新概念英语&新版2&同步练习A+B/新概念英语配套辅导讲练
现&&&&&&价
运&&&&&&费
平邮至吉安市
约送3个集分宝
看会员等级，最高多25%
该商家不支持优惠券与集分宝同时享受
新人首次购买加送0个集分宝
用手机一淘&&购买此商品
手机一淘扫码购买
新概念英语&新版2&同步练习A+B/新概念英语配套辅导讲练
当前商品价格详情
正在加载...
正在加载...
正在加载...
正在加载...
什么是”优惠购“？
「一淘优惠购」为用户提供最优惠的购买方案，帮您了解商品价格趋势、商品详情、买家点评等信息，您只需点击“优惠购买”即可享用一淘提供的如下优惠：
1）优惠券：自动匹配该商品可使用的优惠券，点击“优惠购买”即可领取，在商家下单时享受抵扣立减；
2）集分宝：当您完成下单并确认收货后，一淘会返还相应的集分宝，至“我的一淘-我的集分宝”查看；
3）促销：同步该商品参与的促销活动，在商家购买时会自动享受相应优惠；
4）优惠码：当您得到优惠码，请先在优惠购页面兑换，再使用支付宝付款，即可享受相应优惠扣减。
什么是“到手价”？
1）到手价=商品现价-优惠券优惠金额-促销活动优惠金额-优惠码优惠金额-返还集分宝；
2）以上优惠并非在您点击“优惠购买”时立即生效，而是逐步享受的；其中，优惠券及促销优惠在下单时享受扣减，优惠码在支付宝付款时享受减免，集分宝在您确认收货后返还至您的一淘和支付宝账户。
优惠券相关问题
如何查看和使用优惠券？
1）领券成功后，您也可在“我的一淘-我的优惠券”查看已领取的优惠券。
2）B2C商家优惠券：点击“优惠购买”领券成功后，会得到相应的卡号/卡密，在商家选购提交订单前，复制您在一淘领取到的优惠券卡号/卡密，如果满足满减条件，即可享受相应的抵扣立减；
3）淘宝/天猫优惠券：点击“优惠购买”领券成功后，会绑定到您的淘宝帐号，当订单金额满足满减条件，在提交订单页面可匹配优惠券，直接抵扣立减。
优惠券为什么不能使用？
1）有些优惠券有满减条件的限制，如果您选购的订单金额不满足优惠券的限额，优惠券将不能使用，您可以挑选该商家其他商品凑单满足限额后即可使用；
2）根据商家设置，部分特价、秒杀、团购商品无法享受优惠；
3）使用优惠券下单后未付款，或者发生退款，该优惠券将无法使用。
集分宝相关问题
集分宝什么时候返还？
不同订单的集分宝返还时间有所不同，一般规律如下：
1）淘宝和天猫订单，在确认收货7-15个工作日后到账；
2）B2C网站订单，将在确认收货后4-8周到账，如遇节假日可能会有所延长；
3）您可以在“我的一淘-我的集分宝”查看集分宝返还情况。
同一店铺不同商品加入购物车，是否也能获得集分宝？
不同订单的集分宝返还时间有所不同，一般规律如下：
1）淘宝和天猫订单，在确认收货7-15个工作日后到账；
2）B2C网站订单，将在确认收货后4-8周到账，如遇节假日可能会有所延长；
3）您可以在“我的一淘-我的集分宝”查看集分宝返还情况。
优惠码相关问题
为什么优惠码会验证失败？
为了让更多的用户能享受到优惠，对于优惠码的使用做了以下限制：
1）您的账户需要通过支付宝实名认证；
2）在一淘、淘宝、天猫有作弊行为的用户无法使用；
3）若同一时间验证用户过多，也可能会导致验证失败，请稍后尝试。
为什么优惠码验证成功，却没看到有优惠？
1）优惠码验证成功后，在支付宝付款时，可以看到相应的优惠提示；
2）支付完成后在交易记录金额右侧点击感叹号，即可看到该订单金额由实付金额和优惠码金额构成。
增值电信业务经营许可证：浙B2-文档分类：
在线文档经过高度压缩，下载原文更清晰。
大学线性代数期末考试的复习资料 1辽宁大学 2003 年攻读硕士学位研究生入学考试试题1.(14 分,每小题 7 分)求下列极限( 1 )2 2 21 1 1lim1 2nn n n n
(2) 01 1limln 1x x x
2. ( 8 分) 已知a r c t a nl n ( 1 )x ty t
, 求22d y d yd x d x和3. (8 分)求出方程 sin 0yy xe
所确定的隐函数( )y y x 在 0,0 处的切线方程.4. 在一质点沿cos , sin , ,( 0, 0)x a t y a t z ht a b
从点( , 0, 0)A a 移动到点( , 0, 2 )B a b 的过程中,有一变力 F 作用着, F 的方向始终指向原点,而大小等于作用点到原点的距离,求力 F 对该质点所作的功.5. ( 12 分) 求曲面积分2 22 2 21 1 1SI xydydz yz dzdx zx dxdyb c a
, 其中 S 为上半椭圆2 2 22 2 21 , ( 0 )x y zz ca b c
的上侧.6. ( 12 分) 设 ,f x y 在闭矩形,a x b c y d
上连续,证明:函数 ( , )baJ y f x y dx
在,c d 连续.7. (12 分)设( )f x 在 0,2 内具有二阶连续导数, 且(1) 0f
, 证明:20( )3Mf x dx
. 其中 0 2maxxM f x
.8.(12 分)设11kkka x在 0,2 上收敛,证明11( )kfk 收敛.线性代数部分 9. (15 分)计算 n 阶行列式1 1 1 2 12 1 2 2 21 2nnn n n na b a b a ba b a b a ba b a b a b
