初一数学上册多边形和圆的初步认识检测题（北师大版含答案）
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初一数学上册多边形和圆的初步认识检测题（北师大版含答案）
作者：佚名 资料来源：网络 点击数： &&&
初一数学上册多边形和圆的初步认识检测题（北师大版含答案）
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文 章来源莲山 课件 w w w.5Y
初一数学上册多边形和圆的初步认识检测题（北师大版含答案）(30分钟　50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.如图所示的图形中,属于多边形的有几个(　　)&A.3个&&&B.4个&&&C.5个&&&D.6个2.一个多边形从一个顶点最多能引出三条对角线,这个多边形是(　　)A.三角形&&&&B.四边形&&&C.五边形&&&&D.六边形3.在同一个圆中,扇形A,B,C,D的面积之比为2∶3∶ 3∶4,则最大扇形的圆心角为(　　)A.80°&&&B.100°&&&C.120°&&&D.150°二、填空题(每小题4分,共12分)4.边长为1 cm的圆的内接正六边形周长是　　　　cm.5.如图是地球表面积统计 图的一部分,扇形A表示地球某几种水域的面积,则此扇形的圆心角为　　　　度.&6.每一 个多边形都可分割 (分割方法如图)成若干个三角形.根据这种方法八边形可以分割成　　　　个三角形.用此方法n边形能分割成　　　 　个三角形.&三、解答题(共26分)7.(8分)如图&三角形的对角线有0条,四边形的对角线有2条,五边形的对角线有5条,六边形的对角线有9条.通过分析上面的材料,请你说说十边形的对角线有多少条?你能总结出n边形的对角线有多少条吗?8.(8分)一个圆和一个扇形的半径相等,已知圆的面积是30cm2,扇形的圆心角是36°.求扇形的面积.【拓展延伸】9.(10分)已知扇形的圆心角为120°,面 积为300π.求扇形的弧长.
答案解析1.【解析】选A.所示的图形中,属于多边形的有第一个、第二个、第四个.2.【解析】选D.设多边形有n条边,则n-3=3,解得n=6.故多边形的边数为6.3.【解析】选C.因为扇形A,B, C,D的面积之比为2∶3∶3∶4,所以其所占扇形面积比分别为 , , , ,因为 & = & ,所以最大扇形的圆心角为360°× =120°.4.【解析】因 为正六边形有六条边且边长相等,所以其周长为6×1=6(cm).答案：6&5.【解析】由图可知,其扇形圆心角的度数为4 0%×360°=144°.答案 ：1446.【解析】八边形可以分割成6个三角形.用此方法n边形能分割成(n-2)个三角形.答案：6　(n-2)7.【解析】十边形的对角线有 =5×7=35(条),n边形的对角线有 条.8.【解析】设半径为r,则30÷π=r2,&= =3(cm2).答:扇形的面积是3cm2.9.【解析】设扇形的半径为R,根据题意 ,得300π= ,所以R2=900,因为R&0,所以R=30.所以扇形的弧长= =20π.【知识拓展】扇形的弧长公式我们知道圆心角为n°,半径为R的扇形面积为 ,这个公式是借助扇形面积 与圆面积的比而求出的.借助推导这一公式的思想方法,我们可以推导出 其所对弧的长度的公式,即:&= ,则l弧= ×2πR= .文 章来源莲山 课件 w w w.5Y
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【编号：4759622】
资料分类：
年份：2015
上传：清风拂柳
更新： 20:20:00
圆锥的侧面积全面积认识圆锥圆锥知多少2.圆锥的母线
把连结圆锥顶点和底面圆周上的任意一点的线段叫做圆锥的母线。 1.圆锥的高h
连结顶点与底面圆心的线段. 点击概念圆锥是由一个底面和一个侧面围成的,它的底面是一个圆，侧面是一个曲面.思考：圆锥的母线有几条？ 3.底面半径r探究新知圆锥的底面半径、高线、母线长三者之间的关系:例如：已知一个圆锥的高为6cm，半径为8cm，则这个圆锥的母长为_______10cm准备好的圆锥模型沿着母线剪开，观察圆锥的侧面展开图．　探究新知问题1:
1.沿着圆锥的母线，把一个圆锥的侧面展开，得到一个扇形，这个扇形的弧长与底面的周长有什么关系？探究新知相等母线2.圆锥侧面展开图是扇形，这个扇形的半径与圆锥中的哪一条线段相等？问题2：圆锥及侧面展开图的相关概念 圆锥的侧面积和全面积
圆锥的侧面积就是弧长为圆锥底面的周
长、半径为圆锥的一条母线的长的扇形面积.
