如图,已知在△ABC中,AB=AC=6,BC=5,D是AB上一点,BD=2,E是BC上一动点,连接DE,作∠DEF=∠C,射线EF交线段AD于F求证：△DBE∽△ECF当F 是线段AC中点时,求线段BE的长连接DF,如果△DEF与△DBE相似,求FC的长主要是_百度作业帮
如图,已知在△ABC中,AB=AC=6,BC=5,D是AB上一点,BD=2,E是BC上一动点,连接DE,作∠DEF=∠C,射线EF交线段AD于F求证：△DBE∽△ECF当F 是线段AC中点时,求线段BE的长连接DF,如果△DEF与△DBE相似,求FC的长主要是
如图,已知在△ABC中,AB=AC=6,BC=5,D是AB上一点,BD=2,E是BC上一动点,连接DE,作∠DEF=∠C,射线EF交线段AD于F求证：△DBE∽△ECF当F 是线段AC中点时,求线段BE的长连接DF,如果△DEF与△DBE相似,求FC的长主要是第三问,请不要复制网上的,那些都是错的,貌似应该有很多答案,第二小问就有2、3两个答案了,带入三中大概会分很多类吧.我猜AFD B C原谅这幅残疾的图吧,B和C中间还有个E
(1)证明：∵AB=AC.∴∠B=∠C;∵∠DEF=∠C.∴∠1=180°-∠DEF-∠CEF=180°-∠C-∠CEF=∠2.故:⊿DBE∽⊿ECF.(2)解:∵⊿DBE∽⊿ECF(已证).∴BD/CE=BE/CF;设BE=X,则CE=5-X;又BD=2,CF=AC/2=3.∴2/(5-X)=X/3,& X=2或3.故BE为2或3.(3)解:∵∠DEF=∠C=∠B.∴若⊿DEF与⊿DBE相似,则∠EDF=∠1或∠EFD=∠1.①当∠EDF=∠1时(见中图),DF∥BC,则∠ADF=∠B,∠AFD=∠C.又∠B=∠C,则∠ADF=∠AFD,得AF=AD=4,FC=2;②当∠EFD=∠1时(见右图),又∠2=∠1(已证),则∠EFD=∠2,点E到DF与CF的距离相等;∵∠B=∠EDF;∠1=∠EFD.∴∠BDE=∠EDF(三角形内角和定理),则点E到DF与BD的距离相等.∴点E到CF与BD的距离相等.故点E在∠BAC的平分线上;又AB=AC,则BE=CE=5/2.(等腰三角形&三线合一&)∵BD/CE=BE/CF(已证),即2/(5/2)=(5/2)/CF.∴CF=25/8.综上所述,若⊿DEF与⊿DBE相似,则FC的长为2或25/8.&&
太感谢了！不过请问第二问有两个答案对第三问有影响吗？如果要用到BE的长，那么是不是要有4个答案？
答:第(2)问的答案在第(3)问中是不能使用的,因为第(2)问中有条件"当F为AC中点",即相当于第(2)问中除了原题中的条件外,又加了新的条件.更何况你也知道,我们通过计算FC的长发现,F并非AC中点;而第(1)问的结论在第(3)问中是可以使用的,因为第(1)问没有添加新的条件.
你明白了么?但愿我的回答能帮到你.已知：如图，ΔABC中，AB=AC,以AB为直径的⊙O交BC于点D,过点D作DF⊥AC于点F,交BA的延长线于点E.求证：DE是⊙O的切线相关问题_数学
当前位置： & 已知：如图，ΔABC中，AB=AC,以AB为直径的⊙O交BC于点D,过点D作DF⊥AC于点F,交BA的延长线于点E.求证：DE是⊙O的切线 搜索结果已知：如图，ΔABC中，AB=AC,以AB为直径的⊙O交BC于点D,过点D作DF⊥AC于点F,交BA的延长线于点E.求证：DE是⊙O的切线搜索结果
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...回答：&连接OD，
∴∠B=∠ODB，
∴∠B=∠C，
∴∠ODB=∠C，
∴OD∥AC，
∵DF⊥AC，
∴OD⊥DF，
∴DE是⊙O的切线． ...
