高中学生微粒观认识和理解水平的调查研究——以“难溶电解质的溶解平衡”为例
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内容摘要：微粒观是中学化学教学中的一个重要观念，也是学生学习中难以掌握的一个化学观念，运用调查法研究高中学生在学习人教版选修4第三章《水溶液中的离子平衡》第四节&难溶电解质的溶解&时微粒观的现状，分析微粒观中各个要点理解的因素。
关键词：微粒观& 难溶电解质& 溶解平衡
新课程实施以来，化学观念成为学生学习化学的一个重要内容，也是学生在化学的学习过程中亟待解决的问题。微粒观的学习贯穿学生从初中到高中的整个化学学习过程，它能帮助学生从微观的角度认识一些自然现象，形成对物质及其变化的科学认识。微粒观的主要要点包括：①物质是由肉眼看不见的微粒构成的；②微粒总是在不断地运动的；③微粒间有一定的间隔；④微粒间存在着相互作用；⑤微粒有质量。为了了解高中学生对微粒观的认识和理解水平，以人教版高中化学选修4第三章《水溶液中的离子平衡》的第四节《难溶电解质的溶解平衡》为例，进行调查研究。
一、调查方法
本调查采用调查问卷的方法研究学生在学习人教版高中化学选修4第三章《水溶液中的离子平衡》第四节《难溶电解质的溶解平衡》中对微粒观的认识和理解水平。
问卷开始部分为学生提供备选微粒观的5个要点，问题为开发性问题，共5个题目，每题结合教学内容进行描述，学生根据微粒观的5个要点进行选择。
本研究最为关心学生是否会运用微粒观解释宏观现象，以及解释的全面程度，从而推知学生对微粒观的认识和理解水平。
调查在2012年7月进行，问卷调查大约10分钟。调查以北京市顺义区第一中学高二（1）班的学生作为调查问卷的研究对象，该班为北京市普通高中示范校的实验班。发放问卷38份，收回38份，且均为有效答卷。
二、问卷的项目
问卷调查的项目内容：
1.将CaCO3固体不断加入到一定量的水中配制成饱和溶液，这个过程中包含的微粒观是&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 。
<font color="#.将少量氧化镁固体放入试管中，加入适量蒸馏水，振荡得到悬浊液，静置一会儿滴加2滴酚酞。下列说法都能说明建立了氢氧化镁的溶解平衡：①上层液体呈红色且不变；②Mg2+ 生成速率与消耗速率相等；③上层液体的pH不变；④溶液质量不变。这些说法中包含的微粒观是&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 。
3．CaCO3悬浊液存在溶解平衡：CaCO3(s)≒Ca2+(aq)+CO32-(aq)，滴加稀盐酸能使浊液溶解。此过程中包含的微粒观是&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 。
4．向盛有10滴0.1mol/LAgNO3溶液的试管中滴加0.1mol/LNaCl溶液，至不再有白色沉淀生成。向其中滴加0.1mol/LKI溶液，得到黄色沉淀。此过程中包含的微粒观
是&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 。
5．工业原料氯化铵中含杂质氯化铁，使其溶解于水，再加入氨水调节pH至7~8，可使Fe3+生成Fe(OH)3 沉淀而除去。此过程中包含的微粒观是&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 。
三、对微粒观5个要点内容认识的分析
学生对微粒观5点主要内容认识和理解水平通过调查问卷5个问题来分析，通过统计正确运用人数和对微粒观5个要点认识运用的平均正确率来分析。
表1& 对微粒观5个要点的认识情况
表2& 对微粒观5个要点认识运用的平均正确率
表1和表2表明，学生对微粒观5个要点的认识和理解水平由好到差依次为：②微粒总是在不断地运动的；⑤微粒有质量；①物质是由肉眼看不见的微粒构成的；④微粒间存在着相互作用；③微粒间有一定的间隔。学生对微粒间有一定的间隔认识最差，其次是微粒间存在着相互作用，出现这样的问题的原因可能是教材没有把它们作为显性内容呈现给学生所导致的。
四、问卷具体问题分析
第1题：取碳酸钙固体配制成饱和溶液，溶解的知识是初中化学的学习内容，根据物质的溶解情况得到的分散系可分为溶液、悬浊液和乳浊液，碳酸钙虽然是难溶物质，但将它溶于水得到饱和溶液时，不是悬浊液。此过程碳酸钙固体完全溶于水而消失，学生应从微观的角度认识碳酸钙溶于水的过程，学生对碳酸钙从固体到饱和溶液说明了物质是由肉眼看不见的微粒构成认识的程度较差，只有71%的学生能从微观角度正确的认识物质的溶解过程，问题可能是由于学生在初中的化学学习过程中，由于教材对物质的溶解过程认识要求程度不高，教师也没有从微观的角度引导学生进行分析得造成的；学生对溶解过程的微观认识程度最差的是微粒间的相互作用，只有42%的学生有微粒间相互作用的观念，而微粒间相互作用的观点是微粒观中的一个关键要点，它对化学反应的本质认识具有指导作用，由于可见，学生对化学反应的微观本质认识是欠缺的，由此导致学生对化学反应的认识是零乱的、没有规律的看法，从而对化学的学习兴趣下降。
第2题：取氢氧化镁固体溶于水配制得到悬浊液，加入酚酞后呈红色，目的是考查学生对难溶电解质的溶解平衡概念的认识。难溶电解质的溶解平衡在高中化学选修4的教材编排顺序是先出现化学平衡的概念，然后是弱电解质的电离平衡、盐类的水解平衡，最后才是难溶电解质的溶解平衡，学生在学习难溶电解质的溶解平衡概念时，大多数学生仍停留在概念的死记硬背层面上，而缺乏用微粒观去认识难溶电解质的溶解平衡过程，难溶电解质溶于水达到溶解之前，难溶电解质扩散到水中的速率大于水中难溶电解质微粒回到固体表面的速率，而达到溶解平衡的时候，难溶电解质的微粒的扩散速率等于微粒回到固体表面的速率，此时体系处于化学平衡状态，即使得到悬浊液，难溶电解质的微粒的扩散速率仍然等于微粒回到固体表面的速率，体系处于化学平衡状态。学生对难溶电解质溶解平衡认识最差的是&微粒间有一定的间隔，只有42%的学生能正确认识到建立难溶电解质溶解平衡时体系内的微粒间有间隔的问题，而更多学生对难溶电解质的溶解平衡体系缺乏微观的认识；微粒观的认识水平较差的是微粒间的相互作用，有71%的学生认识到难溶电解质溶于水的过程中，难溶电解质受水分子的作用而扩散到水中，扩散到水中的难溶电解质微粒也存在相互作用而回到固体表面，当这两个相反的过程在速率上相等时体系才处于化学平衡状态。
第3题：碳酸钙悬浊液加入盐酸得到澄清溶液，目的是考查学生从微观的角度认识难溶电解质的溶解平衡移动过程中的本质原因。碳酸钙与盐酸反应是初中化学教材中实验室法制备二氧化碳的一个重要内容，初中学生对实验室法制备二氧化碳的化学原理、反应方程式、实验装置及使用时的注意事项、二氧化碳收集的验满等从宏观角度认识较好，由于教材的编排和教师的教学原因，学生不能从微观角度认识到碳酸钙与盐酸的反应过程。学生认识最差的是微粒间有间隔的认识，只有39%的学生认识到碳酸钙与盐酸反应过程中，碳酸钙微粒间有间隔，学生虽然在初中的化学课程中作为一个重点内容来学习的，但进入高中化学的学习时，在难溶电解质的溶解部分用微粒观去分析移动的原因还是缺乏深刻的认识，不能达到微观的认识水平。
第4题：向盛有一定量的AgNO3溶液的试管中滴加NaCl溶液，至不再有白色沉淀生成，向其中滴加KI溶液，得到黄色沉淀。目的是考查学生在认识沉淀的转化过程中能否用微观的角度去认识微观本质。在学习沉淀转化的知识时，大多数学生对知识的掌握停留在化学现象的记忆和化学方程式的知识层面上，对I-与AgCl溶解平衡体系中Ag+作用使AgCl溶解平衡正向移动的微观认识，只有39%的学生认识AgCl与碘化钾溶液反应时，AgCl微粒间有间隔，造成学生不能正确认识微粒间有间隔的认识，可能的原因是教学过程中教师没有引导学生分析沉淀转化的微观本质。
