求初一数学难应用题 （要答案)
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题多的话我还会加分的
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&自己慢慢看& 有一个答案是一题完一题答案的&&& 还一个答案在最后
2009年全国中考数学试题分类---初一方程应用题汇编
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1（09安徽省卷）4．甲志愿者计划用若干个工作日完成社区的某项工作，从第三个工作日起，乙志愿者加盟此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前3天完成任务，则甲志愿者计划完成此项工作的天数是……………【&&& 】
A．8　　　　　B.7　　　　　C．6　　　　　D．5
2（09北京市卷）18.列方程或方程组解应用题：北京市实施交通管理新措施以来，全市公共交通客运量显著增加.据统计，日到日期间，地面公交日均客运量与轨道交通日均客运量总和为1696万人次，地面公交日均客运量比轨道交通日均客运量的4倍少69万人次.在此期间，地面公交和轨道交通日均客运量各为多少万人次？353、1343
3（09福建福州）17．(每小题8分，）(2)整理一批图书，如果由一个人单独做要花60小时。现先由一部分人用一小时整理，随后增加15人和他们一起又做了两小时，恰好完成整理工作。假设每个人的工作效率相同，那么先安排整理的人员有多少人？x＝１０．
4（09福建宁德）16．张老师带领x名学生到某动物园参观，已知成人票每张10元，学生票每张5元，设门票的总费用为y元，则y=&&&&&&& ．5 x＋10
5（09福建宁德）21．（本题满分8分）某刊物报道：“日，两岸海上直航、空中直航和直接通邮启动，‘大三通’基本实现．‘大三通’最直接好处是省时间和省成本，据测算，空运平均每航次可节省4小时，海运平均每航次可节省22小时，以两岸每年往来合计500万人次计算，则共可为民众节省2900万小时……”根据文中信息，求每年采用空运和海运往来两岸的人员各有多少万人次．
解：设每年采用空运往来的有x万人次，海运往来的有y万人次，依题意得& …1分
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& &&&……5分
解得 &&&&&& &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&……7分
答：每年采用空运往来的有450万人次，海运往来的有50万人次． &&……8分
6（09贵州安顺）24、（本题满分10分）在“五一”期间，小明、小亮等同学随家长一同到某公园游玩，下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话（如图），试根据图中的信息，解答下列问题：
（1）&&&&&& 小明他们一共去了几个成人，几个学生？
（2）&&&&&& 请你帮助小明算一算，用哪种方式购票更省钱？说明理由。
解：（1）设成人人数为x人，则学生人数为(12-x)人. 则 (1′)
35x + （12 –x）= 350&&&&&&& &&&&&&&&&&&&&&&(4′)
解得：x = 8& &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&(7′)
故：学生人数为12 – 8 = 4 人, 成人人数为8人. &&&&&&&&(8′)
（2）如果买团体票，按16人计算，共需费用：
&&& &&&&&35×0.6×16 = 336元
&&&&& &&&336﹤350&& 所以，购团体票更省钱。&&&&&&&&&&& (10′)
答：有成人8人，学生4人；购团体票更省钱。&&&&
7（09河北省）25．（本小题满分12分）某公司装修需用A型板材240块、B型板材180块，A型板材规格是60 cm×30 cm，B型板材规格是40 cm×30 cm．现只能购得规格是150 cm×30 cm的标准板材．一张标准板材尽可能多地裁出A型、B型板材，共有下列三种裁法：（图15是裁法一的裁剪示意图）
A型板材块数
B型板材块数
设所购的标准板材全部裁完，其中按裁法一裁x张、按裁法二裁y
张、按裁法三裁z张，且所裁出的A、B两种型号的板材刚好够用．
（1）上表中，m =&&&&&&& ，n =&&&&&&& ；
（2）分别求出y与x和z与x的函数关系式；
（3）若用Q表示所购标准板材的张数，求Q与x的函数关系式，
并指出当x取何值时Q最小，此时按三种裁法各裁标准板材
解：（1）0 ，3．
（2）由题意，得
&&&&&&&&&&& ，∴ ．&&&&&&&
（3）由题意，得& ．
整理，得& ．
由题意，得 &
&&&&&&& 解得 x≤90．&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
【注：事实上，0≤x≤90 且x是6的整数倍】由一次函数的性质可知，当x=90时，Q最小．
此时按三种裁法分别裁90张、75张、0张
8（09河南省）22. (10分)某家电商场计划用32400元购进“家电下乡”指定产品中的电视机、冰箱、洗衣机共l5台.三种家电的进价和售价如下表所示：
(1)在不超出现有资金的前提下，若购进电视机的数量和冰箱的数量相同，洗衣机数量不大于电视机数量的一半，商场有哪几种进货方案?
&&& (2)国家规定：农民购买家电后，可根据商场售价的13％领取补贴.在(1)的条件下．
如果这15台家电全部销售给农民，国家财政最多需补贴农民多少元?
