初三数学二次函数圆

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-10-20 14:36 标签： 初三数学圆的复习题
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一道初三数学题，关于圆的
圆A与圆O内切，圆O半径为4R，圆A半径为R，圆A绕圆O作无滑动的滚动，要使圆A回到出发点，圆A至少要转几圈？
要使圆A回到出发点，则：A绕O转过（2kπ）弧度，k是正整数
A每转过 x 弧度，
如：由A到达A',两圆切点由P移至Q，小圆上的点P滚动到P'
由于两圆无滑动----&大圆上的弧QP = 小圆上的弧QP'
---&x*(4R)=∠P'A'Q*R-----&∠P'A'Q=4x
当x=2kπ（回到出发点）时，P点转过8kπ弧度，即：转过4k圈
k=1时，即：要使圆A回到出发点，圆A至少要转 4 圈。
大圆上的弧QP = 小圆上的弧QP'
--->x*(4R)=∠P'A'Q*R----->∠P'A'Q=4x
当x=2kπ（回到出发点）时，P点转过8kπ弧度，即：转过4k圈
k=1时，即：要使圆A回到出发点，圆A至少要转 4 圈。" src="/fimg//00/22/52/.4669256.JPG_240.jpg" data-artzoom-show="/fimg//00/22/52/.4669256.JPG_516.jpg" data-artzoom-source="/fimg//00/22/52/.4669256.JPG_516.jpg" />
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初三数学 圆
小强在圆上任意走动://d./zhidao/wh%3D450%2C600/sign=/zhidao/pic//zhidao/wh%3D600%2C800/sign=cbddb0a656e736deab6063fa/e0cf3a419bfbf09aada.hiphotos.baidu，设他们的位置分别为点a和点b，小明？是判断加以说明.jpg" target="_blank" title="点击查看大图" class="ikqb_img_alink"><img class="ikqb_img" src="http.hiphotos，在一块圆形的空地上，点o是该圆的圆心://d。<a href="http.hiphotos，小聪站在连接小明小亮与圆心o的半径上，则小聪分别与小明小亮小强的 距离有怎样的大小关系如图.jpg" esrc="http、小亮站在圆上://d
提问者采纳
设小聪位置为C，小强位置为D依图来看AC＜R，BC＞R，CD＝R则AC＜CD＜BC
提问者评价
太给力了，你的回答完美解决了我的问题！
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初三数学：圆的有关概念
王兆年（翔宇教育集团宝应县实验初中教师，江苏省数学竞赛教练员）
　　【知识梳理】　　1.圆的基本概念：“一中同长”。　　2.圆的对称性及特性：圆是轴对称图形,圆也是中心对称图形,圆具有旋转不变性。　　3.弦：连接圆上任意两点的线段叫做弦。　　4.直径：经过圆心的弦叫直径。&注：圆中有无数条直径。　　5.圆弧：(1)圆上任意两点间的部分，也可简称为“弧”；(2)半圆；(3)劣弧和优弧。　　6.垂径定理及其推论:&&一条直线，如果具有：①经过圆心；②垂直于弦；③平分弦；④平分弦所对的优弧；⑤平分弦所对的劣弧。这五条中可以“知二推三”。　　7.垂径定理的推论：圆的两条平行弦所夹的弧相等。　　8.圆心角：顶点在圆心的角。　　9.圆周角：顶点在圆上,并且两边都与圆相交的角。　　10.弦心距：过圆心作弦的垂线,圆心与垂足之间的距离。　　11.弧﹑弦﹑圆心角之间的关系。　　12.圆周角定理及其推论　　(1)圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对圆心角的一半。　　(2)圆周角定理的推论：半圆(或直径)所对的圆周角是直角，90度的圆周角所对的弦是直径。　　【典型例题】&　　例1.&如图所示，已知矩形ABCD的边AB=3cm,AD=4cm。　　（1）以点A为圆心，4cm为半径作⊙A，则点B、C、D与⊙A的位置关系如何？　　（2）若以点A为圆心作⊙A，使B、C、D三点中至少有一点在圆内，且至少有一点在圆外，则⊙A的半径r的取值范围是什么？　　点悟：要判定B、C、D与⊙A的位置，只须比较AB、AC、AD的长度与半径4cm的大小。　　解：（略）　　点拨：要判定平面上一点与圆的位置关系，只须比较该点到圆心的距离与半径的大小。&&&&　　例2.&已知：如图，△ABC的3个顶点都在⊙O上，AD是△ABC的高，AE是⊙O的直径，△ABE与△ACD相似吗？为什么？　　点拨：由直径所对的圆周角是直角可得∠ABE=90°，再由AD是△ABC的高可知∠ADC=90°，这样这两个三角形就有了一组相等的角，只需再找一组角相等即可证得它们相似。这样就很容易想到另外两组角中的∠E与∠C这一组　　所对的圆周角。　　例3.&如图所示，是一块圆形砂轮破碎后的部分残片，试找出它的圆心。&　　点悟：若求出&&&所在的圆的圆心和半径问题则解决了。又知道不在同一直线上的三点确定一个圆。故应在弧AB上找三个点，即可通过作弦的垂直平分线方法找到圆心。　　作法：（略）　　点拨：此题是已知三点作圆的运用，它是已知圆找圆心。　　【巩固训练】　　1.&下列命题正确的是（&&&&）　　A.&三点确定一个圆　　B.&圆有且只有一个内接三角形　　C.&三角形的外心是三角形三个角的平分线的交点　　D.&三角形的外心是三角形任意两边的垂直平分线的交点　　2.&已知AB为⊙O的直径，AC为弦，OD∥BC交AC于D，AC＝6cm，则DC＝______。　　3.&直角三角形外接圆的圆心在_______上，它的半径等于________的一半。　　4.&P点到⊙O的最小距离是6cm，最大距离是8cm，则⊙O的半径是_&&&&__。　　5.如图，△ABC的3个顶点都在⊙O上，D是的弧AC中点，BD交AC于点E，△CDE与△BDC相似吗？为什么？
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