数列{an}中a1=8,a4=2,且满足a(n+2)-2a(n+1)+an=0求通项公式（2）设Sn=‖a1‖+‖a2‖+```‖an‖求Sn_百度知道
数列{an}中a1=8,a4=2,且满足a(n+2)-2a(n+1)+an=0求通项公式（2）设Sn=‖a1‖+‖a2‖+```‖an‖求Sn
提问者采纳
憨锭封瓜莩盖凤睡脯精a(n+2)-2a(n+1)+an=0a(n+2)+an=2a(n+1)所以该数列为等差数列a4=a1+3d2=8+3dd=-2an=a1+(n-1)d=8-2(n-1)=10-2nan=10-2n&=0n&=5a5=a1+4d=8-2*4=0a6=a15d=8-2*5=-2S5=(a1+a5)*5/2=(8+0)*5/2=20San-S5=(a6+an)*(n-5)/2=(-2+10-2n)*(n-5)/2=(4-n)(n-5)=-n^2+9n-20Sn=‖a1‖+‖a2‖+```‖an‖=S5+‖San‖=20+‖-n^2+9n-20‖=20+n^2-9n+20=n^2-9n+40
其他类似问题
按默认排序
其他3条回答
解：由a(n+2)-2a(n+1)+an=0得特征方程：m^2-2m+1=0则m1=m2=1则可令an=(c1+c2*n)*m1^n=c1+c2*n则a1=c1+c2=8a4=2=c1+c2*4=2解得c1=10，c2=-2则an=10-2n则an为递减的等差数列，公差为-2当n&=5时，an&=0,Sn=‖a1‖+‖a2‖+`憨锭封瓜莩盖凤睡脯精``‖an‖=a1+a2+……+an=na1+n(n-1)/2*(-2)=n(9-n)当n&=6时，an&0,Sn=‖a1‖+‖a2‖+```‖an‖=S5+|a6+a7+……+an|=5*(9-5)+|a6|+(n-5)(n-5-1)/2*2=20+|10-2*6|+(n-5)(n-6)=n^2-11n+52
a(n+2)-2a(n+1)+an=0a(n+2)-a(n+1)=a(n+1)-an所以an等差a1=8,a4=2,d=-2an=-2n+10n=5时，an=0因为sn=a1+a2+a3+a4+a5+(-a6)+(-a7)+```所以先让sn全部变负，再加上两倍的正的a1到a5，正好就是要求的所以Sn=‖a1‖+‖a2‖+```‖an‖= -sn+2s5sn=-(-n^2+9n)+2*20=n^2-9n+40懂？
解：(1)a4=2a3-a2a3=2a2-a1a4=2(2a2-a1)-a2=3a2-2a1=3a2-2×8=3a2-16=23a2=18a2=6a2-a1=6-8=-2a3=2a2-a1=2×6-8=12-8=4(a3-a2)-(a2-a1)=(4-6)-(6-8)=0a(n+2)=2a(n+1)-ana(n+2)-a(n+1)=a(n+1)-an=...=a2-a1=-2，为定值。数列{an}是以8为首项，-2为公差的等差数列。an=8-2(n-1)=10-2n数列{an}的通项公式为an=10-2n(2)令10-2n≥0，解得n≤5，即数列前5项非负，从第6项开始，以后各项均&0。n≤5时，Sn=a1+a2+...+an=10n -2(1+2+...+n)=10n -2n(n+1)/2=9n -n²n≥6时，Sn=a1+a2+...+a5-a6-a7-...-an=-(a1+a2+...+an) +2(a1+a2+...+a5)=-(9n-n²)+2×(9×5 -5²)=n²-9n+40
通项公式的相关知识
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁在等比数列an中,a1+a6=33,a3*a4=32,,an&a(n+1),_百度知道
在等比数列an中,a1+a6=33,a3*a4=32,,an&a(n+1),
..+log2an....若Tn=log2a1+log2a2+.求an2.
2的n-1次方2.
n（n-1）/2
提问者采纳
a(n+1)所以a1=1q^5=32/(a1)^2]=33a1+32&#47.+n-1)]=log2[2^n(n-1)&#47a1+a6=33a1(1+q^5)=33a3*a4=32(a1)^2*q^5=32 q^5=32&#47.;(a1)^2q^5=32/a1=33(a1)^2+32=33a1(a1)^2-33a1+32=0(a1-32)(a1-1)=0a1=32或a1=1an&lt.;2]=n(n-1)/(a1)^2a1[1+32/1^2q^5=32q=2an=a1*q^(n-1) =1*2^(n-1) =2^(n-1) Tn= log2a1+log2a2+…+log2an = log2(a1*a2……an) = log 2[2^0*2^1*2^2*2^(n-1)]=log2[2^(0+1+2+3+
提问者评价
真的很感激(*^__^*) 嘻嘻……O(∩_∩)O谢谢
其他类似问题
按默认排序
其他1条回答
a6=a1*q^5，只剩下a1和q两个变量了，q=2很简单的，a3=a1*q^2像这样带入，Tn=0+1+2+3+……+（n-1），两个方程就可以解出a1=1.所以有an=2^n-1第二小问直接将an带入
等比数列的相关知识
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁当前位置：
＞＞＞数列{an}满足a1=a，a2=-a（a＞0），且{an}从第二项起是公差为6的等差..
