2013年七年级数学下册期末试卷（带答案北师大版）
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2013年七年级数学下册期末试卷（带答案北师大版）
作者：佚名 资料来源：网络 点击数： &&&
2013年七年级数学下册期末试卷（带答案北师大版）
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文 章来源莲山 课件 w w w.5Y k J.C om 学年下学期期末水平质量检测一七年级数学试卷（全卷满分：100分，考试时间：120分钟）&&& 一、细心填一填（每小题2分，共计20） 1. 计算：& =&&&& ； =&&&&&& .2．如果 是一个完全平方式，那么 的值是&&&&&&&&&&& .3．如图，两直线a、b被第三条直线c所截，若∠1=50°，∠2=130°，则直线a、b的位置关系是&&&&&& .
4. 温家宝总理在十届全国人大四次会议上谈到解决“三农”问题& 时说，2006年中央财政用于“三农”的支出将达到万元，这个数据用科学记数法可表示为&&&&&&&&&& 万元.
5. 一只蝴蝶在空中飞行，然后随意落在如图所示的某一方格中（每个方格除颜色外完全相同），则蝴蝶停止在白色方格中的概率是&&&&&& .
6. 如图，已知∠BAC=∠DAE=90°，AB=AD，要使△ABC≌△ADE，还需要添加的条件是&&&&&
7.现在规定两种新的运算“~”和“◎”：a~b= ；a◎b=2ab,如（2~3）（2◎3）=（22+32）（2×2×3）=156，则[2~（-1）][2◎（-1）]=&&&&&&&&& .
8.某物体运动的路程s（千米）与运动的时间t（小时）关系如图所示，则当t=3小时时，物体运动所经过的路程为&&&&&& 千米. 二、相信你的选择（每小题只有一个正确的选项，每小题3分，共计30分）9. 下列运算正确的是（&&&& ） A．&& B．& 　C．& 　D． 10. 如图，在△ABC中，D、E分别是AC、BC上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C的度数是(&&&& )A.15°&&&&&& B.20°&&&&&& C.25°&&&&&&& D.30°
11. 观察一串数：0，2，4，6，….第n个数应为（&&&& ）&& A.2（n－1）&&&&&&& B.2n－1&&&&&&&&& C.2（n＋1）&&&&&& D.2n＋1&12.下列关系式中，正确的是（&&& ）&& A.&&&&&&&&&&&&& B. C.&&&&&&&&&&&&&& D.
13．如图,ΔABC,AB = AC, AD⊥BC, 垂足为&D, E是AD上任一点,则有全等三角形(& )&&&&&&&
14. 如图表示某加工厂今年前5个月每月生产某种产品的产量c（件）与时间t（月）之间的关系，则对这种产品来说，该厂（&&&& ）&& A.1月至3月每月产量逐月增加，4、5两月产量逐月&&&& 减小&& B.1月至3月每月产量逐月增加，4、5两月产量与3月&&&& 持平C.1月至3月每月产量逐月增加，4、5两月产量均停止生产D. 1月至3月每月产量不变，4、5两月均停止生产
15.下列图形中，不一定是轴对称图形的是（&&&& ）& A.等腰三角形&&&&&& B.线段&&&&&&&&&& C.钝角&&&&&&& D.直角三角形
16. 长度分别为3cm，5cm，7cm，9cm的四根木棒，能搭成（首尾连结）三角形的个数为（　　）A.1&&&&&&&&& B.2&&&&&&&&&&& C. 3&&&&&&&&&&&& D.4
三、精心算一算17题4分，18题6分，共计10分） 17. ；
18.先化简 ，再选取一个你喜欢的数代替x，并求原代数式的值.