第5题：工业原料氯化铵中含杂质氯化铁，为除去杂质铁离子，采用混合溶液加入氨水调节pH使Fe3+生成Fe(OH)3 沉淀而除去。工业原料中含有杂质时，如果影响到产品的性质和使用时，往往要将杂质除去，这是一个有实际意义的问题，化学是一门有应用价值的学科，必须在教学中有意识的引导学生去解决此类问题是，才能学生更好使地认识到化学的学科价值。只有53%的学生能认识到除去工业原料氯化铵中杂质氯化铁的过程中，形成的氢氧化铁微粒间存在间隔，由于微粒间的相互作用而使氢氧化铁聚集成固体状态。
综上所述，学生微粒观的认识中问题最多是微粒间的间隔，其次是微粒间存在相互作用，除了教材的编排上没有作为显性内容呈现给学生外，另外一个原因就是教师在教学过程中缺少引导学生分析宏观现象下的微观本质。因此，在化学教学过程中，教师要加强宏观现象的微观解释，将微粒观显性化。
①梁永平、郑敏.中学生微粒性认识理解水平的调查研究[J].化学教育，2004，(1)：38-54
②梁永平.微粒作用观的科学学习价值及其科学建构[J].化学教育，2003，(6)：6-10
试论化学核心知识与化学学科意识[J].化学教学，2004，(3)
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第1页/共1页1.你的姓名&*&（2到5字）2.你的实际年龄&*A.11岁B.12岁C.13岁D.14岁3.你与父母是否经常在一起交流？&*A.经常B.只是偶尔C.父母经常说教，不想和他们交流4.你家里有电脑吗？&*A.有，而且已经上了网B.有，但没上网C.父母还没想购买5. 你认为自己拥有优势的学科是(限选二项)&*A.语文B.数学C.英语D.物理E.化学F.各科都较均匀6.你游泳时有何异样的感觉？请用简短的语言记录下来。&*&（10到100字）7.学习游泳时常配备游泳圈，为什么人在水中会沉下去，而游泳圈却飘在水面？&*A.人不受浮力，游泳圈受浮力B.人受到的浮力小，游泳圈受到的浮力大C.人受到的浮力大，游泳圈受到的浮力小D.无法确定8.你认为，浮力的大小可能与哪些因素有关？&*A.物体体积B.物体形状C.物体密度D.物体质量E.沉没在水中的体积9.你认为，浮力的方向是哪个朝向？&*A.向上B.垂直向上C.竖直向上D.坚直向上10.你还知道哪些有关浮力的实例？&（10到200字）11.你晚上一般几点睡觉？&*A.9:00B.9:30C.10:00D.10:30以后12.你早晨一般几点起床？&*A.5:00B.5:30C.6:00D.6:30&#xe602; 下载
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第六章 调查问卷设计技术
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官方公共微信【调查问卷】关于“数学基本活动经验的认识与实践”调查问卷 答案汇总卷发布日期：浏览次数：字号：[
]关于&数学基本活动经验的认识与实践&调查问卷
　　答案汇总卷
　　问题一：课标有哪些地方明确提到&基本活动经验&？
　　1.2011年版《数学课程标准》前言部分的课程基本理念第2点中提出：课程内容的组织要重视过程，处理好过程与结果的关系；要重视直观，处理好直观与抽象的关系；要重视直接经验，处理好直接经验与间接经验的关系。（第2页）
　　2.2011年版《数学课程标准》前言部分的课程基本理念第3点中提出：
　　课程的基本理念中第3小点：教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，注重启发式和因材施教。教师要发挥主导作用，处理好讲授与学生自主学习的关系，引导学生独立思考、主动探索、合作交流，使学生理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得基本的数学活动经验。（第3页）
　　3.第二部分课程目标&总体目标&第一条指出：通过义务教育阶段的数学学习，学生能：获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。（第8页）
　　4.第二部分 课程目标&学段目标&中：一般目标中运用了&经历、体验、探索&等行为动词表述的过程性目标，一般都需要在这样的教学活动中，帮助学生积累基本的数学活动经验，需要我们关注。（第10&15页）
　　5.第三部分&课程内容&的第一学段第四部分综合与实践中指出：通过实践活动，感受数学在日常生活中的作用，体验所学的知识和方法解决简单问题的过程，获得初步的数学活动经验。（第20页）
　　6.第三部分&课程内容&的第二学段第四部分综合与实践中指出：通过应用和反思，进一步理解所用的知识和方法，了解所学知识之间的联系，获得数学活动经验。（第26页）
　　7.第三部分课程内容的第三学段综合与实践部分指出：会反思参与活动的全过程，将研究的过程和结果形成报告或小论文，并能进行交流，进一步获得数学活动经验。（第41页）
　　8.第四部分实施建议第一部分教学建议第四点中指出： 数学教学应根据具体的教学内容，注意使学生在获得间接经验的同时也能够有机会获得直接经验，即从学生实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境，引导学生通过实践、思考、探索、交流等，获得数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验，促使学生主动地、富有个性地学习,不断提高发现问题和提出问题的能力、分析问题和解决问题的能力。（第45页）
　　9.第四部分实施建议的第一部分教学建议第六点中指出：积累数学活动经验、培养学生应用意识和创新意识是数学课程的重要目标，应贯穿整个数学课程之中。&综合与实践&是实现这些目标的重要和有效载体。（第48页）教师不仅要关注结果，更要关注过程，不要急于求成，要鼓励引导学生充分利用&综合与实践&的过程，积累活动经验、展现思考过程、交流收获体会、激发创造潜能。（第49页）
　　10.第四部分实施建议的第一部分教学建议第六点中指出：在教学活动中，要鼓励与提倡解决问题策略的多样化，恰当评价学生在解决问题过程中所表现出的不同水平，问题情境的设计、教学过程的展开、练习的安排等尽可能地让所有学生都能主动参与，提出各种解决问题的策略，并引导学生通过与他人的交流选择合适的策略，丰富数学活动经验，提高思维水平。（第50页）
　　问题二：实验稿课标与2011版课标关于&基本活动经验&的内容叙述有哪些异同点？
　　2011版课标【新】与实验稿【旧】对比 &&与基本活动经验相关部分：
　　一、理念的描述
　　【新】教师要发挥主导作用，处理好讲授与学生自主学习的关系，引导学生独立思考、主动探索、合作交流，使学生理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得基本的数学活动经验。
　　【旧】教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。
　　【结论】：理念的描述，两个版本课标都有对数学活动经验的描述。
　　&二、课程目标的总目标第一条
　　【新】获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。
　　【旧】获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识（包括数学事实、数学活动经验）以及基本的数学思想方法和必要的应用技能。
　　【结论】：课程目标的总目标第一条对比后发现，实验稿只是没有并列提出而已。
　　三、具体学段目标
　　【新】具体的学段目标中，一般运用了&经历、体验、探索&等行为动词表述过程性目标。可以理解为：我们可以在这样的教学活动中，帮助学生积累基本的数学活动经验。
　　【旧】也有这样的词语。
　　结论：具体学段目标，实验稿和2011版课标表述基本一致。