　发表于： 20:59问题：如图所示，在三角形ABC中，角BAC=90°，AD垂直BC于点D，E为AC的中点，DE交BA的延长线于点F，求证AB：AC=BF:DF
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　　（1）求证：BD=CD；
　　（2）若AD=4，BE=6，求CF的长 ...回答：1) 因，AD是⊙O的切线，所以，∠ADB =&∠BCD
因，AD//BC,所以，∠ADB =&&∠DBC
所以，∠DBC =&&∠BCD&
所以，BD =CD&
　发表于： 15:56问题：在RT三角形中,∠ACB=90°,D是AB边上一点,以BD为直径的○O与AC相切与点E,连接DE并延长，与BC的延长线交与点F 1 求证：BD=BF
2 若DE=根号5，CF=1，试求○O的直径 ...回答：过E作AC垂线交AB于O，即圆心。EO⊥AC BC⊥AC ∴EO∥CB ∠DEO=∠DFB，∠DOE=∠DBF，∴△DEO∽△DFB.且2DO=DB.又∵DO=EO.∴△DOE是以DE为底的等腰三角形，∴△BDF ...
　发表于： 01:27问题：如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交AC于点E，交BC于点D，连接BE、AD交于点P.求证：AB*CE=2DP*AD
...回答：证明：
过点C作CF⊥BC，∠交BP的延长线于点F
∵AB是直径
∴AD⊥BC，∠BEA=90°
∴∠BAD=∠CAD
∴∠BAD+∠ABD=∠CAF+∠ACB
∵∠ABD=∠ACB
∴∠BAD=∠CAF
∵∠ADB= ...
　发表于： 08:56问题：C是直径为AB的半圆o上的一点,D是弧AC的中点,DE⊥BC于E,ED交BA延长线于F 若DE=6,DF=10求AE
...回答：&⑴连结OD交BC于G
∵D是弧BC的中点
∴∠CGD＝90°
∵AB是直径
∴∠ADB＝90°＝∠E
∴∠EDG＝360°－∠E－∠ECG－∠CGD＝90°
∴EF是半圆 ...
　发表于： 04:37问题：如图三角形ABC中,AB=AC,M是BC的中点,BO垂直于AB且交AM的延长线于O，点Q是BM上不同于B、M的 &如图三角形ABC中,AB=AC,M是BC的中点,BO垂直于AB且交AM的延长线于O，点Q是BM上不同于B、M的点，过E作EG⊥AM（垂足为N）交AC于G点。
（1） 求证：AM是EG的中垂线。
（2） 若QE=QF，求证OQ⊥GF ...回答：已发送 ...
　发表于： 16:11问题：如图，AB是⊙O的直径，D在AB上，且AD：BD=1：4. ，CD⊥AB于D交⊙C，切线CP交BA延长线于P.若AD 如图，AB是⊙O的直径，D在AB上，且AD：BD=1：4. ，CD⊥AB于D交⊙C，切线CP交BA延长线于P.若AD，BD是关于x的方程x?-﹙4m﹢2﹚x﹢4m?＝0(m＞0)的根，试求CD,PC的长 ...回答：&储备知识：
韦达定理：对于关于x的方程ax?+bx+c=0，x1，x2是其两根
则有x1+x2=-b/a，x1?x1=c/a
解：连接OC
∵AD、BD是关于x的方程x^2-(4m+2)x+4m^2=0(m＞0 ...
　发表于： 06:34问题：如图，已知以△ABC的BC边为直径的圆与边AB交于D，点E为⌒BD的中点，AF为△BAC的角平分线，且AF⊥EC，求证：AC与⊙O相切.
...回答：我来回答（1）证明：连接BE
∵BC为直径∴∠E=90°，
∴∠EBH+∠EHB=90°，
∵AH=AC，AF为△ABC的角平分线，
∴∠AHC=∠ACH，
∵∠AHC=∠EHB，
∴∠EHB=∠ACH，
　发表于： 06:41问题：在△ABC中AB=AC，AE=1/3AB，以AB为直径作圆交BC于点D，连接AD交CE于点F求证AF=FD
...回答：&望采纳，以便下次问友及时回答
因AB是直径，所以AD⊥BC;又因AB=AC, 所以D为BC中点；
过D做CE平行线交AB于G,则G为BE中点，而AE=Q/3AB,所以E为AG的中点；
而 ...更多搜索结果更多相关教育问题
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在锐角△ABC中，AD⊥BC，D为垂足，DE⊥AC，E为垂足，DF⊥AB，F为垂足．O为△ABC的外心．求证：（1）△AEF
F为垂足．O为△ABC的外心．求证：（1）△AEF∽△ABC，D为垂足，AD⊥BC，E为垂足，DF⊥AB在锐角△ABC中，DE⊥AC
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