lim1/sin^2x x->无穷

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-10-21 15:04 标签： limsin2x sin5x
证明x/(1+x^6*sin^2x)的积分在0到正无穷上收敛
分类：数学
高一数学必修一第一章函数的经典例题或解题思路,求教!没多少分,不是很懂函数,主要是奇偶性和单调性的题目.
首先 做关于函数性质的题就要先求该函数的定义域 其次 用换元的思想 比如函数f（x）=log（ax^2+bx+c）就将其中的二次函数换元为t 再分部讨论对于奇偶性 熟记f(-X)与f(X)的关系 和特殊情况 比如函数为奇函数时f（0）=0对于单调性 牢记基本思想 当x1＜x2 f（x1）＜f（x2）为增 反之为减关于单调性高考喜欢出用单调性求最值的问题楼主今年高几了 高一 的话开始不理解很正常 最主要的还是用典列战术多做题型 从一般到特殊
证明cos(α+β)αβ为任意锐角
可以用向量证,也可以用如下方法设α,β是锐角,作直径AB=1的圆O,C,D是位于AB两侧的圆周上的两点,连结CD,由托勒密定理有CDoAB=BCoAD＋ACoBD． (*)(1)设∠CAB=α,∠DAB=β(如图1),则AC=cosα,BC=sinαAD=cosβ,BD=sinβ,CD=sin(α＋β),代入(*)得sin(α＋β)=sinαcosβ＋cosαsinβ,(1)(2)设∠CAB=α,∠DBA=β,α≥β,AC=cosα,BC=sinα,AD=sinβ,BD=cosβ,CD=cos(α－β),代入(*)得cos(α－β)=cosαcosβ＋sinαsinβ,(2)由诱导公式易见(1),(2)对任意角α,β都成立,若用－β替换(1),(2)中的β,则可得sin(α－β)=sinαcosβ－cosαsinβ,(3)cos(α＋β)=cosαcosβ－sinαsinβ．(4)
设f（x）=asin（kx+b）,向右平移π/6后变成g(x)=asin[k(x-π/6)+b]=asin(kx-πk/6+b),再关于π/4对称,变成h(x)=sin（-2x+π /3）,有g(x+π/4)=h(x-π/4),g(x+π/4)=asin[k(x+π/4)-πk/6+b]=asin[kx+π/4-πk/6+b],h(x-π/4)=sin[-2(x-π /4）+π /3]=sin[-2x+5π/6],两式相等解得a=1.所以f(x)=sin（2x-π /6）
首先和A没有关系,sin(wx)在【0,π/4】上单调增,说明w
已知tan^2A=2tan^B+1求证sin^2B=2sin^2A-1救急
tan^2A=2tan^B+1 (sinA/cosA)^2=2(sinB/cosB)^2+1 sin^2A/cos^2A=2sin^2B/cos^2B+1 sin^2A*cos^2B=2sin^2Bcos^2A+cos^2Acos^2B sin^2A(1-sin^2B)=2sin^2B(1-sin^2A)+(1-sin^2A)(1-sin^2B) sin^2A-sin^2Asin^2B=2sin^2B-2sin^2Asin^2B+1-sin^2A-sin^2B+sin^2Asn^2B sin^2B=2sin^2A-1
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求极限1.lim(3-2x/2-2x)^2x,x趋向正无穷 2,lim(1+2/x)^x,x趋向正无穷 3.limsinx^2/sin^2x,x趋向于0
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第一问和第二问都是凑成类似这样的形式：lim(1+1/x)^x=e,x趋于无穷；第三问用洛必达法则,分子分母同时求导即可.需要的话再追问吧,懒得打字了.第一个,由于(3-2x)/(2-2x)=1+1/(2-2x),令t=2-2x,x=(2-t)/2,原式即：lim(1+1/t)^((2-t)/2)=lim sqrt((1+1/t)^2/(1+1/t)^t),t趋于负无穷,结果为e^(-0.5)第二个,原式=lim((1+1/(0.5x))^0.5x)^2,结果为e^2希望没算错.
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08-11-14 &
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0 [f(x+得儿它x)-f(x)]/得儿它x，化简，取极限，得0
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考研极限题(内详) lim 1/n(n(n+1)(n+2)……(2n-1))^1/n 当n-&无穷大
请给出具体步骤谢谢！
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这种题只能用定积分定义∫&0,1&f(x)dx=lim&n→∞&(1/n)∑&i=1～n&f(i/n)来做解：把1/n拿到n次根号里面，得原式=lim&n→∞&(n√){(1+1/n)…[1+(n-1)/n]}=lim&n→∞&e^ln{(n√)[(1+1/n)…[1+(n-1)/n]}=explim&n→∞&(1/n)ln{...
这种题只能用定积分定义∫&0,1&f(x)dx=lim&n→∞&(1/n)∑&i=1～n&f(i/n)来做解：把1/n拿到n次根号里面，得原式=lim&n→∞&(n√){(1+1/n)…[1+(n-1)/n]}=lim&n→∞&e^ln{(n√)[(1+1/n)…[1+(n-1)/n]}=explim&n→∞&(1/n)ln{[(1+1/n)…[1+(n-1)/n]}=explim&n→∞&(1/n)∑&i=1～n-1&ln[1+(i/n)]=exp∫&0,1&ln(1+x)dx(其中expx=e^x)∫&0,1&ln(1+x)dx=xln(1+x)|&0,1&-∫&0,1&xdx/(1+x)=ln2-∫&0,1&[(x+1)-1]dx/(1+x)=ln2-∫&0,1&{1-[1/(1+x)]}dx=ln2-[x-ln(1+x)]|&0,1&=ln2-(1-ln2)=2ln2-1故原极限=e^(2ln2-1)=e^(ln4)/e=4/e
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x趋近于无穷时lim(1/x+1)^[(1/2x)+1]
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lim(1/x+1)^[(1/2x)+1]=lim[(1/x+1)^x]^[(1/2x^2)+1/x]=lime^[(1/2x^2)+1/x]=e^0=1求采纳,不懂请追问.不过我觉得这个题的指数好像不对.题目都不是这样出的.
x趋近于无穷时lim[1/(x+1)]^[(1/2x)+1]
那我给出答案了~
我以为是1+1/x,你应该加个括号的。。
e^(-1/2)咯~~
=lim[1-x/(1+x)]^(2x+1/2x)
=lim{[1-x/(1+x)]^[-(1+x)/x]}^[-(2x+1)/(2x+2)]
(2x+1/2x)怎么来的呀
是(1/2x)+1=（2x+1)/2x
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..............................................1^1=1
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