　　问题三：由&基本活动经验&你想到了什么？说一说你是怎样理解的？
　　从教师的调查问卷中可以把教师对于&基本活动经验&的理解归为两类，一类对于基本活动经验的本义理解，另一类是挖掘了&基本活动经验&的内涵。下面将老师们的观点总结归纳如下：
　　一、对于数学基本活动经验的本义理解
　　1. 理解&基本和活动经验&的三层意味：
　　&基本活动经验&或说&基本数学活动经验&，&六字&（或说&八字&）蕴含着三层意味：目标&经验、过程&数学活动、起点&是基本的（活动）。数学教育教学过程中的指向是积累经验、实现这个目标的过程要经历数学活动、在小学阶段，尤其要从基本的活动做起，积累基本的活动经验。
　　2.&经验&的两方面含义
　　按《现代汉语词典》的解释，&经验&具有两个方面的含义：一是从多次实践中得到的知识或技能；二是人亲身经历。第一个解释与知识技能等同了；第二个解释，经验成了动词，也不好理解。
　　从这个意义上讲数学活动经验分为静态和动态两个层面。从静态上看，数学活动经验是知识，是学生经过数学学习后的对整个数学活动过程产生的认识，包括体验、感悟和经验等，虽然这只是学习个体主观上粗浅的、感性的认识，但毕竟是从数学活动中体验到的，获得的认识是有意义的。从动态上看，数学活动经验是过程，是经历，学习个体必须主动地通过眼、耳、鼻、舌等感官直接接触客观外界，不断地尝试而获得。实践越多，获得的经验越多、越丰富，并且后继习得的经验在学习过程中本着优胜劣汰的原则，或丰富或修正或淘汰先前经验，呈动态性发展。
　　3.&基本活动经验&与&数学活动经验&
　　是&基本活动经验&，还是&数学活动经验&？还是&基本的数学活动经验&？
　　基本活动经验首先是&数学&的。所从事的活动要有明确的数学目标，没有数学目标的活动不是&数学活动&。小学数学是研究最基本的数量关系、图形关系、随机关系（主要是统计关系），也就是说与数量关系、图形关系、随机关系无关的活动，不是数学活动。其次是&经验&的。经验是一种感性认识，包含双重意义，一是经验事物，二是经验的过程。数学经验是数学的感性认识，是在数学活动中积累的。再次是&活动&的。前苏联著名数学教育家斯托利亚尔的《数学教育学》认为：&数学教学是数学活动的教学，思维活动的教学&，那么包括抽象思维、数学证明、数学解题在内的整个数学教学活动都是&数学活动&，这样就过于泛化。我们所说的&数学活动经验&所指的&活动&其特定含义主要是通过对数学材料的具体操作和形象探究活动。至于&基本&，《数学》把数学知识，数学技能，数学思想，数学活动都冠以&基本&，称作&四基&。
　　4.& 数学的活动&与&经验&
　　基本活动经验可以分成两部分来理解：数学活动、经验。数学活动当然不仅仅是操作，数学思维活动、数学交流活动等都是数学活动的一部分，只有经历了这样的数学活动，才能产生数学活动经验。但是，就像贲友林老师说的那样，经历了，并不代表就获得了。在我理解，学生经历了数学活动，就需要老师在此基础上稍加点拨，深化学生的认识，使他们获得数学活动经验。
　　5. 基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验
　　由&基本活动经验&我想到了基础知识和基本技能，我觉得基本活动经验中包括获得知识的活动经验和获得技能的活动经验，在这些活动的过程中形成数学思想。在获得基本活动经验的同时也获得了知识、技能和数学思想。因此，我认为基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验，这四者是相互联系、相互影响的。
　　二、挖掘&基本的活动经验的&内涵理解
　　1.对于&经验的经验&认识
　　经验是经过&做&以后，得到的一种认识和体悟。经验的获得并不一定都要亲身去经历、亲自去做才能获得，有时经验是&联结&的产物。例如做数学题时，一个学生做错了，教师进行剖析，找出错误纠正，接着学生们就不会再犯这个错误等等这些认识和体验也许并不一定这一次要真错过才能获得，通过错例的讲解，学生会把这些相互关联的信息组织成新的结论而成为自己的经验。数学活动经验有时也是这种经验的经验认识。
　　2.数学基本活动经验与科学
　　发现两个或两个以上现象之间的联系,并由此得出结论，做出判断。&&这是经验的直观性或预见性特点。
　　在小学数学教学活动中，学生通过感知或者动手操作发现了数与数之间的一些联系，发现了几何图形中的一些关系，通过直接经验建构了经验数学，经验数学并不一定就是科学数学。
　　3. 直接经验与间接经验
　　我理解的数学数学经验可以分为直接经验和间接经验。直接经验是需要的，间接经验也不可少，数学学习要基于经验，但有时又要悬置经验，修正或完善经验。
　　经验有时是个智者，他会让人变得聪明，能预知下一步的结果，帮人做出选择，显示出未卜先知的神力；有时经验又象个顽皮的小孩子，常常会摭蒙起人的双眼；有时经验又是一个倔强的老头，因为丰富的经验会使人习惯性的拒绝别人的不同观点，并常常武断地做出判断或指责别人走错了路线。
　　数学的基本活动经验是学生在数学活动中通过实际操作不断磨炼形成的，是让学生通过外显的行为操作，产生对学习材料的直观感受，形成直接经验，并在此基础上通过自主探究、合作交流等数学思考活动产生间接经验，最终使学生获得数学活动经验。
　　经验来自于亲自的经历，间接的经验也要与自身的经历与经验相联系在能变为自己的东西。经历了，也许并没有意识到获得到什么样的经验，但这并不意味着没有一点收获，经验有时是以一种&内隐&的状态存在，在许久以后也许会被唤醒。读书、与别人交流、教育都是唤醒内隐经验的有效方法。
　　4.数学活动是思维的活动
　　我们还是要从思维活动的倾向性，对是不是数学活动做一判断。标准只能聚焦于思维，看是不是数学思维，而不只是看是不是活动。
　　数学思维是对数量及其关系、空间及其形式、以及模式和秩序的思考。抽象、推理、模型是基本的思想方法。虽然抽象、推理、模型并不是数学所独有。
　　5.数学基本活动经验是一种过程性知识
　　我理解&基本活动经验&与以往的双基比较它更加强调归纳活动经验。 &双基&是一种结果性知识。&基本活动经验&则是一种过程性知识。它们各强调了数学知识的一个侧面，前者形成的是一种知识系统，后者形成的是一种经验系统，二者的有机结合才形成了完整的知识结构。 &双基&主要以演绎法为主，演绎法是一种依据固定的前提，利用相对固定的推理程序，而结论的预测与发现推理思路的探索与调整以及知识的实际应用等靠演绎法是推不出来的。
　　提出数学活动经验为目标的根本意图还是强调教育的&过程性目标&而不仅仅是&结果性目标&。因为&思想感悟与经验积累决定人的思维方法&，而思想感悟与经验积累是&悟出来的，想出来的，而不是教会的&。
　　6.数学基本活动经验是需要不断累积的
　　当学生经历一定的数学学习过程之后，头脑中或多或少会形成一些数学活动经验。而这些经验往往是零散的、肤浅的，甚至是不够准确的，他们离真正的数学活动经验的形成只有一步之遥，从&过程&到&经验&，学生还需要回味、比较、梳理，最终获得活动经验。学生数学活动经验积累有一定的过程。我们在教学中既不要希望学生的数学基本活动经验通过一、二次活动就炼成，又要对学生数学活动经验积累有坚定的信心，因为只有积累到一定的量，才会有质的飞跃。
　　7.累积数学基本活动经验的活动设计
　　教学中，你可以发现有活动了，未必就能收获到活动经验，未必就是每位学生都获得活动经验。这就需要我们老师在设置教学活动时，应该明确具体的活动要求、活动目标，让数学活动的设计与数学思考紧密联系在一起。在活动的过程中，要逐步让学生养成：会思考、会观察、会发现、会总结的习惯。让学生在参与数学活动过程的基础上获得丰富的数学活动经验。
　　问题四：学习了名家关于&基本活动经验&的阐述后你对&基本活动经验&有了什么新的认识。
　　通过收集整理教师对于学习名家关于&基本活动经验&的阐述后，老师都对于基本活动经验都有了深刻的认识，下面将观点归纳如下几点：
　　1. 对于数学基本活动经验的特征的认识
