已知以f1(-2,0),f2（2,0）为焦点的椭圆与直线x+更号3y+4=0有且只有1个交点 则椭直线和圆锥曲线俄、、、_百度作业帮
已知以f1(-2,0),f2（2,0）为焦点的椭圆与直线x+更号3y+4=0有且只有1个交点 则椭直线和圆锥曲线俄、、、
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我花了太多的时间给求出了.因为c=2,而,a^2=b^2+c^2=b^2+4.则设,椭圆方程为:x^2/(b^2+4)+y^2/b^2=1.而,X=-(√3Y+4),代入椭圆中得,b^2x^2+(b^2+4)y^2-b^2(b^2+4)=0,(4b^2+4)y^2+8b^2√3y+(12b^2-b^4)=0,⊿=0,(64*b^4*3)-4*4*(b^2+1)*(12b^2-b^4)=0,b^4+b^2-12=0,b^2=-4(舍去),b^2=3,a^2=b^2+4=7.则椭圆方程为:X^2/7+Y^2/3=1.已知椭圆(x^2/a^2)+(y^/b^2)=1(a&b&0)的左,右焦点分别为F1(-c,0),F2(c,0)椭圆上存在点P使a/sin∠PF1F2=-中国学网-中国IT综合门户网站
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已知椭圆(x^2/a^2)+(y^/b^2)=1(a&b&0)的左,右焦点分别为F1(-c,0),F2(c,0)椭圆上存在点P使a/sin∠PF1F2=
转载 编辑：李强
为了帮助网友解决“已知椭圆(x^2/a^2)+(y”相关的问题，中国学网通过互联网对“已知椭圆(x^2/a^2)+(y”相关的解决方案进行了整理,用户详细问题包括:知椭圆(x^2&#47,右焦点分别为F1(-c,0);sin∠PF1F2=c&#47,F2(c,0)椭圆上存在点P使a/sin∠PF2F1成立;b&b^2)=1(a&a^2)+(y^/0)的左，具体解决方案如下：解决方案1：∴c/1;PF2,PF2=a-ex1;1;a=sin∠PF2F1/e&lt在△PF1F2中;sin∠PF1F2=c&#47,∴x1=(ae-a)&#47,由焦半径公式,设e=c/0,∴ae-a=(e+e^2)x1;e&=-e-e^2;a,0&sin∠PF2F1;sin∠PF1F2=PF1/=-a;(e+e^2)&gt,∴e^2+2e-1&gt，∴e(a-ex1)=a+ex1，PF1=a+ex1，a&#47,其中x1是P的横坐标,∴√2-1&lt,为所求,∴e-1&gt解决方案2：今天老师讲了，不过还是谢谢！通过对数据库的索引,我们还为您准备了：∴OM=OF=1,b=1,a²-1=1,a²=2,椭圆为:x²/2+y²=1,使点F为三角形PQM的垂心,MF⊥PQ,MF的斜率=-1,则直线l的斜率=1,设直线方程为:y=x+b,与x&#...===========================================解:(1)∵椭圆x²/a²+y²/b²=1经过点P(√6/2,1/2),离心率是√2/2, ∴椭圆方程设为x²/4k²+y²/2k&...===========================================由题意得椭圆的方程为x^2/2+y^2,其离心率为根号2/ 根号3/3 此时F1(-1,0),F2(1,0),L:x=2 由F1F2=F2A,可得y0=根号3 设内切圆的圆心B(x1,y1),AF1:x-根号...===========================================则AB⊥AF由于反射光线与直线AF平行,所以入射光线与反射光线垂直,所以入射角为45°,所以∠AFO=45°,即c=b,即离心率e=c/a=√2/2。===========================================解答: 离心率e=(根号2)/2,右准线的方程为x=2 ∴ c/a=√2/2, a²... ∴ a=√2 ∴ b²=a²-c²=1 ∴ 椭圆的标准方程是x²/2+y&...===========================================离心率为√3/3,则(a²-b²)/a²=1/3,2a²=3b²,x²/a²+3y²/2a²=1,y=x+2与以原点为圆心与椭圆C为短半轴长,圆的方程为:x&#1...===========================================双曲线x^2/4-y^2/3=1 a'^2=4,b'^2=3 则c'^2=4+3=7 有相同的焦点 则椭圆中c^2=c'^2=7 且焦点在x轴 所以a^2-9=c^2=7 a^2=16 a=4===========================================所以抛物线离心率为根号三分之根号二,平方得a^2/c^2=2/3,a^2+b^2=c^2,所以a=2 2)联立,设M(x,y)A(x1,y1)B(x2,y2)x1+x2= -b/a ,x1x2=c/a此处a,b,c是联立...===========================================(1)很明显短轴b=√3,b²=3 c/a=1/2 a=2c b²+c²=a² 3=3c² c²=1 a²=4 所以椭圆方程:x²/4+y²/3=1 (2)设直线AD方程...=========================================== 4c^2=|PF1|^2+|PF2|^2-2|PF1|*|PF2|cos60° 4c^2=|PF1|^2+|PF2|^2-|PF1|*|PF2| 4(a^2-1)=(|PF1|+|PF2|)^2-3|PF1|*|PF2| =4a^2-3|PF1|*|PF2| |PF1|*|PF2|=4/3 选C===========================================
