a4+a6+a2010+a2012=8等差数列前n项和公式，则a2015= .多少

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-03-05 05:44 标签： 已知等差数列 an
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2015届高考数学第一轮大复习基础+思想典型题+题组专练6.2 等差数列及其前n项和文档专练 文 新人教a版.doc13页
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§6.2 等差数列及其前n项和
1.等差数列的定义
如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数,那么这个数列就叫做等差数列,这个常数叫做等差数列的公差,通常用字母__d__表示.
2.等差数列的通项公式
如果等差数列an的首项为a1,公差为d,那么它的通项公式是an=a1+n-1d.
3.等差中项
如果A=,那么A叫做a与b的等差中项.
4.等差数列的常用性质
1通项公式的推广:an=am+n-md,n,m∈N*.
2若an为等差数列,且k+l=m+n,k,l,m,n∈N*,则ak+al=am+an.
3若an是等差数列,公差为d,则a2n也是等差数列,公差为2d.
4若an,bn是等差数列,则pan+qbn也是等差数列.
5若an是等差数列,公差为d,则ak,ak+m,ak+2m,…k,m∈N*是公差为md的等差数列.
5.等差数列的前n项和公式
设等差数列an的公差为d,其前n项和Sn=或Sn=na1+d.
6.等差数列的前n项和公式与函数的关系
数列an是等差数列?Sn=An2+BnA、B为常数.
7.等差数列的前n项和的最值
在等差数列an中,a10,d0,则Sn存在最__大__值;若a10,d0,则Sn存在最__小__值.
1.判断下面结论是否正确请在括号中打“√”或“×”
1若一个数列从第2项起每一项与它的前一项的差都是常数,则这个数列是等差数列. ×
2数列an为等差数列的充要条件是对任意n∈N*,都有2an+1=an+an+2
3等差数列an的单调性是由公差d决定的
4数列an为等差数列的充要条件是其通项公式为n的一次函数. ×
5数列an满足an+1-an=n,则数列an是等差数列. ×
6已知数列an的通项公式是an=pn+q其中p,q为常数,则数列an一定是等差数列.
2.设an为等差数列,公差d=-2,Sn为其前n项和,若S10=S11,则a1等于
A.18B.20C.22D.24
解析 因为S10=S11,所以a11=0.
又因为a11=a1+10d,所以a1=20.
3.2012?辽宁在等差数列an中,已知a4+a8=16,则该数列前11项和S11等于
A.58B.88C.143D.176
解析 S11===88.
正在加载中，请稍后...已知等比数列{an}中，公比q＞1，且a1+a6=8，a3a4=12，则2015a2010=3．【考点】．【专题】计算题；等差数列与等比数列．【分析】根据等比数列的性质对所求进行化简可得：2015a2010=q5．结合题中条件a1+a6=8，a3a4=12可得a1=2，a6=6，进而得到答案．【解答】解：由题意可得：数列{an}为等比数列，所以2015a2010=q5．因为数列{an}为等比数列，a3a4=12，所以a3a4=a1a6=12．因为a1+a6=8，公比q＞1，解得a1=2，a6=6，所以q5=6a1=3．故答案为：3【点评】本题主要考查了等比数列的性质，解题的关键利用a3a4=a1a6，同时考查了转化能力，属于基础题．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：刘长柏老师　难度：0.69真题：1组卷：0
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在等差数列{an}中，已知a4a6=8，a2=3，则a8=（　　A．9B．5C．17D．21
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在等差数列{an}中，已知a4+a6=8，a2=3，则a8=（　　A．9B．5C．17D．21
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在等差数列an中若a1+a2=2 a3+a4=8 则a5+a6=A、10 B、11 C、14 D、16
在等差数列an中若a1+a2=2 a3+a4=8 则a5+a6=A、10 B、11 C、14 D、16
设a1=k,等差为m则a2=k+m则a3=k+2m则a4=k+3ma1+a2=2k+3m=2a3+a4=2k+5m=8解方程得,k=-7/2,m=3a5+a6=k+4m+k+5m=2k+9m=-7+27=20
在等差数列an中,a1+a2, a3+a4,a5+a6也成等差数列，（a1+a2）+（a5+a6）=2（ a3+a4）a5+a6=8×2-2=14选C
C∵等差数列，设公差为d则a1+a2=2a1+d=2
a3+a4=2a1+2d+3d=8∴d=1.5,a1=0.25∴a5+a6=2a1+4d+5d=14

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