求下面两道求数列的极限小题的解析，谢谢

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-06-02 15:30 标签： 数列前n项和的求法
高一等比数列,这道题目的答案对吗不对的话求过程,我计算不是很好谢谢 _作业帮
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高一等比数列,这道题目的答案对吗不对的话求过程,我计算不是很好谢谢
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解你的最下面一行错了一点,你先把S8中的分子分母中的1/2约去,最理想.S8=1/2[1-(1/2)^8]/(1-1/2)=1/2[1-(1/2)^8]/(1/2)=1-(1/2)^8=1-1/256=255/256递推公式求通项公式：是否有递推公式就能求通项公式？？？下面有几道题，请看一下。谢谢已知数列an满足an*a(n-1)=a(n-1)+(-1)^n，a1=1，求通项？已知数列an满足an=4a(n-1)+3，a1=0，求通项？这两_作业帮
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递推公式求通项公式：是否有递推公式就能求通项公式？？？下面有几道题，请看一下。谢谢已知数列an满足an*a(n-1)=a(n-1)+(-1)^n，a1=1，求通项？已知数列an满足an=4a(n-1)+3，a1=0，求通项？这两
递推公式求通项公式：是否有递推公式就能求通项公式？？？下面有几道题，请看一下。谢谢已知数列an满足an*a(n-1)=a(n-1)+(-1)^n，a1=1，求通项？已知数列an满足an=4a(n-1)+3，a1=0，求通项？这两道题希望能详细解答，非常感谢，只是我不确定这题能求出通项公式么？O(∩_∩)O谢谢另外对于递推公式求通项公式有什么技巧呢？？？
1.a(n)·a(n-1)=a(n-1)+(-1)^n (n≥2)，假设存在n∈N+使a(n)=0，则a(n+1)·0=0+(-1)^n即(-1)^n=0，这不可能，∴假设不成立，∴对于任意n∈N+，a(n)≠0，∴a(n)=1+(-1)^n/a(n-1) (n≥2)，∴a(n)=1+1/a(n-1) (n为偶数)，a(n)=1-1/a(n-1) (n为奇数，n≧3)，当n是偶数时，a(n)=1+1/a(n-1)=1+1/(1-1/a(n-2))=(2a(n-2)-1)/(a(n-2)-1) (n≥4)，下面用不动点的性质来求出此时的通项公式，令(2x-1)/(x-1)=x，即x²-3x+1=0，解出x1=(3+√5)/2，x2=(3-√5)/2，∴(a(n)-x1)/(a(n)-x2)=((2a(n-2)-1)/(a(n-2)-1)-x1)/((2a(n-2)-1)/(a(n-2)-1)-x2)=((2a(n-2)-1)-(a(n-2)-1)·x1)/((2a(n-2)-1)-(a(n-2)-1)·x2)=(x1-1+(2-x1)·a(n-2))/(x2-1+(2-x2)·a(n-2))=((1+√5)/2+(1-√5)/2·a(n-2))/((1-√5)/2+(1+√5)/2·a(n-2))=-(3-√5)/2·(a(n-2)-(3+√5)/2)/(a(n-2)-(3-√5)/2)=-x2·(a(n-2)-x1)/(a(n-2)-x2) (n≥4)，∴数列{(a(n)-x1)/(a(n)-x2)}(n为偶数)是以-x2为公比的等比数列，∴(a(n)-x1)/(a(n)-x2)=(a(2)-x1)/(a(2)-x2)·(-x2)^((n-2)/2)，为了便于计算，设k(n)=(a(2)-x1)/(a(2)-x2)·(-x2)^((n-2)/2)，∴(a(n)-x1)/(a(n)-x2)=k(n)，∴a(n)=(x1-x2·k(n))/(1-k(n))，将各项代入化简得a(n)=((3+√5)/2-(3-√5)/2·(-(3-√5)/2)^(n/2))/(1-(-(3-√5)/2)^(n/2)) (n为偶数)，当n是奇数时，a(n+1)=1+1/a(n)，∴a(n)=1/(a(n+1)-1)=1/((x1-x2·k(n+1))/(1-k(n+1))-1)=(1-(-(3-√5)/2)^((n+1)/2))/((1+√5)/2-(1-√5)/2·(-(3-√5)/2)^((n+1)/2)) (n为奇数)，综上，a(n)=((3+√5)/2-(3-√5)/2·(-(3-√5)/2)^(n/2))/(1-(-(3-√5)/2)^(n/2)) (n为偶数)
(1-(-(3-√5)/2)^((n+1)/2))/((1+√5)/2-(1-√5)/2·(-(3-√5)/2)^((n+1)/2)) (n为奇数)。2.a(n)=4a(n-1)+3，a(1)=0，a(n)+1=4(a(n-1)+1) (n≥2)，∴数列{a(n)+1}是以4为公比的等比数列，∴a(n)+1=(a(1)+1)·4^(n-1) (n∈N+)，∴a(n)=4^(n-1)-1 (n∈N+)。关于技巧不可能全部归纳，这是我从网上找到的一个比较全的关于数列求通项和求和的技巧的文章：《数列通项,求和方法经典总结》/view/06f8b9936becc5.html
