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本人从贴吧上看到的黑洞阵型，原型真心不知道作者是谁，之前发过一个类似的建议帖子，这次自己改了以后发出来，希望大家能给点意见如何改进。
00:23:14 上传
1。这个阵型最有意思的是中间的陷阱，当然稍微懂点的人都不会往里面放。实际上我还是遇见了2位大哥直接往里送死的。周围法师塔迫击炮以及防空全部覆盖中间，基本瞬间秒杀兵种（10龙加狂暴本人没承受过）。一旦中间墙破掉侧。周围的加农炮跟箭塔也可以支援。看起来很像黑洞，所以可能这也是原创的人命名的原因。
2. 本阵主要护金，用水库作诱饵和盾牌，个人觉的八本主要就是要分库跟护金，当然黑水多的话也要保护。阵型不要太大，法师塔永远放在资源后方以资源为盾牌攻击，个人觉得这个阵型天是胖子基本打不进来。
3. 最后这个阵型是中后期阵型，防御不太高的大哥大姐们最好还是先升级防御！对于这个阵型我做了相对的改良，希望大家可以多给意见。
4. 最后的最后给本部落做做广告 “一天四界”，收各种稳定喜欢聊天的朋友（1000杯以上，个人觉得不难吧）！后方附赠悠远留长的大风车阵（本人原先的阵型，个人也很喜欢，不做过多说明）！
00:23:26 上传
8月7日更新，做了部分修改，调整了一些位置，个人感觉这次的比之前发的好，如图！！！
23:29:56 上传
更新防御效果图
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第四页持续更新！！
本帖最后由 爱心小螺丝 于
22:47 编辑
你的贴子很不错。推荐一下！ O(∩_∩)O.
总评分:&多玩草 + 50&
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火力覆盖很均匀，两个字描述，好阵。
七本打不动，八本一不小心就可能连本都回不来。直接next的节奏。
是不是用工匠屋扩大一下范围，不要守军和国王轻易被勾出？或者缩小范围使箭塔覆盖到也行？
战盟名称：Beijing CBD C3
各种美女帅哥，八本居多，呈纺锤形分布。
捐兵以龙为主，需要抢才能捐得上！
欢迎各种满七、强八、强九加盟，团结、气氛好，纪律严明，每个人都有机会做长老。
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新手上路COC 发表于
火力覆盖很均匀，两个字描述，好阵。
七本打不动，八本一不小心就可能连本都回不来。直接next的节奏。
现在的范围是刚好可以打的到。我也有考虑过你的想法。我回来试试看效果如何，感谢哈！
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在中间放个兵，引出国王和守兵，然后正常打
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weluckee 发表于
在中间放个兵，引出国王和守兵，然后正常打
正常从哪里打。。我今被一个大哥拿50个小恶魔打了30%不过就丢了一个库。。大哥复仇真是狠啊 直接三个闪电先 哈哈~发现11位置还是薄弱 于是有改动了一下 回来上图
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好阵啊~~~~~~~~这个必须顶
一寸光阴一寸金，珍惜每一天从现在开始！
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确实有点意思，如果能上下被黑到的视频就更有说服力啦
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视频防守记录有伐？发出来瞧瞧。
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如果只保资源不打杯的话，将大本营扔外面，它的位置换给城堡，这个阵就更安全了。
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一日红魔 发表于
如果只保资源不打杯的话，将大本营扔外面，它的位置换给城堡，这个阵就更安全了。 ...
貌似大本营一直都在外面啊。。你要看第一个图。。
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很不错的阵，够小，火力集中，中间是城堡更好
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维多叔叔 发表于
很不错的阵，够小，火力集中，中间是城堡更好
其实你仔细观察 左下方的火力是最猛的，当然也是因为有两个库，这也是为什么城堡会放在右上。是为了平均一下实力，今天有一个复仇的打了我30% 带了50个小恶魔。。3个闪电。屌丝兵胖子和弓箭。看了几遍视频有改良了一下有半部分。回来上图~
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爱心小螺丝 发表于
其实你仔细观察 左下方的火力是最猛的，当然也是因为有两个库，这也是为什么城堡会放在右上。是为了平均 ...
