几道高中化简题.(三角函数)1.由三角函数可以得到这个吗?如果A=B,那么a=b?(A.B是角.a.b是边)2.1/(n+1)(n+2)=1/(n+1)-1/(n+2)怎么推出来的3sin2A-sin2B=0推出怎么A=B或A+B=π/2cosA/cosB=sinA/sinB怎么推出=2cos(A+B)sin(A_百度作业帮
几道高中化简题.(三角函数)1.由三角函数可以得到这个吗?如果A=B,那么a=b?(A.B是角.a.b是边)2.1/(n+1)(n+2)=1/(n+1)-1/(n+2)怎么推出来的3sin2A-sin2B=0推出怎么A=B或A+B=π/2cosA/cosB=sinA/sinB怎么推出=2cos(A+B)sin(A
几道高中化简题.(三角函数)1.由三角函数可以得到这个吗?如果A=B,那么a=b?(A.B是角.a.b是边)2.1/(n+1)(n+2)=1/(n+1)-1/(n+2)怎么推出来的3sin2A-sin2B=0推出怎么A=B或A+B=π/2cosA/cosB=sinA/sinB怎么推出=2cos(A+B)sin(A-B)=04求证a+b+c=8Rcos(A/2)cos(B/2)COS(C/2)5.[( (sinB)^2-(sinC)^2 ) /(sinA)^2 ]*sin2A=sin2C-sin2B怎么化简的?6已知sinB-sinC=sinA*cosC-ㄏ3*sinAsinC..求出A的大小!
1、在△ABC中,由正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R（R为外接圆半径）,而且三个角都在（0,180°）范围内,如果A=B,则sinA=sinB,所以必有a=b2、1/(n+1)(n+2)=1/(n+1)-1/(n+2),这是数列里面常用到的裂项,就是后一项减前一项,或者前一项减后一项,可以这样变换：1/(n+1)(n+2)=[(n+2)-(n+1)]/[(n+1)(n+2)]=(n+2)/[(n+1)(n+2)]-(n+1)/[(n+1)(n+2)]=1/(n+1)-1/(n+2) ,同理还有,1/n（n+1）=1/n-1/（n+1）3、利用和差化积公式：sinθ-sinφ=2cos[(θ+φ)/2]sin[(θ-φ)/2]
所以sin2A-sin2B=2cos[(2A+2B)/2]sin[(2A-2B)/2]=2cos(A+B)sin(A-B),sin2A-sin2B=0,即2cos(A+B)sin(A-B)=0,所以cos(A+B)为0或者sin(A-B)为0,这样求得A+B=π/2或A=B 4、你这里的R应该是内接圆半径,自己画图,再作辅助线应该能证明的,5、(sinB)^2-(sinC)^2 =(sinB+sinC)*(sinB-sinC),sin2A=2sinAcosA,分别代入原式,将右边的sin2C-sin2B用和差化积展开,对比一下你就知道了,有点带拼凑的意思,6、在三角形中,sinA=sin（B+C）应该知道吧,将右边展开看一下,你题目写得有点看不懂...
第2题：1/(n+1)(n+2)=[(n+2)-(n+1)]/[(n+1)(n+2)]=(n+2)/[(n+1)(n+2)]-(n+1)/[(n+1)(n+2)]=1/(n+1)-1/(n+2)这样明白了吧！第3题：因为sin2A-sin2B=0
所以sin2A=sin2B
所以2A=2B或2A=π-2B
所以A=B 或 A+B=π/2
3,正确解法：sin2A-sin2B=0sin2A=sin2B2A=2B或A+B=TT\2
1.能，A=B那么该三角形是等腰三角形，所以所对边即腰相等。2.裂项怎么推啊？就当定理来用吧。当前位置：
＞＞＞（1）化简：sin(2π-α)sin(π+α)cos(-π-α)sin(3π-α)cos(π-α)（2）求证：c..