10.(20 分)求正交矩阵C 使TC AC为对角形(TC 为 C 的转置矩阵, 其中2 1 1 11 2 1 11 1 2 11 1 1 2A
11.(15 分)判别下列二次型是否正定2 2 21 1 2 1 3 2 2 3 38 24 2 28x x x x x x x x x
12.(10 分)A 为线性空间 V 上的线性变换,V
,证明:1, , , KA A
线性无关.辽宁大学 2004 年攻读硕士学位研究生入学考试试题(线性代数)一、(15 分)计算Vandermonde行列式1 2 32 2 2 21 2 31 1 1 11 2 31 1 1 1nnn n n nnx x x xx x x xx x x x
D=二、(20 分)设2 3 1 18 12 9 84 6 3 22 3 9 7
A= ,求非零方阵 B,使AB=0三、(20 分) ,A B设都是n阶矩阵,证明:AB 的秩等于 B 的秩的充要条件为:线性方程组 0ABX
的解是方程组0BX
的解四、( 20 分)A 2设为n阶实对称矩阵,且A =证明: 存在存在正交矩阵100rn rET T ATE
使=五、(20 分)设211 1n ni i n ii if a x b x x
其中,a b 是实数。问,a b 满足何条件时,二次型 f 正定?六、(20 分)求正交矩阵T 使1T AT为对角型, 其中4 2 2 22 4 2 22 2 4 22 2 2 4A
七、(20 分)设n nR 是实数域 R 上的全体 n 阶方阵构成的线性空间,B 和 C 是n nR 中2的两个固定的矩阵, 是n nR 的变换,
, n nx B C x R
证明:1、是n nR 中的线性变换2 、 可逆的充分必要条件为0A B 八、设 A为实对称矩阵,S 为实反对称矩阵,AS SA ,且 A S 可逆,证明:
是正交矩阵中国科学院--中国科学技术大学 2000 年招收攻读硕士学位研究生入学考试试卷注: & &表示下标, 上下连续的(或{表示同一个大(或{.一、填空(每空 4 分, 共 48 分)设 R^3 中向量(-1 ) ( 1 ) ( 1 )α&1&= ( 1 ), α&2&= (-1 ), α&3&= ( 0 )( 1 ) ( 0 ) (-1 )(-4 ) ( 4 ) ( 4 )β&1&= ( 3 ), β&2&= (-3 ), β&3&= ( 1 )( 4 ) ( 0 ) (-4 )(1) β&1&在基{α&1&,α&2&,α&3&}和基{β&1&,β&2&,β&3&}下的坐标分别是______和______.(2) 从基{α&1&,α&2&,α&3&}到基{β&1&,β&2&,β&3&}的过渡矩阵是______.又设 R^3 的线性变换 A 使得 Aα&1&=β&1&,Aα&2&=β&2&, Aα&3&=β&3&, 则(3) A 在基{α&1&,α&2&,α&3&},{β&1&,β&2&,β&3&}和标准基{( 1 ) ( 0 ) ( 0 )}{( 0 ),( 1 ),( 0 )} 下的矩阵分别是______,______和______.{( 0 ) ( 0 ) ( 1 )}(4) A 的特征多项式是______,最小多项式是______,特征值是______.(5) A 的不变因子是______,初等因子是______,若当标准型是______.二、(12 分)求过三点(3,0,0),(0,2,0),(0,0,1)的平面的方程,以及过这三点的圆的方程.三、(12 分)设 A 是数域 F 上的 n 维线性空间 V 的线性变换.∞∞记 V&1&=∪Ker A^i, V&2&=∩Im A^i.i=0 i=0证明:(1) V&1&和 V&2&是 A 的不变子空间;(2) V=V&1& + V&2&.四、(14 分) n _ _设实二次型 Q(x)=∑(x&i&-x)^2, 其中 x=(1/n)(x&1&+x&2&+...+x&n&).i=0试求 Q(x)的秩和正负惯性指数.五、(14 分)设 A 是从 m 维欧几里德空间 E&m&到 n 维欧几里德空间 E&n&的线性映射.试怔: 存在 E&m&和 E&n&的标准正交基, 使得A 在它们下的矩阵形如( D 0)( 0 0), 其中 D 是一个对角形方阵佛山科学技术学院 学年第二学期考试试题(A 卷)一、单项选择题:(每小题 3 分,共 15 分.在每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求的,把所选项前的字母填在该题括号内.)1.行列式nnD的值为A. !nn)(
)( C.!nnn)()( D. !nnn))(()(( )2.设aaaaaaA ,CB, 都是方阵,且 BAC 有意义. 则A. CB, 都是二阶方阵B. CB, 分别是二、三阶方阵C. CB, 都是三阶方阵D. CB, 分别是三、二阶方阵( )3.n 元非齐次线性方程组 bAx
的增广矩阵的秩为 n ,则方程组 bAx A.有唯一解 B.有无穷多个解C.无解 D.不能确定其解的数量( )4. 2, 都是 n 阶矩阵 A 的特征值,2
,且 x 与 x 分别是对应于 与 2的特征向量, 当满足下面条件时,
xxx kk 必是 A 的特征向量.A. k 且 k3B. k 且 kC.