.设购进电视机、冰箱各x台，则洗衣机为（15-2x）台&&&& …………………1分
15-2x≤ ，&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
依题意得：&&&&
x+x）≤32400
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& …………………5分
解这个不等式组，得6≤x≤7
∵x为正整数，∴x=6或7&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& …………………7分
方案1：购进电视机和冰箱各6台，洗衣机3台；
方案2：购进电视机和冰箱各7台，洗衣机1台&&&&&&&&&&&&&& …………………8分
（2）方案1需补贴：（6×00+1×1700）×13%=4251（元）；
&&&& 方案2需补贴：（7×00+1×1700）×13%=4407（元）；
∴国家的财政收入最多需补贴农民4407元.&&&&&&&&&&&&&&&&& …………………10分
9（09黑龙江哈尔滨）26．（本题8分）跃壮五金商店准备从宁云机械厂购进甲、乙两种零件进行销售．若每个甲种零件的进价比每个乙种零件的进价少2元，且用80元购进甲种零件的数量与用100元购进乙种零件的数量相同．
&& （1）求每个甲种零件、每个乙种零件的进价分别为多少元？10
&& （2）若该五金商店本次购进甲种零件的数量比购进乙种零件的数量的3倍还少5个，购进两种零件的总数量不超过95个，该五金商店每个甲种零件的销售价格为12元，每个乙种零件的销售价格为15元，则将本次购进的甲、乙两种零件全部售出后，可使销售两种零件的总利润（利润＝售价－进价）超过371元，通过计算求出跃壮五金商店本次从宁云机械厂购进甲、乙两种零件有几种方案？请你设计出来．67、24、70、25
10（09山西太原）23．（本小题满分6分）某公司计划生产甲、乙两种产品共20件，其总产值 （万元）满足：1150＜ ＜1200，相关数据如下表．为此，公司应怎样设计这两种产品的生产方案．
每件产品的产值（万元）
．解：设计划生产甲产品 件，则生产乙产品 件，·········································· 1分
&&&&&&& 根据题意，得 ······················································ 3分
&&&&&&& 解得 ．······················································································· 4分
&&&&&&& 为整数，∴ 此时， （&件）．········································ 5分
答：公司应安排生产甲产品11件，乙产品9件．················································· 6分
11（09陕西省）15．一家商店将某种商品按成本价提高50%后，标价为450元，又以8折出售，则售出这件商品可获利润__________元60
12（09黑龙江绥化）18．一宾馆有二人间、三人间、四人间三种客房供游客租住，某旅行团20人准备同时租用这三种客房共7间，且每个房间都住满，租房方案有&&& (&&& )
A．4种&&& B．3种&&& C．2种&&& D．1种
13（09黑龙江绥化）27．(本小题满分lO分)某电脑公司经销甲种型号电脑，受经济危机影响，电脑价格不断下降．今年三月份的电脑售价比去年同期每台降价1000元，如果卖出相同数量的电脑，去年销售额为lO万元，今年销售额只有8万元．
&&& (1)今年三月份甲种电脑每台售价多少元?4000
&&& (2)为了增加收入，电脑公司决定再经销乙种型号电脑，已知甲种电脑每台进价为3500元，乙种电脑每台进价为3000元，公司预计用不多于5万元且不少于4.8万元的资金购进这两种电脑共15台，有几种进货方案?6，7，8，9，10
&&& (3)如果乙种电脑每台售价为3800元，为打开乙种电脑的销路，公司决定每售出一台乙种电脑，返还顾客现金a元，要使(2)中所有方案获利相同，a值应是多少?此时，哪种方案对公司更有利?300，甲6乙9
14（09黑龙江牡丹江）27．（本小题满分10分）某冰箱厂为响应国家“家电下乡”号召，计划生产 、 两种型号的冰箱100台．经预算，两种冰箱全部售出后，可获得利润不低于 4.75万元，不高于4.8万元，两种型号的冰箱生产成本和售价如下表：
成本（元/台）
售价（元/台）
&& （1）冰箱厂有哪几种生产方案？
&& （2）该冰箱厂按哪种方案生产，才能使投入成本最少？“家电下乡”后农民买家电（冰箱、彩电、洗衣机）可享受13%的政府补贴，那么在这种方案下政府需补贴给农民多少元？
&& （3）若按（2）中的方案生产，冰箱厂计划将获得的全部利润购买三种物品：体育器材、实验设备、办公用品支援某希望小学．其中体育器材至多买4套，体育器材每套6000元，实验设备每套3000元，办公用品每套1800元，把钱全部用尽且三种物品都购买的情况下，请你直接写出实验设备的买法共有多少种．
．解：（1）设生产 型冰箱 台，则 型冰箱为 台，由题意得：
&&& ···················· 2分
&&& 解得： ···················································································· 1分
&&& 是正整数
&&& 取38，39或40．
&&& 有以下三种生产方案：
······························································································································ 1分
（2）设投入成本为 元，由题意有：
& ············································ 1分
随 的增大而减小
当 时， 有最小值．
即生产 型冰箱40台， 型冰箱50台，该厂投入成本最少··························· 1分
此时，政府需补贴给农民 ············ 1分
（3）实验设备的买法共有10种．··································································· 2分
字数太多 等下还一张
15（09福建漳州）23．（满分10分）为了防控甲型H1N1流感，某校积极进行校园环境消毒，购买了甲、乙两种消毒液共100瓶，其中甲种6元/瓶，乙种9元/瓶．
（1）如果购买这两种消毒液共用780元，求甲、乙两种消毒液各购买多少瓶？
（2）该校准备再次购买这两种消毒液（不包括已购买的100瓶），使乙种瓶数是甲种瓶数的2倍，且所需费用不多于1200元（不包括780元），求甲种消毒液最多能再购买多少瓶？
（1）解法一：设甲种消毒液购买 瓶，则乙种消毒液购买 瓶．······················ 1分
依题意，得 ．
解得： ．············································································································ 3分
（瓶）．·············································································· 4分
答：甲种消毒液购买40瓶，乙种消毒液购买60瓶．····················································· 5分
