lim1/nsin1/n=0的数列极限放缩法证明数列不等式过程，详细步骤 n–∝

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-10-08 15:19 标签： 放缩法证明数列不等式
已知首项都为1的俩个数列,an,bn,满足anbn+1–an+1bn+2bn+1bn=0,若bn=3^n-1,求数列an的前n项和Sn_百度作业帮
已知首项都为1的俩个数列,an,bn,满足anbn+1–an+1bn+2bn+1bn=0,若bn=3^n-1,求数列an的前n项和Sn
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anb(n+1)-a(n+1)bn+2b(n+1)bn=0an.3^n -a(n+1).3^(n-1) +2.3^(2n-1) =03an -a(n+1) +2.3^n =0a(n+1)/3^(n+1) -an/3^n = 2/3=>{an/3^n} 是等差数列,d=2/3an/3^n - a1/3 = 2(n-1)/3an/3^n = (2n-1)/3an = (2n-1).3^(n-1)letS = 1.3^0+2.3^1+.+n.3^(n-1) (1) 3S = 1.3^1+2.3^2+.+n.3^n (2) (2)-(1)2S = n.3^n - (1+3+...+3^(n-1))=n.3^n - (1/2)(3^n -1)an = (2n-1).3^(n-1)= 2.[n.3^(n-1)] - 3^(n-1)Sn =a1+a2+...+an= 2S -(1/2)(3^n -1)=n.3^n - (3^n -1)= 1+(n-1).3^n这是一篇旧文，点击以旧主题模式浏览。在数列an中a1=1,an+1=3an+2∧n+3n²–1,求an的通项公式_百度作业帮
在数列an中a1=1,an+1=3an+2∧n+3n²–1,求an的通项公式
在数列an中a1=1,an+1=3an+2∧n+3n²–1,求an的通项公式
a(n+1)=3an+2ⁿ+3n²-1a(n+1)+2^(n+1)+(3/2)(n+1)² +(3/2)(n+1)+1=3an+3×2ⁿ+(9/2)n²+(9/2)n+3[a(n+1)+2^(n+1)+(3/2)(n+1)² +(3/2)(n+1)+1]/[an+2ⁿ+(3/2)n²+(3/2)n+1]=3,为定值.a1+2+ 3/2 +3/2 +1=1+2 +3/2 +3/2 +1=7数列{an+2ⁿ+(3/2)n²+(3/2)n+1}是以7为首项,3为公比的等比数列.an+2ⁿ+(3/2)n²+(3/2)n+1=7×3^(n-1)an=7×3^(n-1) -2ⁿ -(3/2)n² -(3/2)n-1求：极限的证明过程 (n）时,lim1/2^2=0 ；(x→2）lim(x+3)=5 ；(x→∞)lim1/x=0 不好意思，我现在自学，例题看不懂，_百度作业帮
求：极限的证明过程 (n）时,lim1/2^2=0 ；(x→2）lim(x+3)=5 ；(x→∞)lim1/x=0 不好意思，我现在自学，例题看不懂，
不好意思，我现在自学，例题看不懂，
令：x = 1+t (t-&0)lim(x-&1) [ x^(n+1)-(n+1)x+n]/(x-1)^2=lim(t-&0) [ (1+t)^(n+1)-(n+1)(1+t) + n]/t^2=lim(t-&0) [ [ 1 + (n+1)t + (n+1)n/2t^2 + o(t^2)] -(n+1)-(n+1)t + n]/t^2=(n+1)n/2
习题自己做，都大学生了~
用极限的定义证明

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