你的图什么时候上呢？？哈哈~~~~看不到
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阳子yokoo 发表于
你的图什么时候上呢？？哈哈~~~~看不到
我在国外，作息时间跟你们相反，最近公司太忙了～一会或者晚上发。我最近稍微做了改动～
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先放个狂暴在中间 然后10龙一起放中间 直接GG
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黑洞与外部的温差必然导致热流,这是一-1
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[转帖]真的没法确定《星际穿越》里的黑洞是否真实
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13:53:40 发布在
图片：《星际穿越》<img SRC="/101d78cac8ac73a9a02b3.jpg" alt="" border="0" / onclick="javascript:if((!(this.width<600))||(!(this.width<100)&&!(this.height=600 || (this.width>=100 && this.height>=100)){this.style.cursor='pointer';}if(this.width>=600){this.height=parseInt(this.height*600/this.width);this.width=600;}">&&&&本篇推荐者&&&&知乎用户：李&&&&如果真的掉进黑洞，过程和看到的景象是《星际穿越》中所演的这样吗？<img SRC="/da8e974dc_is.jpg" alt="" border="0" / onclick="javascript:if((!(this.width<600))||(!(this.width<100)&&!(this.height=600 || (this.width>=100 && this.height>=100)){this.style.cursor='pointer';}if(this.width>=600){this.height=parseInt(this.height*600/this.width);this.width=600;}">Bite My Shiny Metal Ass!&&&&相对论的视觉效应是一项非常有趣、却在科研中常常被忽略的内容。 科研中出现的图画大都是效果图，正式叫法是“艺术家眼中的印象图”，是为了表现体系的某个或某些特色而作。除非另有声明，所引的图都是效果图。 很多时候， 尤其在广义相对论中， 印象图甚至可能是所谓“上帝视角”，即从高维空间（通常是三维）观察嵌入低维空间（通常是两维）的时空弯曲。&&&&先说狭义相对论，即高速运动物体的视觉效应&&&&狭义相对论认为高速（v ～ c）运动的物体其尺度会沿运动方向收缩（尺缩效应），所以在伽莫夫著名的《物理世界奇遇记》里面，高速动体的视觉效应被描述成扁扁的 （图一）。&&&&<img SRC="/7e1fd9c5dac8c108cfb1229_b.jpg" alt="" border="0" / onclick="javascript:if((!(this.width<600))||(!(this.width<100)&&!(this.height=600 || (this.width>=100 && this.height>=100)){this.style.cursor='pointer';}if(this.width>=600){this.height=parseInt(this.height*600/this.width);this.width=600;}">直到 1924 年，奥地利物理学家安东兰帕才意识到这不是动体的视觉效应，因为眼睛（和照相机）看到的像是由同时到达眼睛（和相机）的光形成的。直到 1959 年，这个现象被泰瑞和彭罗斯再次发现以后才引起人们关注。一般来说，由于相对论效应，高速运动的物体的像会产生畸变和转动（图二）。在最简单的情况下，球形物体仅有转动，这种效应称为彭罗斯－泰瑞转动。&&&&<img SRC="/5f2c5b8df830cfbb28be7_b.jpg" alt="" border="0" / onclick="javascript:if((!(this.width<600))||(!(this.width<100)&&!(this.height=600 || (this.width>=100 && this.height>=100)){this.style.cursor='pointer';}if(this.width>=600){this.height=parseInt(this.height*600/this.width);this.width=600;}">&&&&另外一种效应是多普勒频移。也就是说，物体的颜色会产生变化（图三）。&&&&<img SRC="/e7c0bfdf3f95_b.jpg" alt="" border="0" / onclick="javascript:if((!(this.width<600))||(!(this.width<100)&&!(this.height=600 || (this.width>=100 && this.height>=100)){this.style.cursor='pointer';}if(this.width>=600){this.height=parseInt(this.height*600/this.width);this.width=600;}">现在，这些狭义相对论的视觉效应已经很常见，譬如下面这个相对论视觉引擎截图：&&&&<img SRC="/4e0efc8d42cc09ecbb6b19f474e7ce98_b.jpg" alt="" border="0" / onclick="javascript:if((!(this.width<600))||(!(this.width<100)&&!(this.height=600 || (this.width>=100 && this.height>=100)){this.style.cursor='pointer';}if(this.width>=600){this.height=parseInt(this.height*600/this.width);this.width=600;}">&&&&图三又二分之一：游戏 Slower Speed of Light 的截图（MIT GameLab）&&&&你可能会觉得，人们既然几十年前终于弄懂了动体的视觉效应，在画图时应该会考虑到吧。完全不是。几乎所有涉及到高速运动的图中，人们都忽视了这些效应 ―― 这不仅包括闪电侠、超人等漫画和科研电影还包括了严肃的科研报告。比如相对论性重离子对撞的讲座中，大家还是画两个“盘子”代表洛伦兹收缩以后的相对论性重离子 ―― 即高速运动的原子核（图四）。 在重离子领域，几乎所有的示意图都画成图四这样 ―― 气人的是，你说他们不精细吧，重离子里面的核子他们还给你画成 3D 的，还上了色（显然这个颜色不是为了展示多普勒效应）。&&&&<img SRC="/4c2ba3a272de877d27b6ae7e68e5dfcf_b.jpg" alt="" border="0" / onclick="javascript:if((!(this.width<600))||(!