用3、6、4、8算二十四3种方法= =_百度作业帮
用3、6、4、8算二十四3种方法= =
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1:3 × (8 ÷ 4 + 6) 2:3 × ((8 ÷ 4) + 6) 3:(3 × (8 - 6)) × 4 4:3 × (8 - 6) × 4 5:3 × ((8 - 6) × 4) 6:(3 × 4 - 8) × 6 7:((3 × 4) - 8) × 6 8:3 × (4 × (8 - 6)) 9:3 × 4 ×(8 - 6) 10:(3 × 4) × (8 - 6) 11:3 × (6 + 8 ÷ 4) 12:3 × (6 + (8 ÷ 4)) 13:(8 + 4) ÷ 3 × 6 14:((8 + 4) ÷ 3) × 6 15:(8 + 4) ÷ (3 ÷ 6) 16:(8 + 4) × 6 ÷ 3 17:((8 + 4) × 6) ÷ 3 18:(8 + 4) × (6 ÷ 3) 19:(8 ÷ 4 + 6) × 3 20:((8 ÷ 4) + 6) × 3 21:(8 - 6) × 3 × 4 22:((8 - 6) × 3) × 4 23:(8 - 6) × (3 × 4) 24:(8 - 6 ÷ 3) × 4 25:(8 - (6 ÷ 3)) × 4 26:(8 - 6) × 4 × 3 27:((8 - 6) × 4) × 3 28:(8 - 6) × (4 × 3) 29:(4 × 3 - 8) × 6 30:((4 × 3) - 8) × 6 31:4 × (3 × (8 - 6)) 32:4 × 3 ×(8 - 6) 33:(4 × 3) × (8 - 6) 34:(4 + 8) ÷ 3 × 6 35:((4 + 8) ÷ 3) × 6 36:(4 + 8) ÷ (3 ÷ 6) 37:(4 + 8) × 6 ÷ 3 38:((4 + 8) × 6) ÷ 3 39:(4 + 8) × (6 ÷ 3) 40:(4 × (8 - 6)) × 3 41:4 × (8 - 6) × 3 42:4 × ((8 - 6) × 3) 43:4 × (8 - 6 ÷ 3) 44:4 × (8 - (6 ÷ 3)) 45:6 ÷ 3 ×(8 + 4) 46:(6 ÷ 3) × (8 + 4) 47:6 ÷ (3 ÷ (8 + 4)) 48:6 × (3 × 4 - 8) 49:6 × ((3 × 4) - 8) 50:6 ÷ 3 ×(4 + 8) 51:(6 ÷ 3) × (4 + 8) 52:6 ÷ (3 ÷ (4 + 8)) 53:(6 + 8 ÷ 4) × 3 54:(6 + (8 ÷ 4)) × 3 55:(6 × (8 + 4)) ÷ 3 56:6 × (8 + 4) ÷ 3 57:6 × ((8 + 4) ÷ 3) 58:6 × (4 × 3 - 8) 59:6 × ((4 × 3) - 8) 60:(6 × (4 + 8)) ÷ 3 61:6 × (4 + 8) ÷ 3 62:6 × ((4 + 8) ÷ 3)根据下面4张扑克牌上的点数，经过怎样的运算才能得到24呢?你试着说出3种以上的计算方法吗?_百度知道
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3*6+4+24*6*（3-2）3*4+2*6请采纳
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6×4×（3-2）
3×（2×6-4） 2×4×（6-3） 都等于24
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《3-2》乘四乘六
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出门在外也不愁6,8,2,4经过怎样的运算·得到24有几种方法_百度作业帮
6,8,2,4经过怎样的运算·得到24有几种方法
6,8,2,4经过怎样的运算·得到24有几种方法
共有40个：-2/(-4)*6*8=24,-2-(-4)*8-6=24 -2/(-4)*8*6=24,-2-6-(-4)*8=24 (-2-6)*(-4)-8=24,-2*6/(-4)*8=24 -2-6-8*(-4)=24,-2*6*8/(-4)=24 -2-8*(-4)-6=24,-2*8/(-4)*6=24 -2*8*6/(-4)=24,-4-(-2)*(6+8)=24 -4*(-2-6)-8=24,-4-(-2)*(8+6)=24 -4-(6+8)*(-2)=24,-4-(8+6)*(-2)=24 6*(-2)/(-4)*8=24,6/(-2-(-4))*8=24 6*(-2)*8/(-4)=24,6/(-4)*(-2)*8=24 6/(-4)*8*(-2)=24,6*8*(-2)/(-4)=24 6*8/(-2-(-4))=24,6*8/(-4)*(-2)=24 8*(-2)/-4*6=24,8/(-2-(-4))*6=24 8-(-2+6)*-4=24,8-(-2)*6-(-4)=24 8*(-2)*6/(-4)=24,8-(-4)-(-2)*6=24 8-(-4)*(-2+6)=24,8/(-4)*(-2)*6=24 8-(-4)-6*(-2)=24,8-(-4)*(6-2)=24 8/(-4)*6*(-2)=24,8-(6-2)*(-4)=24 8-6*(-2)-(-4)=24,8*6*(-2)/(-4)=24 8*6/(-2-(-4))=24,8*6/(-4)*(-2)=24 6小学生数学5.2.4.3.经过怎样的计算才能得到24呢?_百度作业帮
小学生数学5.2.4.3.经过怎样的计算才能得到24呢?
