y=e^(-x/2)cos3x y=ln[(1+x^2)/(1-x^2)] y=[sin(^n)x]*cosnx求这3个导数_百度知道
y=e^(-x/2)cos3x y=ln[(1+x^2)/(1-x^2)] y=[sin(^n)x]*cosnx求这3个导数
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[1]y'=-0.5e^(-x/2)cos3x-3e^(-x/2)sin3x[2]y'=[(1-x^2)/(1+x^2)]*(2x(1-x^2)+(1+x^2)2x)/(1-x^2)^2 大学考试可以不算到最后 大一的数学考试算到这一步可以不整理 整理的话难度相当于初一水平 没草纸了 不写...[3]y'=nsin^(n-1)xcosx*cosnx-nsin^nxsin nx
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(1)y'=e^(-x/2)*(-1/2)*cos3x+e^(-x/2)*(-sin3x)*3=-1/2e^(-x/2)*cos3x-3e^(-x/2)*sin3x(2)y'=(1-x^2)/(1+x^2)*[(1+x^2)/(1-x^2)]'
=(1-x^2)/(1+x^2)*[2x(1-x^2)+(-2x)(1+x^2)]/(1-x^2)^2
=4x^3/(x^4-1)(3)y'=n*[sin^(n-1)x]*cosx*cosnx+[sin(^n)x]*(-sinnx)*n
=n*[sin^(n-1)x]*cosx*cosnx-n[sin(^n)x]sinnx
1y'=(-1/2)e^(-x/2)cos3x-e^(-3x/2)sin3x2y=ln(1+x^2)-ln(1-x^2)y'=2x/(1+x^2)+2x/(1-x^2)3y=nsin^(n-1)x*cosx*cosnx-sin^nx*sinnx*n
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出门在外也不愁y=e^2+x的导数_百度作业帮
y=e^2+x的导数
y=e^2+x的导数
若是y=e^2+xe^2是常数y对x的导数 y'=1若是y=e^(2+x)y'=e^(2+x)
y'=(e²)'+x'=0+1=118数学教案：导数x
上亿文档资料，等你来发现
18数学教案：导数x
导数概念与运算；知识清单；1．导数的概念；函数y=f(x),如果自变量x在x0处有增量?x；?y有极限，我们就说函数y=f(x)在点x0处可；f’（x0）或y’|x?x0；即f（x0）=lim；说明：；求函数y=f（x）在点x0处的导数的步骤：；（1）求函数的增量?y=f（x0+?x）－f（x；（2）求平均变化率?yf(x0??x)?f(x0；?y；2．导数
导数概念与运算知识清单1．导数的概念函数y=f(x),如果自变量x在x0处有增量?x，那么函数y相应地有增量?y=f（x0+?x）－f（x0），比值?y?yf(x0??x)?f(x0)叫做函数y=f（x）在x0到x0+?x之间的平均变化率，即=。如果当?x?0?x?x?x?y有极限，我们就说函数y=f(x)在点x0处可导，并把这个极限叫做f（x）在点x0处的导数，记作?x时，f’（x0）或y’|x?x0。即f（x0）=lim说明：求函数y=f（x）在点x0处的导数的步骤：（1）求函数的增量?y=f（x0+?x）－f（x0）； ?x?0f(x0??x)?f(x0)?y=lim。 ?x?0?x?x（2）求平均变化率?yf(x0??x)?f(x0)=； ?x?x?y。 ?x?0?x（3）取极限，得导数f’(x0)=lim2．导数的几何意义函数y=f（x）在点x0处的导数的几何意义是曲线y=f（x）在点p（x0，f（x0））处的切线的斜率。也就是说，曲线y=f（x）在点p（x0，f（x0））处的切线的斜率是f’（x0）。相应地，切线方程为y－y0=f（x0）（x－x0）。3．几种常见函数的导数:①C??0;
②xn/????nxn?1;
③(sinx)??
④(cosx)???11;
⑧?logax???logae. xxxxxx⑤(e)??e;⑥(a)??