(this.width<100)&&!(this.height=600 || (this.width>=100 && this.height>=100)){this.style.cursor='pointer';}if(this.width>=600){this.height=parseInt(this.height*600/this.width);this.width=600;}">广义相对论和引力场中动体的视觉效应&&&&引力场中动体的视觉效应其实比较复杂。首先，光在引力场中会产生偏折，这会带来物体图像的畸变、放大或缩小，该现象叫做引力透镜效应（回忆透镜成像的原理就是偏折光线）。引力透镜效应一般是很复杂的，但可以通过光线追踪法来加以计算。黑洞的引力透镜效应尤其强。如果仅考虑黑洞的引力透镜效应，且假设观察者和成像的天体都在远处（即黑洞附近没有特别明亮的光源），效果大致如图五所示，这也是常见的（史瓦兹谢尔德）黑洞的形象。&&&&<img SRC="/a750ce2a26c23acbecda_b.jpg" alt="" border="0" / onclick="javascript:if((!(this.width<600))||(!(this.width<100)&&!(this.height=600 || (this.width>=100 && this.height>=100)){this.style.cursor='pointer';}if(this.width>=600){this.height=parseInt(this.height*600/this.width);this.width=600;}"><img SRC="/18de306f3db_b.jpg" alt="" border="0" / onclick="javascript:if((!(this.width<600))||(!(this.width<100)&&!(this.height=600 || (this.width>=100 && this.height>=100)){this.style.cursor='pointer';}if(this.width>=600){this.height=parseInt(this.height*600/this.width);this.width=600;}">这当然不是全部。另外，引力，尤其是强引力会对附近射入光产生蓝移、射出的光产生红移。因此周围物体的颜色也会相应改变。这些还都不是困难的地方。麻烦的是黑洞附近有什么。首先黑洞会有霍金辐射，而且会有落入黑洞的天体因释放引力势能被加热到甚高温，在天文观测上表现为，黑洞是很好的 X 光射线源，这表明黑洞四周是非常明亮的，这引发了类似图六的示意图。&&&&<img SRC="/0aa19db1bcce_b.jpg" alt="" border="0" / onclick="javascript:if((!(this.width<600))||(!(this.width<100)&&!(this.height=600 || (this.width>=100 && this.height>=100)){this.style.cursor='pointer';}if(this.width>=600){this.height=parseInt(this.height*600/this.width);this.width=600;}">并且像大多数大质量天体一样，黑洞会大量捕获附近的物质在它周围产生较大的吸积盘和相对论性喷流，因而会引发了类似图七的示意图，而由于这些物质和霍金辐射的存在，黑洞附近必定进行着非常复杂、非常强大的电磁学过程，而弯曲时空的电动力学是很复杂的现象，这些都需要加以考虑。注意，图六、图七都没有考虑前面所说的引力透镜效应和引力频移。&&&&<img SRC="/989aad17e04eb59cd7330_b.jpg" alt="" border="0" / onclick="javascript:if((!(this.width<600))||(!(this.width<100)&&!(this.height=600 || (this.width>=100 && this.height>=100)){this.style.cursor='pointer';}if(this.width>=600){this.height=parseInt(this.height*600/this.width);this.width=600;}">Interstellar 的一大贡献是它们考虑到了引力透镜效应和引力频移对吸积盘的成像的影响（图八）。他们的说法是，引力透镜效应使得背后的盘能够被看到，而高能量的 X 射线使得所有频率的光的亮度都很高，因此吸积盘显得非常明亮 ―― 这些都是非常合理的假设。 当然宇宙飞船必须能防护这些高能设限。另外，在遥远的地方看，吸积盘的颜色可能有些颜色，而不一定非要是白色。&&&&<img SRC="/1b94cd64_b.jpg" alt="" border="0" / onclick="javascript:if((!(this.width<600))||(!(this.width<100)&&!(this.height=600 || (this.width>=100 && this.height>=100)){this.style.cursor='pointer';}if(this.width>=600){this.height=parseInt(this.height*600/this.width);this.width=600;}"><img SRC="/900a9f694234dfe119db12435dfeec3b_b.jpg" alt="" border="0" / onclick="javascript:if((!(this.width<600))||(!(this.width<100)&&!(this.height=600 || (this.width>=100 && this.height>=100)){this.style.cursor='pointer';}if(this.width>=600){this.height=parseInt(this.height*600/this.width);this.width=600;}">&&&&另外，有吸积盘的黑洞很可能自己带有较大的角动量，这种黑洞叫做克尔黑洞。原本在若黑洞附近物体轨道半径大于黑洞视界时，可以绕黑洞打转，但是在史瓦兹歇尔德黑洞附近半径小于两倍视界的轨道是不稳定的，转圈的物体很快就会落入黑洞之中。 而克尔黑洞附近小于两倍视界时则存在稳定轨道，因此图九中吸积盘延伸到接近克尔黑洞视界的地方。 如果黑洞带电荷，那就更复杂些，其电磁现象也会更重要些。黑洞还可能会产生引力波，这个会不会产生视觉效应，我就更不知道了。&&&&<img SRC="/1770bad5c19e8d36aadb_b.jpg" alt="" border="0" / onclick="javascript:if((!(this.width<600))||(!(this.width<100)&&!(this.height=600 || (this.width>=100 && this.height>=100)){this.style.cursor='pointer';}if(this.width>=600){this.height=parseInt(this.height*600/this.width);this.width=600;}">还有一些其他的问题。涉及到黑洞的基本性质。这里仅仅举一个例子，就是黑洞信息佯谬。