（2014陕西）25．已知抛物线C：y=x2+bx+c经过A（3，0）和B（0，3）两点_中考数学_教师备课网
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（2014陕西）25．已知抛物线C：y=x2+bx+c经过A（3，0）和B（0，3）两点
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（2014陕西）25．已知抛物线C：y=x2+bx+c经过A（3，0）和B（0，3）两点
作者：佚名 文章来源： 点击数： 更新时间： 16:00:45
（2014陕西）25．（10分）已知抛物线c：y=x2+bx+c经过a（3，0）和b（0，3）两点，将这条抛物线的顶点记为m，它的对称轴与x轴的交点记为n．（1）求抛物线c的表达式；（2）求点m的坐标；（3）将抛物线c平移到c′，抛物线c′的顶点记为m′，它的对称轴与x轴的交点记为n′．如果以点m、n、m′、n′为顶点的四边形是面积为16的平行四边形，那么应将抛物线c怎样平移？为什么？
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　　网友评论：（只显示最新10条。评论内容只代表网友观点，与本站立场无关！）已知x-y≥0,x+y≥0,2x-y-5≤0求⑴z=x+2y的最大值和最小值⑵求z=y/x的取值范围（3）z=x2+y2-10y+25的最大_百度知道
已知x-y≥0,x+y≥0,2x-y-5≤0求⑴z=x+2y的最大值和最小值⑵求z=y/x的取值范围（3）z=x2+y2-10y+25的最大
值和最小值
提问者采纳
（1）图解法求下列不等式交集得：y≤x
y≥2x-5得三个交点
x3=5Z=X+2Y
变换得Y=-0.5X+Z
画图得：当x=5时Z为最大值Z=5+2*5=15
当x=5/3时Z为最小值Z=5/3+2*（-5/3）=-5/3（2）x1=5/3
x3=5时时Y=5
故1≥Z≥-1(3)Z=x2+y2-10y+25=X^2+(Y-5)^2求导Z'=2X+2Y-10
令Z'=0
得Y=5-X画图可看出X=-5/3
,5时有极值
得Z=125/9X=5时得Z=25故z=x2+y2-10y+25的最大值为25图省略
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出门在外也不愁已知抛物线解析式,求出,,三点的坐标,根据图中几何关系把所求三角形的面积,转化为一个大梯形面积减去两个小梯形的面积,从而求出三角形的面积.第二问与第一问解法一样;由,的表达式,归纳出的表达式,同时推出面积公式,然后求和.由的结论,先求和再求是否存在最大值.
,,,(分).(分),(分).(分)由规律知:或写成,(分)由知:.(分)存在,由上知:,(分),,,,(分)解得,又,,(分)存在的最大值,其值为.(分)
此题是一道规律题,考查抛物线基本性质,巧妙用几何关系,求三角形面积,归纳出规律然后求和,最后一问探究正整数是否存在最大值,转化为求函数最值问题.
3830@@3@@@@二次函数综合题@@@@@@255@@Math@@Junior@@$255@@2@@@@二次函数@@@@@@51@@Math@@Junior@@$51@@1@@@@函数@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@
第三大题，第7小题
求解答 学习搜索引擎 | (1)如图,{{A}_{1}},{{A}_{2}},{{A}_{3}}是抛物线y=\frac{1}{4}{{x}^{2}}图象上的三点,若{{A}_{1}},{{A}_{2}},{{A}_{3}}三点的横坐标从左至右依次为1,2,3.求\Delta {{A}_{1}}{{A}_{2}}{{A}_{3}}的面积.(2)若将(1)问中的抛物线改为y=\frac{1}{4}{{x}^{2}}-\frac{1}{2}x+2和y=a{{x}^{2}}+bx+c(a>0),其他条件不变,请分别直接写出两种情况下\Delta {{A}_{1}}{{A}_{2}}{{A}_{3}}的面积.(3)现有一抛物线组:{{y}_{1}}=\frac{1}{2}{{x}^{2}}-\frac{1}{3}x;{{y}_{2}}=\frac{1}{6}{{x}^{2}}-\frac{1}{12}x;{{y}_{3}}=\frac{1}{12}{{x}^{2}}-\frac{1}{25}x;{{y}_{4}}=\frac{1}{20}{{x}^{2}}-\frac{1}{42}x;{{y}_{5}}=\frac{1}{30}{{x}^{2}}-\frac{1}{63}x;...