小学生数学5.2.4.3.经过怎样的计算才能得到24呢?
(5-(2-3))*4((5-2)+3)*4((5+4)+3)*2(5+(4+3))*2((5+3)-2)*4(5+(3-2))*4((5+3)+4)*2(5+(3+4))*22*((5+4)+3)2*(5+(4+3))2*((5+3)+4)2*(5+(3+4))2*((4+5)+3)2*(4+(5+3))2*((4+3)+5)2*(4+(3+5))2*((3+5)+4)2*(3+(5+4))2*((3+4)+5)2*(3+(4+5))4*(5-(2-3))4*((5-2)+3)((4+5)+3)*2(4+(5+3))*24*((5+3)-2)4*(5+(3-2))((4+3)+5)*2(4+(3+5))*24*((3+5)-2)4*(3+(5-2))4*(3-(2-5))4*((3-2)+5)((3+5)-2)*4(3+(5-2))*4((3+5)+4)*2(3+(5+4))*2(3-(2-5))*4((3-2)+5)*4((3+4)+5)*2(3+(4+5))*2----END----怎样用三个数配合四则运算算得24?_百度作业帮
怎样用三个数配合四则运算算得24?
怎样用三个数配合四则运算算得24?
高级二十四点则要求人们可以使用一些除了加减乘除之外的运算符号将四个只用加减乘除无法算出二十四的数字进行混合运算求得二十四.（注意：其他运算符号不得直接出现所给的四个数字之外的数字,例如可以直接出现平方根,但不能直接出现立方根,可以直接出现阶乘,但不能直接出现平方）
（0!＋0!＋0!＋0!）!
（1＋1＋1＋1）!
（2+2）!＋2－2
（7÷7%）的平方根＋7＋7
8的平方根×8的平方根＋8＋8
9的平方根×9的平方根×9的平方根－9的平方根
（log10＋log10＋log10＋log10）![编辑本段]24点游戏算法
利用计算程序来完成这个计算二十四点的程序
首先穷举的可行性问题.我把表达式如下分成三类——
1、 无括号的简单表达式.
2、 有一个括号的简单表达式.
3、 有两个括号的较复4、 杂表达式.
穷举的开始我对给出的四个数进行排列,其可能的种数为4*3*2*1=24.我利用一个嵌套函数实现四个数的排列,算法如下:
/* ans[] 用来存放各种排列组合的数组 */
/* c[] 存放四张牌的数组 */
/* k[] c[]种四张牌的代号,其中k[I]=I+1.
用它来代替c[]做处理,考虑到c[]中有可能出现相同数的情况 */
/* kans[] 暂存生成的排列组合 */
/* j 嵌套循环的次数 */
int fans(c,k,ans,kans,j)
int j,k[],c[];char ans[],kans[];
{ int i,p,q,r,h,flag,s[4],t[4][4];
for(p=0,q=0;p<4;p++)
{ for(r=0,flag=0;r if(k[p]!=kans[r]) flag++;
if(flag==j) t[j][q++]=k[p];
for(s[j]=0;s[j]<4-j;s[j]++)
{ kans[j]=t[j][s[j]];
if(j==3) { for(h=0;h<4;h++)
ans[2*h]=c[kans[h]-1]; /* 调整生成的排列组合在最终的表
达式中的位置 */
for(h=0;h<3;h++)
symbol(ans,h); /* 在表达式中添加运算符号 */
else { j++;
fans(c,k,ans,kans,j);
正如上面函数中提到的,在完成四张牌的排列之后,在表达式中添加运算符号.由于只有四张牌,所以只要添加三个运算符号就可以了.由于每一个运算符号可重复,所以计算出其可能的种数为4*4*4=64种.仍然利用嵌套函数实现添加运算符号的穷举,算法如下:
/* ans[],j同上.sy[]存放四个运算符号.h为表达式形式.*/
int sans(ans,sy,j,h)
char ans[],sy[];int j,h;
{ int i,p,k[3],m,n; char ktans[20];
for(k[j]=0;k[j]<4;k[j]++)
{ ans[2*j+1]=sy[k[j]]; /* 刚才的四个数分别存放在0、2、4、6位
这里的三个运算符号分别存放在1、3、5位*/
{ ans[5]=sy[k[j]];
/* 此处根据不同的表达式形式再进行相应的处理 */
else { j++; sans(ans,sy,j--,h); }
好了,接下来我再考虑不同表达式的处理.刚才我已经将表达式分为三类,是因为添加三个括号对于四张牌来说肯定是重复的.对于第一种,无括号自然不用另行处理；而第二种情况由以下代码可以得出其可能性有六种,其中还有一种是多余的.