圆锥的侧面积和全面积如图:设圆锥的母线长为L,底面
半径为r.则圆锥的侧面积
全面积公式为：圆锥的侧面积和全面积探究新知1.已知一个圆锥的底面半径为12cm，母线长为20cm，则这个圆锥的侧面积为_________，全面积为__________随堂练习D解:如图是一个蒙古包的示意图依题意,下部圆柱的底面积35m2,高为1.5m;例3.蒙古包可以近似地看成由圆锥和圆柱组成的.如果想用毛毡搭建20个底面积为35 m2,高为3.5 m，外围高1.5 m的蒙古包,至少需要多少m2的毛毡？ （结果精确到1 m2）.rrh1h2上部圆锥的高为3.5－1.5=2侧面展开积扇形的弧长为:2π×3.34 ≈20.98（m）圆锥侧面积为:≈40.81 （m2）...[来自e网通客户端]
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【编号：4753450】
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年份：2015
上传：清风拂柳
更新： 14:46:00
浏阳市北盛中学
弧长和扇形面积制造弯形管道时,经常要先按中心线计算“展直长度”（图中虚线的长度）,再下料,这就涉及到计算弧长的问题问题:已知⊙O半径为R,求n°圆心角所对弧长.（1）半径为R的圆,周长是多少?C=2πR （2）1°圆心角所对弧长是多少? （3）n°圆心角所对的弧长是1°圆心角所对的弧长的多少倍? n倍（4）n°圆心角所对弧长是多少? 弧长公式 （2）区分弧、弧的度数、弧长三概念.度数相等的弧,弧长不一定相等,弧长相等的弧也不一定是等孤,而只有在同圆或等圆中,才可能是等弧.例1、制造弯形管道时,要先按中心线计算“展直长度”,再下料,试计算图所示管道的展直长度L（单位:mm,精确到1mm）
解:由弧长公式,可得弧AB
的长
因此所要求的展直长度 答:管道的展直长度为2970mm. 1、制作弯形管道时,先按中心线计算“展直长度”,再下料。试计算图中所示的管道的展直长度L（即弧AB的长）。（单位:mm）
练一练
2、有一段弯道是圆弧形的,道长是12m,弧所对的圆心角是81o,求这段圆弧的半径R（精确到0.1m）练一练
扇形的定义是什么?由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形叫做扇形.图中阴影部分的图形叫什么呢?扇形问题:已知⊙O半径为R,如何求圆心角n°的扇形的面积? （1）半径为R的圆,面积是多少? S=πR2 （2）圆心角为1°的扇形的面积是多少? （3）圆心角为n°的扇形的面积是圆心角为1°的扇形的面积的多少倍? n倍 （4）圆心角为n°的扇形的面积是多少? 扇形面积公式 若设⊙O半径为R,圆心角为n°的扇形的面积S扇形,
则
（2）公式可以理解记忆（即按照上面推导过程记忆）. 1、已知扇形的圆心角为120°,半径为2,则这个扇形的面积,S扇=
....[来自e网通客户端]
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【编号：4740617】
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年份：2015
上传：huhuamin555
更新： 14:41:00
人教9上第二十四章
周周练7（24.3~24.4） 习题word版
周周练7 （24.3～24.4）
（时间：45分钟满分：100分）
一、选择题（每小题3分，共24分）
1.圆的半径扩大一倍，则它的相应的圆的内接正n边形的边长和半径的比（ ）
A.缩小了一倍
B.扩大了一倍
C.扩大两倍
D.保持不变
2.小亮同学的父亲购买了大小相同、颜色不同的两种正五边形的地板砖铺设地面，小亮同学根据所学的知识告诉父亲，这样不能够做到无缝隙、不重复地铺设，那么他们还要购买与正五边形边长相同的砖块的形状的是（ ）
Ａ.正三角形
Ｃ.正六边形
Ｄ.正十边形
3.若正三角形、正方形、正六边形的周长相等，设它们的面积分别为S1,S2,S3，则S1，S2，S3由大到小的排列顺序是（ ）
A.S1＞S2＞S3
B.S3=S2=S1
C.S1＜S2＜S3
D.无法确定
4.如图，分别以直角△ABC的三边AB、BC、AC为直径向外作半圆.设直线AB左边阴影部分的面积为S1，右边阴影部分的面积和为S2，则（ ）
A.S1=S2
D.无法确定
5.如图，小丽要制作一个圆锥模型，要求圆锥的母线长为9 cm，底面圆的直径为10 cm，那么小丽要制作的这个圆锥模型的侧面展开扇形的纸片的圆心角度数是（ ）
A.150°
D.240°
6.美乐牌冰淇淋纸筒为圆锥形，其底面半径为3 cm，母线长为8 cm，则制作这个纸筒纸片的面积（不计加工余料）为（ ）
A.24π cm2
B.48π cm2
C.30π cm2
D.36[来自e网通客户端]
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【编号：4740452】
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年份：2015
上传：huhuamin555
更新： 14:19:00
人教9上第二十四章
弧长和扇形面积 导学案2份
第1课时 弧长和扇形面积.doc
第2课时 圆锥的侧面积和全面积.doc
24.4 弧长和扇形面积
第1课时 弧长和扇形面积
1.了解扇形的概念,复习圆的周长、圆的面积公式.