人们认为信息是守恒的，但黑洞视界以内既然无法探知，落入黑洞的物质携带的信息也就永远失去了，更要命的是，加入两个粒子处于纠缠态，一个粒子落入黑洞，纠缠态必然会消失否则我们可以以此来探测黑洞内部信息，但纠缠态凭空消失又是量子力学所无法理解的。为了解决这个矛盾，有人认为纠缠态会被破坏，但是代价是放出巨大的能量――大到可以打破广义相对论或量子力学，因此结论是，黑洞视界周围是一圈“火墙”（图十），代表巨大的能量释放过程。&&&&<img SRC="/bc886eecf21064dff363cb_b.jpg" alt="" border="0" / onclick="javascript:if((!(this.width<600))||(!(this.width<100)&&!(this.height=600 || (this.width>=100 && this.height>=100)){this.style.cursor='pointer';}if(this.width>=600){this.height=parseInt(this.height*600/this.width);this.width=600;}">这还仅仅是黑洞未解之谜的一个例子。事实上，黑洞，尤其是奇点附近的物理可能需要量子引力来理解，广义相对论已经不再适用。因此我们对黑洞实际上非常的不了解。更不用谈黑洞到底看起来是什么样。&&&&上面所引用的图大多数没有完全考虑所有的引力效应，特别是引力透镜和引力红移。 而且这些图都是远处观察者所看到的。 至于进入黑洞能看到什么，所需要考虑的物理是相同的，只不过所选用的参考系不太一样罢了。网上有一些视频介绍这些，注意这些视频也并非将这里提到的所有效应都考虑全了。第一个和第三、四个来自科罗拉多大学天体物理学家安德哈密顿（显然这个家伙开发了一个黑洞飞行模拟器，但目前是闭源的，URL：Inside Black Holes），大致认为落入黑洞的人仍然一直能看到黑洞外的世界，只不过黑洞黑外被一个伪视界分开。第二个视频来自 VSause 的分钟物理，大致认为，落入黑洞的人看到的外面的视界会越来越小直到消失，眼前的黑洞洞越来越大直到什么都看不见。 其中第四个视频号称是真实场景的模拟，不仅仅是艺术家眼中的印象。&&&&1. 进入史瓦兹歇尔德黑洞的旅行&&&&进入黑洞的旅行&&&&2. 煎蛋小学堂 08：跳进一个黑洞会怎样？&&&&煎蛋小学堂 08：跳进一个黑洞会怎样？&&&&3. Journey into and through a Reissner-Nordstrm black hole 进入雷斯勒 - 诺德斯特洛姆黑洞，该黑洞视界内有个虫洞，将旅人送到宇宙的其他地方。&&&&Journey%20into%20and%20through%20a%20Reissner-Nordstr&#246;m%20bla...&&&&4. 落入一个真实的黑洞。&&&&relativistic visualization of a disk and jet around a black hole&&&&5. PBS 2006: 星河中的怪兽&&&&<img SRC="/195fe708f3cb73f6c8c13_b.jpg" alt="" border="0" / onclick="javascript:if((!(this.width<600))||(!(this.width<100)&&!(this.height=600 || (this.width>=100 && this.height>=100)){this.style.cursor='pointer';}if(this.width>=600){this.height=parseInt(this.height*600/this.width);this.width=600;}">&&&&&&&&关于引潮力（tidal force）&&&&引潮力（显然是一个三维张量）与曲率张量有关，<img SRC="/equation?tex=%5Ctau_%7Bij%7D+%3D+R_%7Bi0j0%7D+%2B+R_%7Biljl%7DV%5Ek+V%5Ej" alt="" border="0" / onclick="javascript:if((!(this.width<600))||(!(this.width<100)&&!(this.height=600 || (this.width>=100 && this.height>=100)){this.style.cursor='pointer';}if(this.width>=600){this.height=parseInt(this.height*600/this.width);this.width=600;}">Throne 组的工作&&&&Throne 组发了不少文章，题目都是关于弯曲空间的可视化。 感兴趣的同学可以读读。&&&&Frame-Dragging Vortexes and Tidal Tendexes Attached to Colliding Black Holes: Visualizing the Curvature of Spacetime&&&&Robert Owen, Jeandrew Brink, Yanbei Chen, Jeffrey D. Kaplan, Geoffrey Lovelace, Keith D. Matthews, David A. Nichols, Mark A. Scheel, Fan Zhang, Aaron Zimmerman, and Kip S. Thorne&&&&Phys. Rev. Lett. 106, 151101 C Published 10 April 2011&&&&Visualizing spacetime curvature via frame-drag vortexes and tidal tendexes: General theory and weak-gravity applications&&&&David A. Nichols, Robert Owen, Fan Zhang, Aaron Zimmerman, Jeandrew Brink, Yanbei Chen, Jeffrey D. Kaplan, Geoffrey Lovelace, Keith D. Matthews, Mark A. Scheel, and Kip S. Thorne&&&&Phys. Rev. D 84, 124014 C Published 5 December 2011&&&&Visualizing spacetime curvature via frame-drag vortexes and tidal tendexes. II. Stationary black holes&&&&Fan Zhang, Aaron Zimmerman, David A. Nichols, Yanbei Chen, Geoffrey Lovelace, Keith D. Matthews, Robert Owen, and Kip S. Thorne&&&&Phys. Rev. D 86, 084049 C Published 25 October 2012&&&&Visualizing spacetime curvature via frame-drag vortexes and tidal tendexes. III. Quasinormal pulsations of Schwarzschild and Kerr black holes&&&&David A. Nichols, Aaron Zimmerman, Yanbei Chen, Geoffrey Lovelace, Keith D. Matthews, Robert Owen, Fan Zhang, and Kip S. Thorne&&&&Phys. Rev. D 86, 104028 C Published 11 November 2012&&&&总结，首先取决与模型和设定，因为我们对黑洞及黑洞附近的物理尚不完全清楚；在比较简单的模型和假设下，落入黑洞的所见大致是可以计算的，诺兰他们的工作大致是这一类。