四、认真画一画（19题4分，24题4分，共计8分）19.如图，某村庄计划把河中的水引到水池M中，怎样开的渠最短，为什么？（保留作图痕迹，不写作法和证明）&理由是：&&&&&&&&&&&&&& .&
20.两个全等的三角形，可以拼出各种不同的图形，如图所示中已画出其中一个三角形，请你分别补画出另一个与其全等的三角形，使每个图形分别成为不同的轴对称图形（所画三角形可与原三角形有重叠的部分），你最多可以设计出几种？（至少设计四种）&
五、请你做裁判（第21题小6分，第22小题6分，共计12分）21.在“五•四”青年节中，全校举办了文艺汇演活动.小丽和小芳都想当节目主持人，但现在只有一个名额.小丽想出了一个办法，她将一个转盘（均质的）均分成6份，如图所示.&& 游戏规定：随意转动转盘，若指针指到3，则小丽去；若指针指到2，则小芳去.若你是小芳，会同意这个办法吗？为什么？
22. 一个长方形的养鸡场的长边靠墙，墙长14米，其它三边用竹篱笆围成，现有长为35米的竹篱笆，小王打算用它围成一个鸡场，其中长比宽多5米；小赵也打算用它围成一个鸡场，其中长比宽多2米，你认为谁的设计符合实际？ 按照他的设计，鸡场的面积是多少？
六、生活中的数学(第23小题6分，第24小题7分，共计13分)23. 下面是我县某养鸡场年的养鸡统计图：&
（1）从图中你能得到什么信息.（2）各年养鸡多少万只？（3）所得（2）的数据都是准确数吗？ （4）这张图与条形统计图比较，有什么优点？
24.某种产品的商标如图所示，O是线段AC、BD的交点，并且AC＝BD，AB＝CD.小明认为图中的两个三角形全等，他的思考过程是：在△ABO和△DCO中&&&&&&&& 你认为小明的思考过程正确吗？如果正确，他用的是判定三 角形全等的哪个条件？如果不正确，请你增加一个条件，并说明你的思考过程.
七、探究拓展与应用（第25小题6分，第26小题10分，共计16分）25.如图所示，要想判断AB是否与CD平行，我们可以测量那些角；请你写出三种方案，并说明理由. 26.公式的探究及应用.& （1）如左图，可以求出阴影部分的面积是&&&&&&&&&&&&&& （写成两数平方差的形式）；&& （2）如右图，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个长方形，它的宽是&&&&&&&&&&&&& ，长是&&&&&&&&&&&& ，面积是&&&&&&&&&&&&&& （写成多项式的形式）&
（3）比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式&&&&&&&& （用式子表达）.（4）运用你所得到的公式，计算下列各题：
八、信息题（10分） 27.一农民朋友带了若干千克的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用.按市场售出一些后，又降价出售.售出土豆千克数x与他手中持有的钱数y（含备用零钱）的关系如图所示，结合图像回答下列问题：（1）农民自带的零钱是多少？（2）降价前他每千克土豆出售的价格是多少？（3）降价后他按每千克0.4元将剩余的土豆售完，这时他手中的钱（含备用的钱）是26元，问他一共带了多少千克的土豆？
学年下学期期末水平质量检测七年级数学试卷参考答案及评分标准一、细心填一填（每题2分，共计20） 1.& ；2a.&& 2.±2.&&&& 3.平行.&&&& 4.3.397×107&&&& 5.&&&&& 6.26或22M& 7. AC=AE（或BC=DE，∠E=∠C，∠B=∠D） 8.-20&&& 9. 45&&&&&& 10.B6395&&&&&&&&&&&&&&&&&& 二、相信你的选择（每小题只有一个正确的选项，每小题3分，共计30分）题号&11&12&13&14&15&16&17&18&19&20选项&D&C &C&D&D&A&B &B &D&C三、精心算一算（21题3分，22题5分，共计8分）21.解：=&& =&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& ……3分22.解：= =& …3分&&&&&& 当x=0时，原式=2&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& ……5分四、认真画一画（23题4分，24题4分，共计8分）23.解：理由是： 垂线段最短 .& ……2分作图……2分 24.解 &&&& 每作对一个给1分五、请你做裁判！（第25题小4分，第26小题6分，共计10分）25.解：不会同意.&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& ……2分因为转盘中有两个3，一个2，这说明小丽去的可能性是 ，而小丽去的可能性是 ，所以游戏不公平.&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& ……2分26.解：根据小王的设计可以设宽为x米，长为（x＋5）米，根据题意得2x＋（x＋5）=35解得x=10.& 因此小王设计的长为x＋5=10＋5=15（米），而墙的长度只有14米，小王的设计不符合实际的.