2.探索n°的圆心角所对的弧长l= 、扇形面积S= 和S= lR的计算公式,并应用这些公式解决相关问题.
自学指导 阅读教材第111至113页,完成下列问题.
知识探究
1.在半径为R的圆中,1°的圆心角所对的弧长是 ,n°的圆心角所对的弧长是 .
2.在半径为R的圆中,1°的圆心角所对应的扇形面积是 ,n°的圆心角所对应的扇形面积是 .
3.半径为R,弧长为l的扇形面积S= lR.
自学反馈
1.已知⊙O的半径OA=6,∠AOB=90°,则∠AOB所对的弧长的长是3π.
2.一个扇形所在圆的半径为3 cm,扇形的圆心角为120°,则扇形的面积为3π cm2.
3.在一个圆中,如果60°的圆心角所对的弧长是6π cm,那么这个圆的半径r=18 cm.
4.已知扇形的半径为3,圆心角为60°,那么这个扇形的面积等于 π.
活动1 小组讨论
例1 在一个周长为180 cm的圆中,长度为60 cm的弧所对圆心角为120度.
例2 已知扇形的弧长是4π cm,面积为12π cm2,那么它的圆心角为120度.
例3 如图,⊙O的半径是⊙M的直径,C是⊙O上一点,OC交⊙M于B,若⊙O的半径等于5 cm,的长等于⊙O的周长的 ,求的长.
解:π cm.
利用的长等于⊙O[来自e网通客户端]
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【编号：4740368】
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年份：2015
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更新： 14:02:00
人教9上第二十四章
弧长和扇形面积 习题word版2份
第1课时
弧长和扇形面积.doc
第2课时
圆锥的侧面积与全面积.doc
24.4 弧长和扇形面积
第1课时 弧长和扇形面积
要点感知1 在半径为R的圆中,n°的圆心角所对的弧长为______
预习练习1-1 圆心角为60°,且半径为3的扇形的弧长为（ ）
A.
D.3π
要点感知2 （1）在半径为R的圆中,圆心角为n°的扇形的面积为______；（2）当已知扇形的弧长l和扇形的半径R时,扇形的面积还可以表示为______
预习练习2-1 （常州中考）已知扇形的半径为3 cm,此扇形的弧长是2π cm,则此扇形的圆心角等于______度,扇形的面积是______cm2.（结果保留π）
弧长公式及应用
1.（岳阳中考）已知扇形的圆心角为60°,半径为1,则扇形的弧长为（ ）
A.
2.（衡阳中考）圆心角为120°,弧长为12π的扇形的半径为（
D.36
3.（自贡中考）一个扇形的半径为8 cm,弧长为
cm,则扇形的圆心角为（ ）
A.60°
D.180°
4.（兰州中考）如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=30°,AB=2,将△ABC绕直角顶点C逆时针旋转60°得△A′B′C,则点B转过的路径长为（ ）
D.π
5.如图,⊙O的半径为6 cm,直线AB是⊙O的切线,切点为点B,弦BC∥AO.若∠A=30°,求劣弧BC的长.
