如图,已知在三角形ABC中,CD是AB边上的高,且CD*CD=AD*BD,问三角行ABC是已知直角三角形中30度?

如图,已知D是三角形ABC边BC上的一点,且AC?=AD?+DC?,小明说,由上面条件可以得到AB?-AC?=BD?-CD?,你说小明说的对吗?为什么?
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∴AC?=AD?+DC?
AB?=AD?+BD?
得AC?-AB?=DC?-BD?
即AB?-AC?=BD?-CD?
∴AC?=AD?+DC?
AB?=AD?+BD?
得AC?-AB?=DC?-BD?
即AB?-AC?=BD?-CD?
所以小明说的是对的
因为AC?=AD?+DC?& 所以角ADC是直角& 所以角ADB是直角
所以AD?=AB?-BD?
因为AC?=AD?+DC?& 所以AD?=AC?-CD?
所以AB?-BD?=AC?-CD?
所以AB?-AC?=BD?-CD?
提问者 的感言:谢
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其他回答 (1)
解:由题意,得AD⊥BC
&&&&&& 所以AB?-AC?=AD?+BD?-AD?-CD?
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& =BD?-CD?
&&&&& 所以小明说的对
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当前分类官方群专业解答学科习题,随时随地的答疑辅导已知:如图,在△ABC中,CD是AB边上的高,且CD=AD×BD.求证:△ABC是直角三角形._百度作业帮
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已知:如图,在△ABC中,CD是AB边上的高,且CD=AD×BD.求证:△ABC是直角三角形.
已知:如图,在△ABC中,CD是AB边上的高,且CD=AD×BD.求证:△ABC是直角三角形.
CD2=AD.DB→CD/AD=DB/CD→三角形ADC全等于三角形BDC→角CAD=角BCD,角CAD+角ACD=90度.→角ACD+角BCD=角ACB=90度,.部分无法用手机写出,如图所示,在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,CD是AB边上的高,若AD=8,BD=2,求CD.我们学的数学是苏教版初二上学期,现在学到平方根了,_百度作业帮
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如图所示,在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,CD是AB边上的高,若AD=8,BD=2,求CD.我们学的数学是苏教版初二上学期,现在学到平方根了,
我们学的数学是苏教版初二上学期,现在学到平方根了,
楼上二位的答案与用相似形的方法都是对的,我只是想补充一点,在考试(例如中考)时,这样做1)浪费时间,2)老师可能不给满分.因为,经过象你们这样的“证明”后,数学上又出现了一个定理:“过直角三角形(直角)顶点,向斜边做垂线(或斜边上的高),则分对边为两比例线段,该垂线是比例中项”.就如同本题一样.CD是AB边上的高,分对边为AD=8,BD=2两比例线段,则CD²=AD*BD=8*2=16所以CD=4 以后参加考试,本题上来就写:根据题意:CD²=AD*BD什么是“比例中项”?就是比例式中的那两个“中间”的项.例如,本题AD:CD=CD:BD,CD就是比例中项,且CD²=AD*BD.如图,在三角形ABC中,CD是AB边上的高,且CD²=AD乘BD,求证:三角形ABC是直角三角形吗?_百度作业帮
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如图,在三角形ABC中,CD是AB边上的高,且CD²=AD乘BD,求证:三角形ABC是直角三角形吗?
∵AC²-AD²=AD*DB∴AC²=AD*(DB+AD)
AC²=AD*AB∵CB²-DB²=AD*DB∴CB²=DB*(AD+DB)
CB²+DB*AB∵AC²+CB²=AD*AB+DB*AB∴AC²+CB²=(AD+DB)*AB
AC²+CB²=AB*AB
AC²+CB²=AB²∴三角形ABC是直角三角形
∵CD/AD=BD/CD, ∠ADC=∠CDB=90&∴△ADC≈△CDB∴∠A=∠BCD, ∵∠A+∠ACD=90&∴∠ACB=90&∴三角形ABC是直角三角形教师讲解错误
错误详细描述:
如图,在△ABC中,CD⊥AB于D,且CD2=AD·BD.试说明△ABC是直角三角形.
下面这道题和您要找的题目解题方法是一样的,请您观看下面的题目视频
已知CD是△ABC的高,D在AB上,且CD2=AD·DB.求证:△ABC为直角三角形.
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