&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& ……2分& 根据小赵的设计可以设宽为x米，长为（x＋2）米，根据题意得2x＋（x＋2）=35解得x=11.因此小王设计的长为x＋2=11＋2=13（米），而墙的长度只有14米，显然小赵的设计符合要求，此时鸡场的面积为11×13=143（平方米）.&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& ……2分六、生活中的数学(第27小题4分，第28小题5分，共计9分)27.解：（1）2001年该养鸡场养了2万只鸡.（答案不唯一）（2）2001年养了2万只；2002年养了3万只；2003年养了4万只；2004年养了3万只；2005年养了4万只；2006年养了6万只.（3）近似数.（4）比条形统计图更形象、生动.（能符合即可）&&&&&&&&&&&&& ………（每小题1分）28.解：小明的思考过程不正确.&&&&&&&&&&&&&&& …1分&&&& 添加的条件为：∠B=∠C（或∠A=∠D、或符合即可）…3分在△ABO和△DCO中&&&& …… 5分（答案不唯一）七、探究拓展与应用（第29小题4分，第30小题7分，共计11分）29. （1）∠EAB=∠C；同位角相等，两直线平行.（2）∠BAD=∠D；内错角相等，两直线平行&&& （3）∠BAC＋∠C=180°；同旁内角互补两直线平行.……对1个给1分，全对给4分.30.（1） .（2） ，& ，& . （3） = .（4）：&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& &&& &&&&&&&&&&&&&&&& &&&& 评分标准：每空1分，（4）小题各1分八、信息题（6分）31.（1）解：由图象可以看出农民自带的零钱为5元；&& && （2）&&&&&& && （3） …各2分答：农民自带的零钱为5元；降价前他每千克土豆出售的价格是0.5元；他一共带了45千克的土豆.&&&&&&&&&&& …… 第（1）问和答各1分，（2）、（3）各2分.&&& &文 章来源莲山 课件 w w w.5Y k J.C om
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北京课改版初中数学2013年八年级下册期末测试题及答案
本帖最后由 水水水 于
00:45 编辑
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& && &试卷内容预览：
北京市西城区学年第二学期期末测试
八年级数学试卷（A卷）
（时间100分钟，满分100分）
题号 一 二 三 四 五 六 七 总分
得分& && &&&
一、精心选一选（本题共30分，每小题3分）
1．在函数y＝ 中，自变量x的取值范围是（& & ）．
A．x≠2 B．x＞2 C．x≥2 D．x≤2
2．当x＜0时，反比例函数y＝ 的图象（& & ）．
A．在第二象限内，y随x的增大而增大
B．在第二象限内，y随x的增大而减小
C．在第三象限内，y随x的增大而增大
D．在第三象限内，y随x的增大而减小
3．若 ＋（y＋3）2＝0，则 的值为（& & ）．
A．－&&B．－&&C．&&D．－
4．下列各组数中，以a、b、c为边长的三角形不是直角三角形的是（& & ）．
A．a＝3，b＝4，c＝5， B．a＝5，b＝12，c＝13
C．a＝1，b＝2，c＝&&D．a＝ ，b＝2，c＝3
5．初二1班的数学老师布置了10道选择题作为课后练习，老师把每位同学答对的题数进行了统计，绘制成条形统计图（如右图），那么该班50名同学答对题数的众数和中位数分别为（& & ）．
A．8，8&&B．8，9
C．9，9&&D．9，8
6．如图，点A在反比例函数y＝ 图象上，过点A作AB⊥x轴于点B，则△AOB的面积是（& & ）．
A．4&&B．3
C．2&&D．1
7．如图，四边形ABCD的对角线AC、BD互相平分，要使它成为正方形，需要添加的条件是（& & ）．
A．AB＝CD B．AC＝BD
C．AC⊥BD D．AC＝BD且AC⊥BD
8．用配方法解方程x2－6x＋2＝0时，下列配方正确的是（& & ）．
A．（x－3）2＝9&&B．（x－3）2＝7
C．（x－9）2＝9&&D．（x－9）2＝7
9．将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，恰好得到菱形AECF．若AD＝ ，则菱形AECF的面积为（& & ）．
A．2&&B．4&&C．4 D．8
第9题图& && && && && && &第10题图
10．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD，垂足为M，过点D作DE⊥BC于点E，若AC＝8，BD＝6，则梯形ABCD的高DE等于（& & ）．
A．10 B．&&C．&&D．
二、细心填一填（本题共16分，每小题2分）
11．如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，若DE＝2cm，则BC＝______cm.
