证明数列极限存在{xn}的极限存在，并求其值

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-03-02 08:55 标签： 数列极限的证明
证明数列极限存在并求其值 a1=√c ,an+1=√(c+an)参考答案上这么写：为证an有上界,猜想an_百度作业帮
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显然 y =√(c+x) 是增函数√(c+M)若数列xn极限存在,证明其算术平均值数列的极限也存在_百度作业帮
若数列xn极限存在,证明其算术平均值数列的极限也存在
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电脑打不方便,证完照的.极限存在准则
两个重要1-6_图文_百度文库
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极限存在准则
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&&极​限​存​在​准​则​ ​ ​两​个​重​要-​6
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我发张图给你把,打字不好打0),a(n+1)=√[c+a(n)],n=1,2,3……（2）a(n)=c的n次方/n!(c>0),n=1,2,……">
数列极限.证明下列数列极限存在并求其值： （1）a1=√c(c>0),a(n+1)=√[c+a(n)],n=1,2,3……（2）a(n)=c的n次方/n!(c>0),n=1,2,……_百度作业帮
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(1)先证{a(n)}是递增数列,且有上界1+√c,可用归纳法证明,再由单调有界定理可得{a(n)}极限存在,记为a；然后对等式a(n+1)=√[c+a(n)]两边求极限可得a*a-a-c=0,解二次方程得到其中的正根a={1+√[1+4*c]}/2便是数列的极限.(由极限的保号性可得a>0,所以舍去负根)(2)当n>2*c时,有0

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