求图多元函数极值的求法的极值

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-10-21 15:04 标签： 求函数极值的方法
matlab&图像局部求极值
求极值的具体语句：
data是你的数据，
find(diff(sign(diff(data)))==-2)+1
找到极大值的位置
find(diff(sign(diff(data)))==2)+1
找到极小值的位置
data(find(diff(sign(diff(data)))==-2)+1)和
data(find(diff(sign(diff(data)))==2)+1)
返回的是极大值和极小值
要想diff（sign（diff））出现-2，只有是sign的结果为-1,1排列的时候，-1代表，前一次的diff运算前面的数值比后面大，1代表，后一次diff运算后面的数值比前面大，因而，x-a,x,x+b，a,b均为正数，则x为极小值。
同理判断极大值。
find查找到极值的索引后还要+1，是因为，差分运算（diff）后的数据的长度比原始数据少1，见help。
x=0:0.01:20;
y=2*sin(x/2)+cos(2*x)/2;
% indmax=find(diff(sign(diff(y)))&0)+1;%极大值点
% indmin=find(diff(sign(diff(y)))&0)+1;%极小值点
ind=find(diff(sign(diff(y)))~=0)+1;%极值点
plot(x,y,x(ind),y(ind),'ro')
x=0:0.01:20;
y=2*sin(x/2)+cos(2*x)/2;
indmax=intersect(find(diff(y)&0)+1,find(diff(y)&0));%极大值点
indmin=intersect(find(diff(y)&0)+1,find(diff(y)&0));%极小值点
plot(x,y,x(indmax),y(indmax),'ro',x(indmin),y(indmin),'go')
x=0:0.01:20;
y=2*sin(x/2)+cos(2*x)/2;
yf=y(2:end-1)-y(1:end-2); %前向差分
yb=y(2:end-1)-y(3:end);&&
I=find(yf.*yb&=0)+1;&&&&&
%寻找极值点(不考虑首尾两点)
plot(x,y,'b',x(I),y(I),'r*');
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第五章函数极值与非线性方程求解求解,极值,函数,方程与,函数极值,非线性方程,第五章,和极值,求解方程,第5章
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第五章函数极值与非线性方程求解
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3秒自动关闭窗口20． 已知函数． (1)求的极值, (2)函数的图象与函数=m的图象在区间[,)上有公共点,求实数m的取值范围．——精英家教网——
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20． 已知函数． (1)求的极值, (2)函数的图象与函数=m的图象在区间[,)上有公共点,求实数m的取值范围． 【】
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(本小题满分12分)已知函数f(x)＝x3＋x2－2.(1)设{an}是正数组成的数列，前n项和为Sn，其中a1＝3.若点(an，an＋12－2an＋1)(n∈N*)在函数y＝f′(x)的图象上，求证：点(n，Sn)也在y＝f′(x)的图象上；(2)求函数f(x)在区间(a－1，a)内的极值．&&
(本小题满分12分) 已知函数（m为常数，且m&0）有极大值9．& （Ⅰ）求m的值；& （Ⅱ）若斜率为的直线是曲线的切线，求此直线方程． &
(本小题满分12分)已知函数f(x)＝x3＋x2－2.(1)设{an}是正数组成的数列，前n项和为Sn，其中a1＝3.若点(an，an＋12－2an＋1)(n∈N*)在函数y＝f′(x)的图象上，求证：点(n，Sn)也在y＝f′(x)的图象上；(2)求函数f(x)在区间(a－1，a)内的极值．
(本小题满分12分)已知函数（m为常数，且m&0）有极大值9．（Ⅰ）求m的值；（Ⅱ）若斜率为的直线是曲线的切线，求此直线方程．
（(本小题满分12分)已知函数在及处取得极值．(1)求、的值；(2)若方程有三个根，求的取值范围.&
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