kkD. k 而 k ( )5.设 A 为n 阶实对称矩阵,下面条件:⑴||A ,⑵各阶顺序主子式均为正数,⑶ A 的特征值都为正数,⑷ A 的秩和正惯性指标都为n中,可以作为 A 是正定矩阵的充要条件的有A.一个 B.两个 C.三个 D.四个( )二、判断题:(每小题 2 分,共 10 分. 在你认为正确的结论后面的括号内打“√”,否则打“×”.)1.若一个行列式等于零,则它必有一行(列)等于零或有两行(列)成比例. ( )2.设方阵 A 满足 OIAA ,则 IA
可逆.( )3.当线性方程组的方程个数少于未知量的个数时,此方程组一定有无穷多个解.( )4.如果当
r, 线性无关.( )5. 设方阵 A 与方阵 B 合同, 则)()( BrAr
.( )三、填空题:(每小题 3 分,共 15 分)1.已知四阶方阵 A 的行列式 d||A ,k 为常数,则|| Ak .2.若矩阵 A 可逆, k 为非零常数,则)( Ak .3.设向量组),,( a , ),,(
a 线性无关,则a .4.如果n 阶矩阵 A 满足 IA ,则 A的特征值为.5.已知 A 为三阶正定矩阵,则 A 所对应的二次型的规范形为.四、计算n 阶行列式:baaabaaabD .五、求a 的值,使下面的三元二次型为正定:
xxxxxxaxxx六、求矩阵 X ,使 BAX
,其中A ,B .七、设有列向量组, , , .1. 求矩阵),,,(
A 的秩)(A 2.求此向量组的一个极大无关组.八、设A ,求一正交矩阵Q ,使 AQQ 为对角矩阵.九、设Q 是一个正交矩阵,证明:Q 的伴随矩阵*Q 也是正交矩阵.佛山科学技术学院 学年第二学期考试试题(B 卷)一、单项选择题:(每小题 3 分,共 15 分. 在每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求的,把所选项前的字母填在该题括号内.)1.设nnnnnnaaaaaaaaaD
,nnnnnnnnnaaaaaaaaaD ,,,,则 D 与 D 的关系是A.
DDnn )()(D.
DD nn )()( ( )2. 设 CBA ,, 均为 n 阶矩阵, 且IABC
. 下面式子:⑴ IBCA
, ⑷ ICBA 中,一定成立的是A. ⑴⑶ B. ⑵⑶C.⑴⑷ D.⑵⑷( )3.已知线性方程组nnnnnnnnnnbxaxaxabxaxaxabxaxaxa的系数行列式 D . 把 D 的第一列换成常数项得到的 D ,则此方程组( )A. 一定有唯一解B.一定有无穷多解4C. 一定无解D.不能确定是否有解4.设 A 为n 阶矩阵, ||A ,则 A 的特征值A.全为零 B.全不为零 C.至少有一个为零 D.不能确定是否有零( )5.设 A 为n 阶实对称矩阵,下面条件:⑴各阶顺序主子式均为正数,⑵存在n 阶矩阵 C ,A T ,⑶ A 的特征值都为正数,⑷ A 与n 阶单位矩阵 nI 合同中,可以作为 A 是正定矩阵的充要条件的有( )A. 一个 B. 两个C.三个 D.四个二、判断题:(每小题 2 分,共 10 分. 在你认为正确的结论后面的括号内打“√”,否则打“×”.)1.把三阶行列式的第一列减去第二列,同时把第二列减去第一列,这样得到的新行列式与原行列式相等,亦即cabbacabbacabbacbacbacba. ( )2.若矩阵 A 的秩为 r,则 A 的 r 阶子式不能都等于零.( )3.设齐次线性方程组 oAx
是线性方程组 bAx
的导出组,则当 oAx
有非零解时, bAx
有无穷多个解.( )4.若向量与任意同维向量都正交,则是零向量.( )5.设 A 是对称矩阵, A 与矩阵 B 合同, 则 B 也是对称矩阵.( )三、填空题:(每小题 3 分,共 15 分)1.已知 aaaaa ki 是五阶行列式中的一项且带正号,则 i ,k .2.可逆矩阵 A 满足 OIAA ,则 A .3.一个线性方程组的增广矩阵的秩比系数矩阵的秩最多大.4.如果n 阶矩阵 A 满足 AA ,则 A的特征值为.5.已知三元实二次型的矩阵 A 的三个特征值分别为 ,, ,则此实二次型的规范形为.四、计算行列式:nD.五、求矩阵 X ,使 BXA
,其中A , B .(10 分)六、设有列向量组, , , ,1.求此向量组的一个极大无关组.2.把不属于极大无关组的列向量用极大无关组线性表示.(10 分)七、设A ,求一正交矩阵 Q , 使 AQQ 为对角矩阵.(14 分)八、t 满足什么条件时,下面的三元二次型为正定:
xxxxxtxxxx.九、证明:若
,, 线性相关,
,, 线性无关,则 1.
,线性表示.2.