⑦?lnx???4．两个函数的和、差、积的求导法则法则1：两个函数的和(或差)的导数,等于这两个函数的导数的和(或差)，即： (u?v)?u?v.法则2：两个函数的积的导数,等于第一个函数的导数乘以第二个函数,加上第一个函数乘以第二个函数的导数，即：(uv)?uv?uv.百度文库：让每个人平等的提升自我！
免费文档！欢迎下载！ ''''''若C为常数,则(Cu)?Cu?Cu?0?Cu?Cu.即常数与函数的积的导数等于常数乘以函数的导数： '''''(Cu)'?Cu'.法则3：两个函数的商的导数，等于分子的导数与分母的积，减去分母的导数与分子的积，再除以分母的平方：?u'v?uv'?u?（v?0）。 ?‘=2vv??形如y=f??(x)?的函数称为复合函数。复合函数求导步骤：分解――求导――回代。法则：y＇|X= y＇|U ?u＇|X导数应用知识清单1． 单调区间：一般地，设函数y?f(x)在某个区间可导，如果f(x)?0，则f(x)为增函数；
如果f(x)?0，则f(x)为减函数；如果在某区间内恒有f(x)?0，则f(x)为常数；2．极点与极值：曲线在极值点处切线的斜率为0，极值点处的导数为0；曲线在极大值点左侧切线的斜率为正，右侧为负；曲线在极小值点左侧切线的斜率为负，右侧为正；3．最值：一般地，在区间[a，b]上连续的函数f(x)在[a，b]上必有最大值与最小值。①求函数?(x)在(a，b)内的极值；②求函数?(x)在区间端点的值?(a)、?(b)；③将函数? (x)的各极值与?(a)、?(b)比较，其中最大的是最大值，其中最小的是最小值。 课前预习1．求下列函数导数（1）y?x(x?2'''111?1)
（2）y?(x?1)(xxxx2xx（3）y?x?sincos
sinx22 2．若曲线y?x的一条切线l与直线x?4y?8?0垂直，则l的方程为百度文库：让每个人平等的提升自我！
免费文档！欢迎下载！ 4 3．过点（－1，0）作抛物线y?x?x?1的切线，则其中一条切线为4．曲线y?212和y?x在它们交点处的两条切线与x轴所围成的三角形面积是
。 x325．f(x)?x?3x?2在区间??1,1?上的最大值是典型例题一 导数的概念与运算例1：如果质点A按规律s=2t3运动，则在t=3 s时的瞬时速度为 变式：定义在D上的函数f(x)，如果满足：?x?D，?常数M?0，都有|f(x)|≤M成立，则称f(x)是D上的有界函数，其中M称为函数的上界.（1）若已知质点的运动方程为S(t)?1?at，要使在t?[0,??)上的每一时刻的瞬时速度是以M=1t?1为上界的有界函数，求实数a的取值范围. x3?1例：求所给函数的导数：y?x?log2x;
y?。 sinx3nx 变式：设f(x)、g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数,当x＜0时,f?(x)g(x)?f(x)g?(x)＞0.且g(3)=0.则不等式f(x)g(x)＜0的解集是 例2：已知函数y?xlnx.(1)求这个函数的导数；（2）求这个函数在点x?1处的切线的方程. 变式1：已知函数y?e.（1）求这个函数在点x?e处的切线的方程；（2）过原点作曲线y＝ex的切线，求切线的方程.变式2：函数y＝ax＋1的图象与直线y＝x相切，则a＝例3：判断下列函数的单调性，并求出单调区间： 2x百度文库：让每个人平等的提升自我！
免费文档！欢迎下载！(1)f(x)?x3?3x;
f(x)?sinx?x,x?(0,?); (3)f(x)?2x3?3x2?24x?1. 变式1：函数f(x)?x?e?x的一个单调递增区间是13x?x2?ax?5 3(1)若函数的单调递减区间是（-3，1），则a的是 变式2：已知函数y?(2)若函数在[1,??)上是单调增函数，则a的取值范围是.例4：求函数f(x)? 求函数f(x)? 变式1：已知函数f(x)?ax?bx?cx在点x0处取得极大值5，其导函数的极值. 313x?4x?4在?0,3?上的最大值与最小值.. 3y?f'(x)的图象经过点(1,0)，(2,0)，如图所示.求：（Ⅰ）x0的值；（Ⅱ）a,b,c的值. 变式2：若函数f(x)?ax?bx?4，当x?2时，函数f(x)极值?（1）求函数的解析式；（2）若函数f(x)?k有3个解，求实数k的取值范围．变式3：已知函数f(x)?x?值范围。实战训练1. 已知曲线S:y=3x－x及点P(2,?2),则过点P可向S引切线的条数为
