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定义域为R的函数f（x）满足f（x+2）=3f（x），当x∈[0，2]时，f（x）=x2-2x，若x∈[-4，-2]时，f（x）≥118(3t-t)恒成立，则实数t的取值范围是______．
题型：填空题难度：中档来源：不详
设x∈[-4，-2]，则x+4∈[0，2]f（x+4）=（x+4）2-2（x+4）=x2+6x+8=3f（x+2）=9f（x）即f（x）=19（x2+6x+8）∵f（x）=19（x2+6x+8）≥118(3t-t)恒成立∴3t-t≤12（x2+6x+8）min=-12解得：t∈[-32，0）∪[2，+∞）故答案为：[-32，0）∪[2，+∞）
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据魔方格专家权威分析，试题“定义域为R的函数f（x）满足f（x+2）=3f（x），当x∈[0，2]时，f（x）=x2-2..”主要考查你对&&函数的单调性、最值，函数解析式的求解及其常用方法&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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函数的单调性、最值函数解析式的求解及其常用方法
单调性的定义：
1、对于给定区间D上的函数f（x），若对于任意x1，x2∈D，当x1＜x2时，都有f（x1）＜f（x2），则称f（x）是区间上的增函数；当x1＜x2时，都有f（x1）＞f（x2），则称f（x）是区间D上的减函数。
2、如果函数y=f（x）在区间上是增函数或减函数，就说函数y=f（x）在区间D上具有（严格的）单调性，区间D称为函数f（x）的单调区间。如果函数y=f（x）在区间D上是增函数或减函数，区间D称为函数f（x）的单调增或减区间&&3、最值的定义：最大值：一般地，设函数y＝f（x）的定义域为I，如果存在实数M，满足： ①对于任意的x∈I，都有f（x）≤M；②存在x0∈I，使得f（x0）＝M；那么，称M是f（x）的最大值．最小值：一般地，设函数y＝f（x）的定义域为I，如果存在实数M，满足： ①对于任意的x∈I，都有f（x）≥M；②存在x0∈I，使得f（x0）＝M；那么，称M是f（x）的最小值
判断函数f（x）在区间D上的单调性的方法：
（1）定义法：其步骤是：①任取x1，x2∈D，且x1＜x2； ②作差f（x1）-f（x2）或作商 ，并变形；③判定f（x1）-f（x2）的符号，或比较 与1的大小； ④根据定义作出结论。（2）复合法：利用基本函数的单调性的复合。（3）图象法：即观察函数在区间D上部分的图象从左往右看是上升的还是下降的。函数解析式的常用求解方法：
（1）待定系数法：（已知函数类型如：一次、二次函数、反比例函数等）：若已知f（x）的结构时，可设出含参数的表达式，再根据已知条件，列方程或方程组，从而求出待定的参数，求得f（x）的表达式。待定系数法是一种重要的数学方法，它只适用于已知所求函数的类型求其解析式。 （2）换元法（注意新元的取值范围）：已知f（g（x））的表达式，欲求f（x），我们常设t=g（x），从而求得，然后代入f（g（x））的表达式，从而得到f（t）的表达式，即为f（x）的表达式。（3）配凑法（整体代换法）：若已知f（g（x））的表达式，欲求f（x）的表达式，用换元法有困难时，（如g（x）不存在反函数）可把g（x）看成一个整体，把右边变为由g（x）组成的式子，再换元求出f（x）的式子。（4）消元法（如自变量互为倒数、已知f（x）为奇函数且g（x）为偶函数等）：若已知以函数为元的方程形式，若能设法构造另一个方程，组成方程组，再解这个方程组，求出函数元，称这个方法为消元法。 （5）赋值法（特殊值代入法）：在求某些函数的表达式或求某些函数值时，有时把已知条件中的某些变量赋值，使问题简单明了，从而易于求出函数的表达式。
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已知函数f（x）的定义域为（0，+∞），当x＞1时，f（x）＞0，且对于定义域内的任意x，y都有f（xy）=f（x）+f（y）（1）证明f（x）在（0，+∞）上是增函数数；（2）若f（13）=-1，求满足不等式f（x）-f（1x-2）＞2的x的取值范围．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）∵f（xoy）=f（x）+f（y），∴f（1）=f（1×1）=f（1）+f（1）=2f（1），∴f（1）=0．设x1，x2∈（0，+∞）且x1＜x2，则x2x1＞1，∴f（x2x1）＞0，∴f（x1）-f（x2）=f（x1）-f（x2x1ox1）=f（x1）-f（x2x1）-f（x1）=-f（x2x1）＜0∴f（x1）＜f（x2），∴f（x）在（0，+∞）上是增函数．（2）令x=13，y=1得，f（13×1）=f（13）+f（1），∴f（1）=0．令x=3，y=13得，f（1）=f（3×13）=f（3）+f（13），∵f（13）=-1，∴f（3）=1．令x=y=3得，f（9）=f（3）+f（3）=2，∴f（x）-f（1x-2）＞f（9），f（x）＞f（9x-2）∴x＞0x-2＞0x(x-2)＞9，解得x＞1+10．∴x的取值范围为（1+10，+∞）