12．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝36°，D为AB的中点，则∠DCB＝______°．
& && && && && && &
第11题图& && && &&&第12题图& && && && & 第13题图
13．如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，若AC＝6cm，BD＝8cm，则菱形ABCD的周长为____cm．
14．甲、乙两地相距100km，如果一辆汽车从甲地到乙地所用时间为x（h），汽车行驶的平均速度为y（km/h），那么y与x之间的函数关系式为_________________（不要求写出自变量的取值范围）．更多免费资源下载绿色圃中小学教育网 课件|教案|试卷|无需注
15．甲和乙一起去练习射击，第一轮10枪打完后两人的成绩如下图所示，通常新手的成绩不太稳定，那么根据图中的信息，估计甲和乙两人中的新手是__________，他们成绩的方差大小关系是 ____________ （填“＜”、“＞”或“＝”）．
16．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝CD，DE∥AB交BC于点E，若∠B＝60°，AD＝2，BC＝4，则△DEC的面积等于______．
17．正方形网格中，每个小正方形的边长为1．如果把图1中的阴影部分图形剪开，拼接成一个新正方形，那么这个新正方形的边长是___________，请你在图2中画出这个正方形．
18．矩形ABCD中，AB＝6，BC＝2，过顶点A作一条射线，将矩形分成一个三角形和一个梯形，若分成的三角形的面积等于矩形面积的 ，则所分成的梯形的上底为______．
图1& &&&图2
三、认真算一算（本题共18分，第19题8分，第20题10分）
19．计算：（1） ；& && && && & （2）
解：& && && && && && && && && && && && && && &&&解：
20．解下列方程：
（1）3x2－8x＋2＝0；& && && && && && && && && &（2）x（x＋2）－3（x＋2）＝0．
解：& && && && && && && && && && && && && &&&解：
四、解答题（本题共12分，每小题6分）
21．已知：如图，□ABCD中，E、F点分别在BC、AD边上，BE＝DF．
（1）求证：△ABE≌△CDF；
（2）若∠BCD＝2∠B，求∠B的度数；
（3）在（2）的条件下，过点A作AG⊥BC于点G，若AB＝2，AD＝5，求□ABCD的面积．
证明：（1）
22．在平面直角坐标系xOy中，若一次函数y＝ax＋b的图象与反比例函数y＝ 的图象相交于A（1，2）、B（－2，m）两点．
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）在所给的坐标系中，画出这个一次函数以及反比例函数在第一象限中的图象（可以不列表），并指出x为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值．
五、解答题（本题共10分，第23题4分，第24题6分）
23．列方程解应用题
甲、乙两人加工同一种玩具，甲加工90个玩具所用的时间与乙加工120个玩具所用的时间相同，已知甲、乙两人每天共加工35个玩具，求甲、乙两人每天各加工多少个玩具？
24．某班准备从小明、小红两位同学中选出一名班长，为此分别进行了一次演讲答辩和民主测评活动，由五位老师作为评委，对“演讲答辩”情况进行评分，全班50名同学参加了民主测评，结果分别记录如下：
根据以上信息，解决下列问题：
（1）小红同学在演讲答辩中，评委老师给分的极差是____分；
（2）补全三张表格中小红、小明同学的各项得分；
（3）a在什么范围时，小明的综合得分高于小红的综合得分，能当选为班长．
六、实验与探究（本题5分）
25．将两块含30°角、大小与形状完全相同的直角三角板分别记作：Rt△ABC和Rt△DEF，设短直角边AB＝CD＝ 把它们按照图1所示方式摆放在一起．固定△ABC，将△DEF沿射线CB方向平移到△D1E1F1的位置（如图2）．
（1）求证：四边形AF1D1C是平行四边形；
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（2）实验与探究（备用图供画图实验时使用）
①当CE1的长为________时，四边形AF1D1C为矩形，当CE1长为________时，四边形AF1D1C为菱形；
备用图& && && && && && && && && & 备用图
②在运动过程中，若△DEF沿射线CB方向平行移动的距离为x，设四边形AF1D1C的面积为S，直接写出S与x之间的函数关系式（不必写出x的取值范围）．
七、解答题（本题共9分，第26题5分，第27题4分）
26．如图，直线y＝kx＋2k（k≠0）与x轴交于点A，与反比例函数y＝（m＋3） 在第一象限内的图象交于点B，已知S△AOB＝3．
（1）求反比例函数的解析式及A、B点的坐标；
（2）若点D在直线AB上，点P在坐标平面内，以OA为一边作菱形OADP，写
出符合条件的点P的坐标，并画出相应的菱形．
27．如图，正方形ABCD中，AB＝4 ，E是AB边上任意一点，连结EC，过点B作BF∥EC交DC延长线于点F，连结EF交BC于点M，过点M作MG⊥EF，交射线CD于点G，连结EG．
（1）求证：EF与BC互相平分；
（2）若设BE＝x，CG＝y，求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围．
证明：（1）
八年级数学试题答案及评分参考
