如图,已知已知rt三角形abc中,分别作出ab,ac上的中垂线,(1)设他们交点为o ,通过测量,你

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-03-29 21:08 标签： 中垂线的交点
如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=108°．（1）只用直尺和圆规作图，首先在BC上截取BD=AB，再作BD的中垂线，分别交AB、BD于点E、F，连接AD，DE（保留作图痕迹）．（2）请找出上面所画图形中与△BDE相似的所有三角形，并选择其中一对相似三角形进行证明．考点：；．专题：；．分析：（1）以点B为圆心，以AB长为半径画弧交BC于点D，再分别以B、D为圆心，以任意长为半径画弧，两弧在BC两边分别相交于，过两交点作直线，即为BD的中垂线，然后连接AD、DE；（2）根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得EB=ED，再根据等角对等边的性质可得∠EDB=∠B，又根据等边对等角的性质可得∠B=∠C，从而可证△BCA与△BDE相似．解答：解：（1）如图所示，作出弧AD得（1分），作出BD的中垂线得（2分），连接AD，DE得（1分）；（2）与△BDE相似的三角形有：△ADC和△ABC．选择△BCA∽△BDE．证明如下：∵EF是BD的垂直平分线，∴EB=ED，∴∠EDB=∠B，又∵AB=AC，∴∠B=∠C，∴∠EDB=∠C，∴△BCA∽△BDE．点评：本题考查了复杂作图，主要利用了作一条线段等于已知线段，线段垂直平分线的作法，都是基本作图，需熟练掌握，本题还考查了相似三角形的判定，根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质以及等边对等角的性质得到相等的角是解题的关键．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：　日期：日☆☆☆☆☆推荐试卷&
解析质量好解析质量中解析质量差已知:如图,O是三角形ABC的边AB,AC的垂直平分线的交点,I是∠ABC,∠ACB的平分线的交点,且∠I+∠BOC=180°求∠BAC的度数_百度作业帮
已知:如图,O是三角形ABC的边AB,AC的垂直平分线的交点,I是∠ABC,∠ACB的平分线的交点,且∠I+∠BOC=180°求∠BAC的度数
分析:据中垂线定理及角平分线的性质分别 将∠I和∠BOC用∠A表示出来,再根据 ∠I+∠BOC=180°可得出答案． 由中垂线的性质得：∠OBA+∠OCA=∠A,∴∠BOC=180°-（180°-2∠A）,∠BIC=180°-1 2 （180°-∠A）,∴[180°-（180°-2∠A）]+[180°-1 2（180°-∠A）]=180°,∴∠A=36°． 点评：本题考查三角形的内角和定理,难度不 大,注意掌握中垂线及角平分线的性质
不懂。。。题目不要省略，再补充如图，AD为⊙O的直径，作⊙O的内接正三角形ABC，甲、乙两人的作法分别是：甲：1、作OD的中垂线，交⊙O于B，C两点，2、连接AB，AC，△ABC即为所求的三角形&&&&&&乙：1、以D为圆心，OD长为半径作圆弧，交⊙O于B，C两点．2、连接AB，BC，CA．△ABC即为所求的三角形．对于甲、乙两人的作法，可判断（　　）A．甲、乙均正确B．甲、乙均错误C．甲正确、乙错误D．甲错误，乙正确考点：；；．专题：．