求解二阶常系数非齐次线性求下列微分方程的通解解，详解，谢谢！

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-03-23 09:09 标签： 非线性微分方程求解
二阶常系数非齐次线性微分方程的通解公式_百度作业帮
二阶常系数非齐次线性微分方程的通解公式
做变量替换U = Y',则方程变为2U +5ü= 15X ^ 2 +2 X +6 在一个固定的公式与积分符号的原型大量的这种形式是非常复杂的,自己打开的书上线
这类微分方程有固定解法ay''+by'+cy=f(x)1、先解对应的齐次方程ay''+by'+cy=0的通解y1解法：根据特征方程at^2+bt+c=0的解t1,t2的是单根重根和虚根来组解，具体的你查书吧，我手头没书，得到y1=y1(t1,t2)2、求得一组特解y*根据f(x)的形式设计试探特解，求出试探特解的系数，得到y*3、ay''...
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有六道题目求通解的话 不是既要求出通解,还要特解吗,然后相加~请大家麻烦下,写下怎么求特解,尤其是怎么设y*的和怎么求的,具体写出来.一道题额外+5分
f(x,x',x'')=p(x)*e^(ax),p是m次多项式.若λ是对应的齐次方程的n次特征根,那么y*就有形式：y*=x^λ*e^(ax)*q(x),其中p和q的次数相同,用待定系数法可以确定q的系数.若右边有e^(ax)*sinx,则有y*有c1*e^(ax)*sinx+c2*e^(ax)*cosx的形式.
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