解法二：设甲种消毒液购买 瓶，乙种消毒液购买 瓶．·············································· 1分
依题意，得 ·························································································· 3分
解得： ············································································································ 4分
答：甲种消毒液购买40瓶，乙种消毒液购买60瓶．····················································· 5分
（2）设再次购买甲种消毒液 瓶，刚购买乙种消毒液 瓶．······································ 6分
依题意，得 ．················································································· 8分
解得： ．·········································································································· 9分
答：甲种消毒液最多再购买50瓶．& 10分
16（09广东广州）23. （本小题满分12分）为了拉动内需，广东启动“家电下乡”活动。某家电公司销售给农户的Ⅰ型冰箱和Ⅱ型冰箱在启动活动前一个月共售出960台，启动活动后的第一个月销售给农户的Ⅰ型和Ⅱ型冰箱的销量分别比启动活动前一个月增长30%、25%，这两种型号的冰箱共售出1228台。
（1）在启动活动前的一个月，销售给农户的Ⅰ型冰箱和Ⅱ型冰箱分别为多少台？
（2）若Ⅰ型冰箱每台价格是2298元，Ⅱ型冰箱每台价格是1999元，根据“家电下乡”的有关政策，政府按每台冰箱价格的13%给购买冰箱的农户补贴，问：启动活动后的第一个月销售给农户的1228台Ⅰ型冰箱和Ⅱ型冰箱，政府共补贴了多少元（结果保留2个有效数字）？
解：（1）在启动活动前的一个月，销售给农户的Ⅰ型冰箱和Ⅱ型冰箱分别为x、y台，得
解得 经检验，符合题意。
答：在启动活动前的一个月，销售给农户的Ⅰ型冰箱和Ⅱ型冰箱分别为560台、400台。
（2）（×1.3+×1.25）×13%=3.5×105
17（09广东深圳）9．某商场的老板销售一种商品，他要以不低于进价20%价格才能出售，但为了获得更多利润，他以高出进价80%的价格标价．若你想买下标价为360元的这种商品，最多降价多少时商店老板才能出售（　　）
A．80元&&&&&&&& &&&&&&&&&&&&&& B．100元&&&&&&& C．120元&&& &&&&&& &&&&&&&&&&&&&& D．160元
18（09广东深圳）21．（8分）迎接大运，美化深圳，园林部门决定利用现有的3490盆甲种花卉和2950盆乙种花卉搭配A、B两种园艺造型共50个摆放在迎宾大道两侧，已知搭配一个A种造型需甲种花卉80盆，乙种花卉40盆，搭配一个B种造型需甲种花卉50盆，乙种花卉90盆．
（1）某校九年级（1）班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案有几种？请你帮助设计出来．
（2）若搭配一个A种造型的成本是800元，搭配一个B种造型的成本是960元，试说明（1）中哪种方案成本最低？最低成本是多少元？
. 解：设搭配A种造型x个，则B种造型为 个，
依题意，得： 解得： ，∴
∵x是整数，x可取31、32、33，
∴可设计三种搭配方案：①A种园艺造型31个，B种园艺造型19个；②A种园艺造型32个，B种园艺造型18个；③A种园艺造型33个，B种园艺造型17个．
（2）方法一：由于B种造型的造价成本高于A种造型成本．所以B种造型越少，成本越低，故应选择方案③，成本最低，最低成本为：33×800+17×960=42720（元）
方法二：方案①需成本：31×800+19×960=43040（元）；
方案②需成本：32×800+18×960=42880（元）；
方案③需成本：33×800+17×960=42720（元）；
∴应选择方案③，成本最低，最低成本为42720元．
19（09广东省）8. 一种商品原价120元，按八折（即原价的80%）出售，则现售价应为__________元.96
20（09湖北鄂州）26、某土产公司组织20辆汽车装运甲、乙、丙三种土特产共120吨去外地销售。按计划20辆车都要装运，每辆汽车只能装运同一种土特产，且必须装满，根据下表提供的信息，
解答以下问题
(1)设装运甲种土特产的车辆数为x，装运乙种土特产的车辆数为y，求y与x之间的函数关系式．
(2)如果装运每种土特产的车辆都不少于3辆，那么车辆的安排方案有几种?并写出每种安排方案。
(3)若要使此次销售获利最大，应采用(2)中哪种安排方案?并求出最大利润的值。
（1）8x+6y+5(20―x―y)=120
∴y=20―3x&& ∴y与x之间的函数关系式为y=20―3x&&& ……………………3分
（2）由x≥3，y=20－3x≥3， 20―x―(20―3x)≥3可得
又∵x为正整数& ∴ x=3，4，5& ………………………………………………5分
故车辆的安排有三种方案，即：
方案一：甲种3辆&&& 乙种11辆&&&&& 丙种6辆
方案二：甲种4辆&&& 乙种8辆&&&&&& 丙种8辆
方案三：甲种5辆 &&&乙种5辆&&&&&& 丙种10辆…………………………7分
（3）设此次销售利润为W元，
W=8x·12+6(20－3x)·16+5[20－x－(20－3x)]·10=－92x+1920
∵W随x的增大而减小& 又x=3，4，5
∴ 当x=3时，W最大=1644（百元）=16.44万元
答：要使此次销售获利最大，应采用（2）中方案一，即甲种3辆，乙种11辆，丙种6辆，最大利润为16.44万元。&&&&&&&& …………………………………………10分
21（09湖北恩施）22.某超市经销A、B两种商品，A种商品每件进价20元，售价30元；B种商品每件进价35元，售价48元．
（1）该超市准备用800元去购进A、B两种商品若干件，怎样购进才能使超市经销这两种商品所获利润最大（其中B种商品不少于7件）？
（2）在“五·一”期间，该商场对A、B两种商品进行如下优惠促销活动：
打折前一次性购物总金额
不超过300元
超过300元且不超过400元
售价打八折
售价打七折
促销活动期间小颖去该超市购买A种商品，小华去该超市购买B种商品，分别付款210元与268.8元. 促销活动期间小明决定一次去购买小颖和小华购买的同样多的商品，他需付款多少元？
&（1）解：设购进A、B两种商品分别为 件、 件 ，所获利润 元&
&则： &解之得：&& &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&3分
&∵ 是 的一次函数，随 的增大而减少，又∵y是大于等于7的整数，且x也
∴当 时， 最大，此时 &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& &5分
所以购进A商品26件，购进B商品8件才能使超市经销这两种商品所获利润最大
（2）∵300×0.8=240&&& 210﹤240
&&&& ∴小颖去该超市购买A种商品:210÷30=7(件)&&&&&&&&&&&&&&& 6分
又268.8不是48的整数倍
&&&&&& ∴小华去该超市购买B种商品:268.8÷0.8÷48=7(件)&&&&&&&&& 8分
小明一次去购买小颖和小华购买的同样多的商品：7×30+7×48=546﹥400
小明付款为：546×0.7=382.2(元)