具体感兴趣的话可以读读 Thorne 组的文章。&&&&<img SRC="/bebfacaab59a_b.jpg" alt="" border="0" / onclick="javascript:if((!(this.width<600))||(!(this.width<100)&&!(this.height=600 || (this.width>=100 && this.height>=100)){this.style.cursor='pointer';}if(this.width>=600){this.height=parseInt(this.height*600/this.width);this.width=600;}">什么叫“艺术家印象” 呢？ 参看如下示例图：<img SRC="/a939ae399fc5b084d7f3_b.jpg" alt="" border="0" / onclick="javascript:if((!(this.width<600))||(!(this.width<100)&&!(this.height=600 || (this.width>=100 && this.height>=100)){this.style.cursor='pointer';}if(this.width>=600){this.height=parseInt(this.height*600/this.width);this.width=600;}">艺术家眼中的耶稣与其门徒
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13:58:29 &&
走近科学之星际穿越：浪为什么这么大？图片：《星际穿越》<img SRC="/bf066a6845.jpg" alt="" border="0" / onclick="javascript:if((!(this.width<600))||(!(this.width<100)&&!(this.height=600 || (this.width>=100 && this.height>=100)){this.style.cursor='pointer';}if(this.width>=600){this.height=parseInt(this.height*600/this.width);this.width=600;}">&&&&相关新闻&&&&《星际穿越》上映 18 小时 &&&&卷 3000 万票房 话题榜称霸&&&&2014 年的电影《星际穿越》中有哪些科学上的错误？<img SRC="/1fe504b79_is.jpg" alt="" border="0" / onclick="javascript:if((!(this.width<600))||(!(this.width<100)&&!(this.height=600 || (this.width>=100 && this.height>=100)){this.style.cursor='pointer';}if(this.width>=600){this.height=parseInt(this.height*600/this.width);this.width=600;}">胡晓，失恋的时候就该好好答题&&&&自己偷懒来晚了，非常同意另一位答主关于“看科幻的正确方式就是为其洗地”的观点，他的回答也涵盖了本片的大多数争议部分，不过我还是想把其中几条进行扩充，方便想深入了解的读者们。（介绍部分比较拢梢灾苯涌春谔宀糠郑&&&&1. 第一个星球的巨浪&&&&我听到的第一个关于这个巨浪的吐槽来自一位师妹“水那么浅，哪来的那么高的巨浪啊？”。这个问题很好回答，因为来自黑洞的潮汐力早就把这个星球表面的“水壳”拉长成一个椭球了：&&&&<img SRC="/cabfc74e89a2577ebd24a4_b.jpg" alt="" border="0" / onclick="javascript:if((!(this.width<600))||(!(this.width<100)&&!(this.height=600 || (this.width>=100 && this.height>=100)){this.style.cursor='pointer';}if(this.width>=600){this.height=parseInt(this.height*600/this.width);this.width=600;}">&&&&这是地球潮汐成因的夸张图示，图中椭圆的尖端没有朝向月球是为了说明潮汐加速效应，这里按下不表。这个椭球的原因很简单，点质量 / 球状质量的引力按照平方反比率衰减，靠近黑洞的水受到的引力更大，为了平衡会被“拉”到离黑洞更近的位置。&&&&且慢！这么一说，水被拉起之后里黑洞更近，受到的黑洞引力更大，同时离星球更远，受到星球的引力更小，岂不是会被黑洞吸走？这让我想起如果直升机在高空悬停 12 小时，会飞到美国吗？ - 胡晓的回答，因为大家忽略了星球绕黑洞运动时产生的离心力，这才是和黑洞引力平衡的力（从星球参考系看），wiki 上有个很好的图：&&&&<img SRC="/a573c89dd50c95cae9abad2_b.jpg" alt="" border="0" / onclick="javascript:if((!(this.width<600))||(!(this.width<100)&&!(this.height=600 || (this.width>=100 && this.height>=100)){this.style.cursor='pointer';}if(this.width>=600){this.height=parseInt(this.height*600/this.width);this.width=600;}">&&&&上半部分表示黑洞对星球的总引力，越到右侧（离黑洞近的一侧）越大，下半部分表示减去离心力后的潮汐力，最后潮汐力的分布是：&&&&<img SRC="/da9f7f73eed_b.jpg" alt="" border="0" / onclick="javascript:if((!(this.width<600))||(!(this.width<100)&&!(this.height=600 || (this.width>=100 && this.height>=100)){this.style.cursor='pointer';}if(this.width>=600){this.height=parseInt(this.height*600/this.width);this.width=600;}">&&&&那么想简单估算一下潮汐的高度，只要知道地心和地表处的黑洞引力差就行了：&&&&<img SRC="/equation?tex=f%3DGM_%7BBH%7D%28%5Cfrac%7B1%7D%7Br%5E2%7D-%5Cfrac%7B1%7D%7B%28r%2BR_%7Bearth%7D%29%5E2%7D%29%5Csimeq+%5Cfrac%7B2GM_%7BBH%7D%7D%7Br%5E3%7DR_%7Bearth%7D" alt="" border="0" / onclick="javascript:if((!