请问误差互补函数和指数函数的excel求乘积函数的积分

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-05-20 01:27 标签： excel乘积函数
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关于以e为底的指数函数和三角函数乘积的定积分
只要用三角恒等式化一下就可以求出结果了：
分组做,2项一组!每组中后一项是前一项的3倍!
所以答案就是D
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两次分部积分，总是循环。请写出前几部来，提示思路。谢谢
原式=1/2m*1/4∫（0，π）sin3ade^2ma=1/(8m)sin2a*e^(2ma)|(0,π)-1/(8m)∫（0，π）e^2madsin3a=-3/(8m)∫（0，π）e^2ma*cos3ada=-1/(2m)*3/(8m)∫（0，π）*cos3a*de^2ma=-3/(16m?)*cos3a*e^2ma|（0，π）+3/(16m?)∫（0，π）e^2madcos3a=3/(16m?)*e^2mπ+3/(16m?)-9/(16m?)∫（0，π）e^2ma*sin3ada这时出现循环式了设原式=xx=3/(16m?)*e^2mπ+3/(16m?)-9/(16m?)x(1+9/(16m?))x=3/(16m?)*e^2mπ+3/(16m?)两边同乘以16m?，得(16m?+9)x=3e^2mπ+3x=(3e^2mπ+3)/(16m?+9)
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关于指数函数的定积分 积分区间（0,正无穷大）,被积函数为e^(-x2) ^
关于指数函数的定积分 积分区间（0,正无穷大）,被积函数为e^(-x2) ^
这题没问题,可以转化为二重积分来做,设原式=t那么t²=∫（0,+∞）e^(-x²)dx ∫（0,+∞）e^(-t²)dt
= ∫∫e^(-x²-t²)dxdt利用极坐标求,可以得到t²= ∫（0,+∞）dα ∫（0,π/2）αe^(-α²)dβ这个积分求出来结果是π/4而且t＞0,所以原式=√π
正无穷大有问题， 函数被积分之后是 e^2x/2在（0，无穷）
∫(0,∞)e^(-x^2)dx=∫(0,∞)x^[2*(1/2)-1]e^(-x^2)dx=(1/2)Γ(1/2)已知Γ(1/2)=π^(1/2)
所以该积分结果为[π^(1/2)]/2过程为：化积分为第二类欧拉积分并用第类欧拉积分的变形式Γ(s)=∫(0,∞)x^(2*s-1)e^(-x^2)dx求解
首先这个是没有原函数的，只有靠一些特殊方法来做，比如夹逼法，楼上已有人提到了，另外这个几分在概率统计中是个非常重要的结论，所以你记住就行了，不用推导。
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