依据变化规律,请你写出抛物线组第n个式子{{y}_{n}}的函数解析式;现在x轴上有三点A(1,0),B(2,0),C(3,0).经过A,B,C向x轴作垂线,分别交抛物线组{{y}_{1}},{{y}_{2}},{{y}_{3}},...,{{y}_{n}}于{{A}_{1}},{{B}_{1}},{{C}_{1}};{{A}_{2}},{{B}_{2}},{{C}_{2}};{{A}_{3}},{{B}_{3}},{{C}_{3}};...;{{A}_{n}},{{B}_{n}},{{C}_{n}}.记{{S}_{\Delta {{A}_{1}}{{B}_{1}}{{C}_{1}}}}为{{S}_{1}},{{S}_{\Delta {{A}_{2}}{{B}_{2}}{{C}_{2}}}}为{{S}_{2}},...,{{S}_{\Delta {{A}_{n}}{{B}_{n}}{{C}_{n}}}}为{{S}_{n}},试求{{S}_{1}}+{{S}_{2}}+{{S}_{3}}+...+{{S}_{10}}的值.(4)在(3)问条件下,当n>10时有{{S}_{n-10}}+{{S}_{n-9}}+{{S}_{n-8}}+...{{S}_{n}}的值不小于\frac{11}{242},请探求此条件下正整数n是否存在最大值,若存在,请求出此值;若不存在,请说明理由.（2012?深圳一模）如图，已知椭圆C：2a2+y2b2=1(a＞b＞0)的离心率为，以椭圆C的左顶点T为圆心作圆T：（x+2）2+y2=r2（r＞0），设圆T与椭圆C交于点M与点N．（1）求椭圆C的方程；（2）求的最小值，并求此时圆T的方程；（3）设点P是椭圆C上异于M，N的任意一点，且直线MP，NP分别与x轴交于点R，S，O为坐标原点，求证：|OR|?|OS|为定值．
分析：（1）依题意，得a=2，e=ca=32，由此能求出椭圆C的方程．（2）法一：点M与点N关于x轴对称，设M（x1，y1），N（x1，-y1），设y1＞0．由于点M在椭圆C上，故y12=1-x124．由T（-2，0），知TM?TN=(x1+2，y1)?(x1+2，-y1)=54(x1+85)2-15，由此能求出圆T的方程．法二：点M与点N关于x轴对称，故设M（2cosθ，sinθ），N（2cosθ，-sinθ），设sinθ＞0，由T（-2，0），得TM?TN=(2cosθ+2，&sinθ)?(2cosθ+2，&-sinθ)=5(cosθ+45)2-15，由此能求出圆T的方程．（3）法一：设P（x0，y0），则直线MP的方程为：y-y0=y0-y1x0-x1(x-x0)，令y=0，得xR=x1y0-x0y1y0-y1，同理：xS=x1y0+x0y1y0+y1，…（10分）故xR?xS=x12y02-x02y12y02-y12，由此能够证明|OR|?|OS|=|xR|?|xS|=|xR?xS|=4为定值．&法二：设M（2cosθ，sinθ），N（2cosθ，-sinθ），设sinθ＞0，P（2cosα，sinα），其中sinα≠±sinθ．则直线MP的方程为：y-sinα=sinα-sinθ2cosα-2cosθ(x-2cosα)，由此能够证明|OR|?|OS|=|xR|?|xS|=|xR?xS|=4为定值．解答：解：（1）依题意，得a=2，e=ca=32，∴c=3，b=4-3=1，故椭圆C的方程为x24+y2=1．…（3分）（2）方法一：点M与点N关于x轴对称，设M（x1，y1），N（x1，-y1），不妨设y1＞0．由于点M在椭圆C上，所以y12=1-x124．&&&&&（*）&&&&&&&&&&…（4分）由已知T（-2，0），则TM=(x1+2，&y1)，TN=(x1+2，&-y1)，∴TM?TN=(x1+2，y1)?(x1+2，-y1)=（x1+2）2-y12=(x1+2)2-(1-x124)=54x12+4x1+3=54(x1+85)2-15．…（6分）由于-2＜x1＜2，故当x1=-85时，TM?TN取得最小值为-15．由（*）式，y1=35，故M(-85，35)，又点M在圆T上，代入圆的方程得到r2=1325．故圆T的方程为：(x+2)2+y2=1325．…（8分）方法二：点M与点N关于x轴对称，故设M（2cosθ，sinθ），N（2cosθ，-sinθ），不妨设sinθ＞0，由已知T（-2，0），则TM?TN=(2cosθ+2，&sinθ)?(2cosθ+2，&-sinθ)=（2cosθ+2）2-sin2θ=5cos2θ+8cosθ+3=5(cosθ+45)2-15．