(this.width<600))||(!(this.width<100)&&!(this.height=600 || (this.width>=100 && this.height>=100)){this.style.cursor='pointer';}if(this.width>=600){this.height=parseInt(this.height*600/this.width);this.width=600;}">&&&&这里实际是最大值，也就是星球表面位于离黑洞最近点和最远点两处的值，其他位置则随着到地心连线到地心与黑洞连线的投影长度变化，这个力的力场和地球的引力场叠加，使得地球表面（近似球面）不再是等势面。假如我们定义水面最低处（其实就是到地心连线同地心到黑洞连线垂直的那个大圆）为势能 0 点，“潮汐力场”在潮汐最高处的地表位置的势是：&&&&<img SRC="/equation?tex=U_f%3D%5Cint_%7B0%7D%5E%7BR_%7Bearth%7D%7D+%5Cfrac%7B2GM_%7BBH%7D%7D%7Br%5E3%7DRdR%3D%5Cfrac%7BGM_%7BBH%7D%7D%7Br%5E3%7DR%5E2_%7Bearth%7D" alt="" border="0" / onclick="javascript:if((!(this.width<600))||(!(this.width<100)&&!(this.height=600 || (this.width>=100 && this.height>=100)){this.style.cursor='pointer';}if(this.width>=600){this.height=parseInt(this.height*600/this.width);this.width=600;}">&&&&如果潮汐高度为 h，也就是上升 h 达到势能 0 点，单位质量引力要消耗 gh 的功去抵消 U_f，于是潮汐高度 h 是：&&&&<img SRC="/equation?tex=h%3DU_f%2Fg%3D%5Cfrac%7BGM_%7BBH%7D%7D%7Br%5E3g%7DR%5E2_%7Bearth%7D%3D%5Cfrac%7BM_%7BBH%7D%7D%7BM_%7Bearth%7D%7D%5Cfrac%7BR%5E4%7D%7Br%5E3%7D%5C%5C%0A%5C%5C%0A%5C%5C%0Ag%3DGM%2FR%5E2" alt="" border="0" / onclick="javascript:if((!(this.width<600))||(!(this.width<100)&&!(this.height=600 || (this.width>=100 && this.height>=100)){this.style.cursor='pointer';}if(this.width>=600){this.height=parseInt(this.height*600/this.width);this.width=600;}">&&&&假如地球需要 1km 的潮汐，那么地球到太阳的距离需要差不多缩短到现在的 1/20。这其实已经差不多在太阳表面了。&&&&切换到影片里的黑洞，The Science of 'Interstellar' Explained (Infographic)这个链接提到视界大小和地球轨道半径差不多，假设是史瓦西黑洞的话（没有自转），这个黑洞质量应该是太阳的 5000 万倍,“只”产生 1km 高的潮汐的话，地球到它中心的距离应该是 20 倍目前地球到太阳的距离,而这个距离还是比地球和黑洞之间的洛希极限（潮汐力=重力时地球到黑洞的距离，这个时候地球要是不够结实就散架了，这里是 1.35AU 左右，比视界半径大一点而已）。&&&&所以，结论是：产生 1km 的潮汐没问题，星球也不会散架，但浪不会来的那么突然，除非有特殊的地形制约（参见钱塘江入海口）。&&&&2. 想产生 1h=7 年的效果，星球必须到离黑洞非常近的位置，而那么近已经没有稳定轨道了吗？&&&&引力产生的时间膨胀可以简化为（无自转黑洞）：&&&&<img SRC="/equation?tex=t_0%3Dt_f+%5Csqrt%7B1-r_%7Bsch%7D%2Fr%7D+" alt="" border="0" / onclick="javascript:if((!(this.width<600))||(!(this.width<100)&&!(this.height=600 || (this.width>=100 && this.height>=100)){this.style.cursor='pointer';}if(this.width>=600){this.height=parseInt(this.height*600/this.width);this.width=600;}">&&&&r_sch 代表黑洞的史瓦西半径，所以要产生 1h=7 年的效果，时间需要膨胀 6 万倍，所以上面的 r~1.r_sch，基本就在视界表面了&&&&不过因为星球本身也在相对黑叔叔所在空间站运动，所以还会有个狭义相对论的时间膨胀，假如空间站飞的很慢，这两个效应叠加的时间膨胀是：&&&&<img SRC="/equation?tex=t_0%3Dt_f+%5Csqrt%7B1-1.5r_%7Bsch%7D%2Fr%7D+" alt="" border="0" / onclick="javascript:if((!(this.width<600))||(!(this.width<100)&&!(this.height=600 || (this.width>=100 && this.height>=100)){this.style.cursor='pointer';}if(this.width>=600){this.height=parseInt(this.height*600/this.width);this.width=600;}">&&&&这个式子来自 wiki：Gravitational time dilation，由于本人也没认真学过广相，所以还望各位大牛验证。&&&&这样一来，这个星球只需要呆在差不多 1.5 倍史瓦西半径处就可以产生 1h=7 年的效果，依然在洛希极限之外，也不会被撕碎。&&&&那么这么近会不会有稳定轨道呢？&&&&Innermost Stable Circular Orbit，是只有广义相对论才会出现的名词，简而言之就是距离视界比较近的时候引力已经和牛顿理论出现不少偏差，最终导致距离太近的轨道不稳定，但这个值和黑洞自转有关，自转越快（和公转天体的公转方向相同的话），这个稳定轨道的最小值就越小，差不多是这么个关系：&&&&<img SRC="/f519f92e791e2caa8c83b2_b.jpg" alt="" border="0" / onclick="javascript:if((!(this.width<600))||(!(this.width<100)&&!(this.height=600 || (this.width>=100 && this.height>=100)){this.style.cursor='pointer';}if(this.width>=600){this.height=parseInt(this.height*600/this.width);this.width=600;}">&&&&&&&&这里用了自然单位制，M=GM/c^2，所以 r=6M 代表 r=3r_sch，而黑洞自转达到最大可能值（可以理解为黑洞表面速度达到光速）的 80%，稳定轨道的最小值就可以在 1.5 个视界半径以内，所以依然可能有稳定轨道。
