的四边形是菱形矩形的判定：①定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形 ②定理1：有三个角是直角的四边形是矩形 ③定理2：对角线相等的平行四边形是矩形 ④对角线互相平分且相等的四边形是矩形矩形的面积：S矩形=长×宽=ab。 黄金矩形:宽与长的比是（√5-1）/2（约为0.618）的矩形叫做黄金矩形。黄金矩形给我们一协调、匀称的美感。世界各国许多著名的建筑，为取得最佳的视觉效果，都采用了黄金矩形的设计。如希腊的巴特农神庙等。菱形的定义:在一个平面内，有一组邻边相等的平行四边形是菱形。菱形的性质:①菱形具有平行四边形的一切性质；②菱形的对角线互相垂直且平分，并且每一条对角线平分一组对角；③菱形的四条边都相等；④菱形既是轴对称图形（两条对称轴分别是其两条对角线所在的直线），也是中心对称图形（对称中心是其重心，即两对角线的交点）；⑤在有一个角是60°角的菱形中，较短的对角线等于边长，较长的对角线是较短的对角线的根号3倍。菱形的判定:在同一平面内，（1）定义：有一组邻边相等的平行四边形是菱形 （2）定理1：四边都相等的四边形是菱形 （3）定理2：对角线互相垂直的平行四边形是菱形 菱形是在平行四边形的前提下定义的，首先它是平行四边形，而且是特殊的平行四边形，特殊之处就是“有一组邻边相等”，因而增加了一些特殊的性质和判定方法。菱形的面积：S菱形=底边长×高=两条对角线乘积的一半。
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