求问这道用数列极限的定义证明怎么证明

求大师证明这两个极限问题,&
1、这两道题,是同样的方法,是运用关于e的重要极限;2、只不过第二道题,需要做一个变量代换,就一目了然了.请看第一张图片.至于楼上所说的等价无穷小,这在国内的教学,渲染得走火入魔,国外的教学,没有热衷于死记硬背等价无穷小代换.所有的等价,都是有条件的,是比值的极限为1的情况.关于等价无穷小代换,请看参第二张图片说明,但是对于初学者来说,可能会一头雾水.如果看不清楚,请点击放大.
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用定义证明极限的问题,求大神相助!
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这两道题的δ都用取最小值的概念,这样的想法做题时要怎么想,第一题一上来就说为使函数有界然后设范围,我如果按着正常的步骤走是想不到这个的,就是一直放大放大,放大到可以了然后就结束了,而且感觉有些题不止一种方法结果啊,我要晕了(数学没学好,求大神帮帮忙啊)
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求大神啊,肿么都没人呢(&_&)
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我是真的要被这个东西搞晕了@_@
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这种题理解理解就好了,不必过于在意。可以比较一下课本例题与这两个题的区别,或许能让你理解解这个题为什么是这个样子的
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wo2FL 发表于
这种题理解理解就好了,不必过于在意。可以比较一下课本例题与这两个题的区别,或许能让你理解解这个题为什 ...
比较了啊,感觉用课本上的写法就已经够用了啊,还是不怎么理解,难过ing(&_&)
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一般情况是这样:对于任意的?,证明自变量存在一个邻域:邻域之中的自变量对应的函数值&&与&&极限值& &的偏差小于?
本题的特殊情况在于:自变量的邻域取得不太小时,可能会取到x=1在邻域内(即邻域包含x=1),(比方以2为中心,1.5(任何大于一)为半径的邻域)
a、x=1是使函数无定义的点;
b、在x=1点邻域内会使得整个函数值取到无穷大(即整个函数值没界)
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对于这种题目:给个小建议
虽然极限的唯一性是已经被证明的性质,但是下面的证明请不要使用这个性质。
书上一般会用定义证明 x 趋于2时,y=x^2趋于4。找到一个类似的简单的y的证明题进行以下步骤:
把书上证明的极限值(比如y=x^2的4)改为6,其余的照抄(即保持证明过程的不变,仅仅把极限值改成一个不可能的数)。抄完了以后,自己找找:证明的步骤中会在哪一步不成立,怎么不成立。
做完一个这样练习后,相信你会对此类题目有更好的理解
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wo2FL 发表于
对于这种题目:给个小建议
虽然极限的唯一性是已经被证明的性质,但是下面的证明请不要使用这个性质。
太感谢了,以后还请大神多多指教(膜拜ing),一直对数字不敏感,感觉考研数学是块大山啊(&_&)
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