已知ac:cd:cb=2:3:4

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-12-19 14:28 标签： cd1622cb
（3）（如图）直线AB、CD被EF、GH所截,角1+角2=180度,求证：角3=角（4）（如图）已知AB//A`B`,BC//B`C`,BC交A`B`于点D,求证角B=角B`(5) 已知:AB和CD相交于点O,角C=角COA,角D=角BOD,求证AC=BD_百度作业帮
（3）（如图）直线AB、CD被EF、GH所截,角1+角2=180度,求证：角3=角（4）（如图）已知AB//A`B`,BC//B`C`,BC交A`B`于点D,求证角B=角B`(5) 已知:AB和CD相交于点O,角C=角COA,角D=角BOD,求证AC=BD
（3）（如图）直线AB、CD被EF、GH所截,角1+角2=180度,求证：角3=角（4）（如图）已知AB//A`B`,BC//B`C`,BC交A`B`于点D,求证角B=角B`(5) 已知:AB和CD相交于点O,角C=角COA,角D=角BOD,求证AC=BD
证明：∵∠1+∠2=180°∴AB‖CD（同旁内角互补,两直线平行）∴∠3=∠4（两直线平行,同位角相等）4、∵AB//A`B`,BC//B`C`,∴∠B=∠A°DC,∠A°DC=∠B°（两直线平行,同位角相等）∴∠B=∠B°
过点D做AB直线的垂线，垂足为E，并延长其垂线，交B'C'与点F。角BED=角EBD+角BDE,角B'D'F=角DB'F+角B'FD；角BED跟角B'D'F=90度又因为BC//B'C',所以角BDE=角B'FD,所以角B=角B'如图,已知在△ABC中,AC=2,CD=根号3,AB=4,AD=1,判断(1).(2)是否成立,并说明理由_百度知道
提问者采纳
显然都是成立的(1)直接由AC²=AD²+CD²可得：△ACD是直角三角形，其中∠ADC=90°，∠ACD=30°。CD⊥AB(2)BD=4-1=3，CD=√3，∠BDC=90°，所以在Rt△BCD中，∠BCD=60°。故∠ACB=∠ACD+∠BCD=30°+60°=90°，AC⊥BC
提问者评价
原来是这样，感谢！
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在三角形ACD 中,因为AC＾2＝4,AD＾2＋DC＾2＝4所以AC＾2＝AD＾2＋DC＾2所以三角形ACD为直角三角形,角CDA＝90度所以CD垂直AB故（1）成立所以角CDB ＝90度由勾股定理得,CB ＾2＝CD ＾2＋BD ＾2＝根号3的平方＋（4-1）＾2＝12因为AC＾2＋CB ＾2＝4＋12＝16AB＾2＝16所以AC ＾2＋CB ＾2＝AB ＾2所以三角形ABC 为直角三角形所以角ACB＝90度所以AC垂直CB 故（2）成立
（1），（2）都成立。由勾股定理2*2=1*1+3，由余弦定理知∠CDA为直角，所以（1）成立。由余弦定理知∠CAD为60°，由余弦定理可以求出BC，由余弦定理知（2）成立。
（1）成立（2）成立
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出门在外也不愁如图，AB平行于CD，点E在AD上，角1=角2，角3=角4，求证：bc=ab+cd
如图，AB平行于CD，点E在AD上，角1=角2，角3=角4，求证：bc=ab+cd 5
不区分大小写匿名
过E 作EF//AB交BC于F& ，于是∠BEF=∠1=∠2&& ，即BF=EF& ，同理FC=EF&& ，&
即BF=FC&& ，所以 BC=2EF&& ，
而EF为梯形ABCD 的中位线 ，即 2EF=AB+CD ，所以BC=AB+CD
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& &SOGOU - 京ICP证050897号考点：全等三角形的判定与性质,等腰三角形的判定与性质,勾股定理
分析：（1）根据角平分线的定义可得∠ABE=∠CBE，根据等角的余角相等求出∠A=∠BCA，再根据等角对等边可得AB=BC，从而得证；（2）根据三角形的内角和定理求出∠A=∠DFB，推出BD=DC，根据AAS证出△BDF≌△CDA即可；（3）根据等腰直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半进行解答；（4）由（2）得出BF=AC，再由BF平分∠DBC和BE⊥AC通过ASA证得△ABE≌△CBE，即得CE=AE=12AC，连接CG，由H是BC边的中点和等腰直角三角形△DBC得出BG=CG，再由直角△CEG得出CG2=CE2+GE2，从而得出CE，GE，BG的关系．
解答：解：（1）∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠CBE，∵CD⊥AB，∴∠ABE+∠A=90°，∠CBE+∠ACB=90°，∴∠A=∠BCA，∴AB=BC，∴△ABC是等腰三角形；故（1）正确；（2）∵CD⊥AB，BE⊥AC，∴∠BDC=∠ADC=∠AEB=90°，∴∠A+∠ABE=90°，∠ABE+∠DFB=90°，∴∠A=∠DFB，∵∠ABC=45°，∠BDC=90°，∴∠DCB=90°-45°=45°=∠DBC，∴BD=DC，在△BDF和△CDA中∠BDF=∠CDA∠A=∠DFBBD=CD，∴△BDF≌△CDA（AAS），∴BF=AC；故（2）正确；（3）∵在△BCD中，∠CDB=90°，∠DBC=45°，∴∠DCB=45°，∴BD=CD，BC=2BD．由点H是BC的中点，∴DH=BH=CH=12BC，∴BD=2BH，∴BH：BD：BC=BH：2BH：2BH=1：2：2．故（3）错误；（4）由（2）知：BF=AC，∵BF平分∠DBC，∴∠ABE=∠CBE，又∵BE⊥AC，∴∠AEB=∠CEB，在△ABE与△CBE中，∠ABE=∠CBE∠AEB=∠CEBBE=BE，∴△ABE≌△CBE（AAS），∴CE=AE=12AC，∴CE=12AC=12BF；连接CG．∵BD=CD，H是BC边的中点，∴DH是BC的中垂线，∴BG=CG，&在Rt△CGE中有：CG2=CE2+GE2，∴CE2+GE2=BG2．故（4）正确．综上所述，正确的结论由3个．故选：C．
点评：本题考查了全等三角形的判定与性质，等腰直角三角形的判定与性质，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，平行线的性质，熟练掌握三角形全等的判定方法并作辅助线构造出全等三角形是解题的关键．
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