已知函数f x lg x 1（√x）＝x－1，则f（2）＝

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-10-23 00:48 标签： 已知函数f x lg x 1
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已知函数f(x)=3x3x+1（x∈R），正项等比数列{an}满足a50=1，则f（lna1）+f（lna2）+…+f（lna99）=（　　）A．99B．101C．992D．1012
题型：单选题难度：偏易来源：成都二模
由f(x)=3x3x+1可知f（x）+f（-x）=1，因为正项等比数列{an}满足a50=1，根据等比数列的性质得到：a49oa51=a48oa52=…=a1oa99=1，所以lna49+lna51=lna48+lna52=…=lna1+lna99=0，lna50=ln1=0且f（lna50）=f（ln1）=f（0）=12根据f（x）+f（-x）=1得f（lna1）+f（lna2）+…+f（lna99）=[f（lna1）+f（lna99）]+[f（lna2）+f（lna98）]+…+[f（lna49）+f（lna51）]+f（lna50）=982+12=992故选C
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据魔方格专家权威分析，试题“已知函数f(x)=3x3x+1（x∈R），正项等比数列{an}满足a50=1，则f（lna..”主要考查你对&&指数函数模型的应用，等比数列的定义及性质&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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指数函数模型的应用等比数列的定义及性质
指数函数模型的定义：恰当选择自变量将问题的目标表示成自变量的函数f（x）=a·bx+c（a、b、c为常数，a≠0，b＞0，b≠1）的形式，进而结合指数函数的性质解决问题。指数型复合函数的性质的应用:
(1)与指数函数有关的复合函数基本上有两类：；②.无论是哪一类，要搞清楚复合过程，才能确定复合函数的值域和单调区间，具体问题中，a的取值不定时，要对a进行分类讨论．(2)对于形如一类的指数型复合函数，有以下结论：①函数的定义域与f(x)的定义域相同；②先确定函数f(x)的值域，再根据指数函数的值域、单调性，确定函数的值域；③当a&l时，函数与函数f(x)的单调性相同；当O&a&l时，函数与函数f(x)的单调性相反.等比数列的定义：
一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，那么这个数列就叫做等比数列，这个常数叫做公比，公比通常用字母q表示（q≠0）。 等比数列的性质：
在等比数列｛an｝中，有 （1）若m+n=p+q，m，n，p，q∈N*，则aman=apaq；当m+n=2p时，aman=ap2； （2）若m，n∈N*，则am=anqm-n； （3）若公比为q，则｛｝是以为公比的等比数列； （4）下标成等差数列的项构成等比数列； （5）1）若a1＞0，q＞1，则｛an｝为递增数列； 2）a1＜0，q＞1， 则｛an｝为递减数列； 3）a1＞0，0＜q＜1，则｛an｝为递减数列； 4）a1＜0， 0＜q＜1， 则｛an｝为递增数列； 5）q＜0，则｛an｝为摆动数列；若q＝1，则｛an｝为常数列。
等差数列和等比数列的比较：
如何证明一个数列是等比数列：
证明一个数列是等比数列，只需证明是一个与n无关的常数即可（或an2=an-1an+1）。
发现相似题
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799692791130832252815798449320815931已知函数f（x）=ln2-3x）+1，则f（lg2）+f=（　　）A．-1B．0C．1D．2【考点】；；．【专题】计算题；函数的性质及应用．【分析】利用对数函数2-3x)是奇函数以及对数值，直接化简求解即可．【解答】解：函数2-3x)+1，则=f（lg2）+f（-lg2）=2-3lg2)+1+2+3lg2)+1=2+3lg2)+1+2+3lg2)+1=2+3lg2)+1+2+3lg2)+1=2．故选：D．【点评】本题考查函数的奇偶性，函数值的求法，考查分析问题解决问题的能力与计算能力．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：qiss老师　难度：0.40真题：19组卷：145
解析质量好中差已知函数fx=x+1,x≤0.=log2x,x＞0则函数f(fx)+1的零点个数是_百度知道
已知函数fx=x+1,x≤0.=log2x,x＞0则函数f(fx)+1的零点个数是
当x＞1时，f(x)=log(2)x＞0f(f(x))+1=log(2)(log(2)x)+1=0x=√2当0＜x≤1时，f(x)=log(2)x≤0f(f(x))+1=log(2)x+1+1=0x=1/4当-1＜x≤0时，f(x)=x+1＞0f(f(x))+1=log(2)(x+1)+1=0x=-1/2当x≤-1时，f(x)=x+1≤0f(f(x))+1=(x+1)+1+1=0x=-3综上所述，f(f(x))+1共有4个零点。
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X ≤0时，f(X)=X+1，有一个零点X=-1，X&0时有一个零点，1的对数0等于，∴X=1。共有两个零点。
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出门在外也不愁已知f(1-√x)=x,求f(x).已知f(x+1)=x²-3x=2,求f(x).已知f(x)+2f(1/x)=2x-1,求f(x).已知f[f(x)]=2x-1,求一次函数f(x).已知f(x+1/x)=x²+1/x².求f(x)._百度作业帮
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1、f(1－√x)=x=(1－√x)²－2(1－√x)＋1,则：f(x)=x²－2x＋1 (x≤1)2、f(x＋1)=x²－3x＋2=(x＋1)²－5(x＋1)＋6,则：f(x)=x²－5x＋63、f(x)＋2f(1/x)=2x－1 【以1/x替代式子中的x】 ------------------(1)f(1/x)＋2f(x)=(2/x)－1,即：2f(1/x)＋4f(x)=(4/x)－2 -----------------------------------------------------(2)(2)减去(1),得：3f(x)=(4/x)－2x－1,则：f(x)=4/(3x)－(2x/3)－(1/3)4、设：f(x)=kx＋b,则：f[f(x)]=kf(x)＋b=k(kx＋b)＋b=k²x＋b(k＋1)=2x－1,则：k²=2且b(k＋1)=－1,求出k、b的值,即可确定f(x)的解析式5、f(x＋1/x)=x²＋(1/x²)=(x＋1/x)²－2,则：f(x)=x²－2

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