第三题求解【数学吧】_百度贴吧
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&签到排名：今日本吧第个签到，本吧因你更精彩，明天继续来努力！
本吧签到人数：0成为超级会员，使用一键签到本月漏签0次！成为超级会员，赠送8张补签卡连续签到：天&&累计签到：天超级会员单次开通12个月以上，赠送连续签到卡3张
关注：435,206贴子：
第三题求解收藏
顶点(2,，1），开口向下，在（2，正无穷）严格递减。
这不一眼就看出来了嘛
这个函数是二次函数，先化成一般式，看a小于0还是大于0，然后算出对称轴，因为x∈（2，+无限大），所以这个函数是减函数
先化成一般式，然后求导，在判断在这个区间有没有极值点，然后再判断导数是大于零，还是小于零的
设x1，x2属于2到正无穷x1＜x2，代入单调性的定义那个式子
令x1&x2&2，f（x1）-f（x2）=[-1/2x1?+2x1-2]-[-1/2x2?+2x2-2]=-1/2（x1-x2）（x1+x2）+2（x1-x2）=（x1-x2）[-1/2（x1+x2）+2]，∵x1&x2&2，∴x1-x2&0，x1+x2&4，即-1/2（x1+x2）&-2，∴f（x1）-f（x2）&0，∴f（x）递减
要么x1x2，要么对称轴
你画个图如图所示就好
登录百度帐号推荐应用The requested URL '/xueask-0.html' was not found on this server.三题求解【数学竞赛吧】_百度贴吧
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&签到排名：今日本吧第个签到，本吧因你更精彩，明天继续来努力！
本吧签到人数：0成为超级会员，使用一键签到本月漏签0次！成为超级会员，赠送8张补签卡连续签到：天&&累计签到：天超级会员单次开通12个月以上，赠送连续签到卡3张
关注：55,734贴子：
三题求解收藏
9、tan(kπ/2008) k≤1003且与2008互素
12、1338求解析From：2008年全国高中数学联赛安徽省初赛
数学竞赛,在职名师辅导1对1在线数学辅导,轻松提分上名校!家有学霸数学辅导,孩子喜欢,价格更低,效果更好,万千家长和孩子的选择!
9题这个。。。。。一看到这个形式不就应该想到所谓的两角和的正切公式么
登录百度帐号推荐应用有三题求解，不会啊【理科生吧】_百度贴吧
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&签到排名：今日本吧第个签到，本吧因你更精彩，明天继续来努力！
本吧签到人数：0成为超级会员，使用一键签到本月漏签0次！成为超级会员，赠送8张补签卡连续签到：天&&累计签到：天超级会员单次开通12个月以上，赠送连续签到卡3张
关注：24,743贴子：
有三题求解，不会啊收藏
哪个。。如题啦，不单要答案，最好要连解释第六题
第7和第8题
求解求解求解
求解求解求解
求解求解求解
求解求解求解
求解求解求解
求解求解求解
真心想帮你、不过不吱到。
给你个提示，速度相等的距离最大，然后自己去算吧
6:C (速度相同时距离最远,然后自己算吧)
6题最好画图
第八题的意思是一定有合外力的，这等于问哪个选项一定不能三力平衡，所以看成三角形就是哪个不能构成三角形。所以选a。楼上的都什么意思
第六题找它们速度一样的时刻求位移差，自己领悟
悲伤的物理题啊）＾）
第六，，速度相等时位移差最大
如果我还记得的话，一会给你正解。--最完美的青春，我已经奉献给了义务教育
第五题选b啊，楼主错了
第5题在10秒就停了，所以根据3600=2ax
哈哈哈，我记得我高中做过好多这样的题，，，现在忘了。。
-------------哈哈哈，我终于有小尾巴啦
问一句，楼主物理考多少分啊？110总分！！
这特么全是基础题 撸主你怎么了
登录百度帐号推荐应用蓝桥杯（4）
前言emmmmmm，这次的题就比较棘手啦！第三题题目标题：魔方状态二阶魔方就是只有2层的魔方，只由8个小块组成。如图所示。小明很淘气，他只喜欢3种颜色，所有把家里的二阶魔方重新涂了颜色，如下：前面：橙色右面：绿色上面：黄色左面：绿色下面：橙色后面：黄色请你计算一下，这样的魔方被打乱后，一共有多少种不同的状态。如果两个状态经过魔方的整体旋转后，各个面的颜色都一致，则认为是同一状态。请提交表示状态数的整数，不要填写任何多余内容或说明文字。分析2×2的魔方乍一看很小，实际上里面的变化非常多。这道题我比赛的时候由于不会就先跳过了，做完其它会的题再来做这道，然后就做错了。。。首先我们可以估计一下这个魔方的状态数：将这个魔方拆开，我们可以得到8个小方块：通过对它们的旋转，我们会发现有4种块：橙黄绿、黄橙绿、橙橙绿、黄黄绿，每种块各2个。如果我们将魔方的位置标号放入方块的话，就有C（8,2）*C（6,2）*C（4,2）*C（2,2）=5040种，每一个方块又都有三种方向，那么最后的状态数就是 = 种但这只是一个状态的上限，因为有两个问题存在：1.有多少种状态是可以通过整体旋转变成相同状态的呢？2.是否有拆下又拼回魔方之后无法还原的状态呢？这些我们都不知道（至少我是不知道。。。）现在这道题就无从下手了。。。当你被题目卡住的时候，你的任务应该是去做下一道题，而不是停留在这道题上，那就让我们去做别的题吧------------------------------------做题ing----------------------------------------------------------------------现在我们已经做完了其它会做的题，再来看这道题：虽然我们对魔方的性质知之甚少，但是我们有已知的东西：魔方的初始状态+魔方的转移方法那么我们就可以尝试着用广搜去找出所有的魔方状态（至少对于电脑来说，存下三千多万的状态压力不大）代码及运行结果#include &cstdio&