…（6分）故当cosθ=-45时，TM?TN取得最小值为-15，此时M(-85，35)，又点M在圆T上，代入圆的方程得到r2=1325．故圆T的方程为：(x+2)2+y2=1325．&…（8分）（3）方法一：设P（x0，y0），则直线MP的方程为：y-y0=y0-y1x0-x1(x-x0)，令y=0，得xR=x1y0-x0y1y0-y1，同理：xS=x1y0+x0y1y0+y1，…（10分）故xR?xS=x12y02-x02y12y02-y12&&&&&&（**）&…（11分）又点M与点P在椭圆上，故x02=4(1-y02)，x12=4(1-y12)，…（12分）代入（**）式，得：xR?xS=4(1-y12)y02-4(1-y02)y12y02-y12=4(y02-y12)y02-y12=4．所以|OR|?|OS|=|xR|?|xS|=|xR?xS|=4为定值．&&&&&&&&&&&&&&&…（14分）方法二：设M（2cosθ，sinθ），N（2cosθ，-sinθ），不妨设sinθ＞0，P（2cosα，sinα），其中sinα≠±sinθ．则直线MP的方程为：y-sinα=sinα-sinθ2cosα-2cosθ(x-2cosα)，令y=0，得xR=2(sinαcosθ-cosαsinθ)sinα-sinθ，同理：xS=2(sinαcosθ+cosαsinθ)sinα+sinθ，…（12分）故xR?xS=4(sin2αcos2θ-cos2αsin2θ)sin2α-sin2θ=4(sin2α-sin2θ)sin2α-sin2θ=4．所以|OR|?|OS|=|xR|?|xS|=|xR?xS|=4为定值．…（14分）点评：本题考查椭圆的方程和几何性质、圆的方程等基础知识，考查运算求解能力、推理论证能力，考查函数与方程思想、数形结合思想．
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科目：高中数学
（2012?深圳一模）随机调查某社区80个人，以研究这一社区居民在20：00-22：00时间段的休闲方式与性别有关系，得到下面的数据表：
休闲方式性别
80（1）将此样本的频率估计为总体的概率，随机调查3名在该社区的男性，设调查的3人在这一时间段以看书为休闲方式的人数为随机变量X，求X的分布列和期望；（2）根据以上数据，能否有99%的把握认为“在20：00-22：00时间段的休闲方式与性别有关系”？参考公式：2=n(ad-bc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)，其中n=a+b+c+d参考数据：
P（K2≥K0）
科目：高中数学
（2012?深圳一模）已知点P（x，y）在不等式组表示的平面区域上运动，则z=x-y的最小值是（　　）A．-1B．-2C．1D．2
科目：高中数学
（2012?深圳一模）已知等比数列{an}的第5项是二项式6展开式的常数项，则a3a7=．
科目：高中数学
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科目：高中数学
（2012?深圳一模）已知数列{an}满足：1=12，n+1=anenan+e，n∈N*（其中e为自然对数的底数）．（1）求数列{an}的通项an；（2）设Sn=a1+a2+…+an，Tn=a1?a2?a3?…?an，求证：n≤nn+1，n＞e-n2．配方法解方程16(x-y)²+40(x-y)+25=0 求x和y的关系(2x-1)²=2x²-4x+3=04x²-8x+3=0-2x²+4x-10 求值恒小于0_作业帮
配方法解方程16(x-y)²+40(x-y)+25=0 求x和y的关系(2x-1)²=2x²-4x+3=04x²-8x+3=0-2x²+4x-10 求值恒小于0
配方法解方程16(x-y)²+40(x-y)+25=0 求x和y的关系(2x-1)²=2x²-4x+3=04x²-8x+3=0-2x²+4x-10 求值恒小于0
1）16(x-y)²+40(x-y)+25=0
【4（x-y）+5】^2=0
4（x-y）+5=0
4x-4y+5=02)
(2x-1)²=2
2x-1=±√2
x=（1±√2）/23）x²-4x+3=0
x²-4x+4=-3+4
（x-2）^2=1
x=3或14）4x²-8x+3=0
4x²-8x+4=-3+4
（2x-2）^2=1
x =3/2或1/25）-2x²+4x-100
x²+2x>5
(x+1)^2>6所以x+1>√6或
x+1-1+√6 ,或 x