已知：|3x+2y|+5乘根号下2x-3y+13=0,求x²-3xy-4y²的值_百度知道
已知：|3x+2y|+5乘根号下2x-3y+13=0,求x²-3xy-4y²的值
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|3x+2y|+5乘根号<img class="word-replace" src="/api/getdecpic?picenc=0ay+13=03x+2y=02x-3y+13=0x=-2
y=3x&#178;-3xy-4y&#178;=(-2)^2+3x2x3-4(3)^2=4+18-36=-14
已知：|3x+2y|+5√(2x-3y+13)=0,求x&#178;-3xy-4y&#178;的值解：3x+2y=0.........(1)；2x-3y+13=0..........(2)由(1)得y=-(3/2)x，代入(2)式得2x+(9/2)x+13=(13/2)x+13=0，故得x=-2，y=3；故x&#178;-3xy-4y&#178;=4+18-36=-14.
|3x+2y|+5√(2x-3y+13)=0绝对值项与平方项均恒非负，又5&0，5√(2x-3y+13)非负，两非负项之和=0，两非负项都=03x+2y=02x-3y+13=0解得 x=-2
y=3x&#178;-3xy-4y&#178;=(x-4y)(x+y)=(-2-4×3)(-2+3)=-14
因为只有0的绝对值为0，根号0等于0。所以 ，由题意可得3x+2y=02x-3y+13=0解得x== -2，y=3所以x&#178;-3xy-4y&#178;= -14
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1.- 已知X不等于Y,且X^2-X=13,Y^2-Y=13,求X+Y-7的值.首先,我们注意到:x^2 - x = 13 --> x^2 - x - 13 = 0这是一个 az^2 + bz + c = 0 式的一元二次方程(其中 a = 1,b = -1,c = -13 ),而且 b^2 - 4ac > 0,说明此方程有2个不同的实数解.然后,我们发现关于y的方程:y^2 - y = 13 --> y^2 - y - 13 = 0与x的方程一模一样,而且,由于x不等于y,唯一的可能就是x,y分别就是方程z^2 - z - 13 = 0 的两个不相同的实数解.我们也知道,方程 az^2 + bz + c = 0 中:两个解之和:z1 + z2 = -b/a两个解之积:z1 * z2 = c/a在我们的方程中,z1 和 z2 分别就是 x 和 y,而由于a = 1,b = -1,c = -13,我们得知 -b/a = 1,也就是说,x + y = 1所以 x+y-7 的值是 -6----------------------------------------------------------2.- 已知 X+Y-2=0,求（X^2-Y^2）^2-8（X^2+Y^2）的值x + y - 2 = 0 --> x + y = 2(X^2-Y^2)^2 - 8（X^2 + Y^2）= [(x+y)(x-y)]^2 - 8(x^2 + y^2)我们知道 x+y = 2,所以[(x+y)(x-y)]^2 - 8(x^2 + y^2) = [2(x-y)]^2 - 8(x^2 + y^2)= 4( x^2 - 2xy + y^2 ) - 8x^2 - 8y^2= 4x^2 - 8xy + 4y^2 - 8x^2 - 8y^2= -4x^2 - 8xy - 4y^2= -4(x^2 + 2xy + y^2) = -4[(x+y)^2]x+y = 2,所以= -4[(x+y)^2] = -4*4 = -16所以 (X^2-Y^2)^2 - 8（X^2 + Y^2）= -16------------------------------------------------3.- 求证：25^7 - 5^12 能被120整除 证:25^7 = (5*5)^7 = (5^2)^7 = 5^14 = 5^2 * 5^12 = 25 * 5^12因此:25^7 - 5^12 = 25 * 5^12 - 5^12 = 5^12 * (25 - 1) = 24 * 5^12 = 24 * 5 * 5^11 = 120 * 5^11很明显,25^7 - 5^12 是 120 的倍数,所以一定能被120整除-------------------------------------------------4.- 已知 x^2- 3xy + 2y^2 = 14,且 X-Y =7,求 X-2Y 的值x^2 - 3xy + 2y^2 = 14(x-y)(x-2y) = 14我们知道 x-y = 7(x-y)(x-2y) = 14 --> 7(x-2y) = 14所以(x-2y) = 2----------------------------------------------------------如果有更多题目的话,我还乐意帮忙,
(1)x,y分别是m^2-m-13=0的2个不同的根，所以x+y=1即x+y-7=-6(2)x+y=2原式=(x+y)^2(x-y)^2-8(x^2+y^2)=4(x-y)^2-8(x^2+y^2)=4(x^2+y^2-2xy-2x^2-2y^2)=4(-x^2-2xy-y^2)=-4(x+y)^2=-16(...