条件必需有n大于等于2，因为出现了n-1，首先告诉你公式，形如an=Aan-1+B，AB都是常数，要设成an加K=A（an-1加K）其中K为B\A-1，有了公式你可以再试试，如解不出我可以再详细解答，望采纳等比数列选择第5小题，求详解，谢谢！！_百度知道
提问者采纳
a3Xa8Xa13=1000000＝a8的立方，a8=100，a1Xa15=a3Xa13=a8平方=10000
提问者评价
太给力了，你的回答完美解决了我的问题！
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其他1条回答
a3a8a13得10的6次方
所以a8为10的2次方
问题所问等于a8的平方即10000
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出门在外也不愁很简单的两道题可我不会，谁来帮我解下……谢谢……_数列吧_百度贴吧
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很简单的两道题可我不会，谁来帮我解下……谢谢……收藏
第一题：等差数列《An》已知A9＋A11＋A16＝63则A12是什么？ 第二题：等差数列《An》中，S4=32,S8=96则A8等于多少？ 拜托了…帮下我！
快来人啊…急需帮助…
a[9]＋a[11]＋a[16]=a[1]+8d＋a[1]+10d＋a[1]+15d=3a[1]+33d=3(a[1]+11d)=3a[12].S[8]-S[4]=a[5]+a[6]+a[7]+a[8]=(a[1]+4d)+(a[2]+4d)+(a[3]+4d)+(a[4]+4d)=S[4]+16d→96-32=4×32+16d→d=-4.S[4]=a[1]+a[2]+a[3]+a[4]=a[1]+(a[1]+d)+(a[1]+2d)+(a[1]+3d)=4a[1]+6d=32→4a[1]+6×(-4)=32→a[1]=14→a[8]=a[1]+7d=14+7×(-4)=-14.好久没做题了，可能使用的方法很笨。
谢谢拉…谢谢…
搞定！懂了！太感谢了！
d好像等于2?
我用数学软件验算过了。
我第一题按照你的方法算出来等于 a1+8d+a1+10d+a1+15d=63 3a1+33d=63 a1+11d=21 a12=21 恩…应该没错吧？
回复8楼：答对了，加5分。
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为兴趣而生，贴吧更懂你。或请谁帮我解两道数学题谢谢了!分别求这两个函数的解析式1.已知a,b,c为互不相等实数,b,a,c成等差数列,且a,b,c,成等比例数列.求此等比例公比.2.已知函数y=x的平方+bx+k(b不等0,k不等0)的图像交x轴_作业帮
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请谁帮我解两道数学题谢谢了!分别求这两个函数的解析式1.已知a,b,c为互不相等实数,b,a,c成等差数列,且a,b,c,成等比例数列.求此等比例公比.2.已知函数y=x的平方+bx+k(b不等0,k不等0)的图像交x轴
请谁帮我解两道数学题谢谢了!分别求这两个函数的解析式1.已知a,b,c为互不相等实数,b,a,c成等差数列,且a,b,c,成等比例数列.求此等比例公比.2.已知函数y=x的平方+bx+k(b不等0,k不等0)的图像交x轴于M,N两点,｜MN|=2函数y=kx+b的图像经线段MN的中点.问题上
1) 由已知,b+c=2a,且有 b^2=ac,令b/a=q(公比),所以 由 b^2=a(2a-b)=2a^2-ab 得（两边同除以a^2）：q^2=2-q,即q^2+q-2=0(q-1)(q+2)=0所以q=1(舍去,因为a,b,c互不相等),q=-22) 设抛物线交x轴于M(x1,0),N(x2,0),则由二次函数根与系数的关系（韦达定理）得(因为 x1,x2是方程 x^2+bx+k=0 的两个根）：x1+x2=-bx1*x2=k所以 由|MN|=2得|x2-x1|=2,平方得 (x2-x1)^2=x1^2-2x1*x2+x2^2=(x1+x2)^2-4x1*x2=4,即 b^2-4k=4 (1)又 k*(x1+x2)/2+b=0,所以 -bk/2+b=0 (2)由（1）（2）解得 k=2,b=±2√3.函数为 y=x^2±2√3+2.
问题补充：两道初2上的数学题,请帮我解一下,谢谢 1：已知一次函数y=kx所以这个一次函数的解析式为y=-4x-3。 第二题“直线y=0.5x=2”？是
西域牛仔王回答的第二题不对，这个题好像本身就有问题，是不是写错了，明显这个抛物线是个开口向上的，既然与x轴有交点那k的值就必须是负的，这是一个标准的抛物线，MN的中点不就是原点吗？b和k不等于0。好多矛盾，核对一下题目吧。

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