一、精心选一选（本题共30分，每小题3分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C A B D B C D B A C
二、细心填一填（本题共1 6分，每小题2分）
11．4& & 12．36& & 13．20& &&&14．y＝ （若写成xy＝100不得分）
15．乙，＜（每空1分）& && &16．
17． ，见图1（每空1分）& &18．1或3（每个答案1分）
三、认真算一算（本题共18分，第19题8分，第20题10分）
19．（1）解： ＋ －（ － ）
＝2 ＋2 － ＋& && && &………………………………… 3分
＝3 ＋ ．& &…………………………………………………… 4分
＝& & ………………………………………………………… 3分
＝1＋ ．& &………………………………………………………… 4分
20．（1）解：a＝3，b＝－8，c＝2．
b2－4ac＝（－8）2－4×3×2＝40＞0．…………………………… 1分
x＝ ＝ ，& &………………………… 3分
x1＝ ，x2＝ .& && && &…………………………… 5分
（2）解：因式分解，得（x－3）（x＋2）＝0．……………………………… 1分
（x－3）＝0或（x＋2）＝0，& & ………………………………… 3分
x1＝3，x2＝－2．……………………………………………………… 5分
四、解答题（本题共12分，每小题6分）
21．证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB＝CD，∠B＝∠D．……………1分
在△ABE和△CDF中，
………………………………………………………………… 2分
∴△ABE≌△CDF． ……………………………………………… 3分
（2）∵四边形ABCD是平行四边形，
∴∠BCD＋∠B＝180°& &………………………………………… 4分
∵∠BCD＝2∠B，
∴∠B＝60°．……………………………………………………… 5分
（3）∵AG⊥BC，
∴∠AGB＝90°．
在Rt△AGB中，∠B＝60°，AB＝2，
而BC＝AD＝5，
∴S□ABCD＝BCoAG＝5 ．……………………………………… 6分
22．解：（1）由题意可知，点A（1，2）在反比例函数y＝ 的图象上，
∴反比例函数解析式为 y＝ ．……………………………………… 2分
∵点B（－2，m）在反比例函数y＝ 的图象上，
∴m＝ ＝－1．
∴点B的坐标为（－2，－1）．……………………………………… 3分
∵一次函数图象过A（1，2）、B（－2，－1）两点，
∴一次函数的解析式为y＝x＋1．…………………………………… 4分
（2）图象见图3．…………………………………………………………… 5分
x＞1时，一次函数的值大于反比例函数的值．& &………………… 6分
五、解答题（本题共10分，第24题4分，第25题6分）
23．解：设甲每天加工x个玩具，那么乙每天加工（35－x）个玩具．…………… 1分
由题意得&&＝ .……………………………………………………… 2分
解得&&x＝15．………………………………………………………………… 3分
经检验：x＝15是原方程的根．
35－x＝20．
答：甲每天加工15个玩具，乙每天加工20个玩具．…………………… 4分
24．解：（1）7．……………………………………………………………………… 1分
（2）演讲答辩得分表（单位：分）
演讲答辩得分 92
民主测评统计表
“好”票数&&
“较好”票数&&
“一般”票数&&
民主测评得分&&88
综合得分表
小红综合评分& & & & （92－5a）
小明综合得分& & & & （89－a）
& && && && && & ………………………………………………………& & & & 5分
阅卷说明：每空1分．
（3）当89－a＞92－5a时，小明的综合评分高于小红的综合平分，
解得a＞0.75，
∴当0.75＜a≤0.8时，小明当选班长．……6分
六、实验与探究（本题5分）
25．解：（1）如图4．
∵∠1＝∠2＝30°
∴AC∥F1D1． ………1分
又AC＝F1D1，
∴四边形AF1D1C是平行四边形．………2分
（2）①1，（如图5）， ………………& & & & 3分
3，（如图6）． ………………& & & & 4分
图5& && && && && && &&&图6
②S＝ x＋3 ．……………………………………………………& & & & 5分
七、解答题（本题共9分，第26题5分，第27题4分）
26．解：（1）由题意得2m－1＝－1，
解得m＝0．
当m＝0时，（m＋3）＝3≠0，
∴反比例函数解析式为y＝ . …………1分
在y＝kx＋2k中，令y＝0，
得方程kx＋2k＝0．
∵k≠0，解得x＝－2．
∴点A的坐标为（0，－2）．& &&&…………………………………& & & & 2分
设点B的坐标为（xB，yB）（其中xB＞0，yB＞0），
∴S△AOB＝ AOoyB＝3．
∵点B在y＝ 的图象上，
∴点B的坐标为（1，3）．& &&&……………………………………& & & & 3分
（2）点P的坐标为P1（ ， ）或P2（ ，－ ）（见图7）．
………………………………& & & & 5分
27．证明：（1）∵正方形ABCD中，
∴AB∥DC，即EB∥CF．
又BF∥EC，
∴四边形EBFC是平行四边形．& && && & ………………………& & & & 1分
∴EF、BC互相平分．& && && && & ………………………………& & & & 2分
（2）由（1）可得：BE＝FC，BM＝MC＝2 ，M是EF的中点，
又MG⊥EF，
∴GE＝GF＝BE＋CG＝x＋y.