,, 线性表示.佛山科学技术学院 学年第二学期考试试题课程: 线性代数(A 卷)一、单项选择题:(每小题 3 分,共 15 分.在每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求的,把所选项前的字母填在该题括号内.)1.行列式nnD的值为( )5A. !nn)(
)(C. !nnn)()( D. !nnn))(()(2.设aaaaaaA ,CB, 都是方阵,且 BAC 有意义. 则( )A. CB, 都是二阶方阵B. CB, 分别是二、三阶方阵C. CB, 都是三阶方阵D. CB, 分别是三、二阶方阵3. n 元非齐次线性方程组 bAx
的增广矩阵的秩为 n ,则方程组 bAx
( )A.有唯一解 B.有无穷多个解C.无解 D.不能确定其解的数量4. .设 A 为n 阶矩阵, ||A ,则 A的特征值( )A.全为零 B.全不为零 C.至少有一个为零 D.不能确定是否有零5.设 A 为n 阶实对称矩阵,下面条件:⑴||A ,⑵各阶顺序主子式均为正数,⑶ A 的特征值都为正数,⑷ A 的秩和正惯性指标都为n中,可以作为 A 是正定矩阵的充要条件的有( )A.一个 B.两个 C.三个 D.四个二、判断题:(每小题 2 分,共 10 分. 在你认为正确的结论后面的括号内打“√”,否则打“×”.)1.若一个行列式等于零,则它必有一行(列)等于零或有两行(列)成比例. ( )2.设方阵 A 满足 OIAA ,则 IA
可逆.( )3.当线性方程组的方程个数少于未知量的个数时,此方程组一定有无穷多个解.( )4.如果当
r, 线性无关.( )5. 设方阵 A 与方阵 B 合同, 则)()( BrAr
.( )三、填空题:(每小题 3 分,共 15 分)1.已知四阶方阵 A 的行列式 d||A ,k 为常数,则|| Ak .2.若矩阵 A 可逆, k 为非零常数,则)( Ak .3. . 可逆矩阵 A 满足OIAA ,则 A .4.如果n 阶矩阵 A 满足 IA ,则 A的特征值为.5.已知三元实二次型的矩阵 A 的三个特征值分别为 ,, ,则此实二次型的规范形为.四、计算1113D五、问 ,
取何值时,齐次线性方程组(9 分)1xxxxxxxxx有非零解?六、求矩阵 X ,使 BAX
,其中A ,B .七、设有列向量组, , , .1. 求矩阵),,,(
A 的秩)(A2.求此向量组的一个极大无关组.求齐次线性方程组xxxxxxxxxxxx的基础解系与通解。九、设Q 是一个正交矩阵,证明:Q 的伴随矩阵*Q 也是正交矩阵.(8 分)佛山科学技术学院 学年第一学期期终考试试题课程:线性代数 A卷一. 单项选择题(每小题 4 分,共 32 分)61. 若行列式 x, 则 x( )(A)2; (B)-2; (C)3; (D)-32. 行列式n nnnnnaaaaaaa000=( )(A)0; (B)1121(C)- 1121 (D)1)1(
n1121 nn aaaa 3.设 A,B,C 均为 n 阶方阵,下列各式中,( )不成立(A)A(BC)=(AC)B; (B)(A+B)+C = A+(B+C);(C)(A+B)C = AC + BC; (D)A(BC)=(AB)C4.设 A,B 为 n 阶方阵,且 AB =0,A≠0,则( )(A)B = 0; (B)B =0或 A =0;(C)BA = 0; (D)(A-B)2=A2+B25.向量组)1,0,0(1 e , )1,1,0(2 e ,)1,1,1(3 e , )0,0,1(4 e 的秩是( )(A)1; (B)2; (C)3;(D)46. 设 A 为 n 阶方阵,则下列方阵中( )为对称矩阵(A)TAA (B)TCAC ,C 为任意 n 阶方阵;(C)TAA ; (D) BAAT)( ,B 为 n 阶方阵.7 . 以下说法不正确的是( )(A) 正交向量组必定线性无关;(B)正交向量组不含零向量;(C)线性无关向量组必定正交; (D)线性无关向量组不含零向量8.当矩阵 A 满足 AA 2时,则 A 的特征值为( )(A)0 或 1; (B) 1 ; (C)都是 0; (D)都是 1.二.填空题(每小题 4 分,共 20 分)1.若 lk aaaaa
是五阶行列式中带负号的一项,则 k= ,l=2 . 设 n 阶方阵 A , B 满足关系式)(21IBA
,且 AA 2,则 2B3. 51011.4.若 n 元齐次线性方程组 0AX 有 n 个线性无关的解向量,则 A=5.设 A可逆, )0( 是 A的特征值,则1A 的特征值是三.(10 分)设 4321A ,且有关系式XAAX 2 ,求矩阵 X四.(10 分)已知向量),2,1(
可由)2,1,1(1
, )1,1,0(2
唯一地线性表示,试证: 5五.( 13 分) a 为何值时, 方程组axxxxxaxaxxx有解?并求出解。六. ( 15 分) 设二次型2 xxxxxf