for(m=0;m<=4;m+=2)
for(n=m+4;n<=8;n+=2)
这个for循环给出了添加一个括号的可能性的种数,其中m、n分别为添加在表达式中的左右括号的位置.我所说的多余的是指m=0,n=8,也就是放在表达式的两端.这真是多此一举,呵呵!最后一种情况是添加两个括号,我分析了一下,发现只可能是这种形式才不会是重复的——（a b）(c d).为什么不会出现嵌套括号的情况呢?因为如果是嵌套括号,那么外面的括号肯定是包含三个数字的（四个没有必要）,也就是说这个括号里面包含了两个运算符号,而这两个运算符号是被另外一个括号隔开的.那么如果这两个运算符号是同一优先级的,则肯定可以通过一些转换去掉括号（你不妨举一些例子来试试）,也就是说这一个括号没有必要；如果这两个运算符号不是同一优先级,也必然是这种形式((a+-b)*/c).而*和/在这几个运算符号中优先级最高,自然就没有必要在它的外面添加括号了.
综上所述,所有可能的表达式的种数为24*64*（1+6+1）=12288种.哈哈,只有一万多种可能性（这其中还有重复）,这对于电脑来说可是小case哟!所以,对于穷举的可行性分析和实现也就完成了.
接下来的问题就是如何对有符号的简单表达式进行处理.这是栈的一个著名应用,那么什么是栈呢?栈的概念是从日常生活中货物在货栈种的存取过程抽象出来的,即最后存放入栈的货物（堆在靠出口处）先被提取出去,符合“先进后出,后进先出”的原则.这种结构犹如子弹夹.
在栈中,元素的插入称为压入（push）或入栈,元素的删除称为弹出（pop）或退栈.
栈的基本运算有三种,其中包括入栈运算、退栈运算以及读栈顶元素,这些请参考相关数据结构资料.根据这些基本运算就可以用数组模拟出栈来.
那么作为栈的著名应用,表达式的计算可以有两种方法.
第一种方法——
首先建立两个栈,操作数栈OVS和运算符栈OPS.其中,操作数栈用来记忆表达式中的操作数,其栈顶指针为topv,初始时为空,即topv=0；运算符栈用来记忆表达式中的运算符,其栈顶指针为topp,初始时,栈中只有一个表达式结束符,即topp=1,且OPS（1）=‘；’.此处的‘；’即表达式结束符.
然后自左至右的扫描待处理的表达式,并假设当前扫描到的符号为W,根据不同的符号W做如下不同的处理：
1、 若W为操作数
2、 则将W压入操作数栈OVS
3、 且继续扫描下一个字符
4、 若W为运算符
5、 则根据运算符的性质做相应的处理：
(1)、若运算符为左括号或者运算符的优先级大于运算符栈栈顶的运算符(即OPS(top)),则将运算符W压入运算符栈OPS,并继续扫描下一个字符.
(2)、若运算符W为表达式结束符‘；’且运算符栈栈顶的运算符也为表达式结束符（即OPS(topp)=’;’）,则处理过程结束,此时,操作数栈栈顶元素（即OVS（topv））即为表达式的值.
(3)、若运算符W为右括号且运算符栈栈顶的运算符为左括号（即OPS（topp）=’(‘),则将左括号从运算符栈谈出,且继续扫描下一个符号.
(4)、若运算符的右不大于运算符栈栈顶的运算符（即OPS(topp)）,则从操作数栈OVS中弹出两个操作数,设先后弹出的操作数为a、b,再从运算符栈OPS中弹出一个运算符,设为+,然后作运算a+b,并将运算结果压入操作数栈OVS.本次的运算符下次将重新考虑.
第二种方法——
首先对表达式进行线性化,然后将线性表达式转换成机器指令序列以便进行求值.
那么什么是表达式的线性化呢?人们所习惯的表达式的表达方法称为中缀表示.中缀表示的特点是运算符位于运算对象的中间.但这种表示方式,有时必须借助括号才能将运算顺序表达清楚,而且处理也比较复杂.