　　数学基本活动经验的特征有四个：
　　个体性：数学基本活动经验是属于个人的，它有明显的学生个性特征。数学基本活动经验是属于学生自己的。
　　实践性：数学基本活动经验是学生在学习过程中获得的，离开实践活动就不能形成有意义的数学活动经验。
　　多样性：学习群体针对同一数学对象，尽管学习环境等外部条件相同，但每一个学生仍然会有不同的活动经验。所以。对于学生群体来说，数学活动经验具有多样性。
　　发展性：数学基本活动经验是反映学生在特定的学习环境中或某一学习阶段对学习对象的一种经验性的认识，是感性的、非严格性的，随着学习内容的深入，获得的活动经验会不断变化、不断发展。而且个体的活动经验在群体的&经验交流&中会相互补充。相互充实，丰富、发展个体活动经验。
　　2.善于挖掘数学基本活动经验在《数学》教材中的体现
　　积累数学活动经验，使之成为学生形成数学现实，构成数学认识的现实基础，是数学教学实施素质教育的重要课题。《数学》教材注意了以下几个方面。
　　（1）教材编排在&做数学&中体验数学，感悟数学；
　　（2）教材已经设计好了的教学活动；
　　（3）教材体现数学基本活动经验重在积累与提升。
　　应该看到仅仅停留在在感性层面的活动经验是粗浅的，教学时要采取恰当的措施对数学知识、解题思路从感性认识上升到理性认识，要处理好活动过程与活动结果的关系，问题化、情境化与知识系统化的关系。
　　3.新知的教学应建立在基本活动经验的基础上。
　　我们通常备课，要备教材，备教法，备学生。在对教材理解的基础上，我们要对学生的学情有清楚的认识，要了解学生基本活动经验要有所了解。所有的学习都是建立在学生已有认知基础、生活基础之上的，而不是空中楼阁。如讲除法时，学生应该有诸如，18个桃子分给3个小朋友，每人分得几个，或者18个桃子每人分三个，可以分给几个小朋友这类的生活体验。
　　基本活动经验靠积累、培养最终要形成，而基本活动经验的形成又为后续的数学学习提供了便利。我们教学的任务就在：对学生既有的经验进行筛选、整理、优化和提升，实现经验的改造或重新改组，以帮助学生生成新的经验，促进学生的经验上升到更高水平，让模糊的变得清晰起来，让片面的变得完善起来，让错误的变得正确起来。让零散的变得结构化起来，而这，就是基于了学生的基本活动经验，引领学生经历的&数学化&过程。
　　4. &做中学&、&知行合一&与数学活动经验一脉相承
　　其实对于基本活动经验，教者并不陌生，只是新课标的修订将之提高到一个前所未有的高度，目的也是针对目前的教育现状中从功利化的角度，存在过分关注双基的现状。
　　那&什么是基本活动经验？&有专家认为，&数学活动经验指在数学目标的指引下，通过对具体事物进行实际的操作、考察和思考，从感性向理性飞跃所积淀下来的认识&。我觉得这和杜威的&做中学&，以及陶行知&知行合一&的理念是一脉相承的。
　　5．探究操作 积累的丰富的数学活动经验
　　学生积累的丰富的数学活动经验, 需要和探究性学习联系在一起,使其善于发现日常生活中的数学问题,提出问题,解决问题. 学生在发现问题、提出问题和解决问题的过程中,又获得一定的数学活动经验. 采用综合实践活动这种新的学习形式，通过学生的自主探索与合作交流，使他们获得综合运用数学知识和方法解决实际问题、探索数学规律的能力，发展对数学的整体认识。
　　数学活动经验是学生在学习目标的指导下，通过对具体实物进行实际操作、观察和思考，从感性向理性飞跃时所形成的认识。数学活动经验是知识，是过程，是经历。小学数学教学中应形成的基本活动经验有：操作、观察、实验、猜测、度量、验证、推理、交流等数学活动经验，基本活动经验靠积累、培养最终而形成，而活动经验的形成又为后续的数学学习提供了便利。
　　6. 基本活动经验不能狭义地理解为操作的经验。。
　　小学数学教学中应形成的基本活动经验有操作、观察、实验、猜测、度量、验证、推理、交流等数学活动经验。
　　如学生在研究平行四边形面积公式的推导时，学生是经学习材料的诱导，在老师的帮助，通过讨论，许多学生才&被知道&：可以通过割补的方法，把平行四边形转化成已学的长方形进行研究，可推导出平行四边形的面积公式；而当学生研究梯形的面积公式时，学生就能利用学具，想到把梯形通过拼接等方式，转化成已学的图形，推导出它的面积公式；当学生研究三角形和圆的面积公式时，学生就能熟练地利用学习材料，把它们转化成已学图形，研究出它的面积公式了。
　　7. 经验需要&领悟&和&转化&
　　经验的获得需要&领悟&与&转化&:通过参与具体活动（也可以是替代性的视觉观察）直接领悟获得具体经验；然后对所经历的活动通过回顾、反思等内在的思考，内化为能够理解的合乎逻辑的、抽象的经验；最后将获得的经验在解决新问题中进行证实和运用，重新领悟和创造新的经验。经验的积累就是在这样不断循环往复的连续过程中实现经验的创造、领悟与转化。
　　8. 生活经验不等同于数学基本活动经验经验
　　学生在生活中积累了一些关于数学初步经验。但生活经验不等同于数学经验因此，我们要善于捕捉生活中的数学现象，挖掘数学知识的生活内涵，将数学与生活密切联系，让学生亲身经历将生活经验转化为数学活动经验的过程，使学生充分积累&数学化&的活动经验。
　　数学教学要基于学生的生活现实，把这些生活经验进行&数学化&处理，促进学生进行数学思考，以生成新的数学活动经验。生活经验用于帮助经历、体验新知识的形成过程，不仅简单、明了，而且生动形象，有利于学生的经验从一个水平上升到更高水平，实现经验的改造或重组。
　　学生的数学基本活动经验是可以积累的，但需要教师关注并思考：如何才能有利于学生数学基本活动经验的积累。但学生的数学基本活动经验也不是一蹴而就的，它有一过积累的过程。
　　9.应拓展生活现实领域,扩大数学经验的范围。
　　数学的学科我们应该深入开掘数学活动的现实源泉, 通过联结与想象,使得抽象的数学找到现实的固着点,包括在意境上彼此沟通, 从而获得有益的数学经验。
　　10. 数学活动经验的积累和发展是一个循序渐进的过程。
　　学生在数学活动中反思以及对数学活动的反思是帮助学生积累和发展数学活动经验的关键。在数学活动中，教师要组织学生参与讨论和总结，引导学生反思问题解决的过程，体会在问题解决过程中都采用了哪些方法，获得了哪些好的经验。帮助学生在思考中学生将感性经验上升到更高的水平，实现经验的改造和重组，提升和丰富，逐步形成新的经验。如果学生不能有效地进行反思，教师需要用追问的方式鼓励学生交流思考过程。在课堂小结时，教师对数学活动经验要尽可能地加以提炼和强化。引导学生沟通新获得的活动经验和生活经验之间的联系，沟通新获得的活动经验和已有活动经验的联系。当学生获得的经验积累到一定程度时，教师要引导学生去伪存真、去粗取精，修正、积累、发展已有的数学活动经验。
　　问题五：说说你在备课中是如何落实数学基本活动经验目标的？
　　课题组的老师分别从备教学目标、备学生、备教学过程以及课后拓展方面阐述了如何落实数学基本活动经验，下面将各个老师关键归纳总结如下：
　　备教学目标：
　　⒈目标要导学化。直接指导学生怎样去学，以学生为主体；
　　⒉目标要问题化。制定的教学目标应该是提出问题，启迪思路，活跃思维，让学生带着问题去思索、去探求、去发现、去领悟，发学生的思考。
　　⒊目标要操作化。用外显行为动词表述教学目标，便于学生操作，便于评价落实。
　　⒋目标要过程化。教学目标的着力点刚走学生活动的开展和学习空间的拓展上，要给出明确的活动过程指导，在过程化目标的引导下，学生自己思考、自主探究、自行解决问题，使学生真正成为&学习的主人&。
　　⒌目标要有序化。要根据学生的认知特点和知识发生、发展的规律，从有利于三维目标的融合出发，对各项教学目标进行有序的深化组合。
　　⒍目标要一体化。即要将三个维度的目标有机地融为一体。
　　教学活动就是通过一个行为性目标和过程性目标，来体现三维目标的过程，达成了三维目标，才能实现课程的目标，才能使学生获得更好的发展。
　　备学生：
　　1.备学生的学科认知特点和规律?
