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如图，在△ABC中，D为 BC边上的一点， 已知 AB= 13，AD=12，AC=15，BD=5，求CD的长.
题型：解答题难度：中档来源：期末题
解：在△ABD中，AB= 13，AD= 12，BD=5&∴AB2 =AD2 +BD2.∴△ABD为直角三角形∴∠ADB=90°即∠ADC=90°.在△ADC中，即有AD2 + CD2 =AC2∴CD2 =AC2 -AD2∵AC= 15，AD= 12∴ DC2 = 152 - 122 =81∴ DC= 9.
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据魔方格专家权威分析，试题“如图，在△ABC中，D为BC边上的一点，已知AB=13，AD=12，AC=15，BD..”主要考查你对&&勾股定理，勾股定理的逆定理&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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勾股定理勾股定理的逆定理
勾股定理:直角三角形两直角边(即“勾”，“股”)边长平方和等于斜边(即“弦”)边长的平方。也就是说，如果直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么。勾股定理只适用于直角三角形，应用于解决直角三角形中的线段求值问题。定理作用⑴勾股定理是联系数学中最基本也是最原始的两个对象——数与形的第一定理。⑵勾股定理导致不可通约量的发现，从而深刻揭示了数与量的区别，即所谓“无理数"与有理数的差别，这就是所谓第一次数学危机。⑶勾股定理开始把数学由计算与测量的技术转变为证明与推理的科学。⑷勾股定理中的公式是第一个不定方程，也是最早得出完整解答的不定方程，它一方面引导到各式各样的不定方程，包括著名的费尔马大定理，另一方面也为不定方程的解题程序树立了一个范式。勾股定理的应用：数学从勾股定理出发开平方、开立方、求圆周率等，运用勾股定理数学家还发现了无理数。勾股定理在几何学中的实际应用非常广泛，较早的应用案例有《九章算术》中的一题：“今有池，芳一丈，薛生其中央，出水一尺，引薛赴岸，适与岸齐，问水深几何？答曰："一十二尺"。生活勾股定理在生活中的应用也较广泛，举例说明如下：1、挑选投影设备时需要选择最佳的投影屏幕尺寸。以教室为例，最佳的屏幕尺寸主要取决于使用空间的面积，从而计划好学生座位的多少和位置的安排。选购的关键则是选择适合学生的屏幕而不是选择适合投影机的屏幕，也就是说要把学生的视觉感受放在第一位。一般来说在选购时可参照三点：第一，屏幕高度大约等于从屏幕到学生最后一排座位的距离的1/6；第二，屏幕到第一排座位的距离应大于2倍屏幕的高度；第三，屏幕底部应离观众席所在地面最少122厘米。屏幕的尺寸是以其对角线的大小来定义的。一般视频图像的宽高比为4:3，教育幕为正方形。如一个72英寸的屏幕，根据勾股定理，很快就能得出屏幕的宽为1.5m，高为1.1m。2、2005年珠峰高度复测行动。测量珠峰的一种方法是传统的经典测量方法，就是把高程引到珠峰脚下，当精确高程传递至珠峰脚下的6个峰顶交会测量点时，通过在峰顶竖立的测量觇标，运用“勾股定理”的基本原理测定珠峰高程，配合水准测量、三角测量、导线测量等方式，获得的数据进行重力、大气等多方面改正计算，最终得到珠峰高程的有效数据。通俗来说，就是分三步走：第一步，先在珠峰脚下选定较容易的、能够架设水准仪器的测量点，先把这些点的精确高程确定下来；第二步，在珠峰峰顶架起觇标，运用三角几何学中“勾股定理”的基本原理，推算出珠峰峰顶相对于这几个点的高程差；第三步，获得的高程数据要进行重力、大气等多方面的改正计算，最终确定珠峰高程测量的有效数据。勾股定理的逆定理:如果三角形的三边长a，b，c满足，那么这个三角形是直角三角形。 勾股定理的逆定理是判断三角形为锐角或钝角的一个简单的方法。若c为最长边，且a2+b2=c2，则△ABC是直角三角形。如果a2+b2&c2，则△ABC是锐角三角形。如果a2+b2&c2，则△ABC是钝角三角形。由于余弦定理是由勾股定理推出的，故可以用来证明其逆定理而不算循环论证。勾股定理的逆定理是判定三角形是不是直角三角形的重要方法。 勾股定理的来源：毕达哥拉斯树是一个基本的几何定理，传统上认为是由古希腊的毕达哥拉斯所证明。据说毕达哥拉斯证明了这个定理后，即斩了百头牛作庆祝，因此又称“百牛定理”。毕达哥拉斯在中国，《周髀算经》记载了勾股定理的公式与证明，相传是在商代由商高发现，故又有称之为商高定理；三国时代的赵爽对《周髀算经》内的勾股定理作出了详细注释，又给出了另外一个证明。法国和比利时称为驴桥定理，埃及称为埃及三角形。中国古代把直角三角形中较短的直角边叫做勾，较长的直角边叫做股，斜边叫做弦。　常用勾股数组（3,4,5）；（6,8,10）；（5,12,13）；（8,15,17） ；（7,24,25）有关勾股定理书籍 ：《数学原理》人民教育出版社；《探究勾股定理》同济大学出版社；《优因培教数学》北京大学出版社；《勾股书籍》新世纪出版社；《九章算术一书》《优因培揭秘勾股定理》江西教育出版社；《几何原本》（原著：欧几里得）人民日报出版社。毕达哥拉斯树毕达哥拉斯树是由毕达哥拉斯根据勾股定理所画出来的一个可以无限重复的图形。又因为重复数次后 的形状好似一棵树，所以被称为毕达哥拉斯树。　直角三角形两个直角边平方的和等于斜边的平方。两个相邻的小正方形面积的和等于相邻的一个大正方形的面积。利用不等式A2+B2≥2AB可以证明下面的结论：三个正方形之间的三角形，其面积小于等于大正方形面积的四分之一，大于等于一个小正方形面积的二分之一。