数列{an}满足a1=a，a2=-a（a＞0），且{an}从第二项起是公差为6的等差数列，Sn是{an}的前n项和．（1）当n≥2时，用a与n表示an与Sn；（2）若在S6与S7两项中至少有一项是Sn的最小值，试求a的取值范围；（3）若a为正整数，在（2）的条件下，设Sn取S6为最小值的概率是p1，Sn取S7为最小值的概率是p2，比较p1与p2的大小．
题型：解答题难度：中档来源：嘉定区一模
（1）由已知，当n≥2时，an=-a+6（n-2），即an=6n-（a+12）．∴Sn=a1+a2+a3++an=a+（n-1）（-a）+(n-1)(n-2)2o6=3n2-（a+9）n+2a+6．（2）由已知，当n≥2时，{an}是等差数列，公差为6，数列递增．若S6是Sn的最小值，则a6≤0a7≥0即24-a≤030-a≥0∴24≤a≤30．若S7是Sn的最小值，则a7≤0a8≥0即30-a≤036-a≥0∴30≤a≤36．∴当S6与S7两项中至少有一项是Sn的最小值时，a的取值范围是[24，36]．（3）∵a是正整数，由（2）知，a=24，25，26，，36．当S6是Sn最小值时，a=24，25，26，27，28，29，30当S7是Sn最小值时，a=30，31，32，33，34，35，36∴p1=p2=713．
马上分享给同学
据魔方格专家权威分析，试题“数列{an}满足a1=a，a2=-a（a＞0），且{an}从第二项起是公差为6的等差..”主要考查你对&&数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）
数列求和的常用方法：
1.裂项相加法：数列中的项形如的形式，可以把表示为，累加时抵消中间的许多项，从而求得数列的和； 2、错位相减法：源于等比数列前n项和公式的推导，对于形如的数列，其中为等差数列，为等比数列，均可用此法； 3、倒序相加法：此方法源于等差数列前n项和公式的推导，目的在于利用与首末两项等距离的两项相加有公因式可提取，以便化简后求和。4、分组转化法：把数列的每一项分成两项，或把数列的项“集”在一块重新组合，或把整个数列分成两个部分，使其转化为等差或等比数列，这一求和方法称为分组转化法。5、公式法求和：所给数列的通项是关于n的多项式，此时求和可采用公式求和，常用的公式有：& 数列求和的方法多种多样，要视具体情形选用合适方法。 数列求和特别提醒：
（1）对通项公式含有的一类数列，在求时，要注意讨论n的奇偶性；（2）在用等比数列前n项和公式时，一定要分q=1和q≠1两种情况来讨论。
发现相似题
与“数列{an}满足a1=a，a2=-a（a＞0），且{an}从第二项起是公差为6的等差..”考查相似的试题有：
867597490083849430451299572345807139等差数列{an}中 a6=5 a3+a8=5 求s9_百度知道
等差数列{an}中 a6=5 a3+a8=5 求s9
谢谢 求解题过程
提问者采纳
a3+a8=a4+a7=a5+a6=5.所以a5=0.s9=5a5=0
提问者评价
其他类似问题
等差数列的相关知识
其他4条回答
a6=a1+5d=5 (1)a3+a8=(a1+2d)+(a1+7d)=52a1+9d=5 (2)所以d=5,a1=0所以a9=a1+8d=40所以S9=(a1+a9)×9÷2=180
a6=a1+5d=5a3+a8=2a1+9d=5a1=-20,d=5s9=9a1+5*9*8/2=0
在等差数列{an}中 a3+a8=5所以a5+a6=a3+a8=5因为a6=5
则公差d=5a1=a6-5d=5-25=-20s9=9a1+9*（9-1）d/2
你好，你要的答案是：a6=a1+5da3=a1+2da8=a1+7da1+5d=2a1+9da1+4d=0a5=a1+4dS9=9a5=0典型问题，记住思路哦！
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁在等比数列｛an｝中，a1*a2*a3=27,a2+a4=36,试求a1和公比q.谢谢啊_百度知道
在等比数列｛an｝中，a1*a2*a3=27,a2+a4=36,试求a1和公比q.谢谢啊
提问者采纳
a1=3根号11/11q=根号11等比a1a2a3=a2^3=27a2=3所以a4=33所以q^2=a4/a2=11所以q=-根号11,a1=-3根号11&#47
其他类似问题
按默认排序
其他3条回答
0q&gt,a3&0 所以q=3a1=a3/q+3q=3(q^2+1)/0则a2&q=36q^2+1=12q（q-3）（q+4）=0q=3或-4 a1*q^2&gta2=a1*qa3=a1*q^2a4=a1*q^3 a1*a2*a3=a1^3*q^6=27a1q^2=3即a3=3 a2+a4=3/0;0a1&q=1 满意请采纳;0又a1*a2*a3&gt
a1q=a2，a2q=a3所以a1*a2*a3=a2^3=27所以a2=3，→a4=33，所以q=√11，所以a1=3√11/11
a1*a3=a2*a2=(a2)^2所以(a2)^3=27a2=3a4=36-3=33q=根号（a4/a2）=根号11a1=a2/q=3/11
等比数列的相关知识
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