求证p1p2p3到焦点f2的距离也成等差数列通项公式

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-12-25 16:02 标签： 已知等差数列 an
椭圆几何性质4_图文_百度文库
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椭圆几何性质4
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题错了,如为左焦点,则|PF|=a+ex0 ,右焦点则有|PF|=a-ex0 1.证明：|PF|=[x0-(-a2/c)]e=x0e+(a2/c)*(c/a)=x0e+a2.证明：|P1F|=x1e+a,|P2F|=x2e+a,|P3F|=x3e+ax1,x2,x3成等差数列,则2x2=x1+x3（x1e+a）+（x2e+a）=（x1+x3）e+2a=2x2e+2a=2（x2e+a）所以,|P1F|,|P2F|,|P3F|成等差数列设P1（x1,y1）,P2（x2,y2）,P3（x3,y3）是椭圆x^2/a^2 + y^2/b^2=1(a＞b＞0)上的三个点,F为一个焦点,求证：P1F,P2F,P3F成等差数列的充要条件是x1,x2,x3成等差数列._百度作业帮
设P1（x1,y1）,P2（x2,y2）,P3（x3,y3）是椭圆x^2/a^2 + y^2/b^2=1(a＞b＞0)上的三个点,F为一个焦点,求证：P1F,P2F,P3F成等差数列的充要条件是x1,x2,x3成等差数列.
设P1（x1,y1）,P2（x2,y2）,P3（x3,y3）是椭圆x^2/a^2 + y^2/b^2=1(a＞b＞0)上的三个点,F为一个焦点,求证：P1F,P2F,P3F成等差数列的充要条件是x1,x2,x3成等差数列.
2P2F=P1F+P3F2(a^2/c-x2)e=(a^2/c-x1)e+(a^2/c-x3)e（利用椭圆的第2定义,设F为右焦点）2x2=x1+x3因为每一步都是等价的,反过来也可以推回去,所以命题得证P1F/(a^2/c-x1)=e P2F/(a^2/c-x2)=e P3F/(a^2/c-x3)=e2 的距离也成等差数列。
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2 的距离也成等差数列。
2 的距离也成等差数列。
2 的距离也成等差数列。
证明：设椭圆的一条准线方程为
到准线的距离为
则根据椭圆的第二定义：
这道例题主要是对椭圆第二定义的应用，同时若
是椭圆上任一点，
是椭圆的左、右焦点，则
叫做椭圆的焦半径。

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