如何根据二次幂函数图像及其性质的图像判断a，b，c的有关性质

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-02-20 05:35 标签： 指数函数图像及其性质
二次函数y=ax2+bx+c 如何通过看图像来求出a 、b 、c的值?同上!磕头了!_百度作业帮
二次函数y=ax2+bx+c 如何通过看图像来求出a 、b 、c的值?同上!磕头了!
二次函数y=ax2+bx+c 如何通过看图像来求出a 、b 、c的值?同上!磕头了!
根据 开口方向,顶点坐标公式和对称轴公式 来判断 a b c的取值范围 开口上,则a>o开口下,则a<0对称轴位置和对称轴公式 x=(-b)/2a 顶点位置和顶点坐标相结合( (-b)/2a ,
(4ac-b^2)/4a )
我的意思谁如何通过看图像确定大小
就和你说的开口上a>0
开口下a<0一样
b和c如何确定呢？
b：左同右异（左右是指抛物线对称轴在x轴的左右，同异是指a、b的符号是同号还是异号）。
就是说，如果对称轴在x轴的左侧，则a、b同号；如果对称轴在x轴的右侧，则a、b异号；由于a的符号在上面已经说了，所以b也就不难判断了。值得一提的是如果对称轴是y轴，则b=0
c表示抛物线与y轴的交点，图像过（0，c）点。如果抛物线通过原点，则c=0
图像上一定有坐标吧，用三个坐标值代入也可以，或者转化为顶点式。不过还是要具体问题具体分析的。
一般式c的值是与y轴的交点还是？？？
就是怎么确定 b和c的大小呢
就是大于零或者小于零的就行二次函数y=ax&#178;+bx+c的图像如图所示,试判断a、b、c和△的符号_百度作业帮
二次函数y=ax&#178;+bx+c的图像如图所示,试判断a、b、c和△的符号
二次函数y=ax&#178;+bx+c的图像如图所示,试判断a、b、c和△的符号
开口向下,a＜0与x轴两个交点,△＞0交y轴于正半轴,c＞0对称轴在y轴右边,-b/2a＞0∴b＞0
A:a的正负和此抛物线开口方向有关，若开口向上，则a>0,若开口向下，则a<0,B:c和图像与y轴交点有关，交点在y轴正半轴,则c为正，ab的正负利用两根（在图像上就是图像和x轴的交点）之和-b/a的正负判断，综合一下两个性质可得abc的正负。C:a+b+c=f(1),所以只要看图像上x=1处的值的正负即可判断f(1)=a+b+c的正负。D:b&#178;-4ac就是...二次函数系数a、b、c与图像的关系&#x2d;&#x2d;&#x2d;&#x2d;精选练习题,一次函数图..
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二次函数系数a、b、c与图像的关系----精选练习题
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3秒自动关闭窗口如何判断二次函数中 a b c的大小及符号_百度作业帮
如何判断二次函数中 a b c的大小及符号
如何判断二次函数中 a b c的大小及符号
a大于0开口向上 反之向下b大于0顶点在Y轴左边,反之在Y轴右边 c大于0 图像与Y轴正半轴相交反之交于负半轴
a表示曲线的开口方向，大于0向上，小于0向下C表示曲线在Y轴上的截距，就是曲线和Y轴的交点是（0，C）－B/2A是这个曲线的对称轴
a的符号大小由抛物线的开口方向决定 开口向上 a>0 反之a<0
a的大小根据图像就可以判断出
b的符号大小又与a有关
如果抛物线的对称轴在y轴左面
则b与a同号
简单的说是“左同右异”欢迎来到橡皮网
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题号：3950415试题类型：解答题 知识点：二次函数的图像&&求二次函数的解析式及二次函数的应用&&二次函数的最大值和最小值&&勾股定理&&正方形，正方形的性质，正方形的判定&&更新日期：
如图1，边长为4的正方形ABCD中，点E在AB边上（不与点A，B重合），点F在BC边上（不与点B，C重合）．第一次操作：将线段EF绕点F顺时针旋转，当点E落在正方形上时，记为点G；第二次操作：将线段FG绕点G顺时针旋转，当点F落在正方形上时，记为点H；依次操作下去…（1）图2中的△EFD是经过两次操作后得到的，其形状为　 　，求此时线段EF的长；（2）若经过三次操作可得到四边形EFGH．①请判断四边形EFGH的形状为　 　　 　，此时AE与BF的数量关系是　 　　 　；②以①中的结论为前提，设AE的长为x，四边形EFGH的面积为y，求y与x的函数关系式及面积y的取值范围；（3）若经过多次操作可得到首尾顺次相接的多边形，其最大边数是多少？它可能是正多边形吗？如果是，请直接写出其边长；如果不是，请说明理由．
难易度：较难浏览次数：1次
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二次函数的图像是一条关于对称的曲线，这条曲线叫抛物线。 抛物线的主要特征：①有开口方向，a表示开口方向：a&0时，抛物线开口向上；a&0时，抛物线开口向下；②有对称轴；③有顶点；④c 表示抛物线与y轴的交点坐标：（0，c）。 ,二次函数图像性质：轴对称：二次函数图像是轴对称图形。对称轴为直线x=-b/2a对称轴与二次函数图像唯一的交点为二次函数图像的顶点P。特别地，当b=0时，二次函数图像的对称轴是y轴（即直线x=0）。a,b同号，对称轴在y轴左侧b=0,对称轴是y轴a,b异号，对称轴在y轴右侧顶点：二次函数图像有一个顶点P，坐标为P ( h,k )当h=0时，P在y轴上；当k=0时，P在x轴上。即可表示为顶点式y=a(x-h)^2+k。h=-b/2a， k=(4ac-b^2)/4a。开口：二次项系数a决定二次函数图像的开口方向和大小。当a&0时，二次函数图像向上开口；当a&0时，抛物线向下开口。|a|越大，则二次函数图像的开口越小。,决定对称轴位置的因素：一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。当a&0,与b同号时（即ab&0），对称轴在y轴左； 因为对称轴在左边则对称轴小于0，也就是- b/2a&0,所以 b/2a要大于0，所以a、b要同号当a&0,与b异号时（即ab&0），对称轴在y轴右。因为对称轴在右边则对称轴要大于0，也就是- b/2a&0, 所以b/2a要小于0，所以a、b要异号可简单记忆为左同右异，即当a与b同号时（即ab&0），对称轴在y轴左；当a与b异号时（即ab&0 ），对称轴在y轴右。事实上，b有其自身的几何意义：二次函数图像与y轴的交点处的该二次函数图像切线的函数解析式（一次函数）的斜率k的值。可通过对二次函数求导得到。决定与y轴交点的因素:常数项c决定二次函数图像与y轴交点。二次函数图像与y轴交于（0,C）注意：顶点坐标为（h,k)， 与y轴交于（0,C)。与x轴交点个数：a&0;k&0或a&0;k&0时，二次函数图像与x轴有2个交点。k=0时，二次函数图像与x轴只有1个交点。a&0;k&0或a&0,k&0时，二次函数图像与X轴无交点。当a&0时，函数在x=h处取得最小值ymin=k，在x&h范围内是减函数，在x&h范围内是增函数（即y随x的变大而变小），二次函数图像的开口向上，函数的值域是y&k当a&0时，函数在x=h处取得最大值ymax=k，在x&h范围内是增函数，在x&h范围内是减函数（即y随x的变大而变大），二次函数图像的开口向下，函数的值域是y&k当h=0时，抛物线的对称轴是y轴，这时，函数是偶函数。
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