,求一个正交变换化二次型为标准型。线性代数习题三1.运用矩阵消元法求解下列线性方程组,指出方程组有唯一解、有无穷多解还是无解?读出系数矩阵和增广矩阵的秩,并指出在原方程组中,(如果有的话)哪一个方程是多余的?(1)))xxxx(4))(6)214321xxxxxxxxxxxxxxx.2.求下列齐次线性方程组的基础解系以及系数矩阵的秩,并用基础解系表示方程组的通解:(1)1 2 31 2 31 2 33 5 2 04 7 5 04 0x x xx x xx x xì + + = + + =í + - = ;(2)14321xxxxxxxxxxxx(3)1(4)xxxxxxxxxxxxxxxx3. 求解下列非齐次线性方程组,用向量形式表示它的通解,并求增广矩阵的秩:(1)21(2)(3)(4)xxxxxxxxxxxxxxxx.4.讨论 qp, 为何值时,下列线性方程组有解、无解?有解时求其通解:qxxxxxxxxxpxxxxxxxxxx. 已知线性方程组=Ax b 有三个解向量: T5,2,1,31
, T1,1,1,02
, T4,3,2,13
,并且系数矩阵 A 的秩为 2,求方程组的通解.6.求解下列矩阵方程:(1)012112X;(2) . 选择题(1) 对线性方程组的增广矩阵施行初等行变换,如果能将某一行的全部元素变为 0,则该方程组( )( A ) 有唯一解( B ) 无解( C )有无穷解( D ) 有多余方程(2) 设线性方程组 Ax b 的增广矩阵经初等行变换化为
A b2 0 2 30 10 0 0a aa
,则此方程组( )( A ) 有唯一解或有无穷多解( B )一定有无穷多解( C ) 可能无解( D )一定无解(3) 若方程组1 2 32 ( 3) 7 12x x xx xx
有无穷多解,则=( )( A ) 1 ( B ) 2( C ) 3 ( D ) 4(4) 设 A 是10 8 矩阵,秩( A ) r ,则齐次线性方程 0Ax 有非零解的充分必要条件是( )( A ) 8r
( B ) 8 10r
( D )0A(5) 设 n 元线性方程组 Ax b的增广矩阵为 A b ,秩( A ) 1r ,秩 A b 2r ,问:在下列何种情况下, 方程组必定有解( )( A ) 1r n ( B ) 2r n( C ) 1 2r r ( D ) 1 2,r n r n (6) 已知 A 是 9 6 矩阵,齐次线性方程组 0Ax 有 4 个自由变量, 则秩( A ) ( )( A ) 2 ( B ) 3( C ) 4 ( D ) 5(7) 方程组1 2 31 2 33 2 02 6 4 0x x xx x x
的基础解系由几个解向量组成?( )( A ) 0 个( B ) 1 个( C ) 2 个( D ) 3 个8( 8 ) 设 1 2 3, ,
都是非齐次线性方程组Ax b的解向量,若1 2 3( ) k
是导出组 0Ax的解向量,则 k ( )( A ) 3 ( B ) 2( C ) 1 ( D ) 0(9) 设 1 2,
是齐次线性方程组 0Ax的两个解向量, 1 2,
是非齐次线性方程组Ax b的两个解向量,则( )( A ) 1 2
是 Ax b 的解( B ) 1 1
是 0Ax 的解( C ) 1 2
是 0Ax 的解( D ) 1 1
是 Ax b的解(10) 对于同一矩阵 A ,关于非齐次线性方程组 Ax b(
0b ) 和齐次线性方程组 0Ax ,下列说法中正确的是( )( A )
0Ax 无非零解时, Ax b 无解( B )
0Ax 有无穷多解时, Ax b有无穷多解( C ) Ax b 无解时,
0Ax 无非零解( D ) Ax b 有唯一解时,
0Ax 只有零解线性代数习题四1.判断下列向量组是否线性相关:(1)
9,6,3 ;(2)
0,0,1,0 , 1,0,0,0 ;(3)
3,4,1 ;(4)
1,0,0 , 3,2,1 ;(5)
6,5,1,4 2.已知向量组 321 ,,
线性无关,试证向量组 21 32
也线性无关.3.证明:两个向量 21 , 线性相关的充分必要条件是它们的分量对应成比例.4.试问下列向量组中,向量 能否由其余向量线性表示?若能,则写出线性表示式:(1)
1,1,1,2,3,4 21(2) 7, 2, 15
, 1 2, 3, 5 , 2 3, 7 8 , 3 1, 6, 1(3) 1, 2, 5 , 1 3, 2, 6 , 2 7, 3 9 , 3 5, 1, 3 ;(4) 2, 3, 5, 1 , 0,0,0,11
, 0,1,0,03
1,0,0,04 (5)
, 0,0,0,11
, 0,1,1,13
1,1,1,14 5.求下列向量组的秩和一个极大无关组,并将其余向量用此极大无关组线性表示:(1) 1 2, 1, 2
, 2 2, 1, 1
, 3 4, 2, 1
, 4 4, 1, 2(2)
, 3,1,1,12
, 9,8,2,53
, 7,1,3,14(3)
, 6,5,1,42
, 7,4,3,13
, 0,1,1,246. 选择题(1) 向量 1 2,a a ,
1 2,b b 线性相关的充分必要条件是( )( A ) 1 1 2 2 0a b a b
( B )1 1 2 2 0a b a b
( C ) 1 2 2 1 0a b a b
( D )1 2 2 1 0a b a b (2) 向量组 1 2, , , n
)线性相关的充分必要条件是该向量组中( )( A ) 有一个零向量( B ) 每一个向量都可由其余的向量线性表示( C ) 有一个向量可由其余的向量线性表示( D ) 有两个向量的对应分量成比例(3) 向量组 1 2, , , n
)线性无关的充分必要条件是该向量组中( )( A ) 所有向量非零( B ) 任意两个向量的对应分量不成比例( C ) 有一个部分组线性无关( D ) 任意一个向量不能由其余向量线性表示9(4) 设 1 2 3, ,
都是齐次线性方程组 0Ax 的解向量, 1 2 3, ,