答：小明付款382.2元&&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&10分
22（09湖北省荆门）21．(本题满分10分)星期天，小明和七名同学共8人去郊游，途中，他用20元钱去买饮料，商店只有可乐和奶茶，已知可乐2元一杯，奶茶3元一杯，如果20元钱刚好用完．
(1)有几种购买方式？每种方式可乐和奶茶各多少杯？
(2)每人至少一杯饮料且奶茶至少二杯时，有几种购买方式？
解：(1)设买可乐、奶茶分别为x、y杯，根据题意得
2x＋3y＝20(且x、y均为自然数) …………………………………………………………2分
∴x＝ ≥0& 解得y≤
∴y＝0，1，2，3，4，5，6．代入2x＋3y＝20& 并检验得
……………………………………………………………6分
所以有四种购买方式，每种方式可乐和奶茶的杯数分别为：(亦可直接列举法求得)
10，0；7，2；4，4；1，6．………………………………………………………………7分
(2)根据题意：每人至少一杯饮料且奶茶至少二杯时，即y≥2且x＋y≥8
由(1)可知，有二种购买方式．……………………………………………………………10分
23（09湖北天门）22．(本题满分10分)宏志中学九年级300名同学毕业前夕给灾区90名同学捐赠了一批学习用品(书包和文具盒)，由于零花钱有限，每6人合买一个书包，每2人合买一个文具盒(每个同学都只参加一件学习用品的购买)，书包和文具盒的单价分别是54元和12元．
(1)若有x名同学参加购买书包，试求出购买学习用品的总件数y与x之间的函数关系式(不要求写出自变量的取值范围)；
(2)若捐赠学习用品总金额超过了2300元，且灾区90名同学每人至少得到了一件学习用品，请问同学们如何安排购买书包和文具盒的人数？此时选择其中哪种方案，使购买学习用品的总件数最多？
23（09湖北襄樊）25．（本小题满分10分）
为实现区域教育均衡发展，我市计划对某县 、 两类薄弱学校全部进行改造．根据预算，共需资金1575万元．改造一所 类学校和两所 类学校共需资金230万元；改造两所 类学校和一所 类学校共需资金205万元．
&& （1）改造一所 类学校和一所 类学校所需的资金分别是多少万元？
&& （2）若该县的 类学校不超过5所，则 类学校至少有多少所？
&& （3）我市计划今年对该县 、 两类学校共6所进行改造，改造资金由国家财政和地方财政共同承担．若今年国家财政拨付的改造资金不超过400万元；地方财政投入的改造资金不少于70万元，其中地方财政投入到 、 两类学校的改造资金分别为每所10万元和15万元．请你通过计算求出有几种改造方案？
解：（1）设改造一所 类学校和一所 类学校所需的改造资金分别为 万元和 万元．依题意得： &&&&& 2分
解之得 ······························································································· 3分
答：改造一所 类学校和一所 类学校所需的改造资金分别为60万元和85万元．
（2）设该县有 、 两类学校分别为 所和 所．则
·························································································· 4分
··························································································· 5分
∵ 类学校不超过5所
即： 类学校至少有15所．··········································································· 6分
（3）设今年改造 类学校 所，则改造 类学校为 所，依题意得：
···················································································· 8分
解之得 ······························································································· 9分
即：共有4种方案．·························································································· 10分
说明：本题第（2）问若考生由方程得到正确结果记2分．
24（09湖南长沙）23．（本题满分8分）
某中学拟组织九年级师生去韶山举行毕业联欢活动．下面是年级组长李老师和小芳、小明同学有关租车问题的对话：
李老师：“平安客运公司有60座和45座两种型号的客车可供租用，60座客车每辆每天的租金比45座的贵200元．”
小芳：“我们学校八年级师生昨天在这个客运公司租了4辆60座和2辆45座的客车到韶山参观，一天的租金共计5000元．”
小明：“我们九年级师生租用5辆60座和1辆45座的客车正好坐满．”
根据以上对话，解答下列问题：
（1）平安客运公司60座和45座的客车每辆每天的租金分别是多少元？
（2）按小明提出的租车方案，九年级师生到该公司租车一天，共需租金多少元？
23．解：（1）设平安公司60座和45座客车每天每辆的租金分别为 元， 元．········· 1分
由题意，列方程组 ············································································· 5分
解之得 ·········································································································· 7分
（2）九年级师生共需租金： （元）········································· 8分
答：（略）
25（09湖南娄底）22．（本小题8分）为了加快社会主义新农村建设，让农民享受改革开放30年取得的成果，党中央、国务院决定：凡农民购买家电和摩托车享受政府13%的补贴（凭购物发票到乡镇财政所按13%领取补贴）. 星星村李伯伯家今年购买了一台彩电和一辆摩托车共花去6000元，且该辆摩托车的单价比所买彩电的单价的2倍还多600元.?
（1）李伯伯可以到乡财政所领到的补贴是多少元？?
（2）求李伯伯家所买的摩托车与彩电的单价各是多少元？
解：（1）0……………………………………………………1分?
答：李伯伯可以从政府领到补贴780元………………………………2分?
（2）方法一：设彩电的单价为x元/台……………………………………3分?
x+2x+600=6000…………………………………………………………5分?
x=1800……………………………………………………………………6分?
2x+600=2×0………………………………………………7分?
答：彩电与摩托车的单价分别为1800元/台、4200元/辆……………………8分?
方法二：设买摩托车的单价为x元/辆，彩电单价为y元/台………………3分
……………………………5分x+y=6000?
……………………………7分
解之得x=4200?
答：彩电与摩托车的单价分别为1800元/台、4200元/辆………………8分
26（09湖南益阳）18. 开学初，小芳和小亮去学校商店购买学习用品，小芳用18元钱买了1支钢笔和3本笔记本；小亮用31元买了同样的钢笔2支和笔记本5本.
&& (1)求每支钢笔和每本笔记本的价格；
&& (2)校运会后，班主任拿出200元学校奖励基金交给班长，购买上述价格的钢笔和笔记本共48件作为奖品，奖给校运会中表现突出的同学，要求笔记本数不少于钢笔数，共有多少种购买方案？请你一一写出.
