设fx=sin(x-π/2)-2cos2x/2①求fx的最小正周期②求fx的最大值及最小值和取得最

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-10-21 15:04 标签： 设y sin2x 求y
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已知fx=cos(2x-π/3)+2sin（x-π/4）xsin（x+π/4） 1求fx的最小正周期及单调递增区间;2：求函数fx在区间[-π/12,π/2]上的值域：
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f(x)=cos(2x-π/3)+2sin(x-π/4)cos(x-π/4)=cos(2x-π/3)+sin(2x-π/2)=cos(2x-π/3)-cos2x=2sin(π/6)sin(2x-π/6)=sin(2x-π/6)1.最小正周期T=2π/2=π单增区间2x-π/6∈[2kπ-π/2,2kπ+π/2]x∈[kπ-π/6,kπ+π/3]2.x∈[-π/12,π/2]2x-π/6∈[-π/3,5π/6]sin(2x-π/6)∈[-√3/2,1]∴值域为f(x)∈[-√3/2,1]
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sin(x+π/4)=sin[(x-π/4)+π/2]=cos(x-π/4)∴f(x)=cos(2x-π/3)+2sin(x-π/4)cos(x-π/4)=cos(2x-π/3)+sin(2x-π/2)=cos(2x-π/3)-cos2x=(1/2)cos2x + (√3/2)sin2x-cos2x= (√3/2)sin2x-(1/2)cos2x<...
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已知向量a=(2cos,－1）.向量b＝（√3sinx,cos2x）.设fx＝向量a×向量b,求fx最小正周期 ,fx最小值并求最小值时x的值,fx在〔2.π/2〕的最值
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f(x)=向量a.向量b.=2√3sinxcosx-cos2x.=√3sin2x-cos2x.=2sin(2x-π/6).最小正周期T=π范围不对呀!那个区间上下限不对呀,是0到π/2吗?当2x-π/6=-π/6,x=0时,sin(2x-π/6)=-1,f(x)min=-1当2x-π/6=π/2,x=π/3时,2sin(2x-/6)=2,f(x)max=2.
是0到π/2，怎么求
是0到π/2，怎么求
若cosx＝3/5.求fx(x＋π/3)
0到π/2 当2x-π/6=-π/6,即 x=0时，sin(2x-π/6)=-1, f(x)min=-1 最小值-1 当2x-π/6=π/2,
即x=π/3时，2sin(2x-/6)=2, f(x)max=2.最大值2
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已知函数fx=-根号2sin（2x+π/4）+6sinxcosx-2cos&#178;x+1 x属于R求fx最小正周期及单调递增区间求fx在0-π/2上最大值最小值
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f（x）=-sin2x-cos2x+3sin2x-cos2x=2sin2x-2cos2x=2根号2sin(2x-π/4)T=2π/2=π-π/2+2kπ≤2x-π/4≤π/2+2kπ k属于Z-π/8+kπ≤x≤3π/8+kπ递增区间[-π/8+kπ,3π/8+kπ]在0-π/2上最大值为2根号2,x=3π/8最小值为-2 x=0
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fx=2根号2sin(2x-π/4)周期是π，单调增区间（-π/8+kπ，3π/8+kπ）最大值为2根号2，最小值为-2
f(x)=-√2sin(2x+π/4)+6sinxcosx-2cos&#178;x+1
=-√2(sin2xcosπ/4+cos2xsinπ/4)+3sin2x-2×(1+cos2x)/2+1
=-√2(√2/2·sin2x+√2/2·cos2x)+3sin2x-cos2x
=-sin2x-cos2x+...
还是把题目发到网上吧
好的 谢谢啊………
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已知函数f（x）=2cos&#178;x+根号3sin2x+a求函数f（x）当x∈【0,π/2】时的最大值和最小值已知函数f（x）=2cos&#178;x+根号3sin2x+a,求函数f（x）当x∈【0,π/2】时的最大值和最小值.已知函数fx=sin(2x+π/6)+cos(2x+π/3)（1）求函数f（x）的最小正周期.（2）求函数f（x）的最小值及f（x）取最小值时x的集合.（3）求使y≤0的x取值范围.
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解f（x）=2cos&#178;x+根号3sin2x+a=2cos&#178;x-1+√3sin2x+a+1=cos2x+√3sin2x+a+1=2（√3/2sin2x+1/2cos2x）+a+1=2sin（2x+π/6)+a+1由x∈【0,π/2】知2x∈【0,π】即2x+π/6∈【π/6,7π/6】即-1/2≤sin（2x+π/6）≤1即-1≤2sin（2x+π/6）≤2即a≤2sin（2x+π/6）+a+1≤a+3即a≤f（x）≤a+3故f（x）的最大值为a+3,最小值为a2 f（x）=sin(2x+π/6)+cos(2x+π/3)=sin(2x+π/6)+sin[π/2-(2x+π/3)]=sin(2x+π/6)+sin(π/6-2x）=sin(2x+π/6)-sin(2x-π/6）=sin2xcosπ/6+cos2xsinπ/6-[sin2xcosπ/6-cos2xsinπ/6]=2cos2xsinπ/6=cos2x1故函数的周期T=2π/2=π2当2x=2kπ+π,k属于Z时,y有最小值-1即x=kπ+π/2,k属于Z时,y有最小值-1故函数y=f（x）的最小值为-1,对应x的集合是｛x/x=kπ+π/2,k属于Z｝3由y≤0即cos2x≤0即2kπ+π/2≤2x≤2kπ+3π/2,k属于Z,即kπ+π/4≤x≤kπ+3π/4,k属于Z故使y≤0的x取值范围｛x/kπ+π/4≤x≤kπ+3π/4,k属于Z｝
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