是 0Ax 的一组基础解系,则下列说法中错误的是( )( A ) 这些向量都是 0Ax 的解( B ) 1 2 3, ,
都可由向量组 1 2 3, ,
线性表示( C ) 向量组 1 2 3, ,
, 1 2 3, ,
线性相关( D ) 1 2 3, ,
也是 0Ax的一组基础解系(5) 列向量组 1 2, , , s
拼成矩阵 1 2, , ,
SA ,则该向量组线性相关的充分必要条件是齐次线性方程组 0Ax( )( A ) 有解( B ) 无解( C ) 无非零解( D ) 有非零解(6) 设 A 是 m n 矩阵,则 m 维列向量不能由 A 的列向量组线性表示的充分必要条件是非齐次线性方程组 Ax( )( A ) 有解( B ) 无解( C ) 有唯一解( D ) 有无穷多解(7) 向量组
1 2 3 41 , 0 , 0 0 , 1 , 0 1
的一个极大线性无关组是( )( A ) 1 2,
( B ) 1 2 3, ,
( C ) 1 2 4, ,
( D )1 2 3 4, , ,
(8) 设向量组 1 2 1 0, , ,
中,1 2 3, ,
线性无关,则该向量组的秩 r 满足( )( A ) 3 10r
( B ) 3 7r ( C ) 7r
(9) 设某向量组的秩为 r ,则下列对该向量组所下的结论中错误的是( )( A ) 有一个线性无关的部分组含有个r 向量( B ) 所有含 1r
个向量的部分组都线性相关( C ) 所有含 r 个向量的部分组都线性无关( D ) 所有线性无关的部分组含有的向量个数不超过 r(10)设 A 是 7 9 矩阵,齐次线性方程组 0Ax 的基础解系含有 4 个解向量,则矩阵A 的行向量组的秩等于( )( A ) 2 ( B ) 3 ( C ) 4( D ) 5上海大学线性代数 2005适用专业:计算数学,基础数学,系统分析与集成应用数学,运筹学与控制论。一:基本题(以下每题 10 分 9 题共 90 分)1:设 2)( 1
nnxxxf ( 1n ),求)(xf 在有理数域上的不可约因式并说明理由。2:设A ,AAAB0,C为 6 阶方阵,而且 ECBC
2 ( E 为单位矩阵) ,求 C 和*C ( C 的伴随矩阵)。3:设 是非齐次线性方程组 bAx
的一个解, rn ,,1
是其导出组的一个基础解系.求证1)
,,,1 rn 线性无关;2)
,,,, r-n21
线性无关.4 : 设,1, a,求此向量组的最大无关组,并将其他向量用最大无关组表示出来。5 : 设 A 为 n 阶矩阵, 如果0322 EAA ,求证 A与对角矩阵相似。6:设 A为实三阶对称矩阵,已知 A的三个特征值为 1,1, ,而且 2A ,如果110,011为 A的特征向量,求 A。7 : 设 A 为 n 阶实对称矩阵, 求证)0(
kkEAAT为正定矩阵(TA 表示A的转置)。8:若W 是反对称变换 A 的不变子空间,求证:W (W 的正交补)也是 A 的不变子空间。9:设 F 为数域, A为数域 F 上 n 阶方阵,且 0|1
AxFxV n, 0)(|2
xEAFxV n. 求证212VVFAA n二:非基本题(以下每题 12 分,5 题共 60 分)10 : 设 4 ,10A 为 n 阶方阵,B 为 n 阶正交方阵,求证:nnnABAB4)1(222211:设)]()()()()[1(|1 123221nnnnnnnxfxxfxxxfxfxx
( 2n ) , 求证: )(|1 xfx i)1,2,1(
。12:设 A为 n 阶实可逆矩阵,则 A为正定矩阵充分必要条件为存在 n 阶上三角实可逆矩阵 L使TLLA
。13:设 A是秩为 r 的 n 矩阵,证明 AA 2的充要条件是存在秩为 r 的 nr
阶矩阵 B 和秩为 r 的 rn 矩阵 C , 使 CBA
且EBC 14:设V 为数域 F 上 n 维线性空间,设 A 为V 上线性变换, )(VA 为 A 的值域,)(10A为 A 的核。(1):求证:2))()( 1 nV
0AA维( ;(2):求证:2))()( 1 nV
0AA维( 充分必要条件为: )()( 10AA V 。并举出这样的线性变换 A 。注: )W维( 表示空间W 的维数。佛山科学技术学院 20 00 ——2001 年第一学期期终考试试题一、计算行列式(10 分)( 1 )222111cbacba(2)yxyxxyxyyxyx二、用克拉默法则解下列方程组(10 分)321xxxxxxxxxxxxxxxx五、设 A=3121, B=2101,问:(10分)(1) BAAB
2222 BABABA 吗?(3)22))(( BABABA 吗?六、设 A,B,AB 都是 n 阶对称矩阵,证明 AB=BA(10 分)七、解下列矩阵方程;(10 分) X八、(10 分)设 A=101,求KAAA ,,, 32九、求解下列非齐次线性方程组;(10 分)1321321xxxxxxxx十、下列非齐次线性方程组当 取何值时有解?并求出它的解。(10 分)22xxxxxxxxx佛山科学技术学院 2000 ——2001 年第二学期期终考试试题二、计算行列式(10 分)( 1 )2222bbaababa二、用克拉默法则解下列方程组(10 分)1321xxxxxxxxx三、问 取何值时,下面齐次线性方程组有非零解(10 分)1xxxxxxxxx四、设 A=,B=,求 3AB-2A 及 BAT(10 分)播放器加载中，请稍候...
