已知直线l1x2+a2y+1=0和直线l2：（a2+1）x-by+3=0（1）若l1平行l2平行l3,求

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-11-27 22:48 标签： 如图已知直线l1平行l2
(1)若l1∥l2，求b的取值范围；
(2)若l1⊥l2，求|ab|的最小值．
解：(1)因为l1∥l2，所以－b－(a2＋1)a2＝0，
即b＝－a2(a2＋1)＝－a4－a2＝－2＋，
因为a2≥0，所以b≤0.
又因为a2＋1≠3，所以b≠－6.
故b的取值范围是(－∞，－6)∪(－6,0]．
(2)因为l1⊥l2，所以(a2＋1)－a2b＝0，
显然a≠0，所以ab＝a＋，|ab|＝≥2，
当且仅当a＝±1时等号成立，因此|ab|的最小值为2.
下载完整版《《三维设计》2015届高考数学（人教，理科）大一轮配套练透（对点练 综合练 创新练 全能演练大冲关）：第八章 平面解析几何（11套，含14最新题及解析）》Word试卷
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依题意知两直线垂直,故斜率乘积为-1.
[-1/(a^2)]*[(a^2+1)/b]=-1
a^2+1=a^2b
ab=(a^2+1)/a
|ab|=(a^2+1)/|a|=a^2/|a|+1/|a|=|a|+1/|a|
两正数的积一定,相等时,和最小.
|a|=1时,|ab|最小值为2
饿,我们不学向量的,也不知做的对不对
l1方向向量:(a^2,-1)
l2法向是:(a^2+1,-b)
平行有 a^2/(a^2+1)=1/b
即:a^2+1=a^2b
因为 a*b!=0
于是 b=(a^2+1)/a^2
ab=(a^2+1)/a=a+1/a&=2 or&=-2
所以|ab|&=2 最小值为2 当a=1/a=1 时 此时 b=(a^2+1)/a^2=2

其他回答 (1)
不好意思向量现在忘的差不多了,还是请别人帮你吧
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理工学科领域专家

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