三角形的定义 等腰三角形的性质 三角形的性质 直角三角形的性质 三角形性质 全等三..
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三角形各个心的定义及性质
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3秒自动关闭窗口三角形中垂线定义是什么.那位好心说一下三角形中垂线有那些定义还有角平分线的定义谢了_百度作业帮
三角形中垂线定义是什么.那位好心说一下三角形中垂线有那些定义还有角平分线的定义谢了
等腰三角形三线合一.等腰直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.直角三角形斜边上的高所分两三角形相似.直角三角形中30°所对直角边是斜边的一半.角平分线上的点到角的两边距离相等.等腰对等角,等角对等边.正三角形的高、角平分线、中线所分两三角形全等.三角形中位线等于底边的一半.梯形中位线等于上下底和的一般.三角形的重心是三条中线交点.且每一边中点到重心距离都是这条中线的1/3角平分线的定义：从一个角的顶点引出一条射线,把这个角分成两个相等的角,这条射线叫做这个角的角平分线.
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线段垂直平分线上的点和这条线段的两个端点的距离相等。从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的角平分线。角平分线上的点到角的两边距离相等。■ 三角形的角平分线定义：三角形顶点到其内角的角平分线交对边的点连的一条线段，叫三角形的角平分线。 【注】三角形的角平分线不是角的平分线，是线段。角的平分线是射线。 <b...
我叫咱常用的说说吧。等腰三角形三线合一。等腰直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。直角三角形斜边上的高所分两三角形相似。直角三角形中30°所对直角边是斜边的一半。角平分线上的点到角的两边距离相等。等腰对等角，等角对等边。正三角形的高、角平分线、中线所分两三角形全等。三角形中位线等于底边的一半。梯形中位线等于上下底和的一...
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＞＞＞联想三角形外心的概念，我们可引入如下概念。定义：到三角形的两个..
联想三角形外心的概念，我们可引入如下概念。定义：到三角形的两个顶点距离相等的点，叫做此三角形的准外心。举例：如图1，若PA=PB，则点P为△ABC的准外心。应用：如图2，CD为等边三角形ABC的高，准外心P在高CD上，且PD=AB，求∠APB的度数。探究：已知△ABC为直角三角形，斜边BC=5，AB=3，准外心P在AC边上，试探究PA的长。
题型：解答题难度：中档来源：浙江省中考真题
解：①若PB=PC，连接PB，则∠PCB=∠PBC，∵CD为等边三角形的高，∴AD=BD，∠PCB=30°，∴∠PBD=∠PBC=30°，∴PD=DB=AB，与已知PD=AB矛盾，∴PB≠PC，②若PA=PC，连接PA，同理可得PA≠PC，③若PA=PB，由PD=AB，得PD=BD，∴∠APD=45°，故∠APB=90°；探究：解：∵BC=5，AB=3，∴AC=，①若PB=PC，设PA=x，则，∴，即PA=，②若PA=PC，则PA=2，③若PA=PB，由图知，在Rt△PAB中，不可能。故PA=2或。
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据魔方格专家权威分析，试题“联想三角形外心的概念，我们可引入如下概念。定义：到三角形的两个..”主要考查你对&&勾股定理&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
勾股定理:直角三角形两直角边(即“勾”，“股”)边长平方和等于斜边(即“弦”)边长的平方。也就是说，如果直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么。勾股定理只适用于直角三角形，应用于解决直角三角形中的线段求值问题。定理作用⑴勾股定理是联系数学中最基本也是最原始的两个对象——数与形的第一定理。⑵勾股定理导致不可通约量的发现，从而深刻揭示了数与量的区别，即所谓“无理数"与有理数的差别，这就是所谓第一次数学危机。⑶勾股定理开始把数学由计算与测量的技术转变为证明与推理的科学。⑷勾股定理中的公式是第一个不定方程，也是最早得出完整解答的不定方程，它一方面引导到各式各样的不定方程，包括著名的费尔马大定理，另一方面也为不定方程的解题程序树立了一个范式。