该用户其他文档
文档介绍：
大学线性代数期末考试的复习资料 1辽宁大学 2003 年攻读硕士学位研究生入学考试试题1.(14 分,每小题 7 分)求下列极限( 1 )2 2 21 1 1lim1 2nn n n n
(2) 01 1limln 1x x x
2. ( 8 分) 已知a r c t a nl n ( 1 )x ty t
, 求22d y d yd x d x和3. (8 分)求出方程 sin 0yy xe
所确定的隐函数( )y y x 在 0,0 处的切...
内容来自淘豆网转载请标明出处.
时间： 09:18高分求助解答离散数学题目_百度知道
高分求助解答离散数学题目
《离散数学》3试题一、选择题（每小题 2 分，共 20 分）1、使命题公式p→(p∧q)为假的赋值是 (
D.112、令p：今天下雪了，q：路滑，则命题“虽然今天下雪了，但是路不滑”可符号化为（
）A. p∧┐q
B．p∨┐qC.p∧q
D．p→┐q 3、设B不含有x，下列一阶逻辑等值式不正确的是 (
4、 设X，Y，Z是集合，下列结论不正确的是（
）A．若X Y,则X Y=X
B．(X-Y)-Z=X-(Y∩Z)C．
D． 5、设R是集合A上的二元关系，IA是上的恒等关系，IA R下面四个命题为真的是 (
)A.R是自反的
B.R是传递的
C.R是对称的
D.R是反对称的6、设函数f：N→N（N 为自然数集），f(n)=n+1，下面四个命题为真的是 (
)A. f是单射
C. f是双射的
D.f非单射非满射7、集合A={1，2，3，4}，则对 A 的元素进行分类正确的是（
）A. { ,{1,2},{3,4}}
B. {{1,2,3},{3,4}}C. {{1},{3,4}}
D. {{1,2,3,4}}8、无向完全图 有 (
D. n(n-1)/2 9、 设G是连通平面图，G中有6个顶点8条边，则G的面的数目是（
D．5 10、一颗二叉树后序遍历的结果是bdeca，中序遍历的结果是badce，则
根结点的右子树有（
）结点。A．1
D．4二、填空题（每题2分，共10分）1、量词否定等值式
___________________。2、设R是A={1，2，3，4}上的二元关系,R={&1,1&,&1,2&,&2,3&,&3,4&},则R的对称闭包是
。3、A={1，2}， 是群， 是集合的对称差运算。该群的单位元是
，{1}的逆元是
。4、图G是平面图的充分必要条件是没有收缩到___或
的子图。 5、无向图G=&V,E&,V={a,b,c,d},E={(a,b),(a,c),(a,d),(b,c)},则它的邻接矩阵为
，该图的补图有
条边。《离散数学》2试题一、判断题（每题1分，共10分） 1.任何命题公式都存在惟一的析取范式。
（ ） 2. 封闭的公式在任何解释下都变成命题。
)5. 设A,B,C是三集合，已知A B＝A C，则一定有B＝C.
)6.矩阵的等价、相似、合同都是等价关系。
)7.已知a是群集的二阶元，则&a&={a,a2}.
)8.有界格中某元的的补元不止一个，则它不是分配格。
)9.有向图是强连通的，则它一定是单向连通的，也弱连通的。 (
)10.二部图 是欧拉图也是哈密顿图。
)二、填空题（每小题2分，共20分） 1. 从公式的类型看，它属于
___________________。3.设F(x):x是人，H(x):x呼吸，在一阶逻辑中，命题“凡人都呼吸”的符号化形式为_______
_________。 4.6阶循环群有
个子群。 5. A={a,b},则A的幂集P(A)到自身的双射有__
_个。6. A={1,2,3}，S是A上所有置换构成的集合， 构成群，则单位元是
， 的逆元是
阶元。7.一个3阶有向图的度序列是2，2，4，入度序列是2，0，2，出度序列是
。8.一无向图存在生成树的充分必要条件是
。9.最优二叉树有n片树叶，则它有
分支点。 10. 下图的点连通度等于
，边连通度等于_________。
提问者采纳
《离散数学》3试题一、选择题（每小题 2 分，共 20 分）1、使命题公式p→(p∧q)为假的赋值是 ( A )
D.112、令p：今天下雪了，q：路滑，则命题“虽然今天下雪了，但是路不滑”可符号化为（
）A. p∧┐q
B．p∨┐qC.p∧q
D．p→┐q 3、设B不含有x，下列一阶逻辑等值式不正确的是 (
4、 设X，Y，Z是集合，下列结论不正确的是（
）A．若X Y,则X Y=X
B．(X-Y)-Z=X-(Y∩Z)C．
D． 5、设R是集合A上的二元关系，IA是上的恒等关系，IA R下面四个命题为真的是 ( A
)A.R是自反的
B.R是传递的
C.R是对称的
D.R是反对称的6、设函数f：N→N（N 为自然数集），f(n)=n+1，下面四个命题为真的是 (A )A. f是单射
C. f是双射的
D.f非单射非满射7、集合A={1，2，3，4}，则对 A 的元素进行分类正确的是（
）A. { ,{1,2},{3,4}}
B. {{1,2,3},{3,4}}C. {{1},{3,4}}
D. {{1,2,3,4}}8、无向完全图 有 (
D. n(n-1)/2 9、 设G是连通平面图，G中有6个顶点8条边，则G的面的数目是（
D．5 10、一颗二叉树后序遍历的结果是bdeca，中序遍历的结果是badce，则
根结点的右子树有（
）结点。A．1
D．4二、填空题（每题2分，共10分）1、量词否定等值式
___________________。2、设R是A={1，2，3，4}上的二元关系,R={&1,1&,&1,2&,&2,3&,&3,4&},则R的对称闭包是{&1,1&,&1,2&,&2,1&,&2,3&,&3,2&,&3,4&,&4,3&} 。3、A={1，2}， 是群， 是集合的对称差运算。该群的单位元是
，{1}的逆元是
。4、图G是平面图的充分必要条件是没有收缩到_K3,3__或
的子图。 5、无向图G=&V,E&,V={a,b,c,d},E={(a,b),(a,c),(a,d),(b,c)},则它的邻接矩阵为0 1 1 10 0 1 00 0 0 00 0 0 0
，该图的补图有
条边。《离散数学》2试题一、判断题（每题1分，共10分） 1.任何命题公式都存在惟一的析取范式。
（T ） 2. 封闭的公式在任何解释下都变成命题。
)5. 设A,B,C是三集合，已知A B＝A C，则一定有B＝C.