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14:18:32 &&
学点天文学，看懂《星际穿越》里的黑洞物理图片：《星际穿越》<img SRC="/a4b4bb374ef6f038512bed.jpg" alt="" border="0" / onclick="javascript:if((!(this.width<600))||(!(this.width<100)&&!(this.height=600 || (this.width>=100 && this.height>=100)){this.style.cursor='pointer';}if(this.width>=600){this.height=parseInt(this.height*600/this.width);this.width=600;}">&&&&如何评价 2014 年的电影《星际穿越》(Interstellar) ？<img SRC="/1fe504b79_is.jpg" alt="" border="0" / onclick="javascript:if((!(this.width<600))||(!(this.width<100)&&!(this.height=600 || (this.width>=100 && this.height>=100)){this.style.cursor='pointer';}if(this.width>=600){this.height=parseInt(this.height*600/this.width);this.width=600;}">胡晓，佛罗里达大学天文学&&&&提示：评论中有剧透！&&&&时空从未如此让人感动，除了引力可以穿越不同的维度，爱也可以。&&&&（末尾有微少剧透）&&&&首先，影片中的黑洞作为题图。&&&&<img SRC="/786d7cbdbe_b.jpg" alt="" border="0" / onclick="javascript:if((!(this.width<600))||(!(this.width<100)&&!(this.height=600 || (this.width>=100 && this.height>=100)){this.style.cursor='pointer';}if(this.width>=600){this.height=parseInt(this.height*600/this.width);this.width=600;}">&&&&说自己是伪诺吹，是因为我的确很喜欢他的电影，但又受不了一些过（度）解（读）狗对他的无限拔高（尤其是《盗梦空间》），而且很长一段时间里，我都不知道多年以前看过的《致命魔术》也是他的作品。而且由于《黑暗骑士》导致的对《黑暗骑士崛起》的过于期待，失望之余让我也觉得诺兰不过如此。&&&&但我的怀疑在看完《星际穿越》之后彻底烟消云散了，诺兰的确是目前最具大师气质的导演，《星际穿越》也是目前所有电影里科学和艺术的最完美结合（不要和我提 2001 太空漫游，技术限制，科学上是完全比不上的）上次能让我如此震撼又如此感动的，也许还是多年以前的《肖申克的救赎》（有些电影的确很震撼，但缺乏感动）。&&&&先谈谈我比较熟悉的科学部分：&&&&题图里的黑洞，除了黑色的部分之外，想必那个如同王冠般耀眼的环形结构是大家最关注的。这是周围物质在黑洞引力作用下落入黑洞的同时释放引力势能而产生的明亮结构。具体的释放机制主要是粘滞加热（viscous heating），因为这个较差自转的盘不同半径的角速度不同（越到内部越大），物质互相摩擦就可以释放相当可观的能量。至于为何是个盘，因为初始角动量的存在，这些物质在刚开始就有一个大致相同的角动量方向（想想太阳系为何也差不多在一个平面上，类似的道理），所以落入黑洞时的轨道也基本在一个面上。&&&&于是，大多数时候，我们看到的黑洞是这样的&&&&<img SRC="/5e423d22fd6df22cef98_b.jpg" alt="" border="0" / onclick="javascript:if((!(this.width<600))||(!(this.width<100)&&!(this.height=600 || (this.width>=100 && this.height>=100)){this.style.cursor='pointer';}if(this.width>=600){this.height=parseInt(this.height*600/this.width);this.width=600;}">&&&&This Is What Happens When Massive Black Hole Gobbles Up Sun-Like Star (VIDEO)&&&&当然，我们还知道黑洞本身不发光，引力会弯曲空间，于是我们看到的黑洞还是这样的：&&&&<img SRC="/f24d70cba4c2aefdb3905_b.jpg" alt="" border="0" / onclick="javascript:if((!(this.width<600))||(!(this.width<100)&&!(this.height=600 || (this.width>=100 && this.height>=100)){this.style.cursor='pointer';}if(this.width>=600){this.height=parseInt(this.height*600/this.width);this.width=600;}">&&&&APOD: 2014 October 26&&&&这是几天前的 APOD，计算了黑洞对后部星系图像的弯曲。&&&&但是如果我们走的够近，黑洞也能弯曲背面的吸积盘的光线，最终会看到什么样的图像呢？&&&&这种事情搞天文的也关心，虽然我们没法从观测上直接分辨吸积盘的内部细节，但是这个会影响观测到的光谱（也就是能量分布），这种事情，搞模拟的也不是没算过，但是他们的结果，差不多是这样的：&&&&<img SRC="/26a32e2bb17ffa_b.jpg" alt="" border="0" / onclick="javascript:if((!(this.width<600))||(!(this.width<100)&&!(this.height=600 || (this.width>=100 && this.height>=100)){this.style.cursor='pointer';}if(this.width>=600){this.height=parseInt(this.height*600/this.width);this.width=600;}">&&&&这里颜色代表光谱 / 能量的频率移动，蓝色代表频率变高，红色代表变低，同时考虑了引力红移和多普勒红移。&&&&这个图像如果太 Q 的话，好一些的会是这样的：&&&&<img SRC="/442f9bcba19ba7b0db2174_b.jpg" alt="" border="0" / onclick="javascript:if((!(this.width<600))||(!(this.width<100)&&!