（1）化简：sin(2π-α)sin(π+α)cos(-π-α)sin(3π-α)cos(π-α)（2）求证：cosx1-sinx=1+sinxcosx．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）sin(2π-α)sin(π+α)cos(-π-α)sin(3π-α)cos(π-α)=-sinαo(-sinα)o(-cosα)sinαo(-cosα)=sinα；&&（2）证明：∵cosx1-sinx-1+sinxcosxcos2x-(1+sinx)(1-sinx)(1-sinx)ocosx=cos2x-(1-sin2x)(1-sinx)ocosx=0．∴cosx1-sinx=1+sinxcosx．
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据魔方格专家权威分析，试题“（1）化简：sin(2π-α)sin(π+α)cos(-π-α)sin(3π-α)cos(π-α)（2）求证：c..”主要考查你对&&已知三角函数值求角，三角函数的诱导公式，两角和与差的三角函数及三角恒等变换&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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已知三角函数值求角三角函数的诱导公式两角和与差的三角函数及三角恒等变换
反三角函数的定义：
（1）反正弦：在闭区间上符合条件sinx=a（-1≤a≤1）的角x，叫做实数a的反正弦，记作arcsina，即x=arcsina，其中x∈，且a=sinx； 注意arcsina表示一个角，这个角的正弦值为a，且这个角在内（-1≤a≤1）。 （2）反余弦：在闭区间上，符合条件cosx=a（-1≤a≤1）的角x，叫做实数a的反余弦，记作arccosa，即x=arccosa，其中x∈[0，π]，且a=cosx。 （3）反正切：在开区间内，符合条件tanx=a（a为实数）的角x，叫做实数a的反正切，记做arctana，即x=arctana，其中x∈，且a=tanx。 反三角函数的性质：
（1）sin（arcsina）=a（-1≤a≤1），cos（arccosa）=a（-1≤a≤1）， tan（arctana）=a； （2）arcsin（-a）=-arcsina，arccos（-a）=π-arccosa，arctan（-a）=-arctana； （3）arcsina+arccosa=； （4）arcsin（sinx）=x，只有当x在内成立；同理arccos（cosx）=x只有当x在闭区间[0，π]上成立。已知三角函数值求角的步骤：
（1）由已知三角函数值的符号确定角的终边所在的象限（或终边在哪条坐标轴上）； （2）若函数值为正数，先求出对应锐角α1，若函数值为负数，先求出与其绝对值对应的锐角α1； （3）根据角所在象限，由诱导公式得出0~2π间的角，如果适合条件的角在第二象限，则它是π-α1；如果适合条件的角在第三象限，则它是π+α1；在第四象限，则它是2π-α1；如果是-2π到0的角，在第四象限时为-α1，在第三象限为-π＋α1，在第二象限为-π-α1；（4）如果要求适合条件的所有角，则利用终边相同的角的表达式来写出。 诱导公式：
公式一公式二公式三公式四公式五公式六规律：奇变偶不变，符号看象限。即形如（2k+1）90°±α，则函数名称变为余名函数，正弦变余弦，余弦变正弦，正切变余切，余切变正切。形如2k×90°±α，则函数名称不变。 诱导公式口诀“奇变偶不变，符号看象限”意义：
&的三角函数值．&&(1)当k为偶数时，等于α的同名三角函数值，前面加上一个把α看作锐角时原三角函数值的符号；&&(2)当k为奇数时，等于α的异名三角函数值，前面加上一个把α看作锐角时原三角函数值的符号。
记忆方法一：奇变偶不变，符号看象限：&&&
记忆方法二：无论α是多大的角，都将α看成锐角．&&&
以诱导公式二为例：
