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如图，把三角形ABC沿AB边平移到三角形A&B&C&的位置，他们的重叠部分（即图中的阴影部分）的面积是三角形ABC的面积的一半，若AB是根号2，则此三角形移动的距离AA&是多少 5
解:由三角形ABC沿AB边平移到三角形A'B'C'得AC平行A'C'
设BC与A'C'相交于点D,所以三角形A'BD~三角形ABC,由三角形相似性质得:
A'B/AB=根号Sa'bd/Sabc即(根号2-AA')/根号2=根号1/2
解得AA'=(根号2-1)
所以三角形移动的距离AA'是(跟号2-1).
利用相似三角形面积比等于相似比的平方,得相似三角形的相似比等于面积比的算术平方根,从而A'B/AB=1/根号2,
又AB=根号2,所以A'B=1,AA'=根号2-1
其他回答 (5)
AA'=根号2-根号/2
二分之根号二
利用相似三角形来求，通过阴影面积与△ABC的面积比为1：2，可得A'Ｂ　：ＡＢ=根号2：2，由此得A'B =1,所以AA'=1-根号2
由平移可得∠CAB=∠DA`B有∠DBA1=∠CBA∴△A`DB相似于△ACB∵S△A`DB/S△ACB=1/2∴A`B/AB= √（1/2)=
√2/2∵AB= √2∴A`B/AB=A`B/ √2= √2/2∴A`B=1∴AA`=AB-A`B= √2-1
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当前分类官方群专业解答学科习题，随时随地的答疑辅导如图,已知在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=AC=4,现将△ABC沿射线CB方向平移到△A'B'C'的位置。 （2）设平移距离为_百度知道
如图,已知在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=AC=4,现将△ABC沿射线CB方向平移到△A'B'C'的位置。 （2）设平移距离为
如图,已知在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=AC=4,现将△ABC沿射线CB方向平移到△A'B'C'的位置。（2）设平移距离为（0小于或等于x小于或等于4），△ABC与△A'B'C'的重叠部分的面积为，请用含X的代数式表示Y
提问者采纳
我看不到图，所以凭字面意思解一下第二问：设平移距离为x,即CC'=X 重叠部分三角形的面积为Y 设AB与AC‘的交点为H又因为BC=AC=4那么，AH=C'B=CB-CC'=4-X因为重叠部分为直角三角形HC'B所以，Y=(4-X）的平方除以2 （0=&X=&4）
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其他1条回答
题意可知 CC`=BB`=3且AC=BC=4
又因为A`C`平行于AC 所以阴影三角形相似于三角形ABC
所以1：4=BC`：4 所以阴影三角形的直角边都为1 所以面积为1/2 （2）因为BC`=4-X=另1直角边（- - 那个交点怎么不标字母）
所以Y=0.5×（4-X）∧2（平方）=0.5X2+8-4X（0≤X≤4)
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错误详细描述：
如图所示，是重叠的两个直角三角形，将其中一个直角三角形沿BC方向平移到△DEF，如果AB＝8 cm，BE＝4 cm，DH＝3 cm，则图中阴影部分的面积为________ cm2．
下面这道题和您要找的题目解题方法是一样的，请您观看下面的题目视频
如图所示是重叠的两个三角形，其中将三角形ABC沿BC方向平移可以得到三角形DEF．如果AB＝8 cm，BE＝4 cm，DH＝3 cm，则图中阴影部分面积为________cm2．