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据魔方格专家权威分析，试题“已知函数f（x）的定义域为（0，+∞），当x＞1时，f（x）＞0，且对于定义域..”主要考查你对&&函数的单调性、最值，分段函数与抽象函数&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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函数的单调性、最值分段函数与抽象函数
单调性的定义：
1、对于给定区间D上的函数f（x），若对于任意x1，x2∈D，当x1＜x2时，都有f（x1）＜f（x2），则称f（x）是区间上的增函数；当x1＜x2时，都有f（x1）＞f（x2），则称f（x）是区间D上的减函数。
2、如果函数y=f（x）在区间上是增函数或减函数，就说函数y=f（x）在区间D上具有（严格的）单调性，区间D称为函数f（x）的单调区间。如果函数y=f（x）在区间D上是增函数或减函数，区间D称为函数f（x）的单调增或减区间&&3、最值的定义：最大值：一般地，设函数y＝f（x）的定义域为I，如果存在实数M，满足： ①对于任意的x∈I，都有f（x）≤M；②存在x0∈I，使得f（x0）＝M；那么，称M是f（x）的最大值．最小值：一般地，设函数y＝f（x）的定义域为I，如果存在实数M，满足： ①对于任意的x∈I，都有f（x）≥M；②存在x0∈I，使得f（x0）＝M；那么，称M是f（x）的最小值
判断函数f（x）在区间D上的单调性的方法：
（1）定义法：其步骤是：①任取x1，x2∈D，且x1＜x2； ②作差f（x1）-f（x2）或作商 ，并变形；③判定f（x1）-f（x2）的符号，或比较 与1的大小； ④根据定义作出结论。（2）复合法：利用基本函数的单调性的复合。（3）图象法：即观察函数在区间D上部分的图象从左往右看是上升的还是下降的。分段函数：1、分段函数：定义域中各段的x与y的对应法则不同，函数式是分两段或几段给出的； 分段函数是一个函数，定义域、值域都是各段的并集。&抽象函数：
我们把没有给出具体解析式的函数称为抽象函数； 一般形式为y=f（x），或许还附有定义域、值域等，如：y=f（x），（x＞0，y＞0）。 知识点拨：
1、绝对值函数去掉绝对符号后就是分段函数。 2、分段函数中的问题一般是求解析式、反函数、值域或最值，讨论奇偶性单调性等。 3、分段函数的处理方法：分段函数分段研究。
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已知定义域R函数f（x）满足f（-x）=-f（x+4）且函数f（x）区间（2+∞）单调递增x1＜2＜x2且x1+x2＜4则f（x1）+f（x2）值（　　）A．恒于0B．恒于0C．能0D．负
提问者采纳
定义域R函数f（x）满足f（-x）=-f（x+4）x换-xf（4-x）=-f（x）∵x1＜2＜x2且x1+x2＜4∴4-x1＞x2＞2∵函数f（x）区间（2+∞）单调递增∴f（4-x1）＞f（x2）∵f（4-x）=-f（x）∴f（4-x1）=-f（x1）即-f（x1）＞f（x2）∴f（x1）+f（x2）＜0故选：A．
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设定义域为R的函数f（x满足下列条件：①对任意x∈R，f（xf（x=0；②对任意x∈[1，1]，都有f(x1)f(x2)x1x2＞0，且f
悬赏：0&&答案豆&&&&提问人：匿名网友&&&&提问收益：0.00答案豆&&&&&&
设定义域为R的函数f（x满足下列条件：①对任意x∈R，f（x+f（-x=0；②对任意x∈[-1，1]，都有f(x1)-f(x2)&&x1-x2＞0，且f（-1=-1．若函数f（x≤t2-2at+1对所有的x∈[-1，1]都成立，则当a∈[-1，1]时，t的取值范围是（　　A．-2≤t≤2B．t≤12或t=0或t12C．-12≤t≤12D．t≤-2或t=0或t2
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