解：(1)设每支钢笔x元，每本笔记本y元····································································· 1分
&&&&&&&&&& 依题意得： ········································································· 3分
&&&&&&&&&& 解得： ·························································································· ４分
　　　　　 答：每支钢笔3元，每本笔记本5元························································ ５分
&&&&&& (2)设买a支钢笔，则买笔记本(48－a)本
依题意得：& ·························································· 7分
&&&&&&&&&& 解得：&& ··············································································· 8分
&&&&&&&&&& 所以，一共有５种方案．·········································································· 9分
即购买钢笔、笔记本的数量分别为：
　　　　　 20，28； 21，27； 22，26； 23，25； 24，24．·································· 10分
27（09湖南株洲）20．（本题满分10分）初中毕业了，孔明同学准备利用暑假卖报纸赚取140～200元钱，买一份礼物送给父母．已知：在暑假期间，如果卖出的报纸不超过1000份，则每卖出一份报纸可得0.1元；如果卖出的报纸超过1000份，则超过部分每份可得0.2元．
（1）请说明：孔明同学要达到目的，卖出报纸的份数必须超过1000份．
（2）孔明同学要通过卖报纸赚取140～200元，请计算他卖出报纸的份数在哪个范围内．
（1）如果孔明同学卖出1000份报纸，则可获得： 元，没有超过140元，从而不能达到目的.（注：其它说理正确、合理即可.）&&&&&&&&&&&&&&&& ……… 3分
（2）设孔明同学暑假期间卖出报纸 份，由（1）可知 ，依题意得：
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& ………………………7分
解得&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& ……………………9分&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
答：孔明同学暑假期间卖出报纸的份数在份之间.&&&& ……………………10分
28（09山东德城）5、某种商品进价为800元，标价1200元，由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于20%，则至少可以打（&&& ）折。
A、6折&&&&&&&&&&&&&&& B、7折&&&&&&&&&&&&&&&& C、8折&&&&&&&&&&&&&&& D、9折
29（09山东德城）23、（本题满分9分）2008年北京奥运会的比赛已经圆满闭幕．当时某球迷打算用8000元预订10张下表中比赛项目的门票．（下表为当时北京奥运会官方票务网站公布的几种球类决赛的门票价格）
（1）若全部资金用来预订男篮门票和乒乓球门票，问他可以订男篮门票和乒乓球门票各多少张？
（2）若在现有资金8000元允许的范围内和总票数不变的前提下，他想预订下表中三种球类门票，其中男篮门票数与足球门票数相同，且乒乓球门票的费用不超过男篮门票的费用，求他能预订三种球类门票各多少张？
比赛项目&票价（元／场）&男篮&1000&足球&800&乒乓球&500&
解：（1）设预订男篮门票 张，则乒乓球门票 张．
由题意，得& ……………………………………2分
．&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
答：可订男篮门票 张，乒乓球门票 张 ……………………………………4分
（2）设男篮门票与足球门票都订 张，则乒乓球门票 张。由题意，得
&&&& ………………………………7分
解得：& …………………………………………………………8分
由 为正整数可得 ．
答：他能预订男篮门票 张，足球门票 张，乒乓球门票 张………………9分
30（09山东济南）21．（本小题满分8分）自2008年爆发全球金融危机以来，部分企业受到了不同程度的影响，为落实“促民生、促经济”政策，济南市某玻璃制品销售公司今年1月份调整了职工的月工资分配方案，调整后月工资由基本保障工资和计件奖励工资两部分组成（计件奖励工资=销售每件的奖励金额×销售的件数）．下表是甲、乙两位职工今年五月份的工资情况信息：
职工&甲&乙&月销售件数（件）&200&180&月工资（元）&1800&1700&
（1）试求工资分配方案调整后职工的月基本保障工资和销售每件产品的奖励金额各多少元？
（2）若职工丙今年六月份的工资不低于2000元，那么丙该月至少应销售多少件产品？
解：（1）设职工的月基本保障工资为 元，销售每件产品的奖励金额为 元················ 1分
由题意得 ··················································································· 3分
解这个方程组得 ······················································································ 4分
答：职工月基本保障工资为800元，销售每件产品的奖励金额5元.······························ 5分
（2）设该公司职工丙六月份生产 件产品····································································· 6分
由题意得 ··················································································· 7分
解这个不等式得
答：该公司职工丙六月至少生产240件产品··································································· 8分
31（09山东泰安）8，某服装厂准备加工400套运动装，在加工完160套后，采用了新技术，使得工作效率比原计划提高了20%，结果共用了18天完成任务，问计划每天加工服装多少套？在这个问题中，设计划每天加工x套，则根据题意可得方程为
（A）&&&&&&&&&& （B）
（C）&&&&&&&&&&& （D）
32（09山东泰安）23.（本小题满分10分）
某旅游商品经销店欲购进A、B两种纪念品，若用380元购进A种纪念品7件，B种纪念品8件；也可以用380元购进A种纪念品10件，B种纪念品6件。
（1） 求A、B两种纪念品的进价分别为多少？
（2） 若该商店每销售1件A种纪念品可获利5元，每销售1件B种纪念品可获利7元，该商店准备用不超过900元购进A、B两种纪念品40件，且这两种纪念品全部售出候总获利不低于216元，问应该怎样进货，才能使总获利最大，最大为多少？
解：（1）设A、B两种纪念品的进价分别为x元、y元。
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
由题意，&&&&&&&&&&&& 得 …………& 2分&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
…… ………… …… …4分
答：A、B两种纪念品的进价分别为20元、30元… …… …5分
（2）设上点准备购进A种纪念品a件，则购进B种纪念品（40-x）件，
由题意，得
… …… …… ……7分
解之，得： … ………………………………………………8分
∵总获利 是a的一次函数，且w随a的增大而减小
∴当a=30时，w最大，最大值w=-2×30+280=220.