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点P的轨迹是以F!、F2为焦点的椭圆,c＝√3,a＝2,椭圆方程是x^2/4＋y^2＝1.使用椭圆的参数方程,假设点P的坐标是(x,y),则向量PF1＝(-x-√3,-y),PF2＝(-x+√3,-y),PF1*PF2＝x^2-3+y^2＝(4-4y^2)-3+y^2＝1-3y^2.y的范围是[-1,1],所以PF1*PF2的最大值是1,最小值是-2椭圆x^2/16+y^2/4=1的左右焦点分别为F1F2点P在直线:x-根号3y+8+2根号3=0上.当角F1PF2取最大值时求PF1/PF2答案好像是根号3-1_百度作业帮
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由已知：a²=16 ,b²=4 ,∴c²=12 ,即c=2√3∴ F1(－2√3 ,0) ,F2(2√3 ,0) 点P（√3·y－8－2√3 ,y) ,|F1F2|=2c=4√3设∠F1PF2=α ,不妨设y>0∴|PF1|²=(x+2√3)²+y²=(√3·y－8)²+y²|PF2|²=(x－2√3)²+y²=(√3y－8－4√3)²+y²∴|PF1|²+|PF2|²=8y²－(32√3+24)y+176+64√3∴PF1|²+|PF2|²－(2c)²=8y²－(32√3+24)y+128+64√3又由△F1PF2的面积可得：|PF1|·|PF2|·sinα=2c·y ,即：|PF1|·|PF2|=(4√3y)/sinα∴cosα=(PF1|²+|PF2|²－(2c)²)/(2PF1|·|PF2|)=[8y²－(32√3+24)y+128+64√3]/[(8√3y)/sinα]∴(cosα)/(sinα)==[8y²－(32√3+24)y+128+64√3]/(8√3y) 即cotα=(1/√3)· [y－(4√3+3)+(16+8√3)/y]≥ (1/√3)·{2√[y·(16+8√3)/y] －(4√3+3)}= (1/√3)·{4√(4+2√3)－(4√3+3)}=(1/√3)·{4(1+√3)－(4√3+3)}=1/√3当且仅当y=16+8√3)/y时取等号这时,y²=16+8√3即y²=4(4+2√3) ,即y=2(1+√3)这时,cotα最小,即角α最大|PF1|²/|PF2|²=[(√3·y－8)²+y²]/(√3y－8－4√3)²+y²=（y²－4√3y+16)/[y²－(4√3+6)y+28+164√3]=4－2√3∴|PF1|/|PF2|=√3－1
F1（-2根3，0）,F2（2根3，0),设P（根号3y-8-2根号3，y)，则PF1方=（根号3y-8）^2+y^2,PF2方=（根号3y-8-4根号3）^2+y^2，cosF1PF2=PF1方+PF2方-F1F2方除以2*PF1*PF2=4(y^2-(4根3+3)y+16+8根3除以PF1*PF2所以当y=(4根3+3)/2时cosF1PF2最小，角F1PF2取得最大值，此...
同问 椭圆x^2/16+y^2/4=1的左右焦点分别为F1F2点P在直线:x-根号3y+8+2根号3=0上。当角F1PF2取最大值时求PF1/PF2 检举| 16:22 提问者： 乞乞科夫 |浏览次数：607次求过程，答案好像是根号3-1我来帮他解答 满意回答检举| 10:45由已知：a²=16 , b²=4 , ∴c...已知过点F1（-1，0）且斜率为1的直线l1与直线l2：3x+3y+5=0交于点P．（Ⅰ）求以F1、F2（1，0）为焦点且过点P的椭圆C的方程．（Ⅱ）设点Q是椭圆C上除长轴两端点外的任意一点，试问在x轴上是否_百度作业帮
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已知过点F1（-1，0）且斜率为1的直线l1与直线l2：3x+3y+5=0交于点P．（Ⅰ）求以F1、F2（1，0）为焦点且过点P的椭圆C的方程．（Ⅱ）设点Q是椭圆C上除长轴两端点外的任意一点，试问在x轴上是否存在两定点A、B使得直线QA、QB的斜率之积为定值？若存在，请求出定值，并求出所有满足条件的定点A、B的坐标；若不存在，请说明理由．
（I）直线l1的方程为y=x+1，与直线l2：3x+3y+5=0联立可解得，x=-，y=-，则P（-，-），则|PF1|+|PF2|=2+(-13)2+2+(-13)2=2，则a=，c=1，b=1；则椭圆C的方程为22+y2=1．（II）假设存在两定点为A（s，0），B（t，0），使得对于椭圆上任意一点Q（x，y）（除长轴两端点）都有kQtokQs=k（k为定值），即&=k，将y2=1-22代入并整理得（k+）x2-k（s+t）x+kst-1=0（*）由题意，（*）式对任意x∈（-，）恒成立，所以k+=0，k（s+t）=0，kst-1=0；解得k=-，s=，t=-；或k=-，s=-，t=；．所以有且只有两定点（，0），（-，0），使得kQtokQs为定值-．
本题考点：
椭圆的简单性质．
问题解析：
（I）由题意得直线l1的方程为y=x+1，与直线l2：3x+3y+5=0联立可解出点P的坐标，从而求椭圆的方程；（II）假设存在两定点为A（s，0），B（t，0），使得对于椭圆上任意一点Q（x，y）（除长轴两端点）都有kQtokQs=k（k为定值），则可得&=k，化简可得（k+）x2-k（s+t）x+kst-1=0对任意x∈（-，）恒成立，从而解出k，s，t．