勾股定理的应用：数学从勾股定理出发开平方、开立方、求圆周率等，运用勾股定理数学家还发现了无理数。勾股定理在几何学中的实际应用非常广泛，较早的应用案例有《九章算术》中的一题：“今有池，芳一丈，薛生其中央，出水一尺，引薛赴岸，适与岸齐，问水深几何？答曰："一十二尺"。生活勾股定理在生活中的应用也较广泛，举例说明如下：1、挑选投影设备时需要选择最佳的投影屏幕尺寸。以教室为例，最佳的屏幕尺寸主要取决于使用空间的面积，从而计划好学生座位的多少和位置的安排。选购的关键则是选择适合学生的屏幕而不是选择适合投影机的屏幕，也就是说要把学生的视觉感受放在第一位。一般来说在选购时可参照三点：第一，屏幕高度大约等于从屏幕到学生最后一排座位的距离的1/6；第二，屏幕到第一排座位的距离应大于2倍屏幕的高度；第三，屏幕底部应离观众席所在地面最少122厘米。屏幕的尺寸是以其对角线的大小来定义的。一般视频图像的宽高比为4:3，教育幕为正方形。如一个72英寸的屏幕，根据勾股定理，很快就能得出屏幕的宽为1.5m，高为1.1m。2、2005年珠峰高度复测行动。测量珠峰的一种方法是传统的经典测量方法，就是把高程引到珠峰脚下，当精确高程传递至珠峰脚下的6个峰顶交会测量点时，通过在峰顶竖立的测量觇标，运用“勾股定理”的基本原理测定珠峰高程，配合水准测量、三角测量、导线测量等方式，获得的数据进行重力、大气等多方面改正计算，最终得到珠峰高程的有效数据。通俗来说，就是分三步走：第一步，先在珠峰脚下选定较容易的、能够架设水准仪器的测量点，先把这些点的精确高程确定下来；第二步，在珠峰峰顶架起觇标，运用三角几何学中“勾股定理”的基本原理，推算出珠峰峰顶相对于这几个点的高程差；第三步，获得的高程数据要进行重力、大气等多方面的改正计算，最终确定珠峰高程测量的有效数据。
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与“联想三角形外心的概念，我们可引入如下概念。定义：到三角形的两个..”考查相似的试题有：
193714104868164275363832344071186866如果任意画三个圆，不共线不同心，那么连心西线构成的是一个三角形吗？_百度知道
如果任意画三个圆，不共线不同心，那么连心西线构成的是一个三角形吗？
提问者采纳
看奥运5环取各自圆组三角形啊
提问者评价
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其他2条回答
觉先两圆圆共线第三圆圆要条线重合应该构三角形吧
举个例子？
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出门在外也不愁三角形的心!三角形有内心、外心、中心、重心、垂心……之类的心..这些心都是什么的交点啊?有什么性质（像是重心就把线段分成1：2）?_百度作业帮
三角形的心!三角形有内心、外心、中心、重心、垂心……之类的心..这些心都是什么的交点啊?有什么性质（像是重心就把线段分成1：2）?
内心是三条角平分线的交点,它到三边的距离相等. 外心是三条边垂直平分线的交点,它到三个顶点的距离相等. 重心是三条中线的交点,它到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍. 垂心是三条高的交点,它能构成很多直角三角形相似. 旁心是一个内角平分线与其不相邻的两个外角平分线的交点,它到三边的距离相等.（1）重心和三顶点的连线所构成的三个三角形面积相等； （2）外心到三顶点的距离相等； （3）垂心与三顶点这四点中,任一点是其余三点构成的三角形的垂心； （4）内心、旁心到三边距离相等； （5）垂心是三垂足构成的三角形的内心； （6）外心是中点三角形的垂心； （7）中心也是中点三角形的重心； （8）三角形的中点三角形的外心也是其垂足三角形的外心.三角形的五心 一 定理 重心定理：三角形的三条中线交于一点,这点到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍,该点叫做三角形的重心. 外心定理：三角形的三边的垂直平分线交于一点,该点叫做三角形的外心. 垂心定理：三角形的三条高交于一点,该点叫做三角形的垂心. 内心定理：三角形的三内角平分线交于一点,该点叫做三角形的内心. 旁心定理：三角形一内角平分线和另外两顶点处的外角平分线交于一点,该点叫做三角形的旁心.三角形有三个旁心.三角形的重心、外心、垂心、内心、旁心称为三角形的五心,它们都是三角形的重要相关点.上述的几个结论早在欧几里得时代均已被人发现,欧几里得除垂心定理外,均把它们作为重要定理收集在自己的《几何原本》里.重心物理术语
定义：一个物体的各部分都要受到重力的作用.从效果上看,我们可以认为各部分受到的重力作用集中于一点,这一点叫做物体的重心.
