等腰三角形底边 腰长为80cm 求底边长

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-04-14 04:36 标签： 等腰直角三角形求底边
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如图，一块等腰三角形钢板的底边长为80cm，腰长为50cm．（1）求能从这块钢板上截得的最大圆的半径；（2）用一个圆完整覆盖这块钢板，这个圆的最小半径是多少cm？（3）求这块等腰三角形钢板的内心与外心之间距离．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）如图，过A作AD⊥BC于D则AD=30，BD=CD=40，设最大圆半径为r，则S△ABC=S△ABO+S△BOC+S△AOC，∴S△ABC=12×BC×AD=12(AB+BC+CA)r=>r=403；（2）设覆盖圆的半径为R，圆心为O′，∵△ABC是等腰三角形，过A作AD⊥BC于D，∴BD=CD=40，AD=502-402=30，∴O′在AD直线上，连接O′C，在Rt△O′DC中，由R2=402+（R-30）2，∴R=1253；若以BD长为半径为40cm，也可以覆盖，∴最小为40cm．（3）外接圆的圆心为O′，内切圆的圆心为O，AO′=R=1253，AO=30-403=503，所以OO′=1253-503=25．
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据魔方格专家权威分析，试题“如图，一块等腰三角形钢板的底边长为80cm，腰长为50cm．（1）求能从..”主要考查你对&&三角形的内心、外心、中心、重心&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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三角形的内心、外心、中心、重心
三角形的四心定义：1、内心：三角形三条内角平分线的交点，即内切圆的圆心。 内心是三角形角平分线交点的原理：经圆外一点作圆的两条切线，这一点与圆心的连线平分两条切线的夹角（原理：角平分线上点到角两边距离相等）。 2、外心：是三角形三条边的垂直平分线的交点，即外接圆的圆心。 外心定理：三角形的三边的垂直平分线交于一点。该点叫做三角形的外心。 3、中心：三角形只有五种心重心、垂心、内心、外心、旁心，当且仅当三角形是正三角形的时候，四心合一心，称做正三角形的中心。 4、重心：重心是三角形三边中线的交点。 三角形的外心的性质：1.三角形三条边的垂直平分线的交于一点，该点即为三角形外接圆的圆心；2三角形的外接圆有且只有一个，即对于给定的三角形，其外心是唯一的，但一个圆的内接三角形却有无数个，这些三角形的外心重合；3.锐角三角形的外心在三角形内；钝角三角形的外心在三角形外；直角三角形的外心与斜边的中点重合。在△ABC中4.OA=OB=OC=R5.∠BOC=2∠BAC，∠AOB=2∠ACB，∠COA=2∠CBA6.S△ABC=abc/4R三角形的内心的性质：1.三角形的三条角平分线交于一点，该点即为三角形的内心2.三角形的内心到三边的距离相等，都等于内切圆半径r3.r=2S/(a+b+c)4.在Rt△ABC中，∠C=90°，r=(a+b-c)/2．5.∠BOC = 90 °+∠A/2 ∠BOA = 90 °+∠C/2 ∠AOC = 90 °+∠B/26.S△=[(a+b+c)r]/2 (r是内切圆半径)三角形的垂心的性质:1.锐角三角形的垂心在三角形内；直角三角形的垂心在直角顶点上；钝角三角形的垂心在三角形外。2.三角形的垂心是它垂足三角形的内心；或者说，三角形的内心是它旁心三角形的垂心。例如在△ABC中3. 垂心O关于三边的对称点，均在△ABC的外接圆圆上。4.△ABC中，有六组四点共圆，有三组(每组四个)相似的直角三角形，且AO?OD=BO?OE=CO?OF5. H、A、B、C四点中任一点是其余三点为顶点的三角形的垂心(并称这样的四点为一—垂心组)。6.△ABC，△ABO，△BCO，△ACO的外接圆是等圆。7.在非直角三角形中，过O的直线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP?tanB+ AC/AQ?tanC=tanA+tanB+tanC8.三角形任一顶点到垂心的距离，等于外心到对边的距离的2倍。9.设O，H分别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。10.锐角三角形的垂心到三顶点的距离之和等于其内切圆与外接圆半径之和的2倍。11.锐角三角形的垂心是垂足三角形的内心；锐角三角形的内接三角形(顶点在原三角形的边上)中，以垂足三角形的周长最短。12.西姆松(Simson)定理（西姆松线）：从一点向三角形的三边所引垂线的垂足共线的重要条件是该点落在三角形的外接圆上13.设锐角△ABC内有一点P，那么P是垂心的充分必要条件是PB?PC?BC+PB?PA?AB+PA?PC?AC=AB?BC?CA。14.设H为非直角三角形的垂心，且D、E、F分别为H在BC，CA，AB上的射影，H1，H2，H3分别为△AEF，△BDF，△CDE的垂心，则△DEF≌△H1H2H3。15.三角形垂心H的垂足三角形的三边，分别平行于原三角形外接圆在各顶点的切线。三角形的重心的性质:1.重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1。2.重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等。3.重心到三角形3个顶点距离的平方和最小。4.在平面直角坐标系中，重心的坐标是顶点坐标的算术平均，即其坐标为((X1+X2+X3)/3,(Y1+Y2+Y3)/3)；空间直角坐标系——横坐标：(X1+X2+X3)/3& 纵坐标：(Y1+Y2+Y3)/3& 竖坐标：（Z1+Z2+Z3）/35.重心和三角形3个顶点的连线的任意一条连线将三角形面积平分。6.重心是三角形内到三边距离之积最大的点。三角形旁心的性质:1、三角形一内角平分线和另外两顶点处的外角平分线交于一点，该点即为三角形的旁心。2、每个三角形都有三个旁心。3、旁心到三边的距离相等。三角形任意两角的外角平分线和第三个角的内角平分线的交点。一个三角形有三个旁心，而且一定在三角形外。
发现相似题
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467214423827352978483464138613355938等腰三角形的周长为80cm,若以它的底边为边长的等边三角形周长为36cm，求这个等腰三角形腰长为多少?
等腰三角形的周长为80cm,若以它的底边为边长的等边三角形周长为36cm，求这个等腰三角形腰长为多少?
(80-36/3)/2=34
请用初一的解法来做
设等腰三角形腰长为x 底边长为y则有 2x+y=80,3y=36解得 x= 34 ， y = 12
提问者 的感言：你就是当代的活雷锋，太感谢了！
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等腰三角形的腰长为10，底边长为12，则其底边上的高为______.
解析试题分析：先画出图形，根据等腰三角形“三线合一”的性质及勾股定理即可求得结果。如图，AB=AC=10，BC=12，AD为高，则BD=CD=6，考点：本题考查的是等腰三角形的性质，勾股定理点评：解答本题的关键是熟练掌握等腰三角形“三线合一”的性质：等腰三角形顶角平分线，底边上的高，底边上的中线重合。您还未登陆，请登录后操作！
已知等腰三角形的腰长是10,底边长是16,求这个等腰三角形的面积.
等腰三角形的腰长是10, 底边长是16,
则底边上的高是√[10^2-(16/2)^2]=6,
这个等腰三角形的面积 S=6*16/2=48.
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底=36÷3=12厘米腰长=（80-12）÷2=34厘米

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