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京ICP备号 京公网安备如图1，一张三角形纸片ABC，∠ACB=90°，AC=8，BC=6．沿斜边AB的中线CD把这张纸片剪成△AC1D1和△BC2D2两个三角形（如图2），将纸片△AC1D1沿直线D2B（AB）方向平移（点A、D1、D2、B始终在同一直线上），当点D1与点B重合时，停止平移．在平移过程中，C1D1与BC2交于点E，AC1与C2D2、BC2分别交于点F、P．（1）当△AC1D1平移到如图3所示的位置时，猜想图中的D1E与D2F的数量关系，并证明你的猜想；（2）设平移距离D2D1为x，△AC1D1与△BC2D2重叠部分面积为y，请写出y与x的函数关系式，并求出函数y的最值．-乐乐题库
& 二次函数的最值知识点 & “如图1，一张三角形纸片ABC，∠ACB=...”习题详情
200位同学学习过此题，做题成功率66.0%
如图1，一张三角形纸片ABC，∠ACB=90°，AC=8，BC=6．沿斜边AB的中线CD把这张纸片剪成△AC1D1和△BC2D2两个三角形（如图2），将纸片△AC1D1沿直线D2B（AB）方向平移（点A、D1、D2、B始终在同一直线上），当点D1与点B重合时，停止平移．在平移过程中，C1D1与BC2交于点E，AC1与C2D2、BC2分别交于点F、P．（1）当△AC1D1平移到如图3所示的位置时，猜想图中的D1E与D2F的数量关系，并证明你的猜想；（2）设平移距离D2D1为x，△AC1D1与△BC2D2重叠部分面积为y，请写出y与x的函数关系式，并求出函数y的最值．　
本题难度：一般
题型：解答题&|&来源：网络
分析与解答
习题“如图1，一张三角形纸片ABC，∠ACB=90°，AC=8，BC=6．沿斜边AB的中线CD把这张纸片剪成△AC1D1和△BC2D2两个三角形（如图2），将纸片△AC1D1沿直线D2B（AB）方向平移（点A、D1、...”的分析与解答如下所示：
（1）由题意可得C1D1=C2D2=BD2=AD1，根据两直线平行，同位角相等，及等腰三角形的性质，可得到AD2=D2F；同理：BD1=D1E，即可得出D1E=D2F．（2）由题意，D2D1=x，则D1E=BD1=D2F=AD2=5-x，在△BC2D2中，C2到BD2的距离就是△ABC的AB边上的高，根据△ABC的面积可得高为245，设△BED1的BD1边上的高为h，可证△BC2D2∽△BED1，所以h245=5-x5；分别表示出△BED1和△FC2P的面积，根据重叠部分面积为y=S△BC2D2-S△BED1-S△FC2P，可求出y与x的函数关系式，求出最小值即可；
解：（1）D1E=D2F．∵C1D1∥C2D2，∴∠C1=∠AFD2，又∵∠ACB=90°，CD是斜边上的中线，∴DC=DA=DB，即C1D1=C2D2=BD2=AD1，∴∠C1=∠A，∴∠AFD2=∠A，∴AD2=D2F；同理：BD1=D1E，又∵AD1=BD2，∴AD1-D1D2=BD2-D1D2，∴AD2=BD1，∴D1E=D2F；（2）由题意得AB=10，AD1=BD2=C1D1=C2D2=5，又∵D2D1=x，∴D1E=BD1=D2F=AD2=5-x，∴C2F=C1E=x，在△BC2D2中，C2到BD2的距离就是△ABC的AB边上的高，∴根据△ABC的面积可得高为245，设△BED1的BD1边上的高为h，可证△BC2D2∽△BED1，∴h245=5-x5；∴h=24(5-x)25，S△BED1=12×BD1×h=12252，又∵∠C1+∠C2=90°，∴∠FPC2=90°，又∵∠C2=∠B，sinB=45，cosB=35，∴PC2=35PF=45x，S△FC2P=12PC2×PF=625x2，∴y=S△BC2D2-S△BED1-S△FC2P=12S△ABC-12252-625x2，∴y=-1825x2+245-1825(x-103)2+8；∴函数y的最小值是8．
本题主要考查了相似三角形的判定与性质、平移的性质和二次函数的最值等知识，本题涉及的知识点较多，考查了学生的综合运用能力．
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如图1，一张三角形纸片ABC，∠ACB=90°，AC=8，BC=6．沿斜边AB的中线CD把这张纸片剪成△AC1D1和△BC2D2两个三角形（如图2），将纸片△AC1D1沿直线D2B（AB）方向平移（点...