#include &string&
#include &queue&
#include &set&
queue&string&
void rF(string &s) {
tmp = s[1], s[1] = s[3], s[3] = s[4], s[4] = s[2], s[2] =
tmp = s[19], s[19] = s[16], s[16] = s[22], s[22] = s[5], s[5] =
tmp = s[20], s[20] = s[14], s[14] = s[21], s[21] = s[7], s[7] =
} // 将前面顺时针转90°
void rR(string &s) {
tmp = s[5], s[5] = s[7], s[7] = s[8], s[8] = s[6], s[6] =
tmp = s[2], s[2] = s[22], s[22] = s[11], s[11] = s[18], s[18] =
tmp = s[4], s[4] = s[24], s[24] = s[9], s[9] = s[20], s[20] =
} // 将右面顺时针转90°
void rU(string &s) {
tmp = s[17], s[17] = s[19], s[19] = s[20], s[20] = s[18], s[18] =
tmp = s[13], s[13] = s[1], s[1] = s[5], s[5] = s[9], s[9] =
tmp = s[14], s[14] = s[2], s[2] = s[6], s[6] = s[10], s[10] =
} // 将顶面顺时针转90°
void rB(string &s) {
tmp = s[9], s[9] = s[11], s[11] = s[12], s[12] = s[10], s[10] =
tmp = s[18], s[18] = s[8], s[8] = s[23], s[23] = s[13], s[13] =
tmp = s[17], s[17] = s[6], s[6] = s[24], s[24] = s[15], s[15] =
} // 将背面顺时针转90°
void rL(string &s) {
tmp = s[13], s[13] = s[15], s[15] = s[16], s[16] = s[14], s[14] =
tmp = s[17], s[17] = s[12], s[12] = s[21], s[21] = s[1], s[1] =
tmp = s[19], s[19] = s[10], s[10] = s[23], s[23] = s[3], s[3] =
} // 将左面顺时针转90°
void rD(string &s) {
tmp = s[21], s[21] = s[23], s[23] = s[24], s[24] = s[22], s[22] =
tmp = s[3], s[3] = s[15], s[15] = s[11], s[11] = s[7], s[7] =
tmp = s[4], s[4] = s[16], s[16] = s[12], s[12] = s[8], s[8] =
} // 将底面顺时针转90°
set&string&
void visit_put(string &s) {
// 将前面顺时针转90°，后面也顺时针转90°，相当于将整个魔方绕前面转了90°
// 其它方向的旋转同理
for (int i = 0; i & 4; i++) {
bool flag =
rF(s), rB(s);
visit.insert(s);
void exist(string &s) {
// 将魔方的6个面都转至正面
visit_put(s);
rU(s), rD(s);
visit_put(s);
rU(s), rD(s);
visit_put(s);
rU(s), rD(s);
visit_put(s);
rU(s), rD(s), rL(s), rR(s);
visit_put(s);
rL(s), rL(s), rR(s), rR(s);
visit_put(s);
rL(s), rR(s);
int main() {
int ans = 0;
string a = "u";
// 魔方的初始状态，0表示橙色，1表示绿色，2表示黄色
que.push(a);
while (!que.empty()) {
string str = que.front();
que.pop();
// 一个方向拧和相对方向拧是一样的，所以我们只考虑前右上的旋转
for (int i = 0; i & 4; i++) {
if (visit.find(str) == visit.end()) {
que.push(str);
exist(str);
for (int i = 0; i & 4; i++) {
if (visit.find(str) == visit.end()) {
que.push(str);
exist(str);
for (int i = 0; i & 4; i++) {
if (visit.find(str) == visit.end()) {