1.X^2-X=13，Y^2-Y=13说明X,Y是方程X^2-X-13=0的根X+Y=1 X+Y-7=-62.（X^2-Y^2）^2-8（X^2+Y^2）=[(X+Y)(X-Y)]^2-8（X^2+Y^2）=4(X-Y)^2-8（X^2+Y^2）=4(X^2-2XY+Y^2)-8（X^2+Y^2）=-4(X^2+2XY+Y^2)...
1 ,用违达定理. 把X和Y均看成一个 a平方-A-13=0的两个根,则X+Y=-b/a=12 ,法一(也是最简单的方法)特殊值法:即然X,Y无论如何变化,欲求式的值是一个常数,我们不妨令X=Y=1 代入欲求式,即得
法二,配方与平方差,X+Y=2,把欲求式用平式差展开含X+Y因子的式了，代入，最后剩余的项可以差减相消．．．在网吧没带笔．自已算一下．3奥数的”数论...
1. X^2 -X = y^2 -yX^2-y^2 = X-Y(X+Y)(X-Y)=X-Y
所以 X+Y=1
X+Y-7=-62. X+Y=2(X+Y)^2(X-Y)^2-8（X^2+Y^2）=4(X-Y)^2--8（X^2+Y^2）=4X^2+4Y^2-8XY-8X^2-8Y^2=-4(X+Y)^2=-163原式 = 5^14-5^12 = 5^12(25-1) = 5^11*5*24=120*5^114. (x-2y)(X-y)=14
所以 X-2y= 14/7=211.k为何值时,x^2-4xy+4y^2-10x+20y+k^2+9是一个完全平方式?12.已知13 x^2-6xy+y^2-4x+1=0,求(x2-xy)5的值.13.求证：(x^2-4)(x-3)(x-7) +100的值为非负数.14.求方程xy-x-y=2的整数解.15.已知长方形周长为300厘米,两邻边_百度作业帮
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11.k为何值时,x^2-4xy+4y^2-10x+20y+k^2+9是一个完全平方式?x^2-4xy+4y^2-10x+20y+k^2+9=(x-2y)^2-10(x-2y)+k^2+9=[(x-2y)+5]^2所以k^2+9=25所以k^2=16所以k=4或-412.已知13 x^2-6xy+y^2-4x+1=0,求(x2-xy)5的值.13 x^2-6xy+y^2-4x+1=9 x^2-6xy+y^2+4 x^2-4x+1=（3x-y）^2+（2x-1）^2=0所以（3x-y）=0且（2x-1）=0所以x=1/2,y=3/2代入(x2-xy)5=（1/2*2+1/2*3/2)*5=513.求证：(x^2-4)(x-3)(x-7) +100的值为非负数.(x^2-4)(x-3)(x-7)+100=(x-2)(x+2)(x-3)(x-7)+100=(x^2-5x+6)(x^2-5x+-14))+100=(x^2-5x)^2-8(x^2-5x)+16=[(x^2-5x)-4]^2,此式大于或等于0,所以为为非负数值14.求方程的整数解.xy-x-y=2,（x-1）(y-1)=3所以x=2,y=4或x=4,y=215.已知长方形周长为300厘米,两邻边分别为x厘米,y厘米,且0,求长方形的面积.长方形周长为300厘米,两邻边分别为x厘米,y厘米,所以小x+y=300/2=150x^3+x^2y-4xy^2-4y^3=(x^2-4y^2)(x+y)=0所以x^2-4y^2=（x-2y）（x+2y）=0所以x=2y,x=100厘米,y=50厘米16.已知x≠y,x^2-x=7,y^2-y=7,求代数式x3+y3+x2y+xy2的值.此题有误1．分解因式：a^4-9+6b-b^2=a^4-（b-3）^2=(a^2-b+3）^)(a^2+b-3）2．分解因式：4-a^2+2ab-b^2=4-(a-b)^2=(2-a+b)(2+a-b)3．分解因式：a^2-2ab+3ac-6bc=a(a-2b)+3c(a-2b)=(a-2b)(a+3c)4．分解因式：1)a^2-4a+4-c^2=(a-2)^2-c^2=(a-c-2)(a+c-2)2)4-a^2+4ab-ab^2此题有误5.