扇形的面积公[来自e网通客户端]
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【编号：4701562】
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年份：2015
更新： 17:27:00
[中学联盟]山东省邹平县实验中学九年级数学人教版上册244弧长和扇形的面积2课件（共20张PPT）
圆锥的侧面积和全面积圆锥请
赏根据你以前的所学,说说你对圆锥的一些认识。我们的认识圆锥的高 母线我们把连接圆锥的顶点S和底面圆上任一点的连线SA,SB 等叫做圆锥的母线连接顶点S与底面圆的圆心O的线段叫做圆锥的高思考圆锥的母线和圆锥的高有那些性质?由勾股定理得:如果用r表示圆锥底面的半径, h表示圆锥的高线长, 表示圆锥的母线长,那么r,h, 之间有怎样的数量关系呢?填空: 根据下列条件求值（其中r、h、 分别是圆锥的底面半径、高线、母线长）（1）
= 2,r=1 则 h=_______ 2 h =3, r=4
=_______ 3
= 10, h = 8
则r=_______56圆锥的侧面展开图是扇形其侧面展开图扇形的半径=母线的长ll侧面展开图扇形的弧长=底面周长请推导出圆锥的侧面积公式S 侧 =πrl
r表示圆锥底面的半径, l 表示圆锥的母线长
圆锥的侧面积与底面积的和叫做圆锥的全面积或表面积lr做一做2已知一个圆锥的底面半径为12cm,母线长为20cm,则这个圆锥的侧面积为_________,全面积为_______1已知一个圆锥的高为6cm,半径为8cm,则这个圆锥的母长为_______解:∵l=80,h=387∴S侧=πrl≈314×70×80≈18×104（cm2）答:烟囱帽的面积约为18×104cm2。lhr例2:如图所示的扇形中,半径R=10,圆心角θ=144°用这个扇形围成一个圆锥的侧面1求这个圆锥的底面半径r；2求这个圆锥的高ACO
Brr=4比一比,看谁做得快1圆锥的底面直径为80cm母线长为90cm,求它的全面积S全=5200
cm22扇形的半径为30,圆心角为120°用它做一个圆锥模[来自e网通客户端]
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【编号：4701563】
资料分类：
年份：2015
更新： 17:27:00
[中学联盟]山东省邹平县实验中学九年级数学人教版上册244弧长和扇形的面积1课件（共22张PPT）
弧长和扇形的面积在田径二百米跑比赛中,每位运动员的起跑位置相同吗?每位运动员弯路的展直长度相同吗?情境导入2:问题:（讨论）在一块空旷的草地上有一根柱子,柱子上拴着一条长5m的绳子,绳子的另一端拴着一头牛,如图所示:这头牛吃草的最大活动区域有多大?你能画出这区域吗
制造弯形管道时,经常要先按中心线计算“展直长度”图中虚线的长度,再下料,这就涉及到计算弧长的问题（1）半径为R的圆,周长是多少?C=2πR （3）1°圆心角所对弧长是多少? （4）140°圆心角所对的
弧长是多少?（2）圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧?n°ABO探索研究 1360°例1:已知圆弧的半径为
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【编号：4681210】
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年份：2015
上传：luweigao3
更新： 14:46:00
24-15圆锥侧面上最短路径问题人教九上一、学习目标1.复习和巩固圆锥的侧面和侧面展开图之间的关系；2.掌握圆锥侧面上路径最短问题的解决方案.3.对最短距离问题或最短路径问题进行归纳,培养学生解决此类问题的能力.二、知识回顾1.圆锥的侧面展开图圆锥的母线------扇形的　　半径　　圆锥的底面周长------扇形的　　弧长　　侧面展开得到的扇形的圆心角为　　　　2 平面上,两点之间,线段最短三、新知讲解1 圆锥中的展、围、转、剖圆锥是一种重要的几何体,与它相关的计算类型繁多,若能根据展、围、转、剖的特征学习圆锥,则这部分知识可迎刃而解.请看下面的解读.展――“展”就是把一个圆锥的侧面沿它的一条母线剪开后展在一个平面上.圆锥的侧面展开图是一个扇形,此时圆锥的底面周长等于扇形的弧长,圆锥的母线长等于扇形的半径.围――“围”就是将扇形两边的半径拼到一起,围成一个圆锥,它与“展”恰好相反.此时,扇形的圆心就成了圆锥的顶点,扇形的半径就变成了圆锥的母线,扇形的弧长变成了圆锥底面圆的周长.下图是圆锥和圆锥的侧面展开图,体现了圆锥和扇形之间的转化关系,灵活理解“展”和“围”的过程,可以帮助同学们理解圆锥的侧面积和全面积的计算公式:S圆锥侧=S扇形=?2πr?l=πrl,S圆锥全=πrl+πr2.转――圆锥可以看做是由一个直角三角形旋转得到的.旋转过程中直角三角形的一条直角边等于圆锥的高,另一条直角边等于圆锥的底面半径.如下图,右边的圆锥可以看成是Rt△ACD绕直角边AD旋转得到的,其中CD为圆锥的底面半径,斜边AC为圆锥的母线长.剖――“剖”就是将圆锥沿着它们的轴将它们一分为二,所得到的截面（轴截面）是等腰三角形,这个等腰三角形的腰长等于圆锥的母线长,底边长等于圆锥的底面直径.2.[来自e网通客户端]
