设实变函数论f(x)=(1+x)^2-㏑(1+x)^2,在f(x)=x^2+x+a在(0,2)上恰好有两个相异的实根,求a的范围

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-03-17 20:12 标签： 实变函数论
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3秒自动关闭窗口设函数f(x)=(1+x)^2-㏑(1+x)^2,在f(x)=x^2+x+a在(0,2)上恰好有两个相异的实根,求a的范围_百度知道
设函数f(x)=(1+x)^2-㏑(1+x)^2,在f(x)=x^2+x+a在(0,2)上恰好有两个相异的实根,求a的范围
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参考答案:意志是一个强壮的盲人，倚靠在明眼的跛子肩上。——叔本华
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出门在外也不愁已知函数f（x）＝㏑（1＋x）－mx.（1）当m＝1时,求函数f（x）的单调递减区间；（2）求函数f（x）的极值._百度作业帮
已知函数f（x）＝㏑（1＋x）－mx.（1）当m＝1时,求函数f（x）的单调递减区间；（2）求函数f（x）的极值.
已知函数f（x）＝㏑（1＋x）－mx.（1）当m＝1时,求函数f（x）的单调递减区间；（2）求函数f（x）的极值.
(1)m = 1,f(x) = ln(x + 1) - xf'(x) = 1/(x + 1) - 1 = -x/(x + 1) = 0x = 0-1 < x
0x > 1:f'(x) < 0,单调递减(2)(i) m = 0f(x) = ln(x + 1),f'(x) = 1/(x + 1); 在定义域x > -1内,f'(x) > 0,无极值(ii) m = 1见(i),极大值:f(0) = 0(ii) m ≠ 0f'(x) = 1/(x + 1) - m = (1 - m - mx)/(x + 1) = 0x = (1 - m)/m = 1/m - 1m < 0时,x = 1/m - 1 < -1,在定义域外,无极值m > 0时,x = 1/m - 1 > -1,在定义域内; 显然f'(x)左正右负极大值f(1/m - 1) = ln(1/m - 1 + 1) -m(1/m -1) = ln(1/m) - (1 - m) = m - 1 - lnm
1.把m=1带进去，f(x)=㏑（1＋x）－x,f'(x)=(1/x-1)-1,令f'(x)＜0，有x＞2.2.f'(x)=(1/x-1)-m,令f'(x)=0,有x=(1/m)+1.
(1)f'(x)=1/(1+x)-1≤0，故单调递减区域为（-∞，-1）∪（0，+∞）（2）即f'(x)=1/(1+x)-m=0，即x=1/m-1,带入f(x),即f(x)的极值为ln(1/m)-1+m,其中m>0已知函数f(x)＝ln(1+x)/x (1).确定y=f(x)在(0,+∞)的单调已知函数f(x)＝ln(1+x)/x(1).确定y=f(x)在(0,+∞)的单调性(2).设h(x)=xf(x)-x-ax&#179;在(0,2)上有极值,求a的取值范围_百度作业帮
已知函数f(x)＝ln(1+x)/x (1).确定y=f(x)在(0,+∞)的单调已知函数f(x)＝ln(1+x)/x(1).确定y=f(x)在(0,+∞)的单调性(2).设h(x)=xf(x)-x-ax&#179;在(0,2)上有极值,求a的取值范围
已知函数f(x)＝ln(1+x)/x(1).确定y=f(x)在(0,+∞)的单调性(2).设h(x)=xf(x)-x-ax&#179;在(0,2)上有极值,求a的取值范围
（1）由已知函数求导得f′(x)=[x/(x+1)-ln(1+x)]/x^2设g(x)=x/(x+1)-ln(x+1),则g′(x)=1/(1+x)^2-1/(x+1)=-x/(1+x)^2

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