分析：由甲的思路画出相应的图形，连接OB，由BC为OD的垂直平分线，得到OE=DE，且BC与OD垂直，可得出OE为OD的一半，即为OB的一半，在直角三角形BOE中，根据一直角边等于斜边的一半可得出此直角边所对的角为30°，得到∠OBE为30°，利用直角三角形的两锐角互余得到∠BOE为60°，再由∠BOE为三角形AOB的外角，且OA=OB，利用等边对等角及外角性质得到∠ABO也为30°，可得出∠ABC为60°，同理得到∠ACB也为60°，利用三角形的内角和定理得到∠BAC为60°，即三角形ABC三内角相等，进而确定三角形ABC为等边三角形；由乙的思路画出相应的图形，连接OB，BD，由BD=OD，且OB=OD，等量代换可得出三角形OBD三边相等，即为等边三角形，的长∠BOE=∠DBO=60°，由BC垂直平分OD，根据三线合一得到BE为角平分线，可得出∠OBE为30°，又∠BOE为三角形ABO的外角，且OA=OB，利用等边对等角及外角的性质得到∠ABO也为30°，可得出∠ABC为60°，同理得到∠ACB也为60°，利用三角形的内角和定理得到∠BAC为60°，即三角形ABC三内角相等，进而确定三角形ABC为等边三角形，进而得出两人的作法都正确．解答：解：根据甲的思路，作出图形如下：连接OB，∵BC垂直平分OD，∴E为OD的中点，且OD⊥BC，∴OE=DE=OD，又OB=OD，在Rt△OBE中，OE=OB，∴∠OBE=30°，又∠OEB=90°，∴∠BOE=60°，∵OA=OB，∴∠OAB=∠OBA，又∠BOE为△AOB的外角，∴∠OAB=∠OBA=30°，∴∠ABC=∠ABO+∠OBE=60°，同理∠C=60°，∴∠BAC=60°，∴∠ABC=∠BAC=∠C，∴△ABC为等边三角形，故甲作法正确；根据乙的思路，作图如下：连接OB，BD，∵OD=BD，OD=OB，∴OD=BD=OB，∴△BOD为等边三角形，∴∠OBD=∠BOD=60°，又BC垂直平分OD，∴OM=DM，∴BM为∠OBD的平分线，∴∠OBM=∠DBM=30°，又OA=OB，且∠BOD为△AOB的外角，∴∠BAO=∠ABO=30°，∴∠ABC=∠ABO+∠OBM=60°，同理∠ACB=60°，∴∠BAC=60°，∴∠ABC=∠ACB=∠BAC，∴△ABC为等边三角形，故乙作法正确，故选A点评：此题考查了垂径定理，等边三角形的判定，含30°直角三角形的判定，三角形的外角性质，以及等腰三角形的性质，熟练掌握定理及判定是解本题的关键．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：　日期：日★★☆☆☆推荐试卷&
解析质量好解析质量中解析质量差如图,在Rt三角形ABC中,角A=90°,bc的中垂线分别交bc于点d、角AB于点e,已知AC=根号2a+1,AE=根号2a-1（a&1/2）求BE的长_百度作业帮
如图,在Rt三角形ABC中,角A=90°,bc的中垂线分别交bc于点d、角AB于点e,已知AC=根号2a+1,AE=根号2a-1（a&1/2）求BE的长
因为BD=DC,∠EDC∠EDB,ED同边,所以△BDE=△EDC,BE=ECEC=根号下（AE^2+AC^2）=2倍根号a已知:如图,O是三角形ABC的边AB,AC的垂直平分线的交点,I是∠ABC,∠ACB的平分线的交点,且∠I+∠BOC=180°求∠BAC的度数_百度作业帮
已知:如图,O是三角形ABC的边AB,AC的垂直平分线的交点,I是∠ABC,∠ACB的平分线的交点,且∠I+∠BOC=180°求∠BAC的度数
分析:据中垂线定理及角平分线的性质分别 将∠I和∠BOC用∠A表示出来,再根据 ∠I+∠BOC=180°可得出答案． 由中垂线的性质得：∠OBA+∠OCA=∠A,∴∠BOC=180°-（180°-2∠A）,∠BIC=180°-1 2 （180°-∠A）,∴[180°-（180°-2∠A）]+[180°-1 2（180°-∠A）]=180°,∴∠A=36°． 点评：本题考查三角形的内角和定理,难度不 大,注意掌握中垂线及角平分线的性质
不懂。。。题目不要省略，再补充

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