( F )6.矩阵的等价、相似、合同都是等价关系。
( T )7.已知a是群集的二阶元，则&a&={a,a2}.
( T )8.有界格中某元的的补元不止一个，则它不是分配格。
( F )9.有向图是强连通的，则它一定是单向连通的，也弱连通的。 ( T )10.二部图 是欧拉图也是哈密顿图。
( F )二、填空题（每小题2分，共20分） 1. 从公式的类型看，它属于
___________________。3.设F(x):x是人，H(x):x呼吸，在一阶逻辑中，命题“凡人都呼吸”的符号化形式为___Vx(F(x)-&H(x))______。 4.6阶循环群有
个子群。 5. A={a,b},则A的幂集P(A)到自身的双射有__
_个。6. A={1,2,3}，S是A上所有置换构成的集合， 构成群，则单位元是
Ia（单位置换）
， 的逆元是
阶元。7.一个3阶有向图的度序列是2，2，4，入度序列是2，0，2，出度序列是
。8.一无向图存在生成树的充分必要条件是
。9.最优二叉树有n片树叶，则它有
分支点。 10. 下图的点连通度等于
，边连通度等于_________。
其他类似问题
离散数学的相关知识
其他2条回答
caaddaddd`````
《离散数学》3试题一、选择题（每小题 2 分，共 20 分）1、使命题公式p→(p∧q)为假的赋值是 ( A )
D.112、令p：今天下雪了，q：路滑，则命题“虽然今天下雪了，但是路不滑”可符号化为（
）A. p∧┐q
B．p∨┐qC.p∧q
D．p→┐q 3、设B不含有x，下列一阶逻辑等值式不正确的是 (
4、 设X，Y，Z是集合，下列结论不正确的是（
）A．若X Y,则X Y=X
B．(X-Y)-Z=X-(Y∩Z)C．
D． 5、设R是集合A上的二元关系，IA是上的恒等关系，IA R下面四个命题为真的是 ( A
)A.R是自反的
B.R是传递的
C.R是对称的
D.R是反对称的6、设函数f：N→N（N 为自然数集），f(n)=n+1，下面四个命题为真的是 (A )A. f是单射
C. f是双射的
D.f非单射非满射7、集合A={1，2，3，4}，则对 A 的元素进行分类正确的是（
）A. { ,{1,2},{3,4}}
B. {{1,2,3},{3,4}}C. {{1},{3,4}}
D. {{1,2,3,4}}8、无向完全图 有 (
D. n(n-1)/2 9、 设G是连通平面图，G中有6个顶点8条边，则G的面的数目是（
D．5 10、一颗二叉树后序遍历的结果是bdeca，中序遍历的结果是badce，则
根结点的右子树有（
）结点。A．1
D．4二、填空题（每题2分，共10分）1、量词否定等值式
___________________。2、设R是A={1，2，3，4}上的二元关系,R={&1,1&,&1,2&,&2,3&,&3,4&},则R的对称闭包是{&1,1&,&1,2&,&2,1&,&2,3&,&3,2&,&3,4&,&4,3&} 。3、A={1，2}， 是群， 是集合的对称差运算。该群的单位元是
，{1}的逆元是
。4、图G是平面图的充分必要条件是没有收缩到_K3,3__或
的子图。 5、无向图G=&V,E&,V={a,b,c,d},E={(a,b),(a,c),(a,d),(b,c)},则它的邻接矩阵为0 1 1 10 0 1 00 0 0 00 0 0 0
，该图的补图有
条边。《离散数学》2试题一、判断题（每题1分，共10分） 1.任何命题公式都存在惟一的析取范式。
（T ） 2. 封闭的公式在任何解释下都变成命题。
)5. 设A,B,C是三集合，已知A B＝A C，则一定有B＝C.
( F )6.矩阵的等价、相似、合同都是等价关系。
( T )7.已知a是群集的二阶元，则&a&={a,a2}.
( T )8.有界格中某元的的补元不止一个，则它不是分配格。
( F )9.有向图是强连通的，则它一定是单向连通的，也弱连通的。 ( T )10.二部图 是欧拉图也是哈密顿图。
只知道这些
您可能关注的推广
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