　　教师要根据知识、内容的内在逻辑性，学生心理发展规律，学生认知活动能力，注重从知识的整体入手。对数学教学中一些重要概念和规律的揭示，注意遵从适应知识内在的矛盾关系，并有意识地结合学生认知规律和生活经验设计有趣的、富有挑战性的和有丰富数学内涵的活动，使他们有更多的机会从周围熟悉的事物中学习和理解数学。?
　　2.备学生的知识基础?
　　要做到了解学生，首先要了解学生原有的知识基础，这对备好课具有重要的指导作用。
　　在具体的一节课的备课时，教师首先要了解与教学内容有关的学生已学过的知识的情况。分析出哪些是学生已掌握的，哪些是学生初步掌握了的，哪些是学生通过自学可以掌握的，哪些是教师非讲不可的。在课的设计上重点明确在新授课既种子课上老师要让学生积累哪些数学活动经验；在生长课上又该积累哪些数学活动经验，如何把种子课的上积累的经验进一步强化、应用，获得新的知识等等。
　　3.备学生的经验、思想和生活关注点?
　　每名学生在来到学校学习的同时，也带了各自不同的生活经历和不同观点、看法。这种已有的经历、经验和对待社会的观点，对于即将进行的课堂学习生活具有深刻的影响。?
　　4. 备学生的能力?
　　高年级学生，已具备了一定的自学能力，有一定的阅读能力、观察力、思维能力、分析问题的能力，教师应了解学生的这些能力状况，弄清楚教材中哪些内容学生可以通过自学达到教学目的，对学生能够理解、分析、归纳的内容，教师可少讲，多给学生提供一些自学机会，对学生不易理解、不能分析的问题便可多费些工夫讲授，以培养学生的能力。
　　5.备学生的情感因素?
　　情感因素，是备课环节中一个重要成分。情感因素是伴随着知识经验的掌握、观念的形成以及内部智力的成熟而发展起来的，它对外部智力的形成和创造能力的发展起着决定的作用。教师的任务是为学生发展服务，因此，作为教师要采用多种途径和方法，在与学生接触中，了解、分析、记录学生们存在的各种问题，调整方法，制定相应措施。以便更好的引导学生积累数学基本活动经验。
　　备教学过程：
　　1.课前探究的设计
　　通过&课前小研究&让学生独立尝试解决问题，在独立思考、探索的过程中积累经验。
　　课前对学生进行问卷调查，了解实验前学生的基本活动经验方面的情况。收集典型的教学设计，特别是能体现基本活动经验目标在课堂教学中的具体落实的案例。
　　课前我们要将数学知识与学生生活实际紧密地联系起来，预设学生熟悉的生活问题，搜集与课程目标有关的素材，给学生充分的探究空间和时间，把社会生活中的题材引入到数学课堂教学之中，唤起学生的学习兴趣，使求知成为一种内动力，直接获取数学活动经验。
　　2.课堂探究的设计
　　（1）备课设计时教师应该从现实生活中或者学生熟悉感兴趣的场景中引入课堂，这样调动了学生的学习兴趣，又让学生很容易从已有的生活经验进入新知的探究与学习。
　　（2）新授设计时要安排让学生通过实践动手操作，交流分析来解决数学问题。积累数学活动经验。
　　学习新知过程中注意引导学生经历操作与思考的过程，积累有效操作的活动经验动手操作能把抽象的知识变成看得见、诽得清的现象，学生动手、动脑、动口参与获取知识的全过程，使操作、思维、语言有机结合，获得的体验才会深刻、牢固，从而积累有效的操作经验。
　　（3）教师要设计让学生独立思考和小组合作学习的学习方法。教师呈现问题以后，不要急于让学生去进行讨论，而是让学生积极去思考然后进行合作交流。这样在小组学习中学生间能够彼此启发，综合采取各种方法，得出的多种多样的结论促进智慧生成，碰出智慧的火花。
　　（4）备课前后要培养学生进行自我反思，学生通过自我反思来逐步的积累数学活动经验。
　　备练习和拓展设计：
　　&1.练习的处理也以学生独立完成为主，还经常让学生自己设计题目、提出问题并解决问题，进一步积累提出问题、解决问题的经验。
　　数学作业是教学内容的延伸，能更好的运用已学的知识解决问题，同学们把所学的知识应用到生活中去，达到学以致用。通过开展上述数学活动的适度延伸，更多的挖掘了学生的数学现实的源泉，扩大了学生获取数学活动经验的范围
　　2.让学生自主反思、概括，来自己评价在活动的表现，提炼好的经验、方法。
　　课堂教学结束后要引导学生检查自己的思维活动，反思自己是怎样发现、解决问题的，运用了哪些基本的思考方法和技能技巧，有什么好的经验&&使学生对数学的理解实现从量的积累到质的飞跃，这种经历生成的思想经验才是最具价值的同时，越是复杂的数学活动越需要积极的情感意志相伴，这种体验性成分也是学生基本数学活动经验不可或缺的组成部分，它对于良好人格的塑造具有不可替代的作用。
　　在课堂小结时，教师对数学活动经验要尽可能地加以提炼和强化。引导学生沟通新获得的活动经验和生活经验之间的联系，沟通新获得的活动经验和已有活动经验的联系。当学生获得的经验积累到一定程度时，教师要引导学生去伪存真、去粗取精，修正、积累、发展已有的数学活动经验。
　　问题六：反思你的教学，举一个教学片断说明你是如何帮助学生积累和评价数学&基本活动经验&的。
　　下面是课题组的教师总结自己的教学实践撰写的&基本活动经验&教学片断：
　　【教学片段一】
　　（一）在操作活动中侧重于丰富来自感官、知觉的经验。
　　&基本活动经验是个体在经历了具体的学科活动之后留下的、具有个体特色的内容，既可以是感觉知觉的，也可以是经过反省之后形成的经验。&在数学活动中，学生通过外显的行为操作，对学习材料的第一手直观感受、体验和经验一般是直接经验。这类操作的直接价值并不是问题的解决，而是对学习材料的感性认识。
　　例如，一年级下册《认识图形》，教师多次设计操作活动。
　　活动一：从老朋友上找新朋友（从长方体、正方体、圆柱、三棱柱等上面找长方形、正方形、圆和三角形。
　　活动二：把新朋友请到纸上（提供白纸、印尼、橡皮泥等），让学生用不同的方法画下平面图形。
　　活动三：在钉子板上拉出长方形、正方形、三角形。
　　。。。。。。
　　教师以活动为主线，有序组织活动，培养学生合作学习的能力、动手实践的能力，帮助学生在活动中积累数学活动经验。让学生对平面图形由原始、肤浅、片面、模糊的认识通过直接经验的获得，建构一个清晰的、正确的模型。
　　（二）在探究活动中侧重子融合行为操作经验与思维操作经验。
　　在数学课堂中，我们经常会向学生抛出特定情境下的某些问题，让学生进行动手操作、自主探究、合作交流，这其中，既有外显的行为操作活动，也有思维层面的操作活动。学生能获得融直接经验与间接经验为一体的数学活动经验。这类探究活动直接指向
　　问题的解决而非获取第一手直观体验。学生不仅在活动中有体验，在活动前、活动中、活动后都经历着数学思考。
　　【教学片断二】
　　例如：在教学四年级上册《认识平行》一课时，
　　（1）让学生在纸上画出几组直线，每组两条。
　　这一设计是借助学生已有知识经验，既对直线的认识而设计的，在已有知识经验的基础上开始新的课堂教学，唤起学生对直线概念的回忆。
　　（2）出示学生的不同的6幅作品，对它们进行分类，并在小组内进行交流，统一结果。