在Rt△EBM中，EM2＝EB2＋BM2，
∴EM2＝x2＋12．
在Rt△GCM中，MG2＝MC2＋CG2，
∴MG2＝12＋y2．
在Rt△GME中，GE2＝EM2＋MG2．
∴（x＋y）2＝x2＋12＋＋12＋y2，
整理得 y＝ ．
∴y与x之间的函数关系式为 y＝ ．……………………………& & & & 3分
自变量x的取值范围是 0＜x≤4 ．……………………………& & & & 4分
说明：学生的其它正确解法参照评分参考相应给分．
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第27章_相似单元测试A卷(含答案)
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<em id="authorposton14-4-22 17:52
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本帖最后由 严祺老师 于
22:32 编辑
& && &一模是中考的风向标，考试已经过去了，建议同学都做一下其他各区的一模试卷。感谢热心的同学们，也感谢学而思的老师们，这里将收集的各区一模试卷编辑整理，供大家练习。同时，我们还会提供红色解析版答案+点评，帮助同学们发现和解决问题。最后，针对一模的命题特点，稍后会预测今年中考的风向，敬请期待~~~
& && &（这里特别感谢参加试卷和解析编辑工作的老师们：杨秋晨老师、严昊老师、张全老师、胡伟老师、吴建仁老师、辜晓峰老师、张华老师，还有我^_^; 也特别感谢积极提供试卷的家长们和同学们，我们齐心协力，为2014中考加油~~~）
一、2014年南京一模数学真题汇编
& && &【鼓楼区】：
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& && &&&注：第26题（3）中的作法②“在弧CB上任取...”，因为弧的符号无法显示；第27题部分括号无法显示，特此批注~~~
& && &【玄武区】：
(687.47 KB, 下载次数: 3088)
15:47 上传
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& && &【 汇 文 】：
(265.12 KB, 下载次数: 1575)
15:56 上传
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& && &&&注：汇文中学是将原【鼓楼区】统考试卷替换了3道题，在中档稍增加了一些难度~~~
& && &【江宁区】：
(661.51 KB, 下载次数: 1722)
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& && &【建邺区】：
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& && &【秦淮区】：
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& && &【联合体】：
(487.59 KB, 下载次数: 973)
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& && && & 。。。
二、2014年南京一模数学答案解析
& && &【鼓楼区】：
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& && &【玄武区】：
(1.08 MB, 下载次数: 2435)
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& && &【 汇 文 】：
(367.22 KB, 下载次数: 1191)
22:51 上传
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& && &【江宁区】：
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& && &【建邺区】：
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& && &【秦淮区】：
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17:46 上传
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& && &【联合体】：
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& && && & 。。。
三、2014年南京一模数学命题分析
& && &【鼓楼区】
& && &1、最难题分析
& && && && &本张试卷最难的题为第26题——四点共圆探究。属于从中考向竞赛跨越的探究题。前两问基本算是送分，给大家一个四点共圆的概念，最后一问才是重点，四点共圆的应用，而且有一定难度。四点共圆的概念，很多孩子可能从来没有见过，在考试的时间内，前两问不失分就OK了。学过竞赛的同学，有了一定四点共圆的解题经验，那么是有机会把第三问做出来的，而且如果是竞赛学的很好的同学，才一次四点共圆，秒杀也是有可能的。具体解题过程见【答案解析】，最后个人观点：学过竞赛知识的同学，在此题上是有绝对优势的~
& && &2、压轴题分析