(this.height=600 || (this.width>=100 && this.height>=100)){this.style.cursor='pointer';}if(this.width>=600){this.height=parseInt(this.height*600/this.width);this.width=600;}">&&&&Visualization of the inner accretion disk around a Schwarzschild black hole&&&&右下角的图形代表能观测到的能谱，由于相对论 beaming 的存在，能量会向高能区移动。&&&&也许你注意到了，电影里似乎没有出现多普勒频移的效果（也就是一边红点一边蓝点），不过我倒是找到一张设定图：&&&&<img SRC="/9eaa58bedebb0e3e49f44b_b.jpg" alt="" border="0" / onclick="javascript:if((!(this.width<600))||(!(this.width<100)&&!(this.height=600 || (this.width>=100 && this.height>=100)){this.style.cursor='pointer';}if(this.width>=600){this.height=parseInt(this.height*600/this.width);this.width=600;}">&&&&注意这些不同的色块，代表了这些区域可观测的温度 / 能量，红色代表最大红移，接近内侧的黄色主要是引力红移导致的。而电影里我们看不到这些效应主要是这些区域的能量范围非常广，而且能量密度极高（也就是很亮），即使红移之后对肉眼来说还是太亮，所以我们看到的差不多是一个均匀的光带。（就像理论上太阳外侧会比中心部位暗一些，但现实中你也看不出来，而吸积盘的亮度太阳完全不能比）。&&&&不过《星际穿越》超越这些科研成果的地方在于，Kip Thorne 的推导加上高精度的模拟，最终能看到的不止一个吸积盘！上面这张设定图比较清楚，背面的吸积盘像不仅从黑洞“上面”绕射过来，同时也会从“下面”绕过来。而正对观察者一侧的吸积盘下部的光，则会绕黑洞 3/4 圈之后再次出现在我们的眼睛里（就是黑洞上部紧贴它的那条亮线）。这只是绕黑洞圈数较少的光线的像，剩下的像会更加接近黑洞视界，所以难以看清。&&&&<img SRC="/01dccdb3e3cdb1f19be8d_b.jpg" alt="" border="0" / onclick="javascript:if((!(this.width<600))||(!(this.width<100)&&!(this.height=600 || (this.width>=100 && this.height>=100)){this.style.cursor='pointer';}if(this.width>=600){this.height=parseInt(this.height*600/this.width);this.width=600;}">&&&&（贴张 Kip 的老照片，因为这是我第一次看到他的样子，Kip 只用了三年就在 Wheeler（也是费曼的博士导师）手下拿到 PhD，30 岁拿到 Caltech 正教授，当代广义相对论和黑洞物理的顶级大师，名著《黑洞与时间弯曲》强烈推荐。Kip 参与了不少本片的剧本创作，还拉着诺兰的弟弟 Jonathan 去 Caltech 学了不少广相，诺兰本人据说去了 SpaceX 感受了造火箭的氛围）&&&&这个结果，不仅仅在电影界，在科学界也是前所未有的！据报道，“诺兰的 Group”（评论里有建议这样提不太好，我只是指代，加上引号好了）会至少发两篇 paper，一篇黑洞物理，一篇计算机图形。&&&&除此之外，还有影片前期对虫洞表面的表现，同样由于空间弯曲，你将会在虫洞表面看到来自整个“天空”（空间？）的影象。而飞船穿越虫洞的那一幕，逐渐接近视界的各种细节，简直是 most fantastic journey ever！而着陆的第一个星球，相信看过大刘《海水高山》的同学会非常激动的。&&&&好吧，如果诸位有耐心看到这一段，我要开始聊聊电影本身了。&&&&电影的前段稍显沉闷，但是看完之后发现埋藏的无数包袱就会觉得「啊哈，原来如此！」诺兰擅长的穿插叙事在本片里和具象化的时间维度（这算剧透？）结合的天衣无缝。主角麦康纳多年前参演的《超时空接触》也是一个星际穿越的题材，但是为了表达诠释父爱，让外星人化身父亲的形象和穿越后的朱迪?福斯特接触，显得非常生硬。而本片里，前期引力红移产生的时间差，“天上一日地上一年”，让观者觉得父女无论空间还是时间，都在拉开几乎无穷大的距离，离愁别绪让人感慨万千。而片尾（剧透开始！），在外星人（其实是未来可以操纵高维空间的人类）制造的时间变成一个空间维度的世界里，麦康纳通过对引力波的影响操纵手表的指针给女儿传递关键信息，让人松口气的同时又被深深的感动：正如安妮海瑟薇在近乎绝望时所说的，除了引力，爱也是可以打破不同维度隔阂的力量啊！&&&&特别还要提一下本片的音效和配乐。 本片前半部分涉及到太空的场面大都是完全无声的，甚至连配乐都没有，诺兰通过频繁的舱外 / 舱内镜头切换造成的有声 / 无声的对比营造出了太空旅行强烈的孤独感。尤其是 Endurance 到达土星附近的那一幕，非常作为一个小点无声的前行，背后的土星作为巨大的背景让我顿时联想起流浪地球里：“这时木星已占满了整个天空，地球仿佛是浮在木星沸腾的暗红色云海上的一只气球！而木星的大红斑就处在天空正中，如一只红色的巨眼盯着我们的世界，大地笼罩在它那阴森的红光中……”这一刻，人类是渺小的，然而正是以如此微不足道的力量向大自然给予的命运宣战，生命，又是如此的伟大。&&&&本片配乐由 Hans Zimmer 操刀，寂寞大师在好莱坞的名气由来已久，中国观众最早熟知他的作品应当是卖拷贝的巅峰之作《勇闯夺命岛》，当然他之前的名作还有《雨人》，《红潮风暴》和《狮子王》，后来则有他和 Klaus Badelt 合作的《加勒比海盗》系列也是广为人知（其中 He's a Pirate 被国内各大电视台长期未授权播放，从军事节目到男性健康广告，可谓万能 BGM）。不过之前 Zimmer 的配乐虽然极其带感，但我听来总有喧宾夺主之感：这段镜头明明是为了配乐拍的嘛，或者一到某种场景，耳边仿佛想起“该起音乐了”，于是 Zimmer 的曲子如期而至。&&&&Zimmer 一直善用恢弘的交响乐营造高张力的氛围，但这次，他的配乐却是流水一般渗入了影片的各个角落，无论的节奏还是响度都非常克制，影片末尾的关键时刻，虫洞两侧频繁的镜头切换在 Zimmer 略偏舒缓的钢琴曲的带动下的却能产生令人窒息的紧张气氛，如果说以前 Zimmer 偏向马克西姆或者朗朗的话，这次的 Zimmer 如同克莱德曼（好吧我俗了，那我说像内田光子或者 Krystian Zimerman 吧）&&&&润物细无声，让观众仿佛忘记配乐的存在，却又被配乐更加深入的影响。&&&&PS：一个小小的疑问：按理说虫洞也具有和类似黑洞的性质，那么他们穿越视界进入另一边的时候引力红移会无穷大，换句话说地球上的人会觉得他们永远停留在视界上，但是电影里似乎把这个给忽略了，虫洞只是起到一个连接两个空间的作用，而且刚开始只是个单向虫洞（从太阳系进入，另一边出来，但另一端表现出来的又是完全黑洞的性质）。希望理论大牛给我解惑。&&&&PS2：强烈推荐这个页面，他们居然计算了不同自转速率黑洞的图像变化！&&&&
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快速回复：[转帖]真的没法确定《星际穿越》里的黑洞是否真实
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