教师讲解错误
错误详细描述：
如图所示，在平行四边形ABCD中，E是BA延长线上的一点，若∠B＝60°，则∠EAD的度数为（　　）A． 120°B． 60°C． 45°D． 30°
下面这道题和您要找的题目解题方法是一样的，请您观看下面的题目视频
如图，平行四边形ABCD中，E是AB延长线上的一点，若∠A＝60°，则∠1的度数为（　　）A． 120°B． 60°C． 45°D． 30°
【思路分析】
由四边形ABCD是平行四边形，根据平行四边形的对角相等，即可求得∠BAD的度数，又由邻补角的定义，即可求得∠EAD的度数．
【解析过程】
解：根据平行四边形的对角相等得：2（∠BAD+∠B）=360°∴∠BAD=120°∴∠EAD=60°∴选择B
本题主要考查平行四边形的对角相等的性质
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如图，在平行四边形ABCD中，E是AB延长线上的一点，若∠A＝60°，则∠1的度数为（　　）A． 120°B． 60°C． 45°D． 30°
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如图，平行四边形ABCD中，E是AB延长线上的一点，若∠A＝60°，则∠1的度数为（　　）A． 120°B． 60°C． 45°D． 30°
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京ICP备号 京公网安备15平行四边形同步测试题
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15平行四边形同步测试题
A组；一、相信你的选择(每小题4分,共24分)；1．如图1，在平行四边形ABCD中，下列各式不一；(A)?1??2?180?(B)?2??3?18；??4?180?；图1图2；2．如图2，在□ABCD中，EF//AB，GH/；(A)7个(B)8个(C)9个(D)11个3．（；B．60；C．45C；D．30；1B；4．下列说法，属于平行四边形判别方法的有（）个
A组一、相信你的选择(每小题4分,共24分)1．如图1，在平行四边形ABCD中，下列各式不一定正确的是
）．(A)?1??2?180?
(B)?2??3?180? (C)?3??4?180?
(D)?2??4?180? 图1
图22．如图2，在□ABCD中，EF//AB，GH//AD，EF与GH交于点O，则该图中的平行四边形的个数共有
）.(A)7 个
(D)11个 3．（08贵阳市）如图，在平行四边形ABCD中，E是AB延长线上的一点，若?A?60，则?1的度数为（
） A．120??B．60?C．45
C?D．30?A 1 BE 4．下列说法，属于平行四边形判别方法的有（
）个.①两组对边分别平行的四边形；②平行四边形的对角线互相平分； ③两组对边分别相等的四边形；④平行四边形的每组对边平行且相等； ⑤两条对角线互相平分的四边形是平行四边形； ⑥一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．(A)6个
(D)3个5．如图3 ,在□ABCD中, ∠B=110°,延长AD至F,延长CD至E,连接EF,则∠E+∠F的值为
).(A)110°
(D)70° 图3
图46．如图4，□ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，将△AOD平移至△BEC的位置，则图中与OA相等的其它线段有
(D) 4条7．如图5，点D、E、F分别是AB、BC、CA边的中点，则图中的平行四边形一共有（
(D)4个 图5(A)12
(D)48二、试试你的身手（每小题4分，共24分）1．在平行四边形ABCD中，若∠A-∠B=70°，则∠A=_______，∠B=_______， ∠C=_______，∠D=_________．2．在□ABCD中，AC⊥BD，相交于O，AC=6，BD=8，则AB=________，BC= _________．3．如图6，已知□ABCD中，AB=4，BC=6，BC边上的高AE=2，则DC边上的高AF的长是________． 图6
图74．如图7,△ABC中，D、E分别是AB、AC边的中点，且DE=6cm，则BC=__________．5．用40cm长的长绳围成一个平行四边形，使长边与短边的比是3：2，则长边是____cm,短边是_____cm. 6.如图8,在ABCD中,AB=2cm，BC=3cm,∠B、∠C的平分线分别交AD于F、E，则EF的长为_____. 图8
图10 7.如图9,□ABCD中,DB=DC,∠C=70°,AE⊥BD于E,则∠DAC=_____度.8.如图10，E、F是□ABCD对角线BD上的两点，，使四边形AECF是平行四边形． 三、、挑战你的技能(共52分)1.(12分) 如图11，在□ABCD中，已知对角线AC和BD相交于点O，△AOB的周长为25，AB=12，求对角线AC与BD的和. 图11 2. (12分)如图12,在□ABCD中,已知点E和点F分别在AD和BC上,且AE=CF,连结CE和AF,试说明四边形AFCE是平行四边形. 图12 图134.(14分)如图14，E、F是四边形ABCD的对角线AC上的两点，AF=CE，DF=BE，DF∥BE．