& && && && &本题是对函数的深入探究，引用了高中增减性的概念和证明方法，再结合初中所学二次函数的应用。属于从初中向高中跨越的探究题。同学们需要认真理解说理的过程，去体会判断增减性的思路，然后模仿应用就可以了。其实考查了同学们的理解和模仿能力，没有太深的技巧，客观难度不及26题第三问。最后个人观点：提前了解一些与初中相关的高中知识，对初中阶段的学习和考试都是有益的~
& && &3、三角函数分析
& && && && &本题继承了2013年南京中考的传统，继续考查抽象的带字母的运算，而不是以往数的运算。属于从具体向抽象跨越的老题新考法。初中学习代数开始，就要开始培养抽象思维，从代数式，到方程，到函数，我们从学习上不断培养孩子。终于，2013年中考三角函数的翘翘板问题，颠覆了以往三角函数被当做计算题的形象，添加了一些代数变形；今年鼓楼数学一模也让三角函数完成了从数字到字母的过渡，可能成为以后的趋势~（就看出卷人的创造力能维持多久了）最后个人观点：初中代数是小学到高中的过渡，必要的代数变形能力是不能缺少的~
& && &4、总体分析
& && && && &总体来看这次鼓楼数学一模，把选择中很多送分题稍增加了一些难度，增加了一些思考量和计算量；在小题中没有设置分类或审题的一些陷阱，以考查知识和应用能力为主，不需要太多应试技巧；小题压轴依旧考查几何，几何变换旋转和翻折各考一题，总而言之，小题难点在几何。解答题最后两题比较难，其他题优秀的孩子有机会拿满分，其中25题圆继续考查了去年中考涉及的弦切角逆定理，同时涉及了相似计算。今年一模相似不是考试重点，印证了一年相似一年圆的中考规律，而函数的探究也不能忽视~
& && &【玄武区】
& && &1、分类分到手抽筋~
& && && && &玄武区的数学可谓难点都和分类有关，填空压轴题第16题，解答压轴题第27题，以及第26题。先看第16题，考虑翻折+剪断线，分类有6种情况，然后计算后发现有重复，舍去2种，故答案为4。此题除了分类思路要清晰，还需要足够细心，在小题中算最难的一道了。再看第26题，此题的“如图②”会给孩子一些误导，因为图象将圆画在了 C 点左侧，而圆在C 点右侧还有一种情况。此题属于几何位置不确定性的一种分类，第二问容易遗漏一种情况扣分。最后看第27题，此题应该是模仿《2013年南京市中考数学》的第26题，需要通过抽象的分析，直接列式子表示面积，如果画图会涉及非常复杂的分类。函数本来是代数与几何的结合，以往都是结合图象来解题，而2013年的南京中考考查函数更偏向代数，需要较强的抽象思维；本次玄武的压轴题于是迎合了去年中考的传统，对与部分缺乏抽象思维能力的同学，此题是难度非常高的。
& && &2、最奇葩的考试题
& && && && &第25题，此题有点像阅读理解，而且考点很杂，作为倒数第3题来考查绝对可以用奇葩来形容。首先，考生需要理解表格和图象的意义：边数越多，边缘温度方差越小，整体温度方差也越小；铁盘中心的温度最低，越边缘的温度越高。第一问考变量之间的变化关系和对方差的理解；第二问考方差和图象的结合；第三问最关键又容易被忽略的条件为“已知各正多边形（包括圆）的面积相等”，所以序号“d”考查的是面积相等的正多边形外接圆半径平方的比值。预计会有很多同学没有读懂题，导致此题的第三问错误。此题确实具有一定难度，考点可以说是审题，和对函数图象的理解。
& && &3、总体分析
& && && && &对比鼓楼区的数学卷，玄武区的难点有所不同，重点考查在分类讨论、函数的代数变形能力，和理解能力；在小题上会比鼓楼卷轻松，送分题比较多，能在小题上节省不少时间；统计知识竟然放在了第25题，考查重点有些偏移；出题者有意体现生活气息，涉及流行综艺节目（统计）、平板电脑保护套（三角函数）、出租车收费（函数图象），还好没有把马航与打车软件编进来。个人评价，玄武卷努力在寻找南京中考的风格，比如分类讨论和函数的代数变形能力，还有第22题的作图，为了准备中考还是值得一做的。
& && &【 汇 文 】
& && &对比分析
& && && && &因为大部分题和鼓楼区相同，所以这里只分析汇文自己替换的3题。首先是第5题，将简单的函数交点问题改为与圆相关的面积计算，需要用到割补的思想，增加了难度。然后是12题，将一个梯形周长计算题，改为格点和三角函数问题，虽然都具有一定难度，但改后还是略有提升。第24题，替换前后虽然都是考函数，但是替换后思维量明显增加。总而言之，汇文试卷比原鼓楼试卷难度略有提升~
& && &【江宁区】
& && &对比分析
& && && && &历年江宁区的试卷都是非常难的，所以对江宁试卷有着一份期待，想看看到底今年会考什么。其实，今年难度并不高，或者说非常简单，甚至没有达到中考难度。考点也没有特别的亮点，感受就是一句话，哇，今年的江宁卷好简单啊~~~预估考110人可能会比较多。
& && &【秦淮区】
& && && && &←←点这里~~~
& && &【联合体】
& && && && && &←←点这里~~~
四、2014年南京一模数学成绩点评
←←点这里~~~
五、2014年南京中考数学预测
& && && && &首先，预测到底有没有用，先来看看一模前的冲刺讲座的预测内容：
& && &1、弦切角定理
18:48 上传
& && && && &鼓楼区一模第25题考到了，虽然不难，但是如果提前准备过了，做一起一定很快~~~
& && &2、四点共圆
19:07 上传
& && && && &鼓楼区一模第26题考到了，几何压轴题，最后一问有难度，如果提前训练过的话，有机会拿满分~
& && &3、二次函数面积问题和动点问题
19:10 上传