&若将α看成锐角（终边在第一象限），则π十α是第三象限的角（终边在第三象限），正弦函数的函数值在第三象限是负值，余弦函数的函数值在第三象限是负值，正切函数的函数值在第三象限是正值．这样，就得到了诱导公式二．以诱导公式四为例：&&& &&&& 若将α看成锐角（终边在第一象限），则π-α是第二象限的角（终边在第二象限），正弦函数的三角函数值在第二象限是正值，余弦函数的三角函数值在第二象限是负值，正切函数的三角函数值在第二象限是负值．这样，就得到了诱导公式四．
诱导公式的应用：
运用诱导公式转化三角函数的一般步骤：&&&&& 特别提醒：三角函数化简与求值时需要的知识储备：①熟记特殊角的三角函数值；②注意诱导公式的灵活运用；③三角函数化简的要求是项数要最少，次数要最低，函数名最少，分母能最简，易求值最好。两角和与差的公式：
倍角公式：
半角公式：
万能公式：
三角函数的积化和差与和差化积：
三角恒等变换：
寻找式子所包含的各个角之间的联系，并以此为依据选择可以联系它们的适当公式，这是三角恒等变换的特点。三角函数式化简要遵循的"三看"原则:
(1)一看"角".这是最重要的一点,通过角之间的关系,把角进行合理拆分与拼凑,从而正确使用公式.(2)二看"函数名称".看函数名称之间的差异,从而确定使用的公式.(3)三看"结构特征".分析结构特征,可以帮助我们找到变形得方向,常见的有"遇到分式要通分"等.
(1)解决给值求值问题的一般思路:①先化简需求值得式子;②观察已知条件与所求值的式子之间的联系(从三角函数名及角入手);③将已知条件代入所求式子,化简求值.(2)解决给值求角问题的一般步骤:①求出角的某一个三角函数值;②确定角的范围;③根据角的范围确定所求的角.
发现相似题
与“（1）化简：sin(2π-α)sin(π+α)cos(-π-α)sin(3π-α)cos(π-α)（2）求证：c..”考查相似的试题有：
570318447605526489483112472968484342化简：[sin³（π/2+a）+cos³（π/2+a）]/[sin（3π+a）+cos（4π-a）]的商再减sin（5/2π+a）cos（3/2π+a）_百度作业帮
化简：[sin³（π/2+a）+cos³（π/2+a）]/[sin（3π+a）+cos（4π-a）]的商再减sin（5/2π+a）cos（3/2π+a）
化简：[sin³（π/2+a）+cos³（π/2+a）]/[sin（3π+a）+cos（4π-a）]的商再减sin（5/2π+a）cos（3/2π+a）
原式=[cos^3a-sin^3a]/[-sina+cosa]-cosasina=(cosa-sina)(cos^2a+cosasina+sin^2a)/(cosa-sina)-cosasina=1+cosasina-cosasina=1怎么化简sin（2π+a)cos(π-a)cos(π/2-a）cos(7π/2-a)/cos(π-a)sin(3π-a)sin(-π+a)sin(5π/2+π）_百度作业帮
怎么化简sin（2π+a)cos(π-a)cos(π/2-a）cos(7π/2-a)/cos(π-a)sin(3π-a)sin(-π+a)sin(5π/2+π）
怎么化简sin（2π+a)cos(π-a)cos(π/2-a）cos(7π/2-a)/cos(π-a)sin(3π-a)sin(-π+a)sin(5π/2+π）
sin（2π+a)=sinacos(π-a)=-cosacos(π/2-a）=sinacos(7π/2-a)=-sina/cos(π-a)=-cosasin(3π-a)=sinasin(-π+a)=-sinasin(5π/2+a）=cosa 诱导公式 ：奇变偶不变,符号看象限sin（2π+a)cos(π-a)cos(π/2-a）cos(7π/2-a)/cos(π-a)sin(3π-a)sin(-π+a)sin(5π/2+π）=sina/cosa化简sin（a-5π）cos（-π/2-a）cos（8π-a）/sin（a-3π/2）sin（-a-4π）_百度知道
化简sin（a-5π）cos（-π/2-a）cos（8π-a）/sin（a-3π/2）sin（-a-4π）
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=-sinα*sinα*-cosα/cosα*-sinα=-sinα
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