已知2x-y=4,求4x^2-4xy+y^2-2x+y-6的值 4x^2-4xy+y^2-2x+y-6=（2x-y）^2-（2x-y）-6=16-4-6=6 续答16.已知x≠y,x^2-x=7,y^2-y=7,求代数式x^3+y^3+x^2 y+xy^2的值.x≠y,x^2-x=7,y^2-y=7所以x^2-x=y^2-y,x^2-y^2=（x-y）（x+y）=x-y,所以x+y=1,所以,x^2-x+y^2-y=14,x^2+y^2=x+y+7=8x^3+y^3+x^2 y+xy^2=x^2（x+y）+y^2（x+y）=（x+y）(x^2+y^2）=82)4-a^2+4ab-4b^2=4-（a-b）^2=（2-a+b）(2+a-b)OK附加题：（1）已知x﹣y=2+a，y﹣z=2﹣a，且a2=7，试求x2+y2+z2﹣xy﹣yz﹣zx的值．（2）已知对多项式2x3﹣x2﹣13x+k进行因式分解时有一个因式是2x+3，试求4k2+4k+1的值．-数学试题及答案
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1、试题题目：附加题：（1）已知x﹣y=2+a，y﹣z=2﹣a，且a2=7，试求x2+y2+z2﹣xy﹣yz﹣z..
发布人：繁体字网（） 发布时间： 07:30:00
附加题： （1）已知x﹣y=2+a，y﹣z=2﹣a，且a2=7，试求x2+y2+z2﹣xy﹣yz﹣zx的值． （2）已知对多项式2x3﹣x2﹣13x+k进行因式分解时有一个因式是2x+3，试求4k2+4k+1的值．
&&试题来源：福建省期中题
&&试题题型：解答题
&&试题难度：中档
&&适用学段：初中
&&考察重点：完全平方公式
2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：
解：（1）∵x﹣y=2+a，y﹣z=2﹣a，∴x﹣z=4，∴（x﹣y）2+（y﹣z）2+（x﹣z）2=（2+a）2+（2﹣a）2+42，即x2﹣2xy+y2+y2﹣2yz+z2+x2﹣2xz+z2=4+4a+a2+4﹣4a+a2+16，整理得，2（x2+y2+z2﹣xy﹣yz﹣zx）=2（a2+12），∵a2=7，∴x2+y2+z2﹣xy﹣yz﹣zx=7+12=19；（2）设因式分解的另一个因式为x2+ax+b，则（2x+3）（x2+ax+b）=2x3+2ax2+2bx+3x2+3ax+3b=2x3+（2a+3）x2+（2b+3a）x+3b=2x3﹣x2﹣13x+k，所以，解得，4k2+4k+1=（2k+1）2=[2×（﹣）+1]2=（﹣20）2=400．
3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：
&&&&经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“附加题：（1）已知x﹣y=2+a，y﹣z=2﹣a，且a2=7，试求x2+y2+z2﹣xy﹣yz﹣z..”的主要目的是检查您对于考点“初中完全平方公式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中完全平方公式”。
4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：
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提问者采纳
（1）∵0＜x＜∴x（4-3x）=（3x）（4-3x）≤（）2=且仅<img class="word-replace" src="/api/getdecpic?picenc=0afx=4-3x即x=等号立∴x（4-3x）值．（2）由x+y-3xy+5=0x+y+5=3xy∴2+5≤x+y+5=3xy∴3xy-2-5≥0解≥即xy≥∴xy值．
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