& && && && &玄武区一模第26题，圆心在外部，求取值范围，且需要分类讨论，也算是动点问题；
& && && && &玄武区一模第27题，图象不确定的二次函数，求三角形面积，根据点坐标用公式法就好了。
& && && && &以下是一模冲刺讲座总结友情链接及当时发送的一模复习方案附件：
& && && && &
& && && && &
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19:35 上传
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& && && && &那么，接下来2014年南京中考数学会考什么?这里也给一个方向性的预测~
& && &1、探究题预测
& && && && &今年的探究方向有两个，圆的探究和函数的深入探究，应该也鼓楼一模的考试命题方向类似。圆还可以继续考查圆周角的探究，四点共圆也是和圆周角有关的；或者考查位置关系的探究，也是南京最爱的分类思想，可能性更大。因为南京2011年考过一次新函数的探究，后来没有出现过了，在2012考过圆，2013又考过相似探究以后，2014年再考函数的深入探究也是非常有可能的，鼓楼一模正好把高中函数的增减性拿来做压轴题，所以中考可能会考到函数的其他性质。 这里列出一些可能性共大家参加：①函数的增减性，②函数的奇偶性，③函数与方程，④复合函数。
& && &2、创新题预测
& && && && &去年中考的三角函数考法和二次函数的考法是有很大创新的，相信高中老师一定非常认可。今年可能会把三角函数和圆的作图结合在一起，因为高一也会学三角函数，可能会考到三角函数更本质的东西。对于这样的创新题，让大家短期培养能力可能是有限的，所以建议就是见多识广，多积累。对于做图，建议大家再复习一下与圆相关的作图，比如去年玄武一模的利用圆周角构造等角；对于三角函数，建议大家记住解题中见过的与三角函数相关的结论，比如鼓楼一模中涉及的面积计算公式：S=1/2 ab sinα ~如果考到没见过的东西，千万不要紧张，仔细读题，去理解出题者的用意，然后大胆尝试，一定是可以做出来的题。
& && &3、失分题预测
& && && && &以我对这届学生的了解，几何计算能力是高手必备技能，简单的说就是对勾股、相似在计算上的应用能力。很多同学几何题做不出来，是因为他知道思路，应该先求什么，再求什么，但关键就是算不出来！比如去年中考的25题，今年玄武一模的26题，对相似计算的要求还是比较高的，结果也并不简单。所以几何计算能力是很多学生的一大瓶颈~ 然后还有概率和统计，据说有学校统计部分几乎是让孩子自学，讲得很快，原因就是以往中考这两个题型不难。在今年鼓楼一模把统计出在25题后，估计很多同学要丢分了。还有概率题，如果给孩子一个比较陌生的题面，中等成绩的同学，很可能找不到概率模型，失全分都是可能的。4月6日的0模考试就发现了很多这样的例子。
& && && && &最后，希望同学们好好订正一模试卷，并认真分析，发现问题，各个击破！不管是压轴题，还是中档题，还是不小心，要抱着中考绝对不能出错的心态去面对。预测是普遍的，问题是你自己的~~~
& && && && &友情链接：
& && && && &等一模成绩出来，我们会继续更新，谢谢关注~~~
内什么，我懂你
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南京学而思理科学习助手——高一年级
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抢个地板要说好
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谢谢楼主的分享！
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还有沙发吗？我抢
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答案和解析什么时候出？
十分周到！
答案已经更新喽~~~
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严祺老师 发表于
不多说了，先上试卷，编辑整理的电子版：
& && &祝愿明天玄武区考数学的同学考试顺利~~~
& && &答案 ...答案和解析今天能发吗？
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飒明 发表于
答案和解析什么时候出？
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老师辛苦了，谢谢！
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学思变通 发表于
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鼓楼的卷子考什么分算优秀呢？
最好的学生总会有接近满分的~~~（满分中也会挑骨头，被阅卷老师扼杀）
如果初三考试都稳定在110以上，中考就不用担心了。如果稳定在100以上，说明还有潜力。如果90以上，努力一下还是很容易看到回报的~
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<em id="authorposton14-4-22 19:15
老师辛苦了！
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