1929年,波兰逻辑学家Lukasiewicz提出一种不用括号的逻辑符号体系,后来人们称之为波兰表示法（Polish notation）.波兰表达式的特点是运算符位于运算对象的后面,因此称为后缀表示.在对波兰表达式进行运算,严格按照自左至右的顺序进行.下面给出一些表达式及其相应的波兰表达式.
表达式 波兰表达式
（A-B）*C+D AB-C*D+
A*（B+C/D）-E*F ABCD/+*EF*-
（B+C）/（A-D） BC+AD-/
OK,所谓表达式的线性化是指将中缀表达的表达式转化为波兰表达式.对于每一个表达式,利用栈可以把表达式变换成波兰表达式,也可以利用栈来计算波兰表达式的值.
至于转换和计算的过程和第一种方法大同小异,这里就不再赘述了.
下面给出转换和计算的具体实现程序——
/* first函数给出各个运算符的优先级,其中=为表达式结束符 */
int first(char c)
{ case '*': p=2;
case '/': p=2;
case '+': p=1;
case '-': p=1;
case '(': p=0;
case '=': p=-1;
return(p);
/* 此函数实现中缀到后缀的转换 */
/* M的值宏定义为20 */
/* sp[]为表达式数组 */
int mid_last()
{ int i=0,j=0; char c,sm[M];
c=s[0]; sm[0]='='; top=0;
while(c!='\0')
{ if(islower(c)) sp[j++]=c;
else switch(c)
{ case '+':
case '/': while(first(c)<=first(sm[top]))
sp[j++]=sm[top--];
sm[++top]=c;
case '(': sm[++top]=c;
case ')': while(sm[top]!='(')
sp[j++]=sm[top--];
default :return(1);
while(top>0) sp[j++]=sm[top--];
sp[j]='\0'; return(0);
/* 由后缀表达式来计算表达式的值 */
int calc()
{ int i=0,sm[M],
c=sp[0]; top=-1;
while(c!='\0')
{ if(islower(c)) sm[++top]=ver[c-'a'];/*在转换过程中用abcd等来代替数,
这样才可以更方便的处理非一位数,
ver数组中存放着这些字母所代替的数*/
else switch(c)
{ case '+': tr=sm[top--]; sm[top]+=
case '-': tr=sm[top--]; sm[top]-=
case '*': tr=sm[top--]; sm[top]*=
case '/': tr=sm[top--];sm[top]/=
default : return(1);
c=sp[++i];
if(top>0) return(1);
else { result=sm[top]; return(0); }
这样这个程序基本上就算解决了,回过头来拿这个程序来算一算文章开始的那个问题.哈哈,算出来了,原来如此简单——（6-3）*10-6=24.
最后我总结了一下这其中容易出错的地方——
1、 排列的时候由于一个数只能出现一次, 所以必然有一个判断语句.但是用什么来判断,用大小显然不行,因为有可能这四个数中有两个或者以上的数是相同的.我的方法是给每一个数设置一个代号,在排列结束时,通过这个代号找到这个数.
2、在应用嵌套函数时,需仔细分析程序的执行过程,并对个别变量进行适当的调整（如j的值）,程序才能正确的执行.
3、在分析括号问题的时候要认真仔细,不要错过任何一个可能的机会,也要尽量使程序变得简单一些.不过我的分析可能也有问题,还请高手指点.
4、在用函数对一个数组进行处理的时候,一定要注意如果这个数组还需要再应用,就必须将它先保存起来,否则会出错,而且是很严重的错误.
5、在处理用户输入的表达式时,由于一个十位数或者更高位数是被分解成各位数存放在数组中,所以需对它们进行处理,将它们转化成实际的整型变量.另外,在转化过程中,用一个字母来代替这个数,并将这个数存在一个数组中,且它在数组中的位置和代替它的这个字母有一定的联系,这样才能取回这个数.
6、由于在穷举过程难免会出现计算过程中有除以0的计算,所以我们必须对calc函数种对于除的运算加以处理,否则程序会因为出错而退出（Divide by 0）.
7、最后一个问题,本程序尚未解决.对于一些比较著名的题目,本程序无法解答.比如说5、5、5、1或者8、8、3、3.这是由于这些题目在计算的过程用到了小数,而本程序并没有考虑到小数.
3×(4+-6+10)=24 3×(4+10+-6)=24 3×(-6+4+10)=24 3×(-6+10+4)=24 3×(10+4+-6)=24 3×(10-4)--6=24 3×(10+-6+4)=24 4--6÷3×10=24 4--6÷(3÷10)=24 (4+-6+10)×3=24 4--6×10÷3=24 4-10÷3×-6=24 4-10÷(3÷-6)=24