∴应进A种纪念品30件，B种纪念品10件，在能是获得利润最大，最大值是220元。………………………………………………………………………………10分
33（09山东威海）22.（10分）响应“家电下乡”的惠农政策，某商场决定从厂家购进甲、乙、丙三种不同型号的电冰箱80台，其中甲种电冰箱的台数是乙种电冰箱台数的2倍，购买三种电冰箱的总金额不超过132 000元．已知甲、乙、丙三种电冰箱的出厂价格分别为：1 200元/台、1 600元/台、2 000元/台．
(1)至少购进乙种电冰箱多少台？
(2)若要求甲种电冰箱的台数不超过丙种电冰箱的台数，则有哪些购买方案？
解：（1）设购买乙种电冰箱 台，则购买甲种电冰箱 台，
丙种电冰箱 台，根据题意，列不等式：·························································· 1分
．······················································· 3分
解这个不等式，得 ．·························································································· 4分
至少购进乙种电冰箱14台．······················································································ 5分
（2）根据题意，得 ．·············································································· 6分
解这个不等式，得 ．·························································································· 7分
由（1）知 ．
又 为正整数，
．··········································································································· 8分
所以，有三种购买方案：
方案一：甲种电冰箱为28台，乙种电冰箱为14台，丙种电冰箱为38台；
方案二：甲种电冰箱为30台，乙种电冰箱为15台，丙种电冰箱为35台；
方案三：甲种电冰箱为32台，乙种电冰箱为16台，丙种电冰箱为32台．·················· 10分
34（09山东潍坊）18．（本小题满分8分）某蔬菜加工厂承担出口蔬菜加工任务，有一批蔬菜产品需要装入某一规格的纸箱．供应这种纸箱有两种方案可供选择：
方案一：从纸箱厂定制购买，每个纸箱价格为4元；
方案二：由蔬菜加工厂租赁机器自己加工制作这种纸箱，机器租赁费按生产纸箱数收取．工厂需要一次性投入机器安装等费用16000元，每加工一个纸箱还需成本费2.4元．
（1）若需要这种规格的纸箱 个，请分别写出从纸箱厂购买纸箱的费用 （元）和蔬菜加工厂自己加工制作纸箱的费用 （元）关于 （个）的函数关系式；
（2）假设你是决策者，你认为应该选择哪种方案？并说明理由．
解：（1）从纸箱厂定制购买纸箱费用：
························································································································ 2分
蔬菜加工厂自己加工纸箱费用：
．···································································································· 4分
由 ，得： ，
解得： ．······································································································ 5分
当 时， ，
选择方案一，从纸箱厂定制购买纸箱所需的费用低．····················································· 6分
当 时， ，
选择方案二，蔬菜加工厂自己加工纸箱所需的费用低．················································· 7分
当 时， ，
两种方案都可以，两种方案所需的费用相同．&&&&&& 8分
35（09山东淄博）7．家电下乡是我国应对当前国际金融危机，惠农强农，带动工业生产，促进消费，拉动内需的一项重要举措．国家规定，农民购买家电下乡产品将得到销售价格13%的补贴资金．今年5月1日，甲商场向农民销售某种家电下乡手机20部．已知从甲商场售出的这20部手机国家共发放了2340元的补贴，若设该手机的销售价格为x元，以下方程正确的是
(A)&&& (B)&& (C)&&&&&&& (D)
36（09四川凉山）19．我国沪深股市交易中，如果买、卖一次股票均需付交易金额的0.5%作费用．张先生以每股5元的价格买入“西昌电力”股票1000股，若他期望获利不低于1000元，问他至少要等到该股票涨到每股多少元时才能卖出？（精确到0.01元）
19．解：设至少涨到每股 元时才能卖出．··································································· 1分
根据题意得 ·········································· 4分
解这个不等式得 ，即 ．··································································· 6分
答：至少涨到每股6.06元时才能卖出．&& 7分
37（09四川泸州）B卷2．某商店一套服装的进价为200元，若按标价的80％销售可获利72元，则该服装的标价为&&&&&&&&&& 元．340
38（09四川内江）20．（10分）某服装厂为学校艺术团生产一批演出服，总成本3200元，售价每套40元．服装厂向25名家庭贫困学生免费提供．经核算，这25套演出服的成本正好是原定生产这批演出服的利润．问这批演出服生产了多少套？
39（09四川内江）加试题6．（10分）我市部分地区近年出现持续干旱现象，为确保生产生活用水，某村决定由村里提供一点，村民捐一点的办法筹集资金维护和新建一批储水池．该村共有243户村民，准备维护和新建的储水池共有20个，费用和可供使用的户数及用地情况如下表：
储水池&费用（万元/个）&可供使用的户数（户/个）&占地面积（m2/个）&新建&4&5&4&维护&3&18&6&
已知可支配使用土地面积为106m2，若新建储水池 个，新建和维护的总费用为 万元．
（1）求 与 之间的函数关系；
（2）满足要求的方案各有几种；
（3）若平均每户捐2000元时，村里出资最多和最少分别是多少？
40（09四川南充）19．某电信公司给顾客提供了两种手机上网计费方式：
方式A以每分钟0.1元的价格按上网时间计费；方式B除收月基费20元外，再以每分钟0.06元的价格按上网时间计费．假设顾客甲一个月手机上网的时间共有 分钟，上网费用为 元．
（1）分别写出顾客甲按A、B两种方式计费的上网费 元与上网时间 分钟之间的函数关系式，
（2）如何选择计费方式能使甲上网费更合算？
（1）方式A： ，·········································································· （1分）
方式B： ，········································································· （2分）
两个函数的图象如图所示．···················································································· （4分）
（2）解方程组&&& 得
所以两图象交于点P（500，50）．········································································ （5分）
由图象可知：当一个月内上网时间少于500分时，选择方式A省钱；当一个月内上网时间等于500分时，选择方式A、方式B一样；当一个月内上网时间多于500分时，选择方式B省钱．&&&&&& （8分）
41（09四川遂宁）23.某校原有600张旧课桌急需维修，经过A、B、C三个工程队的竞标得知，A、B的工作效率相同，且都为C队的2倍，若由一个工程队单独完成，C队比A 队要多用10天．学校决定由三个工程队一齐施工，要求至多6天完成维修任务．三个工程队都按原来的工作效率施工2天时，学校又清理出需要维修的课桌360张，为了不超过6天时限，工程队决定从第3天开始，各自都提高工作效率，A、B队提高的工作效率仍然都是C队提高的2倍．这样他们至少还需要3天才能成整个维修任务．
⑴求工程队A原来平均每天维修课桌的张数；
⑵求工程队A提高工作效率后平均每天多维修课桌张数的取值范围．
⑴设C队原来平均每天维修课桌x张，
根据题意得：
解这个方程得：x=30
经检验x=30是原方程的根且符合题意，2x=60
答：A队原来平均每天维修课桌60张．
⑵设C队提高工效后平均每天多维修课桌x张，施工2天时，已维修（60+60+30）×2=300（张），从第3天起还需维修的张数应为（300+360）=600（张）
根据题意得：
3(2x+2x+x+150)≤660≤4(2x+2x+x+150)
解这个不等式组得:：3≤x≤14
∴6≤2x≤28
答：A队提高工效后平均每天多维修的课桌张数的取值范围是：6≤2x≤28
42（09四川宜宾）15．(本小题7分) 某城市按以下规定收取每月的水费：用水量如果不超过6吨，按每吨1.2元收费；如果超过6吨，未超过的部分仍按每吨1.2元收取，而超过部分则按每吨2元收费.如果某用户5月份水费平均为每吨1.4元，那么该用户5月份应交水费多少元?