334， 3312x?2x?c，对x?〔－1，2〕，不等式f（x）?c2恒成立，求c的取22. y=2x－3x+a的极大值为6，那么a等于33. 函数f(x)＝x－3x+1在闭区间[-3，0]上的最大值、最小值分别是 4.设l1为曲线y1=sinx在点(0，0)处的切线，l2为曲线y2=cosx在点(32?,0)处的切线，则l1与l2的夹角为2百度文库：让每个人平等的提升自我！
免费文档！欢迎下载！___________.32325. 设函数f (x)=x+ax+bx－1，若当x=1时，有极值为1，则函数g(x)=x+ax+bx的单调递减区间为
.6．（07湖北）已知函数y?f(x)的图象在点M(1，f(1))处的切线方程是y?31x?2，则f(1)?f?(1)?
27．（07湖南）函数f(x)?12x?x在区间[?3，3]上的最小值是实战训练B1．（07海南）曲线y?e在点(2，e)处的切线与坐标轴所围三角形的面积为2．（07江苏）已知二次函数f(x)?ax?bx?c的导数为f'(x)，f'(0)?0，对于任意实数x都有2x2f(x)?0，则f(1)的最小值为
f'(0)3．（07江西）若0?x?A．sinx?2x
ππ，则下列命题正确的是（
223B．sinx?x
ππD．sinx?3x π4．（07全国一）曲线y?13?4?x?x在点?1?处的切线与坐标轴围成的三角形面积为
3?3?x215．（07全国二）已知曲线y?的一条切线的斜率为，则切点的横坐标为
42 6． (07北京)f?(x)是f(x)?13x?2x?1的导函数，则f?(?1)的值是38．（07广东）函数f(x)?xlnx(x?0)的单调递增区间是39．（07江苏）已知函数f(x)?x?12x?8在区间[?3,3]上的最大值与最小值分别为M,m，则M?m? 百度文库：让每个人平等的提升自我！
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y=y(x,z)由方程xyz=e^(x+y)确定，则y对x的偏导数是多少
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xyz=e^(x+y)两边求关于x的偏导数(把z当成常数)∂(xyz)/∂x=∂e^(x+y)/∂xz∂(xy)/∂x=e^(x+y)∂(x+y)/∂xz(1y+x∂y/∂x)=e^(x+y)(1+∂y/∂x)yz+xz∂y/∂x=e^(x+y)+e^(x+y)∂y/∂xxz∂y/∂x-e^(x+y)∂y/∂x=e^(x+y)-yz(xz-e^(x+y))∂y/∂x=e^(x+y)-yz∂y/∂x=-(yz-e^(x+y))/(xz-e^(x+y))
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谢谢您 我会了
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y对x的偏导记为ayz+xaz=(e^(x+y))( 1+a)a=(e^(x+y)-yz)/(xz-e^(x+y))
等号两边对x求偏导，yz+xy'z=(1+y')e^(x+y),整理得，y'=[e^(x+y)-yz]/[xz-e^(x+y)]
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出门在外也不愁函数y=1/2(e^x+e^-x)的导数是_百度知道
函数y=1/2(e^x+e^-x)的导数是
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y'=(1/2)e^x-1/2e^(-x)
请问为什么e^-x的导数是的导数是负的呢？
你看成是复合函数求导就可以了e^-x=-e^(-x)
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灰常感谢！也感谢lqbin198同志
e^-x求导过程应该是这样的
d(e^-x)/dx = e^(-x) * d(-x)/dx = e^(-x) * (-1) = -e^(-x).
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y'=(1/2)[e^x+e^(-x)*(-x)']=(1/2)[e^x-e^(-x)]
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