求证：（1）SAFD≌SCEB．（2）四边形ABCD是平行四边形． 图14B组一、相信你的选择(每小题6分,共24分)1.如图1，△ABC中，∠ABC＝∠BAC，D是AB的中点，EC∥AB， DE∥BC，AC与DE交于点O．下列结论中，不一定成立的是
). (A)AC=DE
(D)OA=OE 图1
图22.如图2，在□ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E，F是对角线AC上的两点，当E，F满足下列哪个条件时，四边形DEBF不一定是平行四边形
）.(A)AE=CF
(C)∠ADE=∠CBF
(D)∠AED=∠CFB13.已知点A（2，0）、点B（－，0）、点C（0，1），以A、B、C三点为顶点画平行四边形．则第四个顶2点不可能在
）. (A)第一象限
(B)第二象限
(C)第三象限
(D)第四象限4.如图3，O为□ABCD对角线AC、BD的交点，EF过点O且与边AD、BC分别交于点E、F，若BF=DE，则图中全等的三角形最多有
(D)6对 图3二、试试你的身手（每小题6分，共24分） 图4
图52.已知如图5，在平行四边形ABCD中，AB=4cm，AD=7cm，∠ABC的平分线交AD于点E，交CD的延长线于点F，则DF=
___cm .3.如图6,EF是△ABC的中位线,BD平分∠ABC交EF于D,DE=2,则EB=_____. 图6
图74. 如图7，□ABCD中，点E在边AD上，以BE为折痕，将△ABE向上翻折，点A正好落在CD上的点F，若△FDE的周长为8，△FCB的周长为22，则FC的长为_______. 三、挑战你的技能(共52分)1.(17分)请写出使如图8所示的四边形ABCD为平行四边形的条件（例如，填：AB//CD且AD//BC，在不添加辅助线的情况下，写出除上述条件外的另外四组条件. 图82.(17分)工人师傅现在需要把一块三角形的铁板(如图9)，通过切割焊接成一个与其面积相等的平行四边形，你能帮助他设计一种可行的方案吗?请在图中画出焊接线，并说明你的理由． 图93.(18分)如图10， □ABCD中，E、F分别是边AD、BC上的点，请你自行规定E、F在边AD、BC上的位置，然后补充题设、提出结论并证明（要求：至少编制两个正确的命题，且补充题设不能相同）. 图10
(A)参考答案:二、1.125°，55°，125°，55°;
8. BE=DF．（或∠BAE=∠CDF等）.三、1. 解：因为△AOB的周长为25， 所以OA+BO+AB=25，又AB=12，所以AO+OB=25-12=13，因为平行四边形的对角线互相平分，所以AC+BD=2OA+2OB=2(0A+OB)=2×13=26 2. 解:因为四边形ABCD是平行四边形, 所以AD//BC,因为点E在AD上,点F在BC上, 所以AE//CF, 又因为AE=CF,所以四边形AFCE是平行四边形.1AC，OB=OD． 2因为BD⊥AB，所以在Rt△ABO中，AB=12cm，AO=13cm． 3. 因为四边形ABCD是平行四边形，所以AO=CO=所以BO=AO2?AB2?5．所以BD=2B0=10cm． 所以在Rt△ABD中，AB=12cm，BD=10cm． 所以AD=AB2?BD2?261(cm)．4. （1）因为DF∥BE，
所以∠AFD＝∠CEB．
又因为AF=CE， DF=BE，
所以△AFD≌SCEB．（2）由(1)△AFD≌SCEB知AD=BC，∠DAF＝∠BCE ， 所以AD∥BC ， 所以四边形ABCD是平行四边形．(B)参考答案:一、1. B
4.7三、1. (1)∠DAB=∠DCB且∠ADC=∠ABC（或两组对角分别相等）；
(2)AB=CD且AD=BC（或两组对边分别相等）；(3)OA=OC且OD=OB（或O是AC和BD的中点；或AC与BD互相平分；或对角线互相平分）； (4)AD//BC且AD=BC（或AB//DC且AB=DC；或一组对边平行且相等）． (5) AB//CD且∠DAB=∠DCB（或一组对边平行且一组对角相等）2. 设计的方案如图所示，可分别取AB、AC边的中点D、E，连接DE，过点C作CF∥AB，交DE的延长线于F，把△ABC切割后，补在△CFE的位置上，就可焊接成□BCFD．理由如下：
因为E是AC的中点， 所以AE=CE. 因为CF∥AB， 所以∠ADF＝∠F．又因为∠AED＝∠CEF， 所以△ADE≌△CFE, 所以AD=CF． 因为D是AB的中点, 所以AD=BD，故BD=CF， 又因为CF∥AB，所以四边形BCFD是平行四边形． 包含各类专业文献、中学教育、专业论文、生活休闲娱乐、文学作品欣赏、外语学习资料、15平行四边形同步测试题等内容。　
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在平行四边形ABCD中,AB=BC=CD=a,角BAC=45度,角ACD=90度,把四边形ABCD沿对角线AC折把四边形ABCD沿对角线AC折成一个直二面角,并连接BD.求证AB垂直于平面BCD.求平面ABD与平面ACD所成的二面角
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因为AB=BC,角BAC=45度,所以角ABC等于90度,又因为BC属于面BCD所以AB垂直于平面BCD,