43（09四川宜宾）23．(本题满分8分) 从日起，国家开始实施家电下乡计划，国家将按照农民购买家电金额的13％予以财政补贴．某商场计划购进A、B两种型号的彩电共l00台，已知该商场所筹购买的资金不少于222000元，但不超过222800元．国家规定这两种型号彩电的进价和售价如下表：
&&& 型号&&&& A&&&& B&& 进价(元／台)&&&& 2000&&&& 2400&& 售价(元／台)&&&& 2500&&&& 3000&
(1)农民购买哪种型号的彩电获得的政府补贴要多一些?请说明理由；
(2)该商场购进这两种型号的彩电共有哪些方案?其中哪种购迸方案获得的利润最大?请说明理由．(注：利润=售价一进价)
44（09浙江杭州）23. （本小题满分10分）
在杭州市中学生篮球赛中，小方共打了10场球。他在第6，7，8，9场比赛中分别得了22，15，12和19分，他的前9场比赛的平均得分y比前5场比赛的平均得分x要高。如果他所参加的10场比赛的平均得分超过18分
（1）用含x的代数式表示y；
（2）小方在前5场比赛中，总分可达到的最大值是多少？
（3）小方在第10场比赛中，得分可达到的最小值是多少？
&选我吧& 谢谢& 希望采纳
2011年春季数学 列二元一次方程组解应用题专项训练
1、一名学生问老师：“您今年多大？”老师风趣地说：“我像您这样大时，您才出生；您到我这么大时，我已经37岁了。”请问老师、学生今年多大年龄了呢？
2、某长方形的周长是44cm，若宽的3倍比长多6cm，则该长方形的长和宽各是多少？
3、已知梯形的高是7，面积是56cm2，又它的上底比下底的三分之一还多4cm，求该梯形的上底和下底的长度是多少？
4、某校初一年级一班、二班共104人到博物馆参观，一班人数不足50人，二班人数超过50人，已知博物馆门票规定如下：1～50人购票，票价为每人13元；51～100人购票为每人11元，100人以上购票为每人9元
&（1）若分班购票，则共应付1240元，求两班各有多少名学生？
（2）请您计算一下，若两班合起来购票，能节省多少元钱？
（3）若两班人数均等，您认为是分班购票合算还是集体购票合算？
5、某中学组织初一学生春游，原计划租用45座汽车若干辆，但有15人没有座位：若租用同样数量的60座汽车，则多出一辆，且其余客车恰好坐满。已知45座客车每日租金每辆220元，60座客车每日租金为每辆300元。
（1）初一年级人数是多少？原计划租用45座汽车多少辆？
（2）若租用同一种车，要使每个学生都有座位，怎样租用更合算？
6、某酒店的客房有三人间和两人间两种，三人间每人每天25元，两人间每人每天 35元，一个50人的旅游团到了该酒店住宿，租了若干间客房，且每间客房恰好住满，一天共花去1510元，求两种客房各租了多少间？
7、某中学新建了一栋4层的教学大楼，每层楼有8间教室，进出这栋大楼共有4道门，其中两道正门大小相同，两道侧门大小相同，安全检查中，对4道门进行了测试：当同时开启正门和两道侧门时，2分钟可以通过560名学生，当同时开启一道正门和一道侧门时，4分钟可以通过800名学生。
（1）求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生？
（2）检查中发现，紧急情况下时因学生拥挤，出门的效率将降低20%，安全检查规定，在紧急情况下全大楼的学生应在5分钟内通过这4道门安全撤离，假设这栋教学大楼每间教室最多有45名学生，问通过的这4道门是否符合安全规定？请说明理由。
8、现有190张铁皮做盒子，每张铁皮做8个盒身或做22个盒底，一个盒身与两个盒底配成一个完整盒子，问用多少张铁皮制成盒身，多少张铁皮制成盒底，可以正好制成一批完整的盒子？
9、一条船顺水行驶36千米和逆水行驶24千米的时间都是3小时，求船在静水中的速度与水流的速度。
10、已知一铁路桥长1000米，现有一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到车身过完桥共用1分钟，整列火车完全在桥上的时间为40秒，求火车的速度及火车的长度。
11、为了保护生态环境，我省某山区县响应国家“退耕还林”号召，将该县某地一部分耕地改为林地，改变后，林地面积和耕地面积共有180平方千米，耕地面积是林地面积的25%，求改变后林地面积和耕地各为多少平方千米？
12、王大伯承包了25亩土地，今年春季改种茄子和西红柿两种大棚蔬菜，用去了44000元，其中种茄子每亩用去了1700元，获纯利2600元；种西红柿每亩用去了1800元，获纯利2600元，问王大伯一共获纯利多少元？
13、某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工后上市销售，该公司的加工能力是：每天精加工6吨或者粗加工16吨，现计划用15天完成加工任务，该公司应安排几天粗加工，几天精加工，才能按期完成任务？如果每吨蔬菜粗加工后的利润为1000元，精加工后为2000元，那么该公司出售这些加工后的蔬菜共可获利多少元？
14、在一次足球选拔赛中，有12支球队参加选拔，每一队都要与另外的球队比赛一次，记分规则为胜一场记3分，平一场记1分，负一场记0分。比赛结束时，某球队所胜场数是所负的场数的2倍，共得20分，问这支球队胜、负各几场？
15、某个体户向银行申请了甲、乙两种贷款，共计136万元，每一年需付利息16．84万元，甲种贷款的年利率是１２％，乙种贷款的年利率是１３％，问这两种贷款的数额各是多少？
16、李明以两种形式分别储蓄了2000元各1000元，一年后全部取出，扣除利息所得税可得利息43.92，已知两种储蓄年利率的和为3.24%，问这两种储蓄的年利率各是百分之几？（注：公民应交利息所得税=利息金额×20%）。