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【编号：4681212】
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年份：2015
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24-14圆锥的侧面积和全面积人教九上一、学习目标认识圆锥,了解圆锥的侧面、底面、高、母线等有关概念；动手实践得出圆锥侧面展开图的形状；探索圆锥侧面积、全面积计算公式；会应用圆锥面积公式解决有关问题.二、知识回顾弧长的计算公式:.扇形面积计算公式:或.三、新知讲解1.圆锥的有关概念如图,我们把连接圆锥顶点和底面圆周上任意一点的线段,叫做圆锥的母线,通常用字母l表示母线长.连接顶点与底面圆心的线段叫做圆锥的高,通常用字母h表示.圆锥的基本特征:①圆锥的高通过底面的圆心,并且垂直于底面；②圆锥的母线长都相等；③经过圆锥的高的平面截圆锥所得的轴截面是等腰三角形；2.圆锥的侧面展开图圆锥的侧面展开图是一个扇形,如图圆锥的母线长=侧面展开图扇形的半径；圆锥底面圆的周长=侧面展开图扇形的弧长=2πr.3.圆锥的侧面积和全面积圆锥的侧面积可以利用展开图的扇形面积求得..圆锥的全面积等于侧面积与底面积之和,即.四、典例探究扫一扫,有惊喜哦!1.已知圆锥底面半径和高求侧面积、全面积【例1】已知圆锥的底面的半径为3cm,高为4cm,求它的侧面积和全面积.总结:1.圆锥底面圆周上任一点与顶点间的线段都是圆锥的母线,连接顶点与底面圆心的线段叫做圆锥的高,不要将母线与高混淆2.若圆锥的母线为l,底面半径为r,高为h,则r2+h2=l2,已知任意两个量,就可以求出另外一个量3.圆锥的侧面积公式是,圆锥的全面积=侧面积+底面积,即:.练1.一个圆锥的底面半径为3cm,高为3cm,求:（1）圆锥的轴截面中,两母线所夹角（锥角）的度数；（2）圆锥的全面积-2.已知底面圆周长和母线长求扇形圆心角【例2】（2011[来自e网通客户端]
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【编号：4681213】
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年份：2015
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24-13扇形面积人教九上一、学习目标1.经历探索扇形面积计算公式的过程；2.了解扇形面积计算公式,并会用公式解决问题；3.了解弧长和扇形面积的关系二、知识回顾1.圆的周长2πR可以看作　　360　　度的圆心角所对的弧（圆的半径为R）当圆的半径为R时,1°的圆心角所对的弧长是　　　　；2°的圆心角所对的弧长是　　　　；60°的圆心角所对的弧长是　　　　；n°的圆心角所对的弧长是　　　　；结论:半径为R的圆中,n°的圆心角所对的弧长为注意:进行计算时,要注意公式中n的意义,n表示1°的圆心角的倍数,它是不带单位的三、新知讲解1.扇形由　　组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧　　所围成的图形叫做扇形2.扇形的面积在半径为R的圆中,因为360°的圆心角所对的扇形面积就是圆的面积S=πR2,所以圆心角是1°的扇形面积是　　　　于是,圆心角为n°的扇形面积是　　因为n°的圆心角所对的弧长为,所以=3.阴影部分面积的四种求法（1）公式法:当已知图形为我们熟知的基本图形或将图形分割成几个可直接利用公式求面积的图形时,我们可直接利用有关面积公式求解（2）等积变换法:把所求阴影部分的图形适当进行等积变形,即找出与它面积相等的特殊图形,从而求出阴影部分图形的面积（3）整体法:当阴影部分图形为分散的个体时,可针对其结构特征,视各阴影部分图形为一个整体,然后利用相关图形的面积公式整体求出（4）割补法:将一个图形的一部分割下来,移动到其他合适的位置上,从而构成易求面积的图形四、典例探究扫一扫,有惊喜哦!1.求扇形面积【例1】（2015湖州）如图,已知C,D是以AB为直径的半圆周[来自e网通客户端]
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