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经过分析，习题“如图1，一张三角形纸片ABC，∠ACB=90°，AC=8，BC=6．沿斜边AB的中线CD把这张纸片剪成△AC1D1和△BC2D2两个三角形（如图2），将纸片△AC1D1沿直线D2B（AB）方向平移（点A、D1、...”主要考察你对“二次函数的最值”
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
二次函数的最值
（1）当a＞0时，抛物线在对称轴左侧，y随x的增大而减少；在对称轴右侧，y随x的增大而增大，因为图象有最低点，所以函数有最小值，当x=$-\frac{b}{2a}$时，y=$\frac{4ac-{b}^{2}}{4a}$．（2）当a＜0时，抛物线在对称轴左侧，y随x的增大而增大；在对称轴右侧，y随x的增大而减少，因为图象有最高点，所以函数有最大值，当x=$-\frac{b}{2a}$时，y=$\frac{4ac-{b}^{2}}{4a}$．（3）确定一个二次函数的最值，首先看自变量的取值范围，当自变量取全体实数时，其最值为抛物线顶点坐标的纵坐标；当自变量取某个范围时，要分别求出顶点和函数端点处的函数值，比较这些函数值，从而获得最值．
与“如图1，一张三角形纸片ABC，∠ACB=90°，AC=8，BC=6．沿斜边AB的中线CD把这张纸片剪成△AC1D1和△BC2D2两个三角形（如图2），将纸片△AC1D1沿直线D2B（AB）方向平移（点A、D1、...”相似的题目：
函数y=2x2-8x+1，当x=&&&&时，y的最&&&&值等于&&&&．
如图，已知锐角△ABC的边BC的长为6，面积为12，PQ∥BC，点P在AB上，点Q在AC上，四边形RPQS为正方形（RS与A在PQ的异侧），其边长为x，正方形RPQS与△ABC的公共面积为y．（1）当正方形RPQS的边RS恰好落在BC上时，求边长x．&（2）当RS不落在BC上时，求y关于x的函数关系式以及自变量x的取值范围．（可以将图形画在备用的图形中）（3）求y的最大值．&&&&
已知二次函数y=-x2-4x+3，则y的最大值是&&&&；x+y的最大值是&&&&．
“如图1，一张三角形纸片ABC，∠ACB=...”的最新评论
该知识点好题
1如图，已知点A（4，0），O为坐标原点，P是线段OA上任意一点（不含端点O，A），过P、O两点的二次函数y1和过P、A两点的二次函数y2的图象开口均向下，它们的顶点分别为B、C，射线OB与AC相交于点D．当OD=AD=3时，这两个二次函数的最大值之和等于&&&&
2二次函数y=x2+2x-5有&&&&
3二次函数y=-2x2+4x-9的图象上的最高点的纵坐标为&&&&
该知识点易错题
1如图，已知点A（4，0），O为坐标原点，P是线段OA上任意一点（不含端点O，A），过P、O两点的二次函数y1和过P、A两点的二次函数y2的图象开口均向下，它们的顶点分别为B、C，射线OB与AC相交于点D．当OD=AD=3时，这两个二次函数的最大值之和等于&&&&
2用60m的篱笆围成一面靠墙且分隔成两个矩形的养鸡场，则养鸡场的最大面积为&&&&
3若正实数a、b满足ab=a+b+3，则a2+b2的最小值为&&&&
欢迎来到乐乐题库，查看习题“如图1，一张三角形纸片ABC，∠ACB=90°，AC=8，BC=6．沿斜边AB的中线CD把这张纸片剪成△AC1D1和△BC2D2两个三角形（如图2），将纸片△AC1D1沿直线D2B（AB）方向平移（点A、D1、D2、B始终在同一直线上），当点D1与点B重合时，停止平移．在平移过程中，C1D1与BC2交于点E，AC1与C2D2、BC2分别交于点F、P．（1）当△AC1D1平移到如图3所示的位置时，猜想图中的D1E与D2F的数量关系，并证明你的猜想；（2）设平移距离D2D1为x，△AC1D1与△BC2D2重叠部分面积为y，请写出y与x的函数关系式，并求出函数y的最值．”的答案、考点梳理，并查找与习题“如图1，一张三角形纸片ABC，∠ACB=90°，AC=8，BC=6．沿斜边AB的中线CD把这张纸片剪成△AC1D1和△BC2D2两个三角形（如图2），将纸片△AC1D1沿直线D2B（AB）方向平移（点A、D1、D2、B始终在同一直线上），当点D1与点B重合时，停止平移．在平移过程中，C1D1与BC2交于点E，AC1与C2D2、BC2分别交于点F、P．（1）当△AC1D1平移到如图3所示的位置时，猜想图中的D1E与D2F的数量关系，并证明你的猜想；（2）设平移距离D2D1为x，△AC1D1与△BC2D2重叠部分面积为y，请写出y与x的函数关系式，并求出函数y的最值．”相似的习题。