　　这层设计基于学生已有经验，生活中对&相交&这个词的认识，学生会找出有交点的两条直线分为一类；在合作交流的过程中学生又会结合&直线&的概念发现两条直线如果给他无限延长也能有交点，那么也应该列如相交一类。学生在探究的过程中结合自己的生活经验和已有知识经验，对两条直线的位置关系进行了初步的分类。在这类探索活动中，学生所积累的数学活动经验也因个体的强烈感受而充满了活力。不可否认的是，虽然在某些问题的解决中，某种经验本身就具有很好的指导作用和实用价值，但要使数学活动经验更长效地纳入学生的个体知识体系，还需要经历一个概念化和形式化的过程，这是经验与&双基&相互融合、向&思想&升华的必要途径。
　　【教学片断三】
　　苏教版小学数学六年级上册第88页上有这样两道题：
　　这两道题具有较强的探究性和思考性，正是丰富学生数学活动经验的良好契机，下面谈谈自己的教学与思考。
　　一、拿走&梯子&，让学生在解题过程中自主唤醒已有活动经验。
　　【片断一】
　　教师没有直接直接出示教材上的题目，而是出示了这样一道题：
　　一个长6厘米、宽4厘米的长方形，长和宽分别增加，现在长方形的面积是原来的几分之几？
　　师：同学们，这个问题你们能解决吗？试着画一画、算一算！
　　学生独立完成后交流。
　　生：要求现在长方形的面积是原来的几分之几，就要知道现在长方形的面积和原来长方形的面积，要求面积，需要知道长方形的长和宽分别是多少，原来的长和宽是已知的，只要用6&4得24平方厘米，而现在长方形的长和宽是未知的，要根据&长和宽分别增加&，用6+6&求出现在的长是9厘米，用4+4&求出现在的宽是6厘米&&
　　【思考】
　　&经验&是在实践中逐步&积累&而成的，每一个新经验的形成都离不开已有的经验。因此，在解决新问题时，有必要唤醒学生已有的经验，充分调动已有的经验。在本环节的教学中，教师没有直接出示教材上的题，而是选取了其中的必要条件&一个长6厘米、宽4厘米的长方形，长和宽分别增加&，直接提出最后的问题：&现在长方形的面积是原来的几分之几？&
　　这样改编的目的在于：拿走&梯子&， 给学生自主调动已有经验的机会。教材上的题目一步步非常清晰：第一步，画一个长6厘米、宽4厘米的长方形；第二步，算&长和宽分别增加&后的长和宽；第三步，画出增加后的长方形；第四步，算出现在长方形的面积；第五步，算出&现在长方形的面积是原来的几分之几？&。这就好比给学生搭好了向上攀登的&梯子&，学生只要踩着这个&梯子&一步一步爬，就一定能到达目的地，而且在此过程中，也运用了已有的数学经验，对数学活动经验的积累也有一定的帮助。然而，再细细一想，这样做，学生成了机械的操作工，要做什么，怎么做，用哪条经验，几乎都被&告知&了！毫无疑问，长此以往，是不利于学生数学活动经验和其他数学学习能力的形成的！因此，有必要拿走&梯子&，直接出示问题，让学生自主地、独立地去唤醒和利用已有的数学活动经验来解决问题，这样才有利于&老经验&的巩固和&新经验&的不断生成。
　　二、搭建&台子&，让学生在实践和交流中形成活动经验。
　　【片断二】
　　师：我们已经知道了&一个长6厘米、宽4厘米的长方形，长和宽分别增加，现在长方形的面积是原来的。&想一想：任意一个长方形，长和宽分别增加，增加后的长方形面积是原来的几分之几？
　　生提笔准备写。
　　师：大家先别忙着算，先猜一猜，结果可能是什么？
　　生1：不同的长方形，结果不一样吧&&（不确定的语气）
　　生2：可能也是（同样不确定的语气）
　　师：既然不能确定，那还是动手试一试，用数据来说明！每人举一个例子。
　　学生独立计算，完成后交流。
　　生3：我的长方形原来长10厘米，宽8厘米，面积是80平方厘米，增加后长15厘米，宽12厘米，面积是180平方厘米，现在的面积是原来的。
　　生4：我的也是！原来长8厘米，宽4厘米，面积是32平方厘米，增加后长12厘米，宽6厘米，面积72平方厘米，现在的面积是原来的。
　　生5：我的也是！
　　生6：我的也是！
　　师：你们发现了什么？
　　生：如果把一个长方形的长和宽分别增加，增加后的面积是原来的。
　　师：大家发现了规律，真了不起！想一想：我们是怎样发现这条规律的？
　　生：我们先大家一起以&长6厘米、宽4厘米&的长方形为例计算，再每人举了不同的例子，发现结果是一样的。
　　师：那为什么不同的长方形，长和宽分别增加，增加后的面积都是原来的呢？大家讨论一下。
　　生：长和宽分别增加，就是现在的长和宽都是原来的1+=，长方形的面积是长乘宽，&=。
　　【思考】
　　在这个教学片断中，教师在学生已经得出&一个长6厘米、宽4厘米的长方形，长和宽分别增加，现在长方形的面积是原来的。&的基础上，提出&任意一个长方形，长和宽分别增加，增加后的长方形面积是原来的几分之几？&通过这样一个开放性的问题，给学生搭建了实践与探索的&平台&，让学生先大胆猜测，再举例验证，然后交流汇报，不同的例子，丰富的素材，得出相同的结论，最后教师通过&想一想：我们是怎样发现这条规律的？&&为什么不同的长方形，长和宽分别增加，增加后的面积都是原来的呢？&这两个问题引导学生反思、提炼。在这一过程中，学生不仅巩固了解决问题的经验，而且初步形成了探索数学规律的经验。
　　三、拓宽&路子&，让学生在探索和迁移中完善活动经验。
　　【片断三】
　　师：解决了上面的问题，大家有没有由此想到什么新问题呢？（学生思考）
　　生1：如果长和宽各增加，那现在的面积是原来的几分之几？如果增加呢？
　　生2：如果长增加，宽增加呢？
　　生3：如果减少几分之几会怎样呢？
　　师：大家提的问题真好！知道怎么去找答案吗？
　　生：知道！举例子！（异口同声）
　　师：能不用举例的方法得出答案吗？
　　生：（思考片刻后）行！&长和宽各增加，那现在的面积是原来的几分之几？&用（1+）求出现在的长和宽是原来的，现在的面积是原来的&=。其他的以此类推。
　　【思考】
　　教师没有满足于完成教材上两道题的要求，而是趁热打铁，让学生在此基础上提出新问题，从到、，从&增加&到&减少&，从一道题拓展到一类题。这不仅仅是题目数量上的拓展，更是由此及彼、举一反三能力的体现，而由此及彼、举一反三应该也是一种需要积累的数学活动经验吧；如果去掉这一教学环节，学生的认知仅仅局限于&任意一个长方形，长和宽分别增加，增加后的面积都是原来的&，有了这一环节，不仅增加了题目的数量，拓展了学生的认知，更给学生创造了迁移、运用数学活动经验的机会，让学生在迁移和运用的过程中进一步完善经验。当学生异口同声准备用&举例子&的方法寻找答案时，教师又提出&能不用举例的方法得出答案吗？&，将学生从浅层的操作、计算提升到抽象的推理、思考，这也是对数学活动经验的深化、提升。
　　总之，丰富学生的数学活动经验是数学教学的重要目标之一，这一目标的达成不可能一蹴而就，需要依靠每一节课、每一道题的精心教学。
　　【教学片段四】
　　下面我将结合苏教版三年级下册《认识分数》的教学片断，谈谈我是如何帮助学生积累数学活动经验的：
　　（1）复习导入，回忆中唤醒经验
　　首先，学生在生活中应该有分糖果、水果之类的具体的操作经验。其次，学生在三年级上册已经学习 &把一个物体平均分成几份，表示其中的一份是几分之一。&这是他们已有的知识经验。然而学生距初次学习分数已有半年之久，因此课的伊始我设计了下面的复习题：
　　你能用分数表示下面每个图里的涂色部分吗？
　　（1）写分数时有什么需要注意的？（先画分数线，然后写分母，最后写分子。）
　　（2）仔细看图，想想在分数中，分母和分子分别是什么？
