已知an求sn{an}的通向公式是an=3n-2求22是的第几项

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-09-01 13:50 标签： 已知等差数列 an
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(1/2)设Sn是正项数列【an】的前n项和,4Sn=an^2+2an-3.(1)求数列【an】的通项公式;(2)已知bn=2^n,求Tn=a1
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1)a1=34Sn=an^2+2an-3
4S(n-1)=a(n-1)^2+2a(n-1)-34Sn-4S(n-1)=an^2-a(n-1)^2+2an-2a(n-1)4an=an^2-a(n-1)^2+2an-2a（n-1）an^2-a(n-1)^2-2an-2a(n-1)=0an=a(n-1)+2=3+2(n-1)=2n+12)题目不全
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已知数列{an}的通项公式为 an=n^2-3n-28,画出数列图像 根据图像 判断从第几项起 这个数列是递增的
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重新安装浏览器，或使用别的浏览器已知数列{an}的各项均为正数.它的前n项和Sn满足.并且a2.a4.a9成等比数列．(1)求数列{an}的通项公式,(2)设bn=an+n-1.求数列的前n项和Tn.并证明:． 题目和参考答案——精英家教网——
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已知数列{an}的各项均为正数，它的前n项和Sn满足，并且a2，a4，a9成等比数列．（1）求数列{an}的通项公式；（2）设bn=an+n-1，求数列的前n项和Tn，并证明：．
【答案】分析：（1）由，知a1+a2+a3+…+an=，所以，故an-an-1=3．所以{an}为等差数列，公差d=3．由a2，a4，a9成等比数列，解得a1=1．由此能求出数列{an}的通项公式．（2）由bn=an+n-1=3n-2+n-1=4n-3，知==，故Tn==，由此能求出数列的前n项和Tn，并证明．解答：解：（1）∵，∴a1+a2+a3+…+an=，即6（a1+a2+a3+…+an）=（an+1）（an+2），∴6（a1+a2+a3+…+an-1）=-3an+2=（an-1）（an-2），即6（a1+a2+a3+…+an-1）=6Sn-1，又由已知可得6Sn-1=（an-1+1）（an-1+2），故（an-1+1）（an-1+2）=（an-1）（an-2），∴，，（an-an-1）（an+an-1）=3（an+an-1）∴an-an-1=3．所以{an}为等差数列，公差d=3．∵a2，a4，a9成等比数列，∴3+a1，9+a1，24+a1成等比数列，∴，解得a1=1．∴an=a1+（n-1）d=1+3（n-1）=3n-2．（2）∵bn=an+n-1=3n-2+n-1=4n-3，∴==，∴Tn===．∵Tn==，∴，∵n∈N*，∴当n=1时，Tn取最小值．故．点评：本题考查数列通项公式的求法和数列前n项和的计算，并证明．考查运算求解能力，推理论证能力；考查函数与方程思想，化归与转化思想．
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d=a2-a1=3S20=20a1+20*19*d/2=20+570=590
an=3n-2a20=3*20-2=58S20=(a1+a20)*20/2=(1+58)*10=590
解：a1=3×1-2=1
所以S20=20×1+20×(20-1)×3÷2=20+570 =590
公差=3首项=1Sn=a1*n+1/2*n(n-1)*d所以
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