que.push(str);
exist(str);
// ans表示考虑魔方整体旋转的结果，size表示不考虑魔方整体旋转的结果
printf("ans = %d, size = %d\n", ans, visit.size());
}魔方的展开图如下运行结果：代码写的长长长，从结果中可以看出，数是真的大大大，跑得也是真的慢慢慢= =而且答案对不对呢？不知道。。。所以比赛的时候，遇到这种题，一定要慎重啊= =！拓展魔方的状态计数，其实和群论、组合计数等关系更为密切，所以或许有一种计算的方法可以直接把答案求出来吧？坐等dalao来补充=w=第四题题目标题：方格分割6x6的方格，沿着格子的边线剪开成两部分。要求这两部分的形状完全相同。如图就是可行的分割法。试计算：包括这3种分法在内，一共有多少种不同的分割方法。注意：旋转对称的属于同一种分割法。请提交该整数，不要填写任何多余的内容或说明文字。分析想要把一个正方形分割成两个形状相同的图形，只能让他们中心对称。那么我们就有一种很高效的方法：将这些格子的左半部分染色情况暴力地全部尝试一遍，由于最终图形是中心对称的，所以右半边的图形也可以通过左半边确定。我们只要在画完之后判断其正确性即可（也就是相同颜色的是否连在了一起）。左半边的情况一共有2^18=262144种，对于电脑来说，so easy。为了方便写出染色的过程，这里我们就用一种与广搜齐名的搜索方法：深度优先搜索。深搜和广搜相比，有很多独特的优势：1.代码简单，深搜可以用递归的方式实现（还记得第五题里的函数f吗）2.不需要记录所有的状态，因为深搜在搜索完一个子状态后，它就可以被扔掉了，这样的话可以节省空间3.方便剪枝、回溯：由于搜索的状态就像一棵树一样延伸（就像第二题里的三角洲），我们将避免无用状态的方法叫做剪枝，这样可以大大提高运行效率。而回溯是指在一个状态非法时，可以回到它的上一个状态。深搜的实现和递归一样。除此以外，我们还有另一种方法。由于分割图形是通过在正方形中画一条折线完成的，我们可以不确定图形，而是去确定这条折线来完成这道题。由于被切割开的两个图形一定是中心对称的，所以这条折线一定经过中央点并且关于这个点中心对称。所以我们就让折线从这个中心点出发，一直画到边界为止。在旋转对称图形相同的情况下，我们让这条折线碰触上边界就OK了。代码及运行结果第一种方法：#include &cstdio&
#include &cstring&
const int MAX_N = 6 + 5;
const int d[5][3] = {{1, 0}, {0, 1}, {-1, 0}, {0, -1}};
int mp[MAX_N][MAX_N],
bool visit[MAX_N][MAX_N];
// 以下这两段代码都被称为深度优先搜索
int judge(int x, int y) {
int res = 1;
visit[x][y] =
for (int i = 0; i & 4; i++) {
int tx = x + d[i][0], ty = y + d[i][1];
if (tx & 0 || tx & 5)
if (ty & 0 || ty & 5)
if (mp[tx][ty] != mp[x][y])
if (visit[tx][ty])
res += judge(tx, ty);
void dfs(int x, int y) {
if (y == 6) {
dfs(x + 1, 0);
if (x == 3) {
memset(visit, false, sizeof(visit));
if (judge(0, 0) == 18) ans++;
mp[x][y] = 0;
mp[5 - x][5 - y] = 1;
dfs(x, y + 1);
mp[x][y] = 1;
mp[5 - x][5 - y] = 0;
dfs(x, y + 1);
int main() {
dfs(0, 0);
printf("ans = %d\n", ans);
}运行结果：我们发现深搜确实很方便，能让代码缩短很多。所以在比赛中，深搜是一种很实用的方法。注意到我们还没有考虑题目中的旋转对称属于同一种分割方法。由于在正方形中，旋转的结果会有四种：90°，180°，270°，不转。所以结果应该是种第二种方法：#include &cstdio&
const int MAX_N = 6 + 5;
const int d[5][3] = {{1, 0}, {0, 1}, {-1, 0}, {0, -1}};
bool visit[MAX_N][MAX_N];
void dfs(int x, int y) {
if (x == 0) {
for (int i = 0; i & 4; i++) {
int tx = x + d[i][0], ty = y + d[i][1];
if (tx & 5 || ty &= 0 || ty & 5)
if (visit[tx][ty])
visit[tx][ty] =
visit[6 - tx][6 - ty] =
dfs(tx, ty);
// 搜索结束后，回溯到上一个状态
visit[tx][ty] =
visit[6 - tx][6 - ty] =
int main() {
visit[3][3] =
dfs(3, 3);
printf("ans = %d\n", ans);
}运行结果：当然，如果你对深搜的使用还不熟悉的话，那么你应该先去做其他的题目，然后再回来仔细研究深搜的写法。深搜相比广搜来说，更加短小精悍，也更加灵活，但是难度也会大一些。
访问：170次
排名：千里之外