　　希望通过这样的复习唤醒学生对分数的原有认识，理解分数的意义。
　　（2）问题引领，活动中提升经验
　　依据本课的教学目标，以及重点难点，我提出的核心问题是:在这里分母、分子分别表示什么？围绕这个问题，我设计了动手操作、小组讨论、全班交流等一系列的数学活动。先让学生用小棒代替桃子，给2只小猴分一分。因为个别学生对分数意义的遗忘甚至不理解，估计学生会得到、、三种不同答案，因此接着让他们先在小组里交流，通过组内交流学生的思维就会碰撞，就会得到更多的经验。接着再组织全班的交流，这一环节是为了明确正确答案，明确分数的意义，从而提升学生的经验。值得注意的是，在这过程中不论是他人的正确认识，还是错误认识，通过交流使大家能够分享，从都能成为自己的经验。
　　学生的学习是基于经验的，但是有时候经验也会成为一种思维定势，阻碍学生的认识。如在《圆柱的认识》这一课中，圆柱有两个底面，学生很容易找到，但是圆柱的侧面很多学生找不到，或者疑惑，究其原因就是&经验&在作祟。在以往的学习中，学生关于面的认识都是&平平的&，而这里圆柱的侧面不符合这个原有认识，这就对学生认识圆柱的侧面造成了困扰。
　　学习了那么多，我想说：我们的数学教学要基于已有经验，更要打破已有经验，从而才能获得经验的增长与提升。
　　【教学片断五】
　　案例：苏教版数学三年级下册《平移与旋转》教学片断：
　　师：这四幅图片分别取之于运动中的火车，螺旋桨、风扇、还有商场里的电梯，你们知道它们是怎么运动的吗？先用手势比划比划。
　　师：谁愿意用手势模仿火车的运行（学生模仿，电脑展示）？&&
　　师：静止的图片在大家手势的作用下动起来了，请大家认真观察这些运动的物体，想一想它们的运动方式都一样吗？
　　生：不一样。
　　师：你有什么想法？
　　根据学生的回答，电脑操作进行分类
　　师：通过刚才的分类，我们把这四个运动物体分为两类，像这样的（老师用手势表示着旋转的动作）你们能给他起个名字吗？
　　根据学生的回答，板书旋转。
　　师：那像上面的物体运动（手势做出平移的动作），可以叫什么呢？
　　根据学生的回答，板书平移。
　　师：刚才我们已经知道了物体运动的两种方式，&旋转&和&平移&。现在请大家闭上眼睛想一想，平移的物体是如何运动的，旋转的物体又是如何运动的呢？
　　师：现在请大家站起来，用自己的动作尽情表演平移与旋转。
　　对于数学知识的认识和理解，有时需要具有丰富的生活经验背景。著名的荷兰数学家弗赖登塔尔认为数学教育方法的核心是学生的再创造。应该说，数学学科本身就是以经验为基础不断发展与完善的，因此，学生的数学学习也应该从现实经验中抽象出数学概念和结构，这一过程既是基于学生已有的经验又是对数学活动经验的不断改组与完善。&分类&不是这节课的教学目标，而是区别&运动方式&的主要策略与方法，在上述的教学中，教师注意让学生联系生活中的平移和旋转现象来经历新知识的建构过程，从而将生活经验内化为自己解决问题的方法，让生活经验和数学经验&有效对接&，使得日常生活经验&数学化&。学生一旦以后遇到类似问题，就能利用所积累的思考活动经验，顺利地解决问题。
　　【教学片断六】
　　《认识周长》教学片断
　　师：如果要想知道这几个图形的周长，你觉得哪个图形的周长最容易解决？
　　生1：长方形，只要用尺量出四条边的长再加起来。
　　生2：三角形，也只要用直尺量。
　　师：哦，一般图形的边我们都可以用直尺来测量。请你选择其中一个图形快速的量一量再计算出它的周长。
　　反馈：先说一说每条边的长再计算。
　　长方形有两种计算方法：（对第二种方法）说说你是怎么想的？
　　师：测量时有的小朋友不是很准确，我们要注意方法，尽可能的避免误差。如果边线是直的，我们只要（板书：测量再相加）。
　　师：那圆的周长也可以用这个方法来解决吗？为什么？那你有什么好办法来解决？在小组里商量一下，试一试。
　　生：利用棉线围一围它的边线再拉直测量大约是9厘米。
　　师：看来这样的方法很好，我们数学上这种思想方法称为（板书：化曲为直）。我们还能用化曲为直的方法来解决谁的周长吗？
　　生1：树叶的周长。
　　生2：讲台上巧克力盒子的周长。
　　生3：钟面的周长。
　　生4：不规则图形图形的周长都可以用这个方法。
　　静待几秒后学生报以热烈的掌声。
　　《数学课程标准》指出：&学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。&欧拉也说过：数学不但需要观察，还需要实践。这些都说明学生只有在&亲身经历&中获得解决问题的方法，积累数学基本活动经验。学生初步认识周长之后，通过观察、操作、讨论等活动使学生明确：像三角形、长方形这样边线是直的平面图形的周长，只需用尺测量再相加。使学生将周长这个比较形象的概念转化成具体的数的概念。接着讨论圆的周长，帮助学生优化测量的策略，抽象出 &化曲为直&的思想方法，学生在这一环节既体验了&做数学&的乐趣，也积累了观察、操作等活动经验，为接下来实际运用奠定了良好的基础。
　　【教学片断七】
　　原认知经验的心理视点&&关于新知学生已经触及了多少？
　　从逻辑起点分析，在学习新知的起点上我们不仅要关注关于新知学生该怎么学，更多的还需要关注&关于新知，学生已经触及了多少&这一认知经验储备状态，更要关注&为什么要学习这一新知心理源点问题。也就是说，要解决学生学习需求性的问题，解决好&为什么要打破原概念&&产生吸收接纳新概念的缘由是什么？&等系列原概念的心理视点问题。因为只有通过对学习者知识起点、心理起点双管齐下的寻求方式，才有可能探视到其真实、全面的学习起点；所以为学习者的知识起点、心理视点把脉，两者都不可偏废或漠视。所以我们的教学要基于学生的原有经验进行教学和思考。
　　【连接教学片段】：
　　比如《认识人民币》这一课，尽管学生在课堂上从来没有接触过这些内容，也没有现成的认知经验可以借鉴，但是学生的日常生活中，已经接触过这些内容，比如他们已经看到过一些人民币，并且有一些应用人民币的经验，生活中这些经验的积累，对于学生系统地学习认识人民币具有很重要的促进作用，这种促进作用主要表现在两个方面，一方面生活中对人民币应用的生活经验可以激发学生对人民币认识的学习兴趣，另一方面也为学生认识人民币奠定了一定的学习基础。所以在教学人民币的认识前，要先了解学生对人民币的生活经验，学生究竟在生活中认识了哪些人民币？是通过哪些途径认识的？哪些方面还有问题？有些什么问题？在调查的基础上，再在学生已有的生活经验的经验上组织认识人民币的教学。这里，以学生的已有经验来组织教学与不以学生的已有经验来组织教学效果上完全不一样。
　　从以上教学片断中给我们得出启发，我们教学设计的目的是为了促进儿童的发展，可以先针对几位学生进行观察。再来，可以做一张问卷给学生填（你可以针对你需要了解的进行设问），还可以对他们平常的言行进行观察、分析。就例如上面的教学片断中我们教师要关注学生&究竟在生活中认识了哪些人民币？是通过哪些途径认识的？哪些方面还有问题？有些什么问题？&这些问题因此，所以在做教学设计时，要从&师本设计&转变到&生本设计&，关注&为什么学&&学什么&&怎么学&，而这一系列问题都要基于对儿童的缘由活动经验的了解。我们至少需要明晰这样一些问题：儿童在学习之前已经了解了多少与要学习的新知识有关的基础知识和基本技能？
