已知正四直三棱柱abc a1b1c1D-a1b1c1d1中，AB=2，Cc1=2√2，E为Cc1中点，则直线Ac1与

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已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AB=2，，E为CC1的中点，则直线AC1与平面BED的距离为（　　）
题型：单选题难度：中档来源：不详
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据魔方格专家权威分析，试题“已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AB=2，CC1=22，E为CC1的中点，则直..”主要考查你对&&直线与平面所成的角&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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直线与平面所成的角
直线与平面所成的角的定义：
①直线和平面所成的角有三种：a．斜线和平面所成的角：一条直线与平面α相交，但不和α垂直，这条直线叫做平面α的斜线．斜线与α的交点叫做斜足，过斜线上斜足以外的点向平面引垂线，过垂足与斜足的直线叫做斜线在平面α内的射影，平面的一条斜线和它在平面上的射影所成的锐角，叫做这条直线和这个平面所成的角．b．垂线与平面所成的角：一条直线垂直于平面，则它们所成的角是直角。c．一条直线和平面平行，或在平面内，则它们所成的角为00.②取值范围：00≤θ≤900．求斜线与平面所成角的思路类似于求异面直线所成角：“一作，二证，三计算”。 最小角定理：
斜线和它在平面内的射影所成的角（即线面角），是斜线和这个平面内的所有直线所成角中最小的角。 求直线与平面所成的角的方法:
(1)找角：求直线与平面所成角的一般过程：①通过射影转化法，作出直线与平面所成的角；②在三角形中求角的大小．(2)向量法：设PA是平面α的斜线，，向量n为平面α的法向量，设PA与平面α所成的角为θ，则
发现相似题
与“已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AB=2，CC1=22，E为CC1的中点，则直..”考查相似的试题有：
398491279172329835253713250393403022已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中AB=2,CC1=2*根号2,E为C1C的中点,则直线AC1与平面BED的距离为
连结AC交BD于点O,连结OE.OE是三角形ACC1的中位线,则AC1//OE.因为OE在平面BED内、AC1不在平面BED内.所以,AC1//平面BED.因为BD垂直CC1、BD垂直AC.而CC1交AC=C,所以BD垂直平面ACC1.因为BD在平面BED内,所以平面BED垂直平面ACC1.在三角形ACC1中,作CH垂直AC1、垂足为H、交OE于点F,则CH垂直OE.因为平面BED垂直平面ACC1,且平面BED交平面ACC1=OE.所以,CH垂直平面BED,即HF为AC1到平面BED的距离.在Rt三角形ACC1中,可计算得：CC1=2√2、AC=2√2、AC1=4.由面积桥可求得CH=2.因为OE是三角形ACC1的中位线.所以,HF=CH/2=1.所以,直线AC1到平面BED的距离为1.请指教!
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扫描下载二维码这是个机器人猖狂的时代，请输一下验证码，证明咱是正常人~已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AB=2，CC1=E为CC1的中点，则直线AC1与平面BED的距离为（）A2BCD1C湖北省洪湖二中学年高二下学期期末模拟测试卷（二）数学试题答案知识点梳理
【与平面垂直的判定】如果直线l与平面α内的任意一条直线都垂直，我们就说直线l与平面α互相垂直．记作l⊥α．直线l叫做平面α的，平面α叫做直线l的垂面．直线与平面垂直时，它们唯一的公共点P叫做垂足．直线与平面垂直的判定定理&一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直．用符号表示：a，b?α，a∩b=P，l⊥a，l⊥b=>l⊥α．
一条PA和一个平面α相交，但不和这个平面垂直，这条直线叫做这个平面的斜线，斜线和平面的交点A叫做斜足．过斜线上斜足以外的一点向平面引PO，过垂足O和斜足A的直线AO叫做斜线在这个平面上的射影．平面的一条斜线和它在平面上的射影所成的锐角，叫做这条直线和这个平面所成的角．一条直线垂直于平面，则称直线和平面所成的角是90°；一条直线和平面平行，或在平面内，则称直线和平面所成的角是0°．
整理教师:&&
举一反三（巩固练习，成绩显著提升，去）
根据问他()知识点分析，
试题“如图，已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面边长AB...”，相似的试题还有：
如图，四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是平行四边形，AA1⊥底面ABCD，AD=1，AB=2，∠BAD=60°，E、F分别是侧棱BB1、CC1上一点，BE=1，CF=2，平面AEF与侧棱DD1相交于G．(1)证明：平面AEFG⊥平面BB1C1C；(2)求线段CG与平面AEFG所成角的正弦值；(3)求以C为顶点，四边形AEFG在对角面BB1D1D内的正投影为底面边界的棱锥的体积．
如图，已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，2AB=BB1，过点B作B1C的垂线交侧棱CC1于点E．(1)求证：面A1CB⊥平面BED；(2)求A1B与平面BDE所成的角的正弦值
已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面边长AB=2，侧棱BB1的长为4，过点B作B1C的垂线交侧棱CC1于点E，交B1C于点F．(1)求异面直线BA1和D1B1所成的角的余弦值；(2)证明A1C⊥平面BED；(3)求平面BDA1与平面BDE所成的角的余弦值．

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