17、&已知甲、乙两种商品的原单价和为100元，因市场变化，甲商品降价10%，乙商品提价5%，调价后，甲、乙两种商品的单价和比原单价和提高了2%，求甲、乙两种商品的原单价各是多少元？
18、“五一”期间，某商场搞优惠促销，决定由顾客抽奖确定折扣，某顾客购买甲、乙两种商品，分别抽到七折（按售价的70%销售）和九折（按售价的90%销售），共付款386元，这两种商品原售价之和为500元，问这两种商品的原销售价分别为多少元？
19、某市场购进甲、乙两种商品共５０件，甲种商品进价每件３５元，利润率是２０％，乙种商品进价每件２０元，利润率是１５％，共获利２７８元，问甲、乙两种商品各购进了多少件？
20、某商场按定价销售某种电器时，每台可获利48元 ，按定价的九折销售该电器6台与将定价降低30元销售该电器9台所获得的利润相等。求该电器每台的进价、定价各是多少元？
21、甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50﹪的利润定价，乙服装按40﹪的利润定价。在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按9折出售，这样商店共获利157元，求甲、乙两件服装的成本各是多少元？
22、某工厂去年的利润（总产值——总支出）为200万元，今年总产值比去年增加了20%，总支出比去年减少了10%，今年的利润为780万元，问去年的总产值、总支出各是多少万元？
小红家去年结余5000元，估计今年可结余9500元，并且今年收入比去年高15%，支出比去年低10%，求去年的收入和支出各是多少？
23、某校2004年秋季初一年级和高一年级招生总数为500人，计划2011年秋季期初一年级招生数增加20%；高一年级招生数增加15%，这样2011年秋季初一、高一年级招生总数比2004年将增加18%，求2011年秋季初一年级、高一年级的计划招生数是多少？
24、在社会实践活动中，某校甲、乙、丙三位同学一同调查了高峰时段北京的二环路、三环路、四环路的车流量（每小时通过观测点的汽车车辆数），三位同学汇报高峰时段的车量情况下如下：
甲同学说：“二环路车流量为每小时1000辆”；
乙同学说：“四环路比三环路车流量每小时多2000辆”；
丙同学说：“三环路车流量的3倍与四环路车流量的差是二环路车流量的2倍”。
请您根据他们所提供的信息，求出高峰时段三环路、四环路的车流量各是多少？
25、初三（2）班的一个综合实践活动小组去A，B两个超市调查去年和今年“五一节”期间的销售情况，下图是调查后小敏与其他两位同学交流的情况.根据他们的对话，请你分别求出A，B两个超市今年“五一节” 期间的销售额.
提问者 的感言：灰常灰常感谢！！！ 相关知识
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1.为节约能源，某单位按以下规定收取每月电费：用电不超过140度，按每度0.43元收费；如果超过140度，超过部分按每度0.57元收费。若墨用电户四月费的电费平均每度0.5元，问该用电户四月份应缴电费多少元？ 设总用电x度：[(x-140)*0.57+140*0.43]/x＝0.5 0.57x-79.8+60.2＝0.5x 0.07x＝19.6 x＝280 再分步算： 140*0.43=60.2 （280-140）*0.57=79.8 79.8+60.2=140
一定要用x解（甲乙加工284个零件，甲每小时做48个，乙每小时做70个，甲先做1小时后，乙在与甲合作，问乙做了几小时后完成任务解；设乙做了x小时后完成任务 48＋48x＋70x＝284 48＋118x＝284 118x＝236 x＝2
1.甲单独做30天可完成，乙单独做120天可完成。若甲乙合作，需120万元费用，若甲先做20天。剩下的由乙负责，需要110万元。问甲乙单独完成此工程各需多少费用？
(1/30+1/120）=1/24 那么这个工程甲乙合作需要24天完成 甲先做20天，剩余的由乙做需要（1-20/30）*120=40（天） 假设甲。乙每天的费用各为X。Y万元 （X+Y）*24=120 则X+Y=5 20X+40Y=110 则2X+4Y=11 由此可得出X=9/2 30X=135 Y=1/2 120Y=60 甲.乙单独完成各需135万元 60万元
2.一级工人刷墙,3人刷4面墙还差44平方米,同样时间7名二级工人刷6面墙还多刷14平方米,每名一级工人每天比二级工人多刷10平方米,问每面墙的面积? 设每面墙的面积为X平方米则每名一级工人每天刷墙的面积为(4X-44)/3平方米每名二级工人每天刷墙的面积为(6X+14)/7平方米[(4X-44)/3]-[(6X+14)/7]=107(4X-44)-3(6X+14)=2X-42=2X=56每面墙的面积为56平方米 3.一组割草人去割两块草地，大的一块比小的一块大一倍，上午全部人都在大的一块草地割草，下午一半人留在大草地上，到傍晚时把草地割完，另一半人去割小草地的草，到傍晚还剩一块，这一块有一个割草人再用一天时间刚好割完，问：这组割草人共有多少人？（按习惯，从早晨到傍晚算一天工作，上午，下午各占一半）设人数为X，每人每天割草为1个单位，小草地面积y，则大草地面积2Y,上午割草大草地X*1/2=X/2;下午割草大草地（X/2）*(1/2)=X/4;下午割草小草地（X/2）*(1/2)=X/4;第二天小草地一个人割一天为1*1=1;则：X/2+X/4=2yX/4+1=y解得X=8即割草人总数为8个
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