　　2．新旧经验的知识联结视点&&以怎样的方式教学？
　　杜威指出,片面的以儿童的经验和兴趣为中心的做法也是不对的,因为&儿童现在的经验决不是自明的。它不是终极的,而是转化的。它本身不是完成了的东西,而只是某些生长倾向的一种信号或标志。&这就提醒我们,一方面要重视儿童经验的价值,另一方面也要注意到儿童的经验、兴趣只是一种发展的倾向,不能将它们看成是绝对的标准。也就是说学生在学习数学的过程中，教师应该通过引导和复习,激发儿童的已有只是经验，然后借助已有经验学习新知，从而使旧经验转化为新数学活动经验，而教师的教学过程就是使儿童数学活动经验在新旧知识之间建立联系。哪究竟怎样的教学方式能利于新旧数学活动经验的有效联结呢？
　　我们教学中是否可以抓住认知冲突就是新知识或新观念与原有认识或经验之间的碰撞。冲突能使儿童产生探索问题的内在需求，引起儿童解决问题的动机，促使幼儿去寻找协调的途径，它是幼儿主动参与学习，主动建构经验的有效途径。我们在教学过程中不乏可以试试以下的教学路径。
设置认知冲突
重组儿童经验
　　【链接教学片断】
　　一上课这位教师就告诉学生： &中国的钱叫人民币&，并且从口袋里抓出一大把人民币放在讲台上，让学生说一说自己认识哪些人民币，学生凭借自己的生活经验，走到讲台上来&教&台下的学生认1元的人民币，教师有意地追问&你怎么知道这张是1元的人民币呢？&学生就要说出1元人民币有那些特征，加深学生对人民币的认识。就这样，学生自己认了1元、2元、5元等人民币后，最后有两类人民币的面值学生不认识，一类是大面额的人民币，例如100元的，家长一般不给孩子；另一类是分币，学生没有见过。这些人民币都超越了学生的生活经验，在学生都不认识这些人民币的基础上，教师再教学生认识100元的人民币和分币，学生学习起来就特别认真。
　　首先教师通过设置情境让学生借助已有经验来认识1元，2元，5元的人民币，再通过制造疑问激发学生已经认识的百元和几分的人民币，通过学生的猜想和交流和原有经验进行重组。这样在学生的生活经验上组织人民币的教学，不但能更好地发挥学生学习的主动性，激发学生的学习兴趣，还使教学变得轻松、愉悦，教学的重难点也非常突出，收到较好的教学效果。假设教师在教学时不考虑学生的已有经验，教学人民币的认识时教师就拿出一张一张的人民币来让学生认识，哪张是1元的人民币，怎样识别；再认2元的，然后认5元的，这样认不了多少张人民币，学生就不听讲了，为什么？因为这些人民币学生都是认识的，再一张一张的认，学生肯定没有兴趣。
　　总之，关注了儿童数学活动经验，将直接影响着儿童在学习过程中的记忆、推理、解决问题、获取新知识等的学习方式，影响着他们对学习内容的理解和内化，教学的有效性也因此而得到提升。
　　【片断】
　　师：通过刚才的图片，我们发现哪两个图形能单独密铺呢？
　　生：正方形、长方形。
　　师：正方形可以密铺，长方形也可以密铺。生活中用正方形和长方形密铺的现象非常常见。
　　师：那么平行四边形能密铺吗？
　　学生有的猜测能，有的猜测不能。
　　师：你上来铺给大家看看好吗？
　　一位学生上台操作，将平行四边形中不相等的边拼在一起，发现不能密铺。
　　另外一位学生上台操作，实现了密铺。
　　师：现在是密铺吗？
　　生：是的。
　　师：我往上继续铺是密铺吗？往下铺呢？往左呢？往右呢？
　　教师解释往右铺时，虽然平行四边形有一部分已经超过了屏幕，但仍然和这些图形在同一个平面上。图形与图形之间无空隙不重叠。
　　师：看来平行四边形是可以密铺的。我们看一下密铺的效果，你看它可以密铺一个平面。
　　师：这些图形你们认识吗？第一个？第二个？第三个？&&
　　生：等边三角形，等腰梯形，正五边形，正六边形，圆。
　　师：猜想，这些图形可以密铺吗？
　　生：有的可以密铺，有的不能密铺。
　　师：现在请大家独立思考这些图形该怎么铺？能不能密铺？然后在小组里互相说一说想法。
　　学生先独立思考，再组内交流。
　　全班交流。
　　师：等边三角形。
　　生：等边三角形可以密铺，把两个三角形一正一倒拼在一起，可以拼成平行四边形，因为平行四边形可以密铺，所以等边三角形也可以密铺。
　　师：他的猜想借助了转化和推理。等腰梯形呢？
　　生：可以密铺，和三角形一样先拼成平行四边形再密铺。
　　师：他也借助了转化和推理。那正五边形呢？
　　生：我觉得它可以密铺，因为每条边都是一样长的，正好可以拼在一起。
　　师：他根据图形的特征进行的猜想。
　　生：我觉得不能，再拼过去，会有空隙。
　　师：他根据图形的特征还借助了空间的想象。同意他说的举手？同意他的？
　　师：看来意见真的不统一啊。那正六边形呢？
　　生：可以密铺，可以拼成蜂窝的形状。
　　师：你猜想的依据是生活经验。圆呢？
　　生：圆不能密铺，拼在一起靠不上，会有空隙。
　　师：你猜想的依据也是图形特征和空间想象。
　　师：这些都是我们的猜想而已，到底对不对呢？有什么办法来验证？
　　生齐：动手试试就可以了。
　　师：材料袋2里有我们需要的图形，请小组分工合作，每人铺一种图形，看看它们能不能密铺。然后在小组里交流你的操作结果。
　　学生操作验证，教师巡视指导。请一组同学到黑板上演示。
　　师：有结果的小组请举手。那我们请台上这些同学来交流一下他们操作后的结论。
　　生：等边三角形可以密铺。两个等边三角形一正一倒，正好拼成一个平行四边形。
　　师:刚才我们验证了平行四边形是可以密铺的，那等边三角形照这样铺下去能密铺吗？
　　生：可以。
　　生：等腰梯形可以密铺。它也是一正一倒拼成一个平行四边形。
　　师：那照这样铺下去能密铺吗？
　　生：可以。
　　师：我们看一下电脑演示的效果。正五边形呢？
　　生：不能密铺。
　　师：为什么？
　　生：因为有空隙了。
　　师：那把它补上。行不行？
　　生：不行，再用一个正五边形补上又会有重叠。
　　师：他铺的是这种形状，正五边形有好几种铺法，是不是铺成这种形状不可以密铺，铺成其它形状就可以密铺了呢？底下有没有同学有不同的铺法？
　　一个个的验证：请问这是密铺吗？你能上来说明一下吗？
　　师：看来正五边形确实不能密铺。那刚才谁猜对了？猜对了举手。没有猜对也没关系。我们通过验证发现最初的猜想不正确，同样是宝贵的收获。
　　师：正六边形和圆形呢？
　　生：正六边形可以密铺，圆不能密铺。
　　师：通过刚才的验证，我们得出了什么结论啊？
　　生：等边三角形，等腰梯形和正六边形是可以密铺的，正五边形和圆是不能密铺的。
　　【反思】从问题入手，积累数学活动经验
　　数学课程标准2011版中指出：&综合与实践&的实施是以问题为载体、以学生自主参与为主的学习活动。这个环节围绕&哪些图形可以密铺&这个问题展开。
　　学生对于平行四边形是否能够密铺存在分歧。我做到了将操作的机会留给学生，但是却没有将辨析的机会留给学生，而是自己进行了解释。这一点做得不够好。我想如果学生通过辨析，会更加明确判断一个图形能否密铺的标准，学生获得的数学活动经验也会更丰富。
　　接下来的几个图形，我让学生完整、充分经历了猜想与验证的过程，通过准确精炼的评价将学生潜意识中的猜想方法显性化，让学生看到了猜想的依据和方法，培养学生善于猜想的能力。对于正五边形这个学生分歧最大的图形，我没有轻易下结论，而是给学生充分交流的机会。