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901630354880200232239911424445356888（1）在△ABC中,D是BC边上的一点,已知AB=15,AD=12,AC=13,BD=9,求BC长（2）如图,在△ABC中,D为BC的中点,AB=5,AD=6,AC=13,试判断AD于AB的位置关系（3）如图,三个村庄A,B,C,之间的距离分别为AB=5KM,AC=13KM,要从B修_百度作业帮
（1）在△ABC中,D是BC边上的一点,已知AB=15,AD=12,AC=13,BD=9,求BC长（2）如图,在△ABC中,D为BC的中点,AB=5,AD=6,AC=13,试判断AD于AB的位置关系（3）如图,三个村庄A,B,C,之间的距离分别为AB=5KM,AC=13KM,要从B修
（1）在△ABC中,D是BC边上的一点,已知AB=15,AD=12,AC=13,BD=9,求BC长（2）如图,在△ABC中,D为BC的中点,AB=5,AD=6,AC=13,试判断AD于AB的位置关系（3）如图,三个村庄A,B,C,之间的距离分别为AB=5KM,AC=13KM,要从B修一条公路BD直达AC,已知公路的造价为26000元,则这条公路最低造价多少
(1)△ABD中,AB²=225=144+81=AD²+BD²,所以△ABD是直角三角形,AB⊥BC于是△ADC也是直角三角形,DC²=AC²-AD²=169-144=25,DC=5所以BC=BD+DC=14(2)根据余弦定理有：AC²=AB²+BC²-2AB×BC×cosBAD²=AB²+BD²-2AB×BD×cosB由于BC=2BD解得：BD=√61,cosB=5/√61有AB²+AD²=BD²,即△ABD构成以∠DAB为直角的直角三角形所以：AD⊥AB(3)该题给出的条件不足(B点与A、C的相对位置不能确定),题意不清,无法算出公路的最低造价有两种特殊情况：特殊情况1：若B与A、C在一条直线上,且B和C在A的两边,那么所造公路就是BC=AB+AC=18km,造价是18×万元特殊情况2：若B与A、C在一条直线上,且B在A和C之间,那么所造公路就是AC=13km,造价是13×万元
（1）在△ABC中，D是BC边上的一点，已知AB=15，AD=12，AC=13，BD=9，求BC长ad^2+BD^2=AB^2,AD垂直BC，DC^2=AC^2-AD^2，得出DC＝5，BC＝14（2）如图，在△ABC中，D为BC的中点，AB=5，AD=6，AC=13，试判断AD于AB的位置关系不是很理解问的是什么做辅助线AD延长到E点，使AE＝2AD，可证...
BC=14△ABC中Rt△ABC
1)因为AD²+BD²=12²+9²=225=AB²=15²所以 三角形ABD是一个直角三角形
即角ADB=90°DC²=AC²-AD²=13²-12²=25
即DC=5所以 BC=BD+DC=9+5=14已知：如图,在△ABC中,D为边bc上的一点,AB=13,AD=12,AC=15,BD=5,求△ABC的面积._百度作业帮
已知：如图,在△ABC中,D为边bc上的一点,AB=13,AD=12,AC=15,BD=5,求△ABC的面积.
已知：如图,在△ABC中,D为边bc上的一点,AB=13,AD=12,AC=15,BD=5,求△ABC的面积.
因为BD=5,AD=12,AB=13,所以三角形ABD为直角三角形.所以三角形ADC也为直角三角形.因为AD=12,AC=15,由勾股定理DC=9.所以三角形ABC面积为(5+9)×12/2=84如图，在△ABC中，D为 BC边上的一点， 已知 AB= 13，AD=12，AC=15，BD=5，求CD的长.
解：在△ABD中，AB= 13，AD= 12，BD=5 ∴AB2 =AD2 +BD2.∴△ABD为直角三角形∴∠ADB=90°即∠ADC=90°.在△ADC中，即有AD2 + CD2 =AC2∴CD2 =AC2 -AD2∵AC= 15，AD= 12∴ DC2 = 152 - 122 =81∴ DC= 9.
已知：如图，△ABC中，D为BC边上一点，AB=15，BD=9，AD=12，AC=13．（1）求证：AD⊥BC；（2）求△ABC的面积．
如图，在△ABC中，D为BC边上的一点，已知AB=13，AD=12，AC=15，BD=5，求CD的长。
如图. 在△ABC 中，D为 BC边上的一点，已知 AB= 13，AD=12，AC= 15，BD= 5，求CD的长.
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如图在三角形abc中d是bc边上的一点，ab等于13，ad等于12，bd等于5，cd等于9,求ac
如图在三角形abc中d是bc边上的一点，ab等于13，ad等于12，bd等于5，cd等于9,求ac的长必采纳
亲，没图。
∵在三角形ABD中AB=13,AD=12,BD=5满足勾股定理AD?+BD?=AB?
∴三角形ABD是RT三角形
∵CD=9,AD=12
∴AC?=AD?+CD?
AC=√12?+9?
在问你一道题行么？
如果我会的话
你手机像素怎么样？可以的话我照下来给你。
第二题是菱形
你的图呢？
感谢你的细致回答，我的问题已经解决了，多谢大家的帮助哦！
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