物体的重心位置质量均匀分布的物体（均匀物体）,重心的位置只跟物体的形状有关.有规则形状的物体,它的重心就在几何重心上,例如,均匀细直棒的中心在棒的中点,均匀球体的重心在球心,均匀圆柱的重心在轴线的中点.不规则物体的重心,可以用悬挂法来确定物体的重心,不一定在物体上.
质量分布不均匀的物体,重心的位置除跟物体的形状有关外,还跟物体内质量的分布有关.载重汽车的重心随着装货多少和装载位置而变化,起重机的重心随着提升物体的重量和高度而变化.
过重心的一条直线或切面把物体或图形分成两份,则两份的体积或面积不一定相等.（不是所有过重心的直线或切面都平分物体或图形的面积或体积,例如过正三角形重心且平行一边的一条直线把三角形分成面积比为4：5的两部分.关于这一点,可以用物理学的杠杆原理解释：分成的两块图形的重心分别到三角形重心的距离相当于杠杆的两个力臂,而两图形的面积相当于杠杆的两个力.因为重心相当于两个图形的面积“集中”成的一点（参考重心定义）.如以上的例子,分割成的两个图形重心分别到三角形重心的距离正好等于5：4.如有兴趣,可用几何画板软件画图证明.）
物体重心位置的数学确定方法：
在某物体（总质量为M）所在空间任取一确定的空间直角坐标系O-xyz,则该物体可微元出i个质点,每个质点对应各自坐标(xi,yi,zi)及质量mi,
易知M=m1+m2+¨+mi,设该物体重心为G(X,Y,Z)
则X=(x1m1+x2m2+¨+ximi)/M
Y=(y1m1+y2m2+¨+yimi)/M
Z=(z1m1+z2m2+¨+zimi)/M 重心的作用
凡人有四肢躯干.头为首.其站立俯仰.亦各有姿势.姿势立.则生重心.重心稳固.所谓得机得势.重心失中.乃有颠倒之虞.即不得机.不得势也.拳术,功用之基础.则在重心之稳固与否.而重心又有固定与活动之分.固定者.是专主自己练习拳术之时.每一动作.一姿势.均须时时注意之.或转动.或进退皆然.重心与虚实本属一体.虚实能变换无常.重心则不然.虽能移动.因系全体之主宰.不能轻举妄动.使敌知吾虚实.又如作战然.心为令.气为旗.腰为纛. 太极拳以劲为战术.虚实为战略.意气为指挥.听劲为间牒.重心为主帅.学者.应时时揣摸默识体会之.此为斯道全体大用也.重心活动之谓.系在彼我相较之间.虽在决斗之中.必须时时维持自己之重心.而攻击他人之重心.即坚守全军之司令.而不使主帅有所失利也. 三角形的重心
重心是三角形三边中线的交点,三线交一可用燕尾定理证明,十分简单.证明过程又是塞瓦定理的特例.
重心的几条性质：
1、重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1.
2、重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等.
3、重心到三角形3个顶点距离的平方和最小.
4、在平面直角坐标系中,重心的坐标是顶点坐标的算术平均,即其坐标为((X1+X2+X3)/3,(Y1+Y2+Y3)/3)；空间直角坐标系——横坐标：(X1+X2+X3)/3 纵坐标：(Y1+Y2+Y3)/3 竖坐标：（z1+z2+z3）/3
5、三角形内到三边距离之积最大的点. 线段的重心
线段的重心就是线段的中点 平行四边形的重心
平行四边形的重心就是它两条对角线的交点 重心的影响因素
1、物体的形状
2、.质量的分布 寻找重心的方法
只适用于很薄的物体.首先找一根细绳,在物体上找一点,用绳悬挂,划出物体静止后的重力线,同理再找一点悬挂,两条重力线的交点就是物体重心.
有一个点支撑物体,不断变化位置,越稳定的位置,越接近重心.
三角形重心的性质
重心是三角形三边中线的交点
1、重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1.
2、等积：重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等.
3、重心到三角形3个顶